上海市長寧區(qū)2018年中考數(shù)學一模和答案解析

1、WORD格式-可編輯2017-2018學年第一學期初三數(shù)學教學質(zhì)量檢測試卷(考試時間：100分鐘 滿分：150分)2018.01、選擇題(本大題共 6題，每題4分，滿分24分)【每小題只有一個正確選項，在答題紙相應題號的選項上用2B鉛筆正確填涂】1.在 Rt AABC3, / C=90 , /A=ot , AC=3,則 AB的長可以表示為()專業(yè)知識-整理分享(A)cos ;(B)；sin ;(C) 3sina ；(D)3cosa .2.如圖，在 ABCf,點H E分別在邊BA CA的延長線上,ABAB = 2 ,那么下列條件中能判斷DE/ BC的是()AD(A)(C)AEECDE1一；21二

2、一,BC 2(B)股AC(D)應AEEA第2題圖3.將拋物線y = (x+1)2 +3向右平移2個單位后得到的新拋物線的表達式為()(A)y=-(x+1)2+1；(B) y=(x1)2+3；2-2(C)y=_(x+1) +5；( D) y = (x+3) +3.4 .已知在直角坐標平面內(nèi)，以點P(-2,3)為圓心，2為半徑的圓P與x軸的位置關(guān)系是( )(A)相離；(B) 相切；(C) 相交； (D)相離、相切、相交都有可能.5 .已知e是單位向量，且a = -2e, b=4e,那么下列說法錯誤的是()(A) 3/6； (B) |g|=2； (C) |b|=-2|a|; (D) a = -b.2

3、6 .如圖，在四邊形 ABCDK對角線 AC與BD相交于點 Q AC 平分/ DAB且/ DACZ DBC那么下列結(jié)論不一定正確 的是()(A) AAODsABOC; (B) AAOBsdoc；(C) CD=BC (D) BC CD = AC QA .二、填空題(本大題共 12題，每題4分，滿分48分)【在答題紙相應題號后的空格內(nèi)直接填寫答案】一.一 a 1 a b7 .若線段a、b滿足a = 1 ,則b的值為.b 2 b8 .正六邊形的中心角等于度.9 .若拋物線y =(a 2)x2的開口向上，則a的取值范圍是.10 .拋物線y=x2 4x+3的頂點坐標是.11 .已知AABCW ADEFf

4、似，且AABCW DEF的相似比為2:3,若 DEF的面積為36, 則；：ABC勺面積等于.12 .已知線段AB=4,點P是線段AB的黃金分割點，且 APBP那么AP的長為.13 .若某斜面的坡度為1 : 3 ,則該坡面的坡角為度.14 .已知點A(-2,m)、B(2,n)都在拋物線y =x2+2xt上，則m與n的大小關(guān)系是 m”、“2; 10. （2,-1） ； 11 . 16； 12. 6 -2V5 ;213. 30; 14. ; 15. 10; 16. 6 或 14; 17. 16; 18.工.5三、（本大題共7題，第19、20、21、22題每題10分，第23、24題每題12分，第25題

5、14分,滿分78分）19.（本題滿分10分）解:原式=13 八尸（4分）.2 224（）321 3 八-（2分）2 - .322 +，3 （2 分）2=2 4 （2分）220.（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）AE3EC2八、解：（1） =一 =一（1 分）EC2AC5DE/BC，BD =里=2 （2 分）ABAC5又DF/A . BF =型=2 （2 分） BC AB 5- BF 2 FC 31=一 1=一BC 5 BC 53 .BC = a , CF 與 BC 方向相反CF = -a（2 分）5同理：EC =2b（2分）5一 一 一 , 一 2 一 3 又 EF =EC

6、 +CF . . EF = - b a （1 分）5521.（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）解：（1）CD圓心 O, AC =BCCD AB AB=2AD：2BD（2 分）. C=40, AC =20/5 又. /ADC900ad = Jac2 -cd2 =20（2分）.AB=2ADW0 （1 分）（2）設圓O的半彳仝為r,則OI=40-r （1分）0222 BD=AD=20, / ODB900 . BD2 +OD2 =OB2一2_2220 +（40 -r） =r （1 分）. r=25, OD=15 （2 分） sinZABO = =15 = W （1 分） OB 25

7、522.（本題滿分10分）解：過點 B作BE! CD1點E,由題意可知 /DBE=45,/ DAC1600 , CE=AB16（2 分）設 AC=又則 CD = J3x, BE=AC=X 1 分）DE =CD CE =,，3x 16 （1 分） /BED =90,NDBE =450 /. BE=DE. x=V3x16 （2 分）16/ 八、x r=（ 1 分）3 -1x =8（73+1）（1 分）CD = y3x = 24+8百之37.9 （1 分）答：商務樓CD的高度為37.9米。（1分）23.（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）證明：（1） . AD2 =DE DF.股=

8、正DE AD/ADF =/EDA MDF s AEDA （2 分）. ./F=/DAE （1 分）又. / ADBW CDE. / ADB它 ADF=Z CDE ADF即/BDf=/CDA（2 分） ABFD s ACAD （1 分）專業(yè)知識-整理分享（2） . ABFD s &CAD . = （2 分）AC.AD DF BF ADAD（1分）DE AD AC DE. ABFD sCAD NB=/C . . AB = AC （1 分）BF ADBF DE = AB AD .AB DE24.（本題滿分12分，每小題4分）（2分）解：（1）由已知得 A（-4,0） ,C（0,2） （1 分）把A

9、C兩點的坐標代入1 2y =x +bx+c 得2r c=28 -4b =0（1分）32c = 21 2y = -x2（1分）-3x 22（1分）（2）過點E作EHL AB于點H4 一由上可知 B （1,0 ） - SABE = S&BC58/八、一（2 分）51 一 4 14-AB EH =4x1 AB OCEH =-OC4 8、49.一 E（ 一，一）HB=+1= （1 分）9 一 8-9-5-00-55 555HB /EHB =900 . . cotZDBA =EH（3） DU AC . DFC AOC =90若/DCF =/CAO,則CD/AO.點D的縱坐標為21 o 3把 y=2 代入

10、 y = -x - - x + 2 得 x=-3 或 x=0 （舍去） 22，口-3,2）（2 分） 若/DCF =/ACO時，過點D作DGLy軸于點G過點C作CQL DG交x軸于點Q NDCQ =2AOC =90/ DCF 十/ACQ =2ACO +/CAO =90/ACQ =/CAO AQ =CQ2.33設 Q(m0),則 m + 4 = 4m +4/. m =二. Q(,0)22易證：ACOQ s adcgDGGCCOQO設 D(- 4t, 3t+ 2)代入 y1 2-x233一 一 x + 2得t=0（舍去）或者t = 一283 25 . D( - 2,)(2 分)25 .（本題滿分8

11、14分，第（1）小題3分，第（2）小題6分，第（3）小題5分）解：（1）.矩形 ABCD , BAD = . ABF = 900 /ABD +/ADB =90 . A、P、F在一條直線上，且 PF, BD/BPA =900/ABD +/BAF =900AB 21 /ADB =/BAF - tanZADB =AD 4 2BF 1 tan/BAF = BF =1 (2 分)AB 21 1. S = AB *BF =m2m1 =1 (1 分) 22(2)PF BP. . . BPF =900ZPFB +/PBF =900 ,一/ABF =900，/PBF +/ABP=900/ABP = /PFB 又 /BAP =/ FPEAB BP ABAP s AFPE .