最新江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)含答案

1、江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一、選擇題：本大題共 8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在答題卡相應(yīng)的位置上.1 .下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）A. - V2 B. 0 C. |-4| D.兀2 .下面是一位同學(xué)做的四道題：a3+a3=a6;（xy2） 3=x3y6;x2?x3=x6;（-a）2刃=-a.其中做對(duì)的一道題是（）A. B. C. D.3 .我國(guó)質(zhì)檢總局規(guī)定，針織內(nèi)衣等直接接觸皮膚的制品，每千克的衣物上甲醛含量應(yīng)在0.000075千克以下.將0.000075用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 7.5X105 B.

2、7.5X10 5 C. 0.75X10 4 D. 75M0 64 .盒子里有3支紅色筆芯，2支黑色筆芯，每支筆芯除顏色外均相同.從中任意拿出一支筆芯，則拿出黑色筆芯的概率是（）A 20 1cze 3A豆B E C后 DY5 .解一元二次方程（x-2） 2=3時(shí)，最佳的求解方法是（）A.配方法 B.因式分解法C.求根公式法D.以上方法均可6 .如圖，OO的弦AB=8 , P是劣弧AB中點(diǎn)，連結(jié) OP交AB于C,且PC=2,則O0的半 徑為（）A. 8 B, 4C. 5 D. 107 .某種藥品原價(jià)為 35元/盒，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為26元/盒，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意所列方程正確

3、的是（）A. 35 （1 -x） 2=35 - 26B. 35 （1 - 2x） =26 C. 35 （1 - x） 2=26 D. 35 （1-x2）二268 .如圖，將矩形 OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0, 4）,點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D （3虧，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn) B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn) B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) E.若拋物線y=ax2-4/5ax+10 （a且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在 4ADE的內(nèi) 部，則a的取值范圍是（）A.Li20a! D-1a0（2）解不等式組.21 .如圖，已知四邊形 ABCD中，/A=/C, /B=/D,求證：四邊形 ABCD是平行四

4、邊第 2頁(yè)（共23頁(yè)）”活動(dòng)中，某地區(qū)對(duì)隨機(jī)抽取的1000名并將調(diào)查結(jié)果分別繪成條形圖(圖22 .據(jù)報(bào)載，在 百萬(wàn)家庭低碳行，垃圾分類要先行 公民的年齡段分布情況和對(duì)垃圾分類所持態(tài)度進(jìn)行調(diào)查,1)、扇形圖(圖2).(1)圖2中所缺少的百分?jǐn)?shù)是;(2)這次隨機(jī)調(diào)查中，如果公民年齡的中位數(shù)是正整數(shù)，那么這個(gè)中位數(shù)所在年齡段是_(填寫(xiě)年齡段)；(3)這次隨機(jī)調(diào)查中，年齡段是25歲以下”的公民中 不贊成”的有5名，它占25歲以下人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是;(4)如果把所持態(tài)度中的 很贊同”和贊同”統(tǒng)稱為 支持”，那么這次被調(diào)查公民中支持”的人有 名.第4頁(yè)(共23頁(yè))23 .老師和小明同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲.老師取出一個(gè)

5、不透明的口袋，口袋中裝有三張分別標(biāo)有數(shù)字1, 2, 3的卡片，卡片除數(shù)字外其余都相同，老師要求小明同學(xué)兩次隨機(jī)抽取一張卡片， 并計(jì)算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率.于是小明同學(xué)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果.如圖是小明同學(xué)所畫(huà)的正確樹(shù)狀圖的一部分.(1)補(bǔ)全小明同學(xué)所畫(huà)的樹(shù)狀圖；(2)求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率.第一次第二欠24 .如圖，AB為。的直徑，PQ切。于T, AC，PQ于C,交。于D.(1)求證：AT平分/BAC;(2)若 AO=2, AT=23,求 AC 的長(zhǎng).25 .某市因水而名，因水而美，因水而興，市政府作出了 五水共治”決策：治污水

