初一下(8.2消元——解二元一次方程組)課時練習含解析.doc.doc

1、初一下（8.2消元一一解二元一次方程組）課時練習含解析【一】選擇題1、把方程7x2y=15寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，得八 2x -5115 2y7x -1515 -7xA y = B»> x = G y = DX y =7722答案：C知識點：解二元一次方程解析：7x _15解答：由7x- 2y =15移項得2y =7x-15,化系數(shù)為1得y ="5、2分析：表示y就該把y放到等號的一邊，其它項移到另一邊， 化系數(shù)為1就可用含x的式子表小y的形式、方程組2、用代入法解二元一次方程組；3x+4y =2 2x-y=5 時，最好的變式是A、由得x=2/B、由得y= j

2、xC由得x-y- D,由得y=2x-5 342答案：D知識點：解二元一次方程組解析：解答：用代入法解二元一次方程組最好的變式是由中的x表示y,所以選擇 D分析：用代入法解二元一次方程組第一步變形時應選擇未知數(shù)系數(shù)的絕對值為1或較小的,并將系數(shù)的絕對值為1或較小的未知數(shù)用另一個未知數(shù)表示出來、方程組3、由方程組!'+但-6可得出x與y的關(guān)系式是 y-3 =mA x y=9B、x y=3c x y = -3D> x y = -9答案：A知識點：解二元一次方程組解析：u+m=6口 ± 八人 r ± 八 解答：在中將代入得x + y3 = 6,即x + y = 9,所

3、以選擇Ay-3 = 6-x ,整理得 x + y = 9、y -3 = m 分析：在方程組中也可由得 m =6-x，將代入得方程組4、二元一次方程組x =1A?y =1答案：Ax +3y = 4、2x 3y = -1x = -1BJJ = -1的解是0=-2C/D.x - -2y - -1知識點：解二元一次方程組 解析:y = 1 ,再將y = 1代入解答：將x+3y=4變形為x= 4-3y代入第二個方程即可求出 x = 4-3y,可求出x=1,應選A、分析：實際上也可以將 y=1代入方程組中的任一個方程中，一般代入容易計算的；也可以 將選項中未知數(shù)的值代入所給方程組中進行計算、方程組,、一，

4、 3x y=13a,>4，一5、假設方程組x y的解滿足x+y=0,那么a的取值是x 3y =1-aA、a=-1B、a=1 C a=0D> 不能確定答案：A知識點：解二元一次方程組解析：1 a1ax y = o = 0解答：由題意得4x+4y =2 + 2a ,那么2 ，因為x+y = 0,所以2解得a = -1,應選A、3x y=1+3a,八、，分析：由題意把方程組 '的兩個方程相加可得 4x + 4y = 2 + 2a ,那么可得x +3y =1-a1 ax + y =，再結(jié)合x + y = 0求解即可、2方程組x = 2mx ny =86、 1y =1是二元一次方程組

5、1nx- my =1的解，那么2m n的算術(shù)平方根為A _2B .2C 2Dk 4答案：C知識點：解二元一次方程組；算術(shù)平方根；代數(shù)式求值；二元一次方程組的解解析：x = 2解答：將1y =1代入方程組中得2m n = 8Im = 312n m = 1 解得 1n = 2 所以 2m n = 23 2 = 4 ,所以2m-n的算術(shù)平方根為2、分析：解方程組2m n = 82n -m =1的過程為：在2m n = 8中，由X2得4n2m = 2,由+得5n =10即n =2,將n =2代入得m = 3,所以方程組的解為m = 3n =2方程組7、假設5a2工yb2x與2a3xby4是同類項，那么

