56　應(yīng)用一元一次方程——追趕小明

1、5.6應(yīng)用一元一次方程追趕小明【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1能借助“線段圖”等方法分析行程類問題中的數(shù)量關(guān)系，從而列方程解應(yīng)用題2進(jìn)一步體會方程模型的作用，發(fā)展分析問題、解決問題的能力【學(xué)習(xí)重點】 找出追及問題中的條件和要求的結(jié)論，并找出等量關(guān)系，列出方程，解決實際問題【學(xué)習(xí)難點】借助“線段圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系行為提示：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生探究新知行為提示：讓學(xué)生通過閱讀教材后，獨立完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并要求做完了的小組長督促組員迅速完成行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配展示任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補充、糾錯，最后進(jìn)行總結(jié)評分 情景導(dǎo)入生成問題在小學(xué)我們就學(xué)習(xí)過運用方程解決

2、行程問題，你還記得路程、速度、時間三個量之間的關(guān)系嗎？【說明】學(xué)生通過回憶，掌握行程問題的基本關(guān)系式自學(xué)互研生成能力問題1教材第150頁最上方的彩圖及圖相關(guān)的內(nèi)容問題【說明】學(xué)生根據(jù)題意畫出線段圖，借助線段圖加以分析，嘗試完成【歸納結(jié)論】追及問題中的等量關(guān)系：快者行走的路程慢者行走的路程追及路程變例1：一隊學(xué)生去校外進(jìn)行軍事野營訓(xùn)練，他們以5千米/小時的速度行走，走到18分鐘的時候，學(xué)校要將一個緊急通知傳給隊長通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以14千米/小時的速度按原路追上去，通訊員用多長時間可以追上學(xué)生隊伍？解：設(shè)通訊員用xh可追上學(xué)生隊伍5x×514x，解得：x.答：通訊員用h可以追上

3、學(xué)生隊伍變例2：一條環(huán)形跑道長400米甲練習(xí)騎自行車，平均每分鐘行駛550米；乙練習(xí)長跑，平均每分鐘跑250米兩人同時、同地、同向出發(fā)，經(jīng)過多長時間，兩人首次相遇？解：設(shè)經(jīng)過x分鐘后，兩人首次相遇550x250x400，解得x.答：經(jīng)過分鐘，兩人首次相遇師生合作共同完成下面問題2的學(xué)習(xí)與探究問題2甲、乙兩人從相距180千米的A、B兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛已知甲的速度為15千米/時，乙的速度為45千米/時，經(jīng)過多少時間兩人相遇？【說明】學(xué)生通過思考、分析，與同伴進(jìn)行交流，最后展示自己的解答過程【歸納結(jié)論】相遇問題中的等量關(guān)系：甲的行程乙的行程甲、乙出發(fā)點間的

4、路程；若甲、乙同時出發(fā)，則甲行的時間乙行的時間變例1：甲乙兩人騎自行車，同時從相距65千米的兩地相向而行，甲的速度為17.5千米/小時，乙的速度為15千米/小時，經(jīng)過幾個小時甲乙兩人相距32.5千米？解：設(shè)經(jīng)過x小時甲乙兩人相距32.5千米(17.515)x6532.5或(17.515)x6532.5，解得x1或x3.答：經(jīng)過1h或3h甲乙兩人相距32.5千米變例2：甲、乙兩人相距264米，相向而行，甲從A地每秒走8米，乙從B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出發(fā)幾秒與乙相遇？解：設(shè)乙出發(fā)x秒與甲相遇8x126x264，解得x18，1819.5.答：甲出發(fā)19.5秒與乙相遇師生共同合作完成

5、下面問題3的學(xué)習(xí)與探究問題3一艘輪船在A、B兩地之間航行，順流用3.3h，逆流航行比順流航行多用30min，輪船在靜水中的速度為26km/h，求水流的速度【說明】學(xué)生通過思考、分析，與同伴進(jìn)行交流，嘗試完成【歸納結(jié)論】順?biāo)械暮剿凫o水中的航速水流速度，逆水中的航速靜水中的航速水流速度變例：甲乙兩港相距80千米，一船往返于兩港之間，且順?biāo)叫袝r的速度為20千米/時，逆水航行時的速度為16千米/時，那么這只船的靜水速度為(D) A4千米/時 B2千米/時 C16千米/時 D18千米/時交流展示生成新知 1小組共同探討“自學(xué)互研”部分，將疑難問題板演到黑板上，小組間就上述疑難問題相互釋疑；2組長帶領(lǐng)組員參照展示方案，分配好展示任務(wù)，同時進(jìn)行組內(nèi)小展示，將形成的展示方案在黑板上進(jìn)行板書規(guī)劃知識模塊一追及問題追及問題：速度差×追及時間路程差；或快車路程慢車路程路程差知識模塊二相遇問題相遇問題：速度和×相遇時間相遇路程；或甲路程乙路程路程和知識模塊三航行問題航行問題：順、逆流速度：順流速度靜水速度水流速度；逆流速度靜水速度水流速度；順、逆