6、、防洪水、 排澇水、保供水、抓節(jié)水.某區(qū)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)對(duì)某河道進(jìn)行整治，由甲乙兩工程隊(duì)合作20天可完成.已知甲工程隊(duì)單獨(dú)整治需 60天完成.(1)求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成河道整治需多少天？(2)若甲乙兩工程隊(duì)合做 a天后，再由甲工程隊(duì)單獨(dú)做 天(用含a的代數(shù)式 表示)可完成河道整治任務(wù).(3)如果甲工程隊(duì)每天施工費(fèi) 5000元，乙工程隊(duì)每天施工費(fèi)為 1.5萬(wàn)元，先由甲乙兩工程 隊(duì)合作整治，剩余工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成， 問(wèn)要使支付兩工程隊(duì)費(fèi)用最少， 并且確保河道 在40天內(nèi)(含40天)整治完畢，問(wèn)需支付兩工程隊(duì)費(fèi)用最少多少萬(wàn)元？26 . 一、閱讀理解：在 4ABC 中，BC=a, CA=b , AB=c ;(

7、1)若/ C為直角，則a2+b2=c2;(2)若/C為銳角，則a2+b2與c2的關(guān)系為：a2+b2c2;(3)若/ C為鈍角，試推導(dǎo)a2+b2與c2的關(guān)系.二、探究問(wèn)題：在 ABC中，BC=a=3, CA=b=4 , AB=c,若ABC是鈍角三角形，求第三 邊c的取值范圍.27.如圖，在同一平面上，兩塊斜邊相等的直角三角板RtAABC和RtA ADC拼在一起，使斜邊 AC完全重合，且頂點(diǎn) B, D分別在 AC的兩旁，/ ABC= / ADC=90 , / CAD=30 ,AB=BC=4cm(1) 填空： AD= (cm), DC= (cm)(2)點(diǎn)M, N分別從A點(diǎn)，C點(diǎn)同時(shí)以每秒1cm的速度

8、等速出發(fā)，且分別在AD , CB上沿A-D, C-B方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) N到AD的距離(用含x的式子表示)(3)在(2)的條件下，取 DC中點(diǎn)P,連接MP, NP,設(shè)4PMN的面積為y (cm2),在整 個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， PMN的面積y存在最大值，請(qǐng)求出 y的最大值.(參考數(shù)據(jù) Sin75 =-一, Sin15 T一3)4428.已知：如圖在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的負(fù)半軸上，OC 在x軸的正半軸上，OA=2 , OC=3,過(guò)原點(diǎn)。作/AOC的平分線交線段 AB于點(diǎn)D,連接DC,過(guò)點(diǎn)D作DELDC,交線段OA于點(diǎn)E.(1)求過(guò)點(diǎn)E、D、C的拋物線的解析式；（2）如圖2將/E

9、DC繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后，角的一邊與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn) F,另一邊與線段OC交于點(diǎn)G,如果DF與（1）中的拋物線交于另一點(diǎn) M ,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為E ,求證：EF=2GO；（3）對(duì)于（2）中的點(diǎn)G,在位于第四象限內(nèi)的該跑物像上是否存在點(diǎn) Q,使得直線GQ與 AB的交點(diǎn)P與點(diǎn)C、G構(gòu)成的4PCG是等腰三角形？若存在， 請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存 在，請(qǐng)說(shuō)明理由.第 8頁(yè)（共23頁(yè)）江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共 8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在答題卡相應(yīng)的位置上.1 .下列各數(shù)

10、中，最大的數(shù)是（）A. -V2 B. 0 C. |-4| D.兀【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較.【分析】利用任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小.正實(shí)數(shù)都大于0,負(fù)實(shí)數(shù)都小于 0,正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，進(jìn)而比較即可.【解答】解：- 72 %,各數(shù)中，最大的數(shù)是：|-4|.故選；C.2 .下面是一位同學(xué)做的四道題：a3+a3=a6；（xy2） 3=x3y6;x2?x3=x6;（-a）2刃=-a.其中做對(duì)的一道題是（）A. B. C. D.【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算.【分析】利用多項(xiàng)式的加法；積的乘方；同底數(shù)哥相乘；同底數(shù)哥相除的運(yùn)算法則可對(duì)四個(gè)小題進(jìn)行分析，即可的問(wèn)題答案.【解答】 解：a3

11、+a3=2a3,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；（xy2） 3=x3y6,該選項(xiàng)正確；x2?x3=x5,該選項(xiàng)錯(cuò)誤；（-a） 2%=a,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.3 .我國(guó)質(zhì)檢總局規(guī)定，針織內(nèi)衣等直接接觸皮膚的制品，每千克的衣物上甲醛含量應(yīng)在0.000075千克以下.將0.000075用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 7.5X105 B. 7.5X10 5 C. 0.75X10 4 D. 75M0 6【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax10 n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【解答

