計算機圖形學習題練習

1、PAGE100 例 4-11、 如圖所示四邊形ABCD求繞P (5, 4)點逆時針旋轉90度的變換矩陣，弁求出各端點坐標，畫出變換后的圖形2、 如圖所示，物體 ABCDEFGH進行如下變換，寫出其變換矩陣弁求出復合變換后頂點的齊次坐標。平移使點C與點P (1, 1, 0)重合；繞z軸旋轉603、 寫出軸測投影變換矩陣，確定正等軸測變換矩陣中的參數(shù)，弁給出 詳細步驟。4、 利用中點 Bresenham 11f圓算法的原理推導第一象限從 y=0到x=y圓弧段的掃描轉換算法(設半徑為R,要求寫清原理、誤差函數(shù)、遞推公式)1 .考慮三個不同的光柵系統(tǒng)，分辨率依次為640x480 , 1280M 102

2、4, 2560M2048。欲存儲每個像素12位，這些系統(tǒng)各需要多大的幀緩沖器（字節(jié)數(shù)）？答：640 M 480需要的幀緩存為 640父480 M12/ 8 = 450KB1280 M1024需要的幀緩存為 1280 M1024 M12/8 = 1920KB2560 x 2048 需要的幀緩存為 2560M 2048父 12/ 8 = 7680KB2 .有3個位平面，分辨率是1024*1024像素的顯示器，需要的顯存大小 為多少？1024*1024*3 位=3MB3 .見課本.-sin 日cos 90-sy sin 日sy cos800011 1001sxsin f 000 sx cos=-sx

3、 sin 6:.0sy sinsy cos1 001014 .試說明一致縮放（sx=sy）和旋轉形成可交換的操作對。答:sx0 0 cos sin 1 0sxcos10sy0cossin 0sxT2 = -sin 6 cos 日 0001 0sy 0001 001因為sx=sy,故有T1=T2,所以一致縮放yI：124"11 .k1098765432156789101112 x多邊形P 0P1P2P3P4P5P6P0（Sc=Sy）和旋轉可以形成可交換的操作對。5.如下圖所示多邊形，若采用有效邊表掃描線算法進行填充，試寫出該多邊形的ET表，掃描線 Y=3和Y=8時的AET表。見課本PA

4、GE486 .見90度的變換矩陣,7 .如圖所示四邊形 ABCD,求繞P (5, 4)點逆時針旋轉 弁求出各端點坐標，畫出變換后的圖形。解:-I0501-4sin 90 -01一1001cos90'0 010一010101L541二-1009-1 10 cos90-sin 900101 18 3 16 6 12 6 1-5 0 10 0-1 18.如圖所示，物體 ABCDEFGH 變換后頂點的齊次坐標。進行如下變換，寫出其變換矩陣弁求出復合平移使點C與點P (1, 1, 0)重合；繞z軸旋轉60解：平移點C與點P重合的平移矩陣為一10T1 =0-0010_ 200100001繞Z軸旋轉

5、60矩陣為T2 =一13一 0, 0* 2212000 00 01 00 1所以，復合變換后的矩陣為 T1*T2 ,有:-00011(V3-1011一 A1B1001123 3 _ d-2101B'C11011女w 2J3201C'D0101&4.01D'*T1*T2 =*T1*T2 =22E0021V3-121E'F102112十33121F'G11211卡3 2、34221G'% 一10121_I43242211H其中A'B'C'D'E'F'G'H'為變換后對應的齊次坐標

6、。9.10、見課本 PAGE15210. 11、利用中點BresenhamHJ圓算法的原理推導第一象限從 y=0到x=y圓 弧段的掃描轉換算法(設半徑為R,要求寫清原理、誤差函數(shù)、遞推公式)。解：算法原理：如圖a所示，從y=0到x=y圓弧段即 為逆時針方向，此時當y方向走一步時，x方向 能否走一步需要根據(jù)判別式進行判斷，推導如 下：先構造函數(shù)F(x,y)=x2+y2-R2,對于圓上點F(x,y) = 0;對于圓外點F(x,y)>0;圓內(nèi)點F(x,y)<0。假設M為Pr和Pl的中點即M(x i-0.5,yi+1)所以判別式為：d=F(xM,yM)=F(Xi-0.5,yi+1)= (Xi-0.5)2+( yi+1)2-R2圖 a當d<0時，如圖b,下一點取Pr (為,弘+1)當d>0時，如圖c,下一點取Pl(Xi-1,yi+1)當d=0時，任取上述情況中一種即可。誤差項的遞推：如圖b所示，當d<0時，取Pr (判斷下一個象素，應計算:d'=F(Xi-0.5,yi+2)=d+2yi+3,即 d 的增量為 2yi+3;如圖c所示，當d>0時，取Pl(Xi-1,yi+1),