高中教材教法考試模擬試題高中數(shù)學(xué)

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案遵義縣中小學(xué)教師繼續(xù)教育學(xué)科知識(shí)考試試卷高中數(shù)學(xué)第一部分：教材內(nèi)容一、選擇題(將正確答案的一個(gè)番號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)，每小題4分，共32分)1.若集合人=a| -1 Ex W3, B =x|x>2,則Ac B =()A. x |-1 <x <2B. x | -1 < x :二 2C. x |2 二 x <3D. x 12 MxM 31 7i2 .右 2 . =a + bi（a,bw R）,則a b的值是（）A. -15 B. 2C. 15D. -33 .已知平面向量a = (%-3)與b= (3,-2)垂直，則入的值是()A. -2B. 2C. -3D.

2、 3精彩文檔1 v. A-4. * （ex+2x）dx等于（）D. e 1A. 1B. e-1C. ey<5 .若變量x ,y滿(mǎn)足約束條件4 x+y之0,則z = x - 2y的最大值為（）x-y-2 <0,Ao 4B. 3C. 2D. 16 .已知AABC的內(nèi)角AB,C的對(duì)邊分別為a,b,c ,若a = 1/B = 45： S,bc =2,則b等于（）A. 5 B. 25C. 41D. 5 27 .以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸,以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過(guò)圓x2+y2-2x+6y+9 = 0的圓心的拋物線(xiàn)的方程是()A. y =3x2 或 y =-3x2B. y=3x2C. y=-3x2 或 y2 =9

3、xD. y2=_9x或 y =3x28 .設(shè)f(x) ,g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)x<0時(shí)，f '(x)g(x) + f (x)g'(x) A0 ,且g(-3) = 0,則不等式 f (x)g(x) <0 的解集是()A. (-3,0) 一(3,二)B. (-3,0) 一(0,3)C.(-:：,-3) 一 (3,二：)D.(-:：,-3) 一 (0,3)二、填空題（將正確答案填在題后的橫線(xiàn)上，每小題 3分，共12分）9 .若二項(xiàng)式（x+：）”的展開(kāi)式中，第顧與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則展開(kāi) 式中的x6的系數(shù)為.（用數(shù)字作答）10 .命題"

4、三x WR, x2 -ax+1M0成立"是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是那么雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為三、解答題（本大題共5個(gè)小題，滿(mǎn)分36分，要有解題步驟或推導(dǎo)過(guò)程）13 .(6分)在 AABC 中，A、B、C 的對(duì)應(yīng)邊分別為 a.b.c且bcosC = 3acosB-ccosB.(1)求cosB的值；(2)若BA BC =2,b =25，求a 和 c .14 .(6分)已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為0 , a§ =5, S5 =15,(1)求數(shù)列4的通項(xiàng)公式；1(2)若bn =,求數(shù)列an的刖100項(xiàng)和.anan .115 .(8分)現(xiàn)有10道題，其中6道甲類(lèi)題，4道乙類(lèi)題，張同

5、學(xué)從中任取3道題解答.(1)求張同學(xué)至少取到1道乙類(lèi)題的概率；(2)已知所取的3道題中有2道甲類(lèi)題,1道乙類(lèi)題，設(shè)張同學(xué)答對(duì)每道甲類(lèi) 題的概率都是3,答對(duì)每道乙類(lèi)題的概率都是4,且各題答對(duì)與否相互獨(dú)立，用55X表示張同學(xué)答對(duì)題的個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.22216 . (8分)已知P®圓C:xy + 4=1 (a>b >0)的離心率為,其中左焦點(diǎn)F(-2, 0). a2 b22(1)求出橢圓C的方程；(2)若直線(xiàn)y = x +m與曲線(xiàn)c交于不同的A、B兩點(diǎn)，且線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M在圓x2 + y2 =1上，求m的值.17 .(8分)已知函數(shù)f(x) =-x3 +ax2 +

6、bx+c圖像上的點(diǎn)P(1, -2)處的切線(xiàn)方程為y = -3x + 1(1)若函數(shù)f(x)在x = 2時(shí)有極值，求f(x)的表達(dá)式；(2)函數(shù)f(x)在區(qū)間-2,0上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)b的取值范圍。第二部分：課標(biāo)與大綱一、選擇題(將備選的答案中正確的一個(gè)番號(hào)填入題干的括號(hào)中，每小題 2分，共10分)1、新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)“基本理念”進(jìn)行了很大的修改，過(guò)去的基本理念說(shuō)：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人獲得必須的數(shù)學(xué)，不同人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！?，現(xiàn)在的新課標(biāo)改為：()A. “人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)教育中得到不同的發(fā) 展”。B. “人人都獲得教育，人人獲得良好的教育”C. “人人學(xué)有用的