12、】 解：將0.000075用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.5X105.故選B.4 .盒子里有3支紅色筆芯，2支黑色筆芯，每支筆芯除顏色外均相同.從中任意拿出一支 筆芯，則拿出黑色筆芯的概率是（）2123A弓B吊C三D.后【考點(diǎn)】概率公式.【分析】 先確定盒子里全部筆芯的總數(shù)及黑色筆芯的支數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可.【解答】解：因?yàn)槿渴?支筆，2支黑色筆芯，所以從中任意拿出一支筆芯，拿出黑色筆芯的概率是故選C.S5 .解一元二次方程（x-2） 2=3時(shí)，最佳的求解方法是（）A.配方法 B.因式分解法C.求根公式法 D.以上方法均可【考點(diǎn)】解一元二次方程-直接開(kāi)平方法.【分析】根據(jù)因式分解法解方程的方法

13、得出答案.【解答】解：解一元二次方程（x-2） 2=3時(shí)，最佳的求解方法是：因式分解法. 故選：B.6 .如圖，OO的弦AB=8 , P是劣弧AB中點(diǎn)，連結(jié) OP交AB于C,且PC=2,則O0的半 徑為（）A. 8B. 4 C. 5 D. 10【考點(diǎn)】 垂徑定理；勾股定理.【分析】首先連接OA,由P是劣弧AB中點(diǎn)，可得OPLAB,且AC=4,然后設(shè)。的半徑 為x,利用勾股定理即可求得方程：x2=42+ （x-2） 2,解此方程即可求得答案.【解答】解：連接OA,.P是劣弧AB中點(diǎn),.-.OPXAB ,AC=8=4,設(shè)。的半徑為x,則OC=OP PC=x 2, 在 RtOAC 中，OA2=OC2

14、+AC2, .x2=42+ (x- 2) 2,解得：x=5 ,，。0的半徑為5.7 .某種藥品原價(jià)為 35元/盒，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為26元/盒，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意所列方程正確的是（）A. 35 （1 -x） 2=35 - 26 B. 35 （1 - 2x） =26 C. 35 （1 - x） 2=26D, 35 （1-x2）=26【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程.【分析】 可先表示出第一次降價(jià)后的價(jià)格，那么第一次降價(jià)后的價(jià)格X （1-降低的百分率）=26,把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解.【解答】 解：第一次降價(jià)后的價(jià)格為35 X （1-x）,兩次連續(xù)降價(jià)后售價(jià)在第一次降價(jià)后

15、的價(jià)格的基礎(chǔ)上降低 x,為35 X （1-x） X （1 -x）,則列出的方程是 35 （1 -x） 2=26.故選C.8 .如圖，將矩形 OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0, 4）,點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D （3向，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn) B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn) B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) E.若拋物線y=ax2-471ax+10 （a加且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在 4ADE的內(nèi)【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.【分析】利用對(duì)折的性質(zhì)，得到線段的關(guān)系，用勾股定理建立方程，最后用相似 AFGsABD得到比例式AF_FG AB-BIT計(jì)算出點(diǎn)G, H的縱坐標(biāo)即可.【解答】解：如圖,過(guò)點(diǎn)E作E

16、FLAB于F, EF分別與AD、OC交于點(diǎn)G、H,過(guò)點(diǎn)D作DPLEF于點(diǎn)P,貝U EP=PH+EH=DC+EH=1+EH ,在RtPDE中，由勾股定理可得，DP2=DE2-PE2=9+ (1+EH) 2,.BF2=DP2=9+ (1+EH) 2,在 RtAEF 中，AF=AB - BF=3亞-門+EH) L EF=4+EH , AE=4 , .AF 2+EF2=AE2,即：(3/5-曲+ (1+EH) 3) 2+(4+EH) 2=16,解得EH=1 ,.AB=3, AF=2近，E （十，-1）. / AFG= /ABD=90 , / FAG= / BAD , .AFGsMBD .虹FG. 一一

