初三圓地知識點及典型例題剖析

1、實用標(biāo)準(zhǔn)文案知識點一：圓的基本性質(zhì)【知識要點】【典型例題】1、例P為。內(nèi)一點，OP=3cm。半徑為5cm,則經(jīng)過P點的最短弦長為 ; ?最長弦 長為.2、如圖，點P是半徑為5的。內(nèi)一點，且O3,在過點P的所有弦中，長度為整數(shù)的弦一共有 （）（A） 2 條（B） 3 條（C） 4 條（D） 5 條3.有下列四個命題：直徑是弦；經(jīng)過三個點一定可以作圓；三角形的外心到三角形各頂點 的距離都相等；半徑相等的兩個半圓是等弧.其中正確的有（）（A）4 個 （B）3 個 （C）2 個 （D）1 個4,下列判斷中正確的是（）（A）平分弦的直線垂直于弦（B）平分弦的直線也必平分弦所對的兩條?。–）弦的垂直平分線

2、必平分弦所對的兩條?。―）平分一條弧的直線必平分這條弧所對的弦知識點二：垂徑定理【知識要點】【典型例題】1、半徑為5厘米的圓中，有一條長為6厘米的弦，則圓心到此弦的距離為（）（A） 3厘米（B） 4厘米（C） 5厘米（D） 6厘米2、如圖，AB是。直徑，CD是弦.若A五10厘米，CA 8厘米，那么 A B文檔：-方OT B實用標(biāo)準(zhǔn)文案兩點到直線CD的距離之和為(A) 12厘米(B) 10厘米(C) 8厘米(D) 6厘米3、如圖，已知AB是。的直徑,弦CD! AB于點P, C* 10厘米，AP： P五 1 :5,那么。的半徑是(A) 6厘米 (B) 3把厘米(C) 8厘米(D) 573厘米文檔F

3、 圖 7-124、如圖7-12,圓管內(nèi)，原有積水平面寬CD=10厘米，水7 GF=1厘米，后水面上升1厘米(即EG=1 厘米)，問：些時水面寬AB為多少？5、在直徑為 50cm的。中，弦 AB=40cm 弓* CD=48cm 且 AB/ CD 求：AB與 CD 之間的距離.6、如圖，在兩個同心圓中，大圓的弦 AB,交小圓于C、D兩點，設(shè)大圓和小圓的半徑分別為 a,b.求證：AD BD =a2 -b2.知識點三：圓心角、弦、弧、弦心距的關(guān)系【知識要點【典型例題】1、在半徑為2的。中，圓心。到弦AB的距離為1,則弦AB所對的圓心角的度數(shù)可以是(A) 60 ：(B) 90 ：(C) 120 二(D)

4、 150 二2、半徑為5厘米的圓中，有一條長為6厘米的弦，則圓心到此弦的距離為()(A) 3厘米(B) 4厘米(C) 5厘米 (D) 6厘米3、兩個點。為圓心的同心圓中，大圓的弦 AB與小圓相切，如果AB的長為24,大圓的半徑0她 13,那么小圓的半徑為 .4、已知。中，兩弦AB與CD相交于點E,若E為AB的中點，CE： E4 1 : 4, AB= 4,則CD的長 5、如圖，有一圓形展廳，在其圓形邊緣上的點 A處安裝了一臺監(jiān)視器，它的監(jiān)控角度是 65。.為了監(jiān)控整個展廳，最少需在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器()臺.A、3 B 、4 C、5 D 、6知識點四：圓周角知識要點【典型例題】1、如圖，

5、已知圓心角/ BOC= 100,則圓周角/ BAC的度數(shù)是(A) 50 二(B) 100 二 (0 130 二(D) 200 二2、如圖，AB是。的直徑，/ C= 30；則/ABD=()(A) 30 ：(B) 40 二(C) 50 二(D) 60 ：3、如圖，AB是。的直徑，/ AC由15：則/BAD的度數(shù)為(A) 75 ：(B) 72 ：(C) 70 二(D) 65 ：4、如圖7-22,設(shè)。的半徑的為 R,且AB=AC=R!U/BAC= 5、如圖7-23, AB為。的弦，/ OAB=75,則此弦所對的優(yōu)弧是圓周的 ，實用標(biāo)準(zhǔn)文案6、 ABC為。的內(nèi)接三角形，若/ AOC=160 ,則/ AB