6、x、y的值為x =2A x 2f x = 3f x =1R x 3C、y =1y =2答案：D知識點：解二元一次方程組;解析：解答：由同類項的定義可得同類項、合并同類項2-4y=3x _ 口 3x 4y=2一,、，,整理得«，,將代入得2x = y+5、y = 2x-5 x = 23x+4(2x 5) = 2,解得x=2,將x =2代入得y = 1 ,所以y = T分析：也可以將選項中未知數(shù)的值代入所給的兩個單項式中，根據(jù)同類項的定義完成題目、 方程組8、關(guān)于x , y的方程組x 3y =4 alxy=3a ,給出以下結(jié)論：x =51y = 一1是方程組的一個解;當a = 2時，x,

7、 y的值互為相反數(shù)；x, y間的數(shù)量關(guān)系是x+y = 4aA B、C 答案：C當a =1時，方程組的解也是方程 x2y = 3的解;,其中正確的選項是H知識點: 解析：次方程組的解；相反數(shù);次方程的解解答：中將jx+3y =2x - y = 6 x 3y = 3J 二 -1代入方程組得,將+得x+yx = 3a =2,所以正確；中將 a = 2代入方程組中得=4,所以錯誤；中將 a = 1代入方程組得、x-y=3解得1y =0,將其代入x-2y =3-2父0 = 3,所以正確；中，將方程組中的兩個方程相加得x+y = 2+2a ,所以錯誤、分析：在解題的實際中，可以判斷出時，將答案鎖定在可選出

8、C選項、方程組C與D之間，再對進行判斷即9、二元次方程組x = 1A/y =2x -y = -3x y 的解是2x y = 0x =1x= -2y =-2答案：A知識點：解二元一次方程組解析：3x = 3 ,解得x = 1 ,將x = 1代入方程組中得任解答：將方程組中得兩個方程相加得、人、 0* = -1意一個方程可得y=2,所以«y =2分析：也可以用代入法解這個方程組、 方程組“、一x + y=5 廣 <10、解方程組 y，由-得正確的方程是(2x+y=10 A 3x=10B、-x = -5C 3x=-5D、x=-5答案：B知識點：解二元一次方程組解析：解答：由彳# x

9、+ y (2x + y )=510 ,去括號得x十y 2x y = 5 ,合并同類項得-x = -5、分析：方程組中兩個方程相減的時候，要方程的左邊減左邊，右邊減右邊、方程組11、解方程組：1，Zx-2y =7 、3x+2y =10x = 2y、3x 5y = 94x+5y=9 x+y = 7;442x - 3y = 7 3x- 4y = 1比較適宜的方法是A12用代入法，34用加減法 曰13用代入法，24用加減法C23用代入法，14用加減法 D24用代入法，13用加減法 答案：D知識點：解二元一次方程組解析：解答：當方程組中得某一個未知數(shù)的系數(shù)為 1或一1時，用代入法較簡便；當兩個方程中，

10、同一個未知數(shù)系數(shù)相等或相反時， 用加減法較簡便、應根據(jù)方程組的具體情況選擇更適合它 的解法、分析：對于3方程組中同一未知數(shù)既不相等也不互為相反數(shù)時，可先比較同一未知數(shù)系 數(shù)的絕對值的最小公倍數(shù)，再將方程變形，使最小公倍數(shù)較小的未知數(shù)的系數(shù)的絕對值變?yōu)?最小公倍數(shù)，最后相加或相減消去此未知數(shù)、 方程組12、a+ 2b= 3-m且2a+ b= m+ 4 ,那么 ab 的值為A 0B、1G 2Dk 3答案：B知識點：解二元一次方程組解析：解答：由 a+ 2b= 3 m得，一m= a+ 2b-3,將其代入 2a+ b= m+ 4得2a+ b= a+ 2b -3+ 4,整理得 ab=1、分析：也可以將

11、a, b用m表示出來以后，再計算 a-b的值、 方程組一 ，、 5x-2y = 4 ,13、關(guān)于x、y的二元一次方程組 i，當x = 4時，那么k的值為kx y = 0A、 12B、12C、 3D 3答案：C知識點：解二元一次方程組解析：解答：將x = Y代入5x2y =4中得y = -12 ,將x = 4, y = 12代入kx+y=0中得k = 一3、分析：解題時先根據(jù)題意求出方程組的解，然后再將方程組的解代入含有字母的方程中求得字母的值、方程組x y 314、方程組x y,那么代數(shù)式3x-4y的值為2y 3(x-y) =11A 1B、8G - 1Dk 8答案：B知識點：解二元一次方程組；