17、 . FG=2 .EG=EF - FG=3 .點(diǎn)G的縱坐標(biāo)為2. y=ax2-4jax+10=a (x-2，) 2+ (10-20a), ，此拋物線y=ax2-4jax+10的頂點(diǎn)必在直線 x=2、/上.又拋物線的頂點(diǎn)落在 4ADE的內(nèi)部，此拋物線的頂點(diǎn)必在 EG上. 一 K 10- 20av2,故選B.二、填空題：本大題共 10小題，每小題3分，共24分，不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直 接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上.9 .病=2 .【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.【分析】如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,那么x是a的算術(shù)平方根，由此即可求解.【解答】解：.22=4,.-74=2.故答案為：210 .正六邊形的一個(gè)內(nèi)角

18、是120 .【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式180 (n-2)計(jì)算出六邊形的內(nèi)角和，然后再除以6即可.【解答】 解：由題意得：180 (6-2)由=120。，故答案為：120.11 .某班體育委員記錄了第一小組七位同學(xué)定點(diǎn)投籃(每人投 10個(gè))情況，投進(jìn)籃筐的個(gè) 數(shù)為6, 10, 5, 3, 4, 8, 4,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5 .【考點(diǎn)】中位數(shù).【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求出各數(shù)解答即可.【解答】解：按次序排列為3, 4, 4, 5, 6, 8, 10,故中位數(shù)為5.故答案為：5.12 .拋物線 y= (x+1) 2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 (T、- 2).【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性

19、質(zhì).【分析】直接利用頂點(diǎn)式的特點(diǎn)可求頂點(diǎn)坐標(biāo).【解答】 解：因?yàn)閥= (x+1)2-2是拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1, -2),故答案為(-1 , - 2).13 .分解因式：x2- 9x= x (x-9).【考點(diǎn)】因式分解的意義.【分析】 首先確定多項(xiàng)式中的兩項(xiàng)中的公因式為x,然后提取公因式即可.【解答】 解：原式=x?x 9?x=x (x 9),故答案為：x (x - 9).14 .已知圓錐的底面半徑是2cm,母線長(zhǎng)為5cm,則圓錐的側(cè)面積是10兀cm3 (結(jié)果保留兀)【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算.【分析】圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng) X線長(zhǎng) 登，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解.【解

20、答】 解：圓錐的側(cè)面積=2兀2X5登=10兀.故答案為：10 7t.15 .若 x守，則 x4+y4 x3y+xy3 (填，”或之”)【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用.【分析】首先作差，利用因式分解得出：(x4+y4) - (x3y+xy3) 0即可得出結(jié)論.【解答】解：(x4+y4) ( x3y+xy3)=x4+y4 - x3y- xy3)=x3 (x - y) - y3 (x - y)=(x - y) (x3- y3)=(x - y) 2 (x2+xy+y2),- xy, x2+y2或xy0,2xy My,.1.x2+xy+y 2 0,x4+y4x3y+xy 3.故答案為：.16 .新定義：a, b

21、為一次函數(shù)y=ax+b (a肛a, b為實(shí)數(shù))的 關(guān)聯(lián)數(shù)”.若 關(guān)聯(lián)數(shù)”2, m+1的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關(guān)于x的方程不7+1=1的解為 x=j .【考點(diǎn)】 解分式方程；正比例函數(shù)的定義.【分析】根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)求出m的值，代入分式方程計(jì)算即可求出解.【解答】 解：根據(jù)關(guān)聯(lián)數(shù)”2, m+1的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，得到 m+1=0,即m=- 1,則方程為1=1,即x- 1=1,解得：x=E經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解.第10頁(yè)(共23頁(yè))故答案為:AD 117 .如圖，矩形 ABCD中，F(xiàn)是DC上一點(diǎn)，BFXAC,垂足為E, =, 4CEF的面積為Si, AAEB的面積為S2,則【考點(diǎn)】相似三角

22、形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì).【分析】 首先根據(jù)包=亡設(shè)AD=BC=a ,貝U AB=CD=2a ,然后利用勾股定理得到 AC=/a,然后根據(jù)射影定理得到 BC2=CE?CA , AB 2=AE ?AC從而求得CE= , AE=,得到坐 55 Ae利用CEFsAEB ,求得IT第14頁(yè)(共23頁(yè))CE_1,屈赭. CEFAAEB ,2故答案為:【解答】解：丁銀芝，,設(shè) AD=BC=a ,貝U AB=CD=2a ,.AC=.二a,. BFXAC ,. CBEscab, AEBsMbc, .BC2=CE?CA , AB 2=AE ?AC. a2=CE?.二a, 2a2=AE? . a,1&,18 .