6、C的 度數(shù)是。7、如圖 7-24 , (1) / a =; (2) / 口 =。8、已知。中，而？而，則AB與CD的關(guān)系是()A. AB= 2CD B . AB2CD C . AB2CD D .無法確定【知識要點】【典型例題】知識點五：弦切角1、如圖，AB AC是。的兩條切線，切點分別為 B C, D是優(yōu)弧能上的一點，已知/ BA:80 :那么/ BDC=度.2、如圖，AB是。的直徑，四邊形ABC時接于。Q蹌,圓 ,危的度數(shù)比為3 ： 2 ： 4, MN。的切線，C是切點，則/ BCM勺度數(shù)為.3、如圖，P是。的直徑AB延長線上一點，PC切。于點C, PO6, BC：A盤1 ： 2,則AB的長

7、為:4、如圖7-136,在。中，AC是弦，AD是切線，CBAD垂足為B, CBt圓相交于點E,如果AE平分/ BAC則/ ACB=5、如圖7-137,。的兩條直徑AB與CD, BT是過B點的切點，且弧 WJ/BA氏; /CBT=6、如圖7-140, PA PC分別切。于點A C, D為弧AC上任一點， 交 AP于點 E, / P= 300 ,則 / ADE=BD= 45圖7-136 r b連結(jié)CD7、如圖7-141 , CD為。的直徑，AE切。于點B, DC的延長線交AB于點A, 文檔圖7T4】實用標(biāo)準(zhǔn)文案/DBE=62 ,則 / A=度.文檔知識點六：切線長定理【知識要點】【典型例題】1、已

8、知：。的半徑為1, M為。外的一點，MA切。于點A, MA= 1,若AB是。的弦，且AB =72 ,則MB的長度為.2、已知：如圖，O O半徑為5, PC切。于點C, PO交。于點A, PA= 4,那么PC的長等于 ()(A) 6(B) 2 灰(C) 2V10(D) 2*14 3、已知。O的直徑AB與弦AC的夾角為301過C點的切線PC與AB延長線交P. PG= 5,則。的半徑為()(A) 5屈(B)5/2, PB= BC那么為半徑作圓，點E在。的圓，點F在。的圓=1: 4, PO 12cm,。的半徑為10cm,則圓心。到AB的距離是知識點八：點與圓的位置關(guān)系【知識要點】【典型例題】1、在矩形

9、ABCg ,AB=8,AD=6,以點A為圓心作圓，若B,C,D三點中至少有一點在圓內(nèi)，且至少有一 點在圓外，則。A的半徑R的取值范圍是2、一已知點到圓周上的點的最大距離為8 ,最小距離為2 .則此圓的半徑 3、在RtABC中/ C=90,AC=4,OC=3,E、F分別為AO AC的中點，以。為圓心、OC4、在直角坐標(biāo)系中,。的半徑為5厘米，圓心。的坐標(biāo)為(-1,-4),點P(3,-1)與圓。的位置關(guān)系 是 .5、。的半徑為10,弦AB的長度為12,則在。上到弦AB的距離為1的點有個,在。上且到弦AB的距離為2的點有個.6、。的半徑長為10,點P到圓心的距離為8,經(jīng)過點P且長為整數(shù)的弦有幾條()

10、A、 9 B 、 12 C 、 14 D 、 16知識點九：線與圓的位置關(guān)系【知識要點】典型例題1、已知：點P直線l的距離為3,以點P為圓心，r為半徑畫圓，如果圓上有且只有兩點到直線 l的距離均為2,則半徑r的取值范圍是 ()(A) r1(B) r2(C) 2r3(D) 1rr),圓心距為d,且F2+d2=r2+2Rd,則兩圓的位置關(guān)系為()A.內(nèi)切B.內(nèi)切或外切C.外切 D.相交7、如圖，某燃料公司的院內(nèi)堆放著 10個外徑為1米的空油桶，為了防雨， 而搭建簡單防雨棚，這個防雨棚的高度最低應(yīng)為 米(V3取1.73 ,結(jié)果精確到0.1米)。知識點十一：扇形和弧長的計算【知識要點【典型例題】11、

11、如果圓柱的圖為20厘米，底面半徑是局的1 ,那么這個圓柱的側(cè)面積是(4(A) 100幾平方厘米(B) 200幾平方厘米(C) 500幾平方厘米(D) 200平方厘米2、如果圓錐的側(cè)面積為20冗平方厘米，它的母線長為 5厘米，那么此圓錐的底面半徑的長等于 ()文檔5、已知圓錐的底面半徑是3,高是4,則這個圓錐側(cè)面展開圖的面積是（A） 12 兀（B） 15兀（C） 30冗 （功 24 九6、一個形如圓錐的冰淇淋紙筒，具底面直徑為 6厘米，母線長為5厘米，圍成這樣的冰淇淋紙筒 所需紙片的面積是（）（A） 66幾平方厘米（B） 30幾平方厘米（C） 28幾平方厘米（D） 15幾平方厘米7、將一張長80

