九年級數(shù)學(xué)上冊22.3《實(shí)際問題與一元二次方程》習(xí)題精選新人教版

1、722.3實(shí)際問題與一元二次方程、選擇題(每題 4分，共24分)如果設(shè)x個人參加游戲,1 .大成游樂園規(guī)定：如果一個人參加游戲，則給這個人一個獎品；如果兩個人參加游戲,則給每人兩個獎品；如果三個參加游戲，則給每個人三個獎品;給出獎品一共有 36個，則參加游戲的人數(shù)為【】2 .672m的矩形臨時(shí)A. 4 B . 6 C . 8 D . 102 .如圖1所示，在一邊靠墻(墻足夠長)空地上，修建一個面積為倉庫，倉庫一邊靠墻，另三邊用總長為76米的柵欄圍成，若設(shè)柵欄 AB的長為xm,則下列1-lx (76 2x) = 672;2x (76 x) = 672.CDA 圖1各方程中，符合題意的是【A. 1

2、x (76x) = 672;2C . x (762x) = 672;3.裕豐商店一月份的利潤為50萬元，二、三月份的利潤平均增長率為m下列各式中,正確表示這個商店第一季度的總利潤的是【】A. 50m2+3m+ 3萬元；B. 50 + 50 (1 +m) 2萬元；2C. 50+ 50 (1 +2倒 萬兀； D . 50+50 ( 1 + m) +50 (1 + m)萬兀.4 .兩個連續(xù)奇數(shù)的積是 255.下列的各數(shù)中，是這兩個數(shù)中的一個的是【A. 19 B . 5 C . 17 D . 5113厘米，則該三5 .小明用一根長為 30厘米的鐵絲圍成一個直角三角形，使斜邊長為 角形的面積等于1】.圖

3、2A. 15厘米2 B . 30厘米2 C . 45厘米6 .如圖 2,在ABC43, / ABO90° , AB= 8cm, BC= 6cm.動點(diǎn) P、Q分別 從點(diǎn)A、B同時(shí)開始移動，點(diǎn) P的速度 為1 cm/秒，點(diǎn)Q的速度為2 cm/秒， 點(diǎn)Q移動到點(diǎn)C后停止，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動。下列時(shí)間瞬間中，能使 PBQ勺面積為15cm2的是1】A , 2秒鐘 B , 3秒鐘 C , 4秒鐘 D . 5秒鐘二、填空題(每題 4分，共24分)圖3其余部分鋪設(shè)草坪,2147m,7 .如圖3所示，在一塊正方形空地上，修建一個正方形休閑廣場, 已知休閑廣場的的邊長是正方形空地邊長的一半，草坪的面積為

4、則休閑廣場的邊長是8 .在一幢高125m的大樓上掉下一個蘋果，蘋果離地面的高度h(m)與時(shí)間t (s)大致有如下關(guān)系:.2h=1255t .秒鐘后蘋果落到地面。9 . 一個數(shù)的平方等于它本身，你認(rèn)為這個數(shù)是 10 . 2007年中國足球超聯(lián)賽實(shí)行主客場的循環(huán)賽，即每兩支球隊(duì)都要在自己的主場和客場踢一場，已知全年共舉行比賽210場，則參加比賽的隊(duì)伍共有11 .中國民歌不僅膾炙人口，而且許多還有教育意義，有一首牧童王小良的民歌還 包含著一個數(shù)學(xué)問題牧童王小良，放牧一群羊。問他羊幾只，請你仔細(xì)想。頭數(shù)加只數(shù)，只數(shù)減頭數(shù)。只數(shù)乘頭數(shù)，只數(shù)除頭數(shù)。四數(shù)連加起，正好一百數(shù)。如果設(shè)羊的只數(shù)為 X,則根據(jù)民歌

5、的大意，你能列出的方程是 。12 .在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“* ”，其規(guī)則為a* b =a2 b2,根據(jù)這個規(guī)則，方程 (x + 2)* 5 = 0 的解為.三、解答題13 .放鉛筆的V形槽如圖4,每往上一層可以多放一支鉛筆, 現(xiàn)有190支鉛筆，則要放多少層？14 . 20032005年陜西省財(cái)政收入情況如圖5所示.根據(jù)圖中的信息，解答下列問題:(1)陜西省這三年財(cái)政收入共為多少億元？(備用數(shù)據(jù)528, 326=1.27528415= 1.13精確到1%)(2)陜西省20032005年財(cái)政收入的年平均增長率約為多少？(精確到 1%15 .某超市銷售一種飲料，平均每天可售出 100箱，每箱利潤

6、120元。為了擴(kuò)大銷售，增加 利潤，超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)。據(jù)測算，若每箱降價(jià) 1元，每天可多售出2箱。如果要使每天銷售飲料獲利14000元，問每箱應(yīng)降價(jià)多少元？16 .如圖6, A B、G D為矩形的四個頂點(diǎn)， AB= 16cm, BC= 6cm,動點(diǎn)P、Q分別從 點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3 cm/s的速度向點(diǎn)B移動，點(diǎn)Q以2 cm/s的速度向點(diǎn)D移動.當(dāng) 點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B停止時(shí)，點(diǎn) Q也隨之停止運(yùn)動。問幾秒后，點(diǎn) P和點(diǎn)Q的距離是10 cm?東西圖717 .圖7是中北居民小區(qū)某一休閑場所的平面示意圖.圖 7中陰影部分是草坪和健身器材安裝區(qū)，空白部分是用做散步的道路.東西方向的一條主干道較寬，其余道