23、任釁數(shù)a,3用a棗示不超過(guò)a2或大整數(shù)，如4=4, M囪=1.現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操 作：72篦一為卜質(zhì)=8第二2-網(wǎng)=2第三基0(2)解不等式組 5冗+1、.【考點(diǎn)】 解一元二次方程-因式分解法；解一元一次不等式組.【分析】(1)利用因式分解法解方程；(2)分別解兩個(gè)不等式得到 xv 2和x* 1 ,然后根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式 組的解集.【解答】解：(1) (x-3) (x+1) =0,x - 3=0 或 x+1=0 ,所以 x1=3 , x2= - 1;解得x- 1,所以不等式組的解集為-1v 2.21 .如圖，已知四邊形 ABCD中，/A=/C, /B=/D,求證：四邊形 AB

24、CD是平行四邊【分析】利用四邊形的內(nèi)角和和已知條件中的對(duì)角相等得到鄰角互補(bǔ)，從而判定兩組對(duì)邊平行，進(jìn)而證得結(jié)論.【解答】 證明：.一/A+/B+/C+/D=360, /A=/C, /B=/D, A+/B=180 ,又. ZA=ZC,/ B+Z C=180 , .AD / BC, AB / CD,四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形)22 .據(jù)報(bào)載，在 百萬(wàn)家庭低碳行，垃圾分類要先行 ”活動(dòng)中，某地區(qū)對(duì)隨機(jī)抽取的 1000名 公民的年齡段分布情況和對(duì)垃圾分類所持態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分別繪成條形圖 (圖1)、扇形圖(圖2).(1)圖2中所缺少的百分?jǐn)?shù)是12% ;(

25、2)這次隨機(jī)調(diào)查中，如果公民年齡的中位數(shù)是正整數(shù)，那么這個(gè)中位數(shù)所在年齡段是_3645歲(填寫(xiě)年齡段)；(3)這次隨機(jī)調(diào)查中，年齡段是25歲以下”的公民中 不贊成”的有5名，它占25歲以下人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是5% ;(4)如果把所持態(tài)度中的很贊同”和贊同”統(tǒng)稱為 支持”，那么這次被調(diào)查公民中支持”的人有 700名.【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù).【分析】(1)本題需先根據(jù)已知條件，再結(jié)合圖形列出式子，解出結(jié)果即可.(2)本題需先根據(jù)中位數(shù)的概念即可得出答案.(3)本題需先求出25歲以下的總?cè)藬?shù)，再用 5除以總?cè)藬?shù)即可得出答案.(4)本題需先求出這次被調(diào)查公民中支持的人所占的百分比，再乘以總

26、人數(shù)即可得出答案.【解答】 解：(1)圖2中所缺少的百分?jǐn)?shù)是：1 - 39%-18% - 31%=12%(2) .共1000名公民,這個(gè)中位數(shù)所在年齡段是第500和第501個(gè)數(shù)的平均數(shù)，這個(gè)中位數(shù)所在年齡段是：3645歲(3) 年齡段是25歲以下”的公民中 不贊成”的有5名，25歲以下”的人數(shù)是1000M0%,，它占25歲以下”人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是1000X10%X100%=5%(4) 所持態(tài)度中 很贊同”和 贊同”的人數(shù)所占的百分比分別是；39%, 31%,，這次被調(diào)查公民中 支持”的人有1000 X (39%+31%) =700 (人)， 故答案為：12%, 3645, 5%, 700.23.老

27、師和小明同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲.老師取出一個(gè)不透明的口袋，口袋中裝有三張分別標(biāo)有數(shù)字1, 2, 3的卡片，卡片除數(shù)字外其余都相同，老師要求小明同學(xué)兩次隨機(jī)抽取一張卡片， 并計(jì)算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率.于是小明同學(xué)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果.如圖是小明同學(xué)所畫(huà)的正確樹(shù)狀圖的一部分.(1)補(bǔ)全小明同學(xué)所畫(huà)的樹(shù)狀圖；(2)求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率.開(kāi)始第一次2多第二欠【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法.【分析】(1)根據(jù)題意可得此題是放回實(shí)驗(yàn)，即可補(bǔ)全樹(shù)狀圖；(2)由樹(shù)狀圖可求得所有等可能的結(jié)果與小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的情 況，再利用概率公式即