12、厘米、寬40厘米的矩形鐵皮卷成一個高為 40厘米的圓柱形水桶的側(cè)面，（接口損 耗不計），則桶底的面積為（）（A）”平方厘米（B） 1600冗平方厘米（C） 6400平方厘米（D） 6400冗平方厘米8、在RtzXABC中，已知AB= 6, AG= 8, / A= 90;如果把RgABCS直線AC旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，其表面積為S1 ;把ABCtS直線AB旋轉(zhuǎn)一周得到另一個圓錐，其表面積為S2 ,那么S1 ：(A) 2 ： 3(B) 3 ： 4(C) 4 ： 9(D) 5 ： 129、如圖，扇形的半徑 OA= 20厘米，/AO氏135,用它做成一個圓錐的側(cè)面，則此圓錐底面的半徑為（）（A） 3.

13、75厘米（B） 7.5厘米（。15厘米（D） 30厘米10、已知圓柱的母線長為5厘米，表面積為28冗平方厘米，則這個圓柱的底面半徑是（A） 5厘米（B） 4厘米（C） 2厘米（D） 3厘米11、若一個圓柱的側(cè)面積等于兩底面積的和，則它的高 h與底面半徑r的大小關(guān)系是.12、如圖，。O1的半徑01A是。02的直徑，C是。01上的一點，01c交。02于點B,若。1的半徑等于5厘米，尼的長等于。1周長的，則盆的長是10【知識要點】知識點十二：求陰影部分的面積【典型例題】1、如圖，在4ABC中，Z BAC= 90； AB= AC= 2,以AB為直徑的圓交BC于D,則圖中陰影部分的面積為()TTTT(A

14、) 1(B) 2(C) 1 + (D) 2442、如圖，正六邊形ABCDEF邊長的上a,分別以C F為圓心，a為半徑畫弧, 則圖中陰影部分的面積是()-1 21 22 24 2(A) na(B) - aa(C) aa(D) 兀a63333、如圖，。A、OEk 0 c OD、OE相互外離，它們的半徑都是 1,順次連結(jié)五個圓心得到五邊形 ABCDE則圖中五個扇形(陰影部分)的面積之和是 (A)兀(B) 1.5 兀(C) 2九(D)2.5 九4、某種商品的商標(biāo)圖案如圖所求(陰影部分),已知菱形ABCD勺邊長為4, /A =60 :命是以A為圓心，AB長為半徑的弧，W是以B為圓心，BC長為半徑的 弧，

15、則該商標(biāo)圖案的面積為.5、如圖，在兩個半圓中，大圓的弦 MNW小圓相切，D為切點，且MN/ AB, MN =a, ON CD分別為兩圓的半徑，求陰影部分的面積.B6、如圖，若四邊形ABCM半彳全為1和。的內(nèi)接正方形，則圖中四個弓形(即四個陰影部分)的面積和為(D)(九一1)厘米(A) (2九一2)厘米(B) (2九一1)厘米(C)(九一2)厘米 7、如圖，已知扇形AOB勺圓心角為60 ,半徑為6, C、D分別是弧AB的三等分點, 則陰影部分的面積等于.8、如圖所示，已知扇形 AOB的圓心角為直角，若 OA=4cm以AB為直徑作半圓，求圖中陰影部分的面積。a知識點十三：圓內(nèi)接多邊形(三角形、四邊

16、形、多邊形)【知識要點】【典型例題】1、已知圓的內(nèi)接正六邊形的周長為 18,那么圓的面積為(A) 18 幾(B) 9 九(C) 6 九(D)3九(A) 1 :8、如圖,則四邊形2、4ABC是半彳全為2厘米的圓內(nèi)接三角形，若 BO 273厘米，則/ A的度數(shù)為.3、正三角形的內(nèi)切圓與外接圓面積之比為 .4、如圖，四邊形ABCDfi接于。O,若/ BO雖160:則/ BC改()(A) 160 ：(B) 100 二 (0 80 ：(D) 20 二5、如圖，正方形ABC吶接于。O, E為DC的中點，直線BE交。O于點F.若。O的半徑為 短,則BF的長為 ()326 54 5(A)(B)(C) 6(D)22556、邊長為a的正六邊形的邊心距為()，、，一. 3，一 一，一一(A) a(B)-a(C)Qa(D) 2a7、半徑相等的圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊長之比為2 73(B) J3 ： V2 ： 1 (C) 3 ： 2 ： 1(D) 1 ： 2 ：四邊形 ABC時接于。O,