224點(diǎn)到線的距離學(xué)案

1、學(xué)1、通過(guò)自學(xué)課本理解掌握平面向量數(shù)量積運(yùn)算規(guī)律；習(xí) 2、.能利用數(shù)量積的 5個(gè)重要性質(zhì)及數(shù)量積運(yùn)算規(guī)律解決有關(guān)問(wèn)題；目 3、掌握兩個(gè)向量共線、垂直的幾何判斷，會(huì)證明兩向量垂直，以及能解決一些標(biāo)標(biāo) 簡(jiǎn)單問(wèn)題.自【自學(xué)指導(dǎo)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律主已知向量0, bc以及實(shí)數(shù)人則1. 交換律：a b= -學(xué)2. 數(shù)乘結(jié)合律： （Xa）b=3.分配律：（a + b）c=習(xí)思考：1、( a ? b) c = a ( b ? c)On a = b2、a ? c = b ? c , c 尹【自學(xué)檢測(cè)】1.下列敘述不正確的是（）A. 向量的數(shù)量積滿足交換律B. 向量的數(shù)量積滿足分配律2.3.4.C.向量的數(shù)

2、量積滿足結(jié)合律已知 |*=6, |*=4,aA. 72|a|=3, |方 |=4,與力的夾角為3.-72D.a ?力是一個(gè)實(shí)數(shù),貝 lj(a+2A)-C. 363 3向量aA-b與的位置關(guān)系為（4 4D. -36A.平行已知 | a| =3, |77C.夾角為一3川=4,且a與力的夾角為150° ,則（a+礦=B.垂直等于（D.不平行也不垂直5.已知 a =2, A =5,a ? Zf-3,貝 U a力=,ab=6.設(shè)a =3, A =5, 且舐4力與a人力垂直，則人 =：1、( a ? b) c= a ( b ? c )2、a ? c = b , c, c 乂 0=> a =

3、【探究一】已知 |。|=2, | A | = 5 , a ?b= 3 ,求 | a+A I , I ab I .例1已知a、b都是非零向量，且 a + 3Z 與7。- 5。垂直，a - 4b la-2b 垂直, 求。與的夾角?！咎骄慷坷?求證：平行四邊形兩條對(duì)角線平方和等于四條邊的平方和【目標(biāo)2】課 堂 小 結(jié)【反饋練習(xí)】：【目標(biāo) 3】本節(jié)課收獲了什么？1、知識(shí)方面2、數(shù)學(xué)思想和方法自查反饋表（掌握情況可用A、好B較好C 一般）查反學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況習(xí)題掌握情況學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況習(xí)題題號(hào)掌握情況目標(biāo)1自學(xué)檢測(cè)1、目標(biāo)2自學(xué)檢測(cè)2、3目標(biāo)3探1、2當(dāng)堂1、 【目標(biāo)1】點(diǎn)P （2, -1）到直線2x

4、+3y 3=0的距離為 .檢t2、【目標(biāo)2】?jī)善叫芯€7i: 2x + 3* - 8 = 0, 7 2： 2x + 3y - 10 =0的距離為測(cè)3、【目標(biāo)2】?jī)芍本€3x+y -3 = 0與6x + my + l = 0平行，則它們之間的距離為（）A. 4B.V13 C.V13D. V101326 204、【目標(biāo)1】已知點(diǎn)Ada, 6）到直線3.Y 4 y =2的距離d=4,則a的值為_(kāi)5、【目標(biāo)3】已知直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)P （5, 10）,并且原點(diǎn)到該直線的距離為5,求直線L的方程。六、課后作業(yè)1.已知a=l f b = A2 ，且（a-方）與a垂直，則a與力的夾角是（）A. 60 ° 7

5、5.30° C. 135° D. 4 57T2. 已知 |a|=2,"|=l,a 與力之間的夾角為§，那么向量 nrarAb 的模為（）A. 2 B. 2A/33. 已知 a、 8 是非零向量，則 |a| = |Z>|A,充分但不必要條件C. 充要條件C. 6 D. 12是（a+方）與（a-Z> ）垂直的（）B.必要但不充分條件D, 既不充分也不必要條件7T4. 已知向量a、力的夾角為 5，|力I二1,貝lj|a+Z?| ?ab=.5. 已知a+tA2i-8J, a-ZF-8/+16j；其中人/是直角坐標(biāo)系中 x軸、火軸正方向上的單位向量，那

6、么a ?ZF.6. 已知aLb> c與a、力的夾角均為 60° ,且| *二1, |力|二2, | c|=3, 貝U（研2Zrc ）之=.7. 已知a=l t bA41,若allb,求a?力；若 a、力的夾角為 6 0 ° ,求；若arb與3垂直, 求 z 與力的夾角 .8. 設(shè)zn、是兩個(gè)單位向量，其夾角為6 0 ° ,求向量a=2m+r與方=2 -3zn的夾角.9. 對(duì)于兩個(gè)非零向量如 b, 求使虹 +必 l 最小時(shí)的值，并求此時(shí)力與+步的夾角 .點(diǎn)到線的距離課后作業(yè)1 、 點(diǎn)？ =（ -1, 2） 到直線 3x=2 的距離為2、 兩平行線 3x + 4

7、y-10 = 0 和 6x + 8y -7 = 0 的距離是3、點(diǎn)P （2, m）到直線L :5x-12y+6=0的距離為4,求m的值4已知點(diǎn)P在x軸上與直線3x + 4y-5 = 0的距離等于5,求點(diǎn)P的坐標(biāo)5.若直線垂直于 3x+4y-7=0 且與原點(diǎn)的距離為6,求該直線方程6 .求與兩條平行直線匕 : 2x + 3y - 8 = 0 島: 2x + 3y +18 = 0 的距離相等的直線方程。7、已知點(diǎn) A （1, 3）, B （3, 1）, C （-1, 0）, 求三角形 ABC 的面積8 、已知一直線被兩平行線 3x+4y-7=0 與 3x+4y+8=0 所截線段長(zhǎng)為 3. 且該直線過(guò)點(diǎn) ( 2, 3),求該直線方程。9、已知點(diǎn)A (1,0), B (4, 2)和P (-1,3),直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,并且點(diǎn)A和點(diǎn)B到直線L的距離相等，求直線 L 的方程。10、求經(jīng)過(guò)兩條直線 LI ： x-3y+4=0 與