28、可求得答案.【解答】 解：(1)補(bǔ)全小明同學(xué)所畫(huà)的樹(shù)狀圖：開(kāi)始第一次第二;欠(2) 共有9種等可能的結(jié)果，小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的有4種情況,4小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率為：-.24.如圖，AB為。O的直徑，PQ切。于T, AC，PQ于C,交。于D.(1)求證：AT平分/BAC;(2)若 AO=2, AT=2/1,求 AC 的長(zhǎng).P T C Q【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì).【分析】(1)連接OT,如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得 OTLPQ,加上ACLPQ,則可判斷OT/AC, 所以 / TAC= / OTA ,而 / OTA= / OAT ,所以 / T

29、AC= / OAT ；(2)連接BT,如圖，證明RtAABTRtAATC,然后利用相似比克計(jì)算出AC的長(zhǎng).【解答】(1)證明：連接OT,如圖， PQ 切。O 于 T, OTXPQ,. AC XPQ, .OT / AC ,/ TAC= / OTA ,而 OT=OA ,/ OTA= / OAT,/ TAC= / OAT, .AT 平分 / BAC ;(2)解：連接BT,如圖，. AB為直徑，/ ATB=90 , / TAC= / BAT , RtAABTRtAATC ,. KL鯉明色應(yīng)4AC AV 即 AC .AC=3 .25.某市因水而名，因水而美，因水而興，市政府作出了 五水共治”決策：治污水

30、、防洪水、 排澇水、保供水、抓節(jié)水.某區(qū)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)對(duì)某河道進(jìn)行整治，由甲乙兩工程隊(duì)合作20天可完成.已知甲工程隊(duì)單獨(dú)整治需 60天完成.（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成河道整治需多少天？（2）若甲乙兩工程隊(duì)合做 a天后，再由甲工程隊(duì)單獨(dú)做（60-3a） 天（用含a的代數(shù)式表示）可完成河道整治任務(wù).（3）如果甲工程隊(duì)每天施工費(fèi) 5000元，乙工程隊(duì)每天施工費(fèi)為 1.5萬(wàn)元，先由甲乙兩工程 隊(duì)合作整治，剩余工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成， 問(wèn)要使支付兩工程隊(duì)費(fèi)用最少， 并且確保河道 在40天內(nèi)（含40天）整治完畢，問(wèn)需支付兩工程隊(duì)費(fèi)用最少多少萬(wàn)元？【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用.【分析】（1）設(shè)乙工程

31、隊(duì)單獨(dú)完成河道整治需x天，根據(jù)工作量為 1”列出方程并解答；（2）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)做 x天，根據(jù)甲的工作量+乙的工作量=1列出方程并解答；（3）利用（2）的結(jié)果求得a的取值范圍.設(shè)費(fèi)用為 V,則由總費(fèi)用二甲施工費(fèi)+乙施工費(fèi)列 出方程并解答.【解答】 解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成河道整治需x天，1 1依題意得：（一+）切0=1 ,支60解得x=30. 經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的根并符合題意.答：設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成河道整治需30天；(2)設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)做 x天，依題意得：叫嚼冷嘲X，解得 x=60 - 3a.故答案是：(60 - 3a);(3)由(2)得，一共用了 a+60 - 3a=60 - 2a

32、40, aA0. 設(shè)費(fèi)用為 V,則 y= (0.5+1.5) a+0.5 (60-3a) =0.5a+30. 當(dāng)a=10時(shí)，y最小彳t為35.答：最少費(fèi)用為35萬(wàn)元.26. 一、閱讀理解：在 4ABC 中，BC=a, CA=b , AB=c ;(1)若/ C為直角，則a2+b2=c2;(2)若/C為銳角，則a2+b2與c2的關(guān)系為：a2+b2c2;(3)若/ C為鈍角，試推導(dǎo)a2+b2與c2的關(guān)系.二、探究問(wèn)題：在 ABC中，BC=a=3, CA=b=4 , AB=c,若ABC是鈍角三角形，求第三 邊c的取值范圍.【考點(diǎn)】勾股定理.【分析】一、(1)由勾股定理即可得出結(jié)論；(2)作 ADLBC

