[精品]新高三數(shù)學(xué)第二輪專題復(fù)習(xí)概率與統(tǒng)計(jì)優(yōu)質(zhì)課教案

1、高三數(shù)學(xué)第二輪專題復(fù)習(xí)：概率與統(tǒng)計(jì)高考要求概率是高考的重點(diǎn)內(nèi)容之一，尤其是新增的隨機(jī)變量這部分內(nèi)容 .要充分注意一些重要概念的實(shí)際意義，理解概率處理問題的基本思 想方法重難點(diǎn)歸納本章內(nèi)容分為概率初步和隨機(jī)變量?jī)刹糠值谝徊糠职ǖ瓤?能事件的概率、互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率、相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生 的概率和獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn).第二部分包括隨機(jī)變量、離散型隨機(jī)變量 的期望與方差涉及的思維方法2觀察與試驗(yàn)、分析與綜合、一般化與特殊化主要思維形式有f邏輯思維、聚合思維、形象思維和創(chuàng)造性思維典型題例示范講解例1有一容量為50的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻率數(shù)如下10,15 430,35)915,20)535,40)

2、820,25)1040,45)325,30)11(1)列出樣本的頻率分布表(含累積頻率)；(2)畫出頻率分布直方圖和累積頻率的分布圖.命題意圖：本題主要考查頻率分布表，頻率分布直方圖和累積頻 率的分布圖的畫法知識(shí)依托S頻率、累積頻率的概念以及頻率分布表、 直方圖和累 積頻率分布圖的畫法錯(cuò)解分析工解答本題時(shí)，計(jì)算容易出現(xiàn)失誤，且要注意頻率分布 與累積頻率分布的區(qū)別技巧與方法：本題關(guān)鍵在于掌握三種表格的區(qū)別與聯(lián)系.解(1)由所給數(shù)據(jù)，計(jì)算得如下頻率分布走工數(shù)據(jù)段頻數(shù)頻率累積頻率10,15)40.080.0815,20)50.100.1820,25)100.200.3825,30)110.220.6

3、030,35)90.180.7835,40)80.160.9440,45)30.061總計(jì)501(2)頻率分布直方圖與累積頻率分布圖如下0.8 一0.7 -0.6 -0.5 -y0.90.4 -0.3 -0.20.1 - ._j_i_j_j_j_j_j_0 10 15 2025 30 35 40 45 X例2袋子A和B中裝有若干個(gè)均勻的紅球和白球，從A中摸出一個(gè)紅 球的概率是1,從B中摸出一個(gè)紅球的概率為p.3(I)從A中有放回地摸球，每次摸出一個(gè)，有 3次摸到紅球即停 止.(i )求恰好摸5次停止的概率；(ii )記5次之內(nèi)(含5次)摸到紅球的次數(shù)為U ,求隨機(jī)變量的分布率及數(shù)學(xué)期望E：.(

4、H)若A、B兩個(gè)袋子中的球數(shù)之比為12,將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個(gè)紅球的概率是求p的值.5命題意圖本題考查利用概率知識(shí)和期望的計(jì)算方法.知識(shí)依托,概率的計(jì)算及期望的概念的有關(guān)知識(shí).錯(cuò)解分析：在本題中，隨機(jī)變量的確定，稍有不慎，就將產(chǎn)生失技巧與方法：可借助n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式計(jì)算概率解，(I ) (i ) C4(11j2j/ 8333 81(ii)隨機(jī)變量之的取值為0, 1, 2, 3,;由n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式Pn(k尸C：pk(1-p尸，得32P =0 ;2 1-1 一 一, 3243P仁=1)=C1xlx f1-332432321. 180P = 2 = C5 ： I ：

5、 1 -3324332 80 2(或 P =3 =1 -243隨機(jī)變量白的分布列是24332243匕的數(shù)學(xué)期望是,E0+8024380 d12438024380+ M24380U117324317243c 17。1312 3二243811m 2mp(.H)設(shè)袋子A中有m個(gè)球，則袋子B中有2m個(gè)球.由=-,得3m 513p =30例3如圖，用A、B C三類不同的元件連接成兩個(gè)系統(tǒng) N、電 當(dāng)元件A、B、C都正常工作時(shí)，系統(tǒng)N正常工作；當(dāng)元件A正常工作 且元件B、C至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)N正常工作.已知元件AB C正常工作的概率依次為 0.80,0.90,0.90 ,分別求系統(tǒng)N, N正 常工

