33幾何概型測(cè)試

1、和兩個(gè)同心圓環(huán)II、圓環(huán)III構(gòu)成，某射手命中區(qū)域I、II、III的概率分別為0.35、0.30、0.25,則該射高中蘇教數(shù)學(xué) 3.33.4幾何概型、互斥事件水平測(cè)試一、選擇題1. 設(shè)£為圓周上一點(diǎn)，在圓周上等可能地任取一點(diǎn)與/連接，則弦長(zhǎng)超過(guò)半徑 2倍的概率 是()D.答案：B2.某環(huán)靶由中心圓IA. 1B.-c. aD.無(wú)法計(jì)算333答案:B手射擊一次未命中環(huán)靶的概率為(A. 0. 1 B. 0.65C. 0. 70D. 0. 75答案:A3. 如圖，邊長(zhǎng)？為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域， 在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是3則陰影區(qū)域的面積為()4.在

2、某試驗(yàn)中，若4, B是互斥事件，貝U ()A. P(A) + P(B)<1B . P(A) + P(B)W1C . P(A) + PB) > 1D . P(A) + P(B) = 1 答案：B5.如圖，在矩形 ABCD中，AA4cm, BC=2cm,在圖形上隨機(jī)撒一粒黃豆，則黃豆落到陰影部分的概率是()A. 乙B.-44C.蘭8D.- 2答案：C、填空題6. 假設(shè)一個(gè)小組有6個(gè)學(xué)生，現(xiàn)要通過(guò)逐個(gè)抽取的方法從中抽取3個(gè)學(xué)生參加一項(xiàng)活動(dòng)，第一次抽取時(shí)每個(gè)被抽到的概率是 ,第二次抽取時(shí)，余下的每個(gè)被抽到的概率都是 ,第三次抽取時(shí)，余下的每個(gè)被抽到的概率都是 .7. 三角形中，E, FG為

3、三邊的中點(diǎn)，若在三角形上投點(diǎn)且點(diǎn)不會(huì)落在三角形肋C外，則落在三角形EFG內(nèi)的概率是.Ml.新課標(biāo)第一岡系列資料答案：-8. 如圖，在圓心角為 90。的扇形中，以圓心。為起點(diǎn)作射線 0G則使得AA0C和ZBOC都不小于30°的概率是 .答案：-39. 在所有的兩位數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)被2或3整除的概率為 .答案：-3三.、解答題10. 判斷.下面各對(duì)事件是否“互斥”.(1) 某人射擊1次，“射中9環(huán)”與“射中8環(huán)”；甲、乙二人各射擊一次，“甲射中10環(huán)”與“乙射中8環(huán)”；甲、乙二人各射擊一次，“甲、乙二人都擊中目標(biāo)"與“甲、乙二人都沒(méi)有擊中目標(biāo)”；(4) 甲、乙二人各射

4、.擊一次至少有一個(gè)人擊中目標(biāo) "與甲未擊中目標(biāo)，但乙擊中目解(1)互斥；(2)不互斥；(3)互斥；(4)不互斥.11. 從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件產(chǎn)品，設(shè)事件/為“抽到一等品”，事件 B為“抽到二等 品”，事件C為“抽到三等品”，且已知P(A) = 0.7, P(B) = 0.1 P(C) = 0.05 .求下列事件的 概率：(1) 事件“抽到的是一等品或二等品”；(2) 事件0 “抽到的是二等品或三等品”.解：由題知A, B C彼此互斥，AD = A + B , e = b + c,(1) P(D) = P(A + B) = P(A) + P(B) = 0.7 + 0.1 = 0.

5、8 ；P(E) = P(B + C) = P(B) + P(C) = 0.1 + 0.05 = 0.15.12. 連續(xù)10次拋擲一枚骰子，結(jié)果都是岀現(xiàn)1點(diǎn)，你認(rèn)為這枚骰子均勻嗎？解：不均為，6點(diǎn)的那面比較重，這是因?yàn)椋喝绻蔷鶆虻模?？次試驗(yàn)出現(xiàn)每個(gè)面的可能性是從而連續(xù)岀現(xiàn)次 1點(diǎn)的概率是.6538x107,這在一次試驗(yàn)中幾乎是不6點(diǎn)的那面比較重.在集0的可能發(fā)生的，而這種結(jié)果恰好發(fā)生了，我們有理由認(rèn)為，這枚骰子的質(zhì)量不均勻,13.合(x, y)Q著WWW y 4內(nèi)任取一個(gè)元素，能使代數(shù)式| +概率是多少？ 解：如右圖，集合 (x, y)阻0 y 4 為矩形內(nèi)(包括邊界)的點(diǎn)的集合,新課標(biāo)