33、 于 D,貝U BD=BC - CD=a - CD,由勾股定理得出 AB2-BD2=AD2, AC2-CD2=AD2,得出 AB2-BD2=ac2-CD2,整理得出 a2+b2=c2+2a?CD,即可得出結(jié)論；(3)作 ADLBC 于 D,則 BD=BC+CD=a+CD ,由勾股定理得出 AD 2=AB 2=BD2, AD 2=AC2-CD2,得出AB2 - BD2=ac2-CD2,整理即可得出結(jié)論；、分兩種情況：當(dāng)/C為鈍角時(shí)，由以上(3)得：Va2+b2ca+即可得出結(jié)果;當(dāng)/B為鈍角時(shí)，得：b-a c0, CD0, ，a2+b2c2;(3)作ADBC于D,如圖2所示：貝U BD=BC+C

34、D=a+CD ,在ABD 中，AD2=ab2=BD2,在AACD 中，AD2=AC2- CD2,.AB2- BD2=AC2-CD2,.-.c2- ( a+CD) 2=b2- CD2,整理得：a2+b2=c2- 2a?CD,. a0, CD0, .a2+b2 c2;二、解：當(dāng)/C為鈍角時(shí)，由以上(3)得：出而喪vcva+b, 即 5vcv7；當(dāng)/B為鈍角時(shí)，得：b-avcvjb之即 ivcvj?;綜上所述：第三邊 c的取值范圍為5v cv 7或1 v c .27.如圖，在同一平面上，兩塊斜邊相等的直角三角板RtAABC和RtA ADC使斜邊AC完全重合，且頂點(diǎn) B, D分別在AC的兩旁，/ AB

35、C= / ADC=90 , AB=BC=4cm(1)填空：AD=，屈(cm), DC= 2Jz ( cm)(2)點(diǎn)M, N分別從A點(diǎn)，C點(diǎn)同時(shí)以每秒1cm的速度等速出發(fā)，且分別在 沿A-D, C-B方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) N到AD的距離(用含x的式子表示)(3)在(2)的條件下，取 DC中點(diǎn)P,連接MP, NP,設(shè)4PMN的面積為y 個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， PMN的面積y存在最大值，請(qǐng)求出 y的最大值.(參考數(shù)據(jù) sin75 =, sin15 =)拼在一起，/ CAD=30 ,AD , CB 上(cm2),在整第17頁(yè)(共23頁(yè))【考點(diǎn)】相似形綜合題.【分析】（1）由勾股定理求出 AC,由/CAD=30,得出D

36、C=AC=2。力，由三角函數(shù)求出AD即可；（2）過(guò)N作NEXAD于E,作NFLDC,交DC的延長(zhǎng)線于 F,貝U NE=DF ,求出/ NCF=75 ,ZFNC=15 ,由三角函數(shù)求出 FC,得NE=DF= J x+皿,即可得出結(jié)果；（3）由三角函數(shù)求出 FN,得出PF, APMN的面積y二梯形MDFN的面積-4PMD的面積- PNF的面積，得出y是x的二次函數(shù)，即可得出 y的最大值.【解答】 解：（1） ./ABC=90 , AB=BC=4cm ,AC= JabbcIJ 42 + 4 2=4血， / ADC=90 , / CAD=30 , DC=1aC=2 返， .AD= J1DC=2 小故答

37、案為：2-76,啦;(2)過(guò)點(diǎn)N作NEAD于E,作NFXDC,交DC的延長(zhǎng)線于 F,如圖所示: 貝U NE=DF, / ABC= / ADC=90 , AB=BC , / CAD=30 ,，/ACB=45 , /ACD=60 ,/ NCF=180 -45 -60 =75 , / FNC=15FC. sin / FNC=而，NC=x ,Vf - V2FC=.NE=DF=-x+2 :x,點(diǎn)N到AD的距離為(3) . sin/NCF=1|,1 FN=:x,42 .P為DC的中點(diǎn),PD=CP=. PF=*+V1.PMN的面積y二梯形MDFN的面積- PMD的面積- PNF的面積.(x+2-x):普x+Q (3x)近3 匹普x+g)(叢氏)4=：一夕+一一一2 ；,84即y是x的二次函數(shù)，1- y有最大值，第20頁(yè)(共23頁(yè))A吏二班當(dāng)X_4 一16一m寸+x-尸尸-； 時(shí),V2 -V6 V6 -V2y有最大值為訴小斤1。如-3。/丹訴4班-1642 一 4IE1628.已知：如圖在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，矩形OABC的邊