12、代數(shù)式求值解析：解答：將x y =3代入方程2y+3(x y ) = 11得2y+9=11解得y = 1 ,將y =1代入x y =3得 x=4,所以 3x4y = 344父1=8、分析：觀察方程組發(fā)現(xiàn)將x-y看作整體來解方程組比較簡單，也可用加減法或消元法直 接解方程組、方程組15、解關(guān)于x, y的方程組，x 2y 3m,得2x + y的值為、x - y = 9mA 12mB、0C、-2mD> 7m答案：A知識點：解二元一次方程組；代數(shù)式求值解析：解答：將方程組中的兩個方程相加得x+2y + x_y=3m+9m,合并同類項得2x + y =12m、x = 7m分析：也可以解出關(guān)于 x,

13、y的方程組得，進而求得代數(shù)式 2x+y的值、y = -2m方程組【二】填空題yy 22x 31、方程組產(chǎn)的解是、3x 2y =81 x = 2答案：y =1知識點：解二元一次方程組解析：ly = 2x3，一，、解答：在方程組 y中，將代入得 3x + 2(2x3)=8 ,去括號得3x 2y =83x+4x6 =8 ,移項得3x + 4x=8+6 ,合并同類項得7x = 14,化系數(shù)為1得x = 2,x = 2將x = 2代入得y =1,所以方程組的解為 x 、 y = 1分析：方程中的未知數(shù) y已經(jīng)用含x的式子表示了，所以用代入法較簡便、 方程組x y 72、假設方程組x y ，那么3(x +

14、 y)-(3x-5y)的值是、 J 3x - 5y = -3答案：24知識點：解二元一次方程組；代數(shù)式求值解析：解答：將方程組中得兩個方程看作整體代入得3M 7-(-3尸24、分析：將方程組中得兩個方程看作整體代入所求的代數(shù)式中即可，整體思想是數(shù)學中一個可以簡化計算的重要思想、 方程組23、： (x+y4) +| x - y-2 |=0 那么 xy =、答案：3知識點：解二元一次方程組；代數(shù)式求值；平方的非負性；絕對值的非負性 解析：2一xy4=0 x=3解答：因為(x + y4) +|xy2|=0,所以可得方程組 <，解得<,x-y-2=0 y=1所以xy =3、分析：平方的非負

15、性與絕對值的非負性可以與多個知識點結(jié)合進行考察，所以要牢牢掌握、 方程組4、根據(jù)下圖給出的信息，那么每件血價格和每瓶礦泉水的價格分別為、共計44元共計26元答案：20元和2元知識點：二元一次方程組的應用解析：解答：每件T恤價格和每瓶礦泉水的價格分別為x元和y元，根據(jù)題意可列方程組2x 2y=44 x =20i，解得，所以每件T恤價格和每瓶礦泉水的價格分別為20兀和2x 3y =26y =2元、分析：列二元一次方程組解應用題關(guān)鍵是挖掘出問題中的兩個相等關(guān)系，根據(jù)這兩個相等關(guān)系列方程組、方程組2x y = x = 55、小亮解方程組士 ，的解為5 2x-y=12 y =#兩個數(shù)和,請你幫他找回這個

16、數(shù)，=、 答案：2,由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了知識點: 解析：次方程組的解解答：將x=5代入2xy =12得y = 2,那么一2即為所求、分析：該題目的關(guān)鍵是方程組解中得x的值求y的值，只需知道方程組中的一個方程即可求得、方程組【三】解答題1、解以下次方程組、 x _ y =31？3x -8y =14,、 4x 5y =183i y5x 4y = 9_Lx = 2答案：1y =7知識點：解二元一次方程組 解析：7x 3y =100 y =20-2xx = 3；3y = -1一、x - y = 3解答：解：13x-8y =14 ！2x+y=5x - y = 4x = -3 ,、 x