7、路的寬度相等，主干道的寬度是其余道路的寬度的2倍.這塊休閑場所南北長18m,東西寬16m.已知這休閑場地中草坪和健身器材安裝區(qū)的面積為168R,請問主干道的寬度為多少米？18 . 一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動課上，師生有下面的對話，請你閱讀完后再解答下列問題。老師：同學(xué)們，今天我們來探索如下方程的解法：(x2 x2 8(x2 x)+12 = 0小明：老師，這個方程先去括號，再合并同類項(xiàng)，行嗎？老師：這樣，原方程可整理為 x4 -2x3 7x2+8x + 12=0,次數(shù)變成了 4次，用現(xiàn)有的知識無法解答。同學(xué)們再觀察觀察，看看這個方程有什么特點(diǎn)？小亮：老師，我發(fā)現(xiàn)方程中 x2 -x是整體出現(xiàn)的，最好不

8、要去括號！老師：很好，如果我們把x2 -x看成一個整體，用y來表示，即x2 -x=y,那么原方程就變成 y2 8y +12=0。全體學(xué)生：(同學(xué)們都特別高興)噢，這不是我們最熟悉的一元二次方程嗎？老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y2 -8y + 12 = 0的根是y1 = 6 ,y2 =2小麗：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x1= 3,x2= -2,x3 = 2 ,x4= -1 ,啼,有這么根?。±蠋煟和瑢W(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法。在這里，使用它的最大妙處在于降低了原 方程的次數(shù)，這是一種重要的轉(zhuǎn)化方法?，F(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程5 x-1全體同學(xué)：OK換

9、元法真神奇！X1-6 =0<x-1J19 .如圖8,用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面.請觀察下列圖形并解答有關(guān)問題：在第n個圖中，每一橫行共有 塊瓷磚，每一堅(jiān)列共有 塊 瓷磚（均用含n的代數(shù)式表示）； 設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為V,請寫出y與（1）中的n的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量n的取值范圍）； 按上述鋪設(shè)方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，求此時(shí) n的值；（4）若黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊 3元，在問題中，共需花多少元錢購買瓷磚？是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請通過計(jì)算說明為什么？圖8n=3答案或提示：1)B 2)A 3)D 4)C 5)B 6 )B 7

10、)7 8)5 9 )0或110) 15 11 ) x2+2x+1=100 12)X1=3, X1=713)解：設(shè)190支鉛筆，可放x層.1n(n-1)=1902解之得，n1 =20, n1 = 19(不符題意，舍去)答：設(shè)190支鉛筆，可放20層。14) (1)這三年財(cái)政收入為 1296億元 (2)設(shè)陜西省20032005年財(cái)政收入的年平均增長 率約x,那么依據(jù)題意得326 ( 1+x) 2=528解之得，x=0.27, x2 =2.27 (不符題意，舍去)答：陜西省20032005年財(cái)政收入的年平均增長率約27%15)解：設(shè)要使每天銷售飲料獲利14000元，每箱應(yīng)降價(jià)x元，依據(jù)題意得(120

11、-x) (100+2x)=14000整理得，2x2 -140x 2000 =0解這個方程，得x1 =20 x2 =50答：每箱應(yīng)降價(jià) 20元或50元，可使每天銷售飲料獲利14000元。15解：設(shè)t秒后，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10 cm,則AP=3t , C®2t 過點(diǎn)P作P已CDT E所以四邊形APD思矩形，所以AD=PE=6cmEQ=16-2t-3t=16-5t在直角三角形 PQ坤，pQ=pE+eQ100=62+ (16-5t ) 2八、“、一824解這個方程，得t1 = 8 , t1 =今55一 8 , , 24 , 一 , 一， 一 、一答：8秒或 今秒后，點(diǎn)P和點(diǎn)Q勺距離是10

12、cm5517 .解：設(shè)主干道的寬度為2xm,則其余道路寬為 xm依題意得:(16-4x ) (18-4x)=168»-15整理，得 x1 =1, x22-15當(dāng)x2 = 一 時(shí)，16-4x<0 ,不符題意，故舍去2x=1 時(shí)，2x=2答：主干道的寬度為2米。18 .解：設(shè) _x_ = y ,收原方程可化為 y2_5y+6=0,得y1 = 6, y2 = -1 x -1_x16當(dāng) y = 6 時(shí)，=6 ,付 x =x -15當(dāng) y1 = 1 時(shí)，=-1 ,得 x =一x -12經(jīng)檢驗(yàn)：x = , x =9都是原方程的根。2519. (1) n+3, n+2 (2)y=(n+3)(n+2)