6、作的概率Pi、P2(N2)(Ni)A |BC-40解s記元件A、B C正常工作的事件分別為 A、B C,由已知條件 P(A)=0.80, P(B)=0.90, P(C)=0.90(1)因?yàn)槭录嗀、B C是相互獨(dú)立的，所以，系統(tǒng) N正常工作的 概率R=P(AB- Q=P(A)P(B)RQ=0.648,故系統(tǒng)N正常工作的概率為 0.648 系統(tǒng)N2正常工作的概率P2=P(A) 1 RB C) =P(A) 1 RB)RC)=0 80 X 1-(1 -0 90)(1 -0 90) =0 792故系統(tǒng)N2正常工作的概率為0 792.學(xué)生鞏固練習(xí)1甲射擊命中目標(biāo)的概率是2,乙命中目標(biāo)的概率是3,丙命中目標(biāo)

7、的概率是現(xiàn)在三人同時(shí)射擊目標(biāo),則目標(biāo)被擊中的概率為3 A.42 B.-34 C.-52 已知隨機(jī)變量乙的分布列為7D.10P(=k)=1,k=1,2,3,則 P(3 (3+5)等于A 6 B 9 C3 D43 1盒中有9個(gè)正品和3個(gè)廢品，每次取1個(gè)產(chǎn)品，取出后不 再放回，在取得正品前已取出的廢品數(shù) 二 的期望Et =4 某班有52人，男女各半，男女各自平均分成兩組，從這個(gè)班 中選出4人參加某項(xiàng)活動(dòng)，這 4人恰好來自不同組別的概率是5甲、乙兩人各進(jìn)行一次射擊，如果兩人擊中目標(biāo)的概率都是0.6 ,計(jì)算：(1)兩人都擊中目標(biāo)的概率；(2)其中恰有一人擊中目標(biāo)的概率；(3)至少有一人擊中目標(biāo)的概率.0

8、x 16 已知連續(xù)型隨機(jī)變量乙的概率密度函數(shù)f(X)=|x_a 1x2 0x_2.(1)求常數(shù)a的值，并畫出工的概率密度曲線；(2)求 R1 乙 111一/一兀.故目標(biāo)被擊中的概率為1 P( A B . C)=1 答案；A4 42 解析！ EE =(1+2+3) 1=2, EE 2=(1 2+22+32) 二史333.DE =E 2-(E5 )2=14-22=2/. D(3 七 +5)=9 E 5 =6 答案 A333 解析：由條件知，己的取值為0, 1, 2, 3,并且有 R =)=3C121220答案P( =1)=署言,P( =2)=需=3)=著 2C22442C322202C；2.399

9、1.E =0 - 1 230.34442202200.34 解析：因?yàn)槊拷M人數(shù)為13,因此，每組選1人有C；3種方法,1 、41 、4所以所求概率為P=9|L.答案；9?C52C525解(1)我們把“甲射擊一次擊中目標(biāo)”叫做事件 A “乙射 擊一次擊中目標(biāo)”叫做事件 B顯然事件A、B相互獨(dú)立，所以兩人 各射擊一次都擊中目標(biāo)的概率是RAB) =P(A P(B)=0.6 x0.6=0.36答：兩人都擊中目標(biāo)的概率是0.36(2)同理，兩人各射擊一次，甲擊中、乙未擊中的概率是P(A B尸RA RB)=0.6 X(10.6)=0.6 x0.4=0.24甲未擊中、乙擊中的概率是R AB尸RA)RB)=0.24 ,顯然，“甲 擊中、乙未擊中”和“甲未擊中、乙擊中”是不可能同時(shí)發(fā)生，即事 件A - B與A B互斥，所以恰有一人擊中目標(biāo)的概率是RA B)+RA B)=0.24+0.24=0.48(2)兩人各射擊一次，至少有一人擊中目