17、= 40I ；4y = 6I y = -60,由得x = y+3，把代入得3(y+3)8y = 14 ,石、口,，、口乂二2解之得y = -1 ,把y = -1代入得x = 2 ,所以方程組的解為y = -1 .l2x + y= 5 _。f、2x y，由+得3x = 9,即x=3,將x=3代入得y = T ,那么方程H - y = 4 x =3組的解為i ;y = -1,、4x 5y -183 y，由 X 5X 4 得 5(4x+5y )4(5x + 4y ) = 18父5-9父4 整理、5x +4y =9 I x - - 3得9y =54,所以y =6,將y =6代入得x = 3 ,所以方程

18、組的解為x ;y = 6,、（7x+3y=100，、 4«,，把代入得 7x+3（202x）=100,解得 x = 40,把 x = 40 代y=20-2x 、一 x =40入得y =-60,方程組的解是x 、y = -60分析：根據(jù)加減消元法或代入消元法解這個二元一次方程組、方程組'x + 2y=1 2、關(guān)于x, y的方程組x y , x -2y = m®1假設用代入法求解, 原方程組的解為；2假設此方程組的解可由得：x=，把代入解得y =,將其代入解得x=,答案：1x=1-2y；x,y互為相反數(shù)，求這個方程組的解及m 1x 二m的值、1 - my；21 -m y

19、x = -1；2y 二1；m 二一3知識點：解二元一次方程組 解析：解答：1假設用代入法求解，可由得x=1-2 y，把代入解得m 1x 二2 ，1 - mm 1代入解得x =，原方程組的解為22解：.方程組的解x, y互為相反數(shù)， x = -y，將代入得 -y+2y = 1,x = -1-，y=1x = -1 ,m = -1一2 =3 ,方程組的斛是 W , m = 3、y = 1x,y的值用m表示分析：解關(guān)于x,y的方程組時可以將其它字母看作數(shù)字進行運算，如果 較簡單時也可以利用 x, y互為相反數(shù)即x + y=0進行af算 m的值、方程組3、方程（k24）x2十（k+2）x+（k6）y =

20、 k+8是關(guān)于x, y的方程，試問當k為何值時,1方程為一元一次方程？ 2方程為二元一次方程？答案：1k = 2;2k =2知識點：二元一次方程的定義；一元一次方程的定義；平方根解析：解答：解：二元一次方程與一元一次方程都是一次的，二次系數(shù)為。即k2-4=0,，k=±2, .當k=2時方程為-8x = 6即此時方程為一元一次方程，當k = 2時方程為4x -4y =10即此時方程為二元一次方程、分析：緊扣二元一次方程與一元一次方程的定義，同時要注意正數(shù)的平方根有兩個、方程組4、在“家電下鄉(xiāng)”活動期間，凡購買指定家用電器的農(nóng)村居民均可得到該商品售價13%勺財政補貼、村民小李購買了一臺

21、A型洗衣機，小王購買了一臺B型洗衣機，兩人一共得到財政補貼351元，又知B型洗衣機售價比 A型洗衣機售價多 500元、求：1A型洗衣機和B型洗衣機的售價各是多少元？2小李和小王購買洗衣機除財政補貼外實際各付款多少元？答案：1A型洗衣機的售價為 1100元，B型洗衣機的售價為 1600元；2小李和小王 實際各付款 957元和1392元知識點：二元一次方程組的應用解析：解答：解：1設A型洗衣機和B型洗衣機的售價分別是 x元和y元，根據(jù)題意得1300 x y =351 x =1100 一 ,、0 0 x y J ，解得W，所以A型洗衣機和B型洗衣機的售價分別是 1100yy -x =500y =160