6、第一岡系列資料(x, y) | + Z_l|Aol方±包括直線）所有點(diǎn)的集合，所以所求概率' x4x34x5310高中蘇教數(shù)學(xué)3.33.4幾何概型、互斥事件水平測(cè)試一、選擇題1.甲、乙兩人進(jìn)行下棋比賽，甲獲勝的概率是0.4,兩人下成和棋的概率是 0.2,則甲不輸?shù)母怕适牵ǎ〢. 0.8 B. 0. 4C. 0. 2 D. 0. 6答案：D2在5件產(chǎn)?品中有3件一等品和2件二等品，從中任取 2件，那么以君為概率的事件是（取拾仃一件Y&C.至多一件一等品D*至少有1件i等晶 憶熱C九 在腦r內(nèi)任取一點(diǎn)升 則朋尸與的浙職比Kr=3，丄Fk丄346丄D*丄4MMP. 14A7

7、. ddor69薦嶷D4.蟻在1出所示的地板鹹訃額色不同外，H余部仿相同）I：爬來(lái)朋去它最后隨恿停留在黑色地板磚 上的概率是（ >|2A.-取 土新課標(biāo)第一網(wǎng)系列資 料答案：A、填空題5. 取一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，如圖所示，隨機(jī)地向正方形內(nèi)丟一粒沙子，則沙子落入陰影部分的概率是 ?答案：旦6. 一棟樓房有4個(gè)單元，甲、乙兩人住在此樓內(nèi)，則甲、乙兩人住同一個(gè)單元的概率為 ?答案：-4三、解答題7. 一海豚在水池里自由游弋，水池為長(zhǎng)30m,寬20m的長(zhǎng)方形，求此刻海豚嘴尖離岸邊不超過(guò)2m的概率.嘴尖離岸邊不超過(guò) 2n”，于是ju d =30x20-600(m 2), 九？0.31.答案：解：

8、如右圖，區(qū)域 D是長(zhǎng)30m,寬20m的長(zhǎng)方形，圖中陰影部分表示事件A : “海豚=30x20-26x16 = 184(m 2), p(A)=30m20m8. 甲、乙兩人約定6時(shí)到7時(shí)之間在某處會(huì)面，并約定先到者應(yīng)等候另一人一一刻鐘，過(guò)時(shí)即可離去，求兩人能會(huì)面的概率.解：用x和y分別表示甲、乙兩人到達(dá)約會(huì)地點(diǎn)的時(shí)間，則兩人能夠會(huì)面的條件是|x-y|W15,在平面上建立直角坐標(biāo)系如圖所示，貝Ud，y)的所有可能結(jié)果是邊長(zhǎng)為 60的正方形，而可能會(huì)面的時(shí)間由圖中的性知，p( A) = a-=602452.陰影部分所表示，這是一個(gè)幾何概型問(wèn)題，由等可能71660A-備選題1.某班委會(huì)由4名男生與3名女

9、生組成，現(xiàn)從中選出2人擔(dān)任正副班長(zhǎng)，其中至少有1名尾.12.件率.對(duì)應(yīng)，即正女生當(dāng)選的概率是 答案：-72. 魚(yú)池中共有”尾魚(yú)，從中捕出77尾魚(yú)并標(biāo)上記號(hào)后放回魚(yú)池中，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，再?gòu)聂~(yú)池中捕岀 S尾，其中有記號(hào)的有 t尾，則估計(jì)魚(yú)池中共有魚(yú) 答案：一t3. 袋中有12個(gè)小球，其中有外形，重量一樣的紅球、黑球、黃球、綠球.從中任取一球得到紅球的概率是丄，得到黑球或黃球的概率是丄，得到黃球或綠球的概率也是2,分別312試求得到黑球、黃球、綠球的概率各是多少？解：從袋中任取一球，記“摸得紅球”，“摸得黑球”，“摸得黃球”，“摸得綠球”分別為事Ai B 9 C D ,則有 P(B + C) = P(B) + P(C)=吉,P(C + D) = P(C) + P(D) = 令,i9XP(A)=-,故 P(B + C + D) = 1-P(A) =,§所以 P(B)=|,He, Pg.4. 在區(qū)間(0,1)上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)皿n,求關(guān)于x的一元二次方程x2-4A + m = 0有實(shí)根的概解：在平面直角坐標(biāo)系中，以x軸和y軸分別表示“2,的值，因?yàn)榧?、”?0,1)中任意取的兩個(gè)數(shù)，所以點(diǎn) (HI,")與右圖中正方