7、數(shù)學(xué)，人人獲得有價(jià)值的教育”D. “人人獲得良好的數(shù)學(xué)教育”2 、什么叫良好的數(shù)學(xué)教育？（）A.即掌握了知識(shí)，又培養(yǎng)了技能，并能學(xué)以致用。B.就是不僅懂得了知識(shí)，還懂得了基本思想，在學(xué)習(xí)過(guò)程中得到磨練。C.良好的數(shù)學(xué)教育，要通過(guò)考試成績(jī)來(lái)衡量，成績(jī)不高就不是良好的數(shù)學(xué)教 育。D.嚴(yán)格遵循教材，充分把握新課標(biāo)理念，才能稱(chēng)為“良好的數(shù)學(xué)教育”3、舊的標(biāo)準(zhǔn)理念中，為了突破過(guò)去的東西，寫(xiě)的時(shí)候有一些偏重，非常強(qiáng) 調(diào)學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生活動(dòng)，新課標(biāo)則強(qiáng)調(diào)（）A.除了傳授知識(shí)外，還必須調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，引發(fā)學(xué)生的思考；既要 培養(yǎng)習(xí)慣，又要掌握有效的學(xué)習(xí)方法。B.能培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。C.用什么形

8、式教學(xué)、怎樣教學(xué)，要通過(guò)集備后，有一個(gè)大致統(tǒng)一的模式。D.讓學(xué)生掌握有效的學(xué)習(xí)方法4、新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“從雙基到四基”的轉(zhuǎn)變，四基是指：（）A.基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法和基本過(guò)程B.基礎(chǔ)知識(shí)、基本經(jīng)驗(yàn)、基本過(guò)程和基本方法C.基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)D.基礎(chǔ)知識(shí)、基本經(jīng)驗(yàn)、基本思想和基本過(guò)程5、新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“從兩能到四能”的轉(zhuǎn)變，“四能”是指（）A.分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和討論問(wèn)題的能力B.發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。C.分析問(wèn)題、討論問(wèn)題的能力、計(jì)算能力、邏輯推理能力D.分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力、計(jì)算能力、邏輯推理能力二、簡(jiǎn)述題（10分）請(qǐng)你就

9、函數(shù)的單調(diào)性做一個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)。（只對(duì)單調(diào)性概念做教學(xué)設(shè)計(jì)）第一部分：教材內(nèi)容、選擇題：C C A C B A C D參考答案2 二9、9 ; 10、 （-2, 2） ; 11、8-；12、V3x±y = 0。3三、解答題：13、(1) 1 ;(2) a =c = J6。310014、(1) an n ； (2) S10O 。5712510115、(1)5 ；(2)P(X=0)=工，P(X=1)=_28 , P (X=2)6125125P (X=3)=竺-；E (X) =2。1252216、(1) x-+L=1； (2) ±-5 o8453217、(1) f(x)=x -2x

10、+4x3； (2) bu0,十°0)。第二部分：課標(biāo)與大綱一、選擇題：A B A C B二、簡(jiǎn)述題：【教學(xué)目標(biāo)】1 .知識(shí)與技能：從形與數(shù)兩方面理解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握利用函數(shù)圖 象和定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法步驟。2 .過(guò)程與方法：通過(guò)觀(guān)察函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)一一上升或下降，初步體會(huì) 函數(shù)單調(diào)性，然后數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生嘗試歸納函數(shù)單調(diào)性的定義， 并能利用圖像 及定義解決單調(diào)性的證明。3 .情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在對(duì)函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過(guò)程中，讓學(xué)生感知從具 體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認(rèn)知過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生由現(xiàn)象猜想結(jié)論 的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的概念、判斷?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】根

11、據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性?！窘虒W(xué)方法】教師啟發(fā)講授，學(xué)生探究學(xué)習(xí)【教學(xué)工具】教學(xué)多媒體?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題師：同學(xué)們剛剛從樓下走到了教室，如果把每一個(gè)樓梯的臺(tái)階都標(biāo)上數(shù)字 1,2,3,，我們一起來(lái)描述一下從樓下走到教室這一過(guò)程中，同學(xué)們的位置變化。生：隨著樓梯臺(tái)階標(biāo)號(hào)的增大，我們所處的位置在不斷地上升師：（積極反饋，全班鼓掌表?yè)P(yáng)）反之，我們下樓時(shí)，我們的位置顯然是 在下降的。師：（閱讀教材，人教W版&節(jié)首內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生看圖13-1）結(jié)合上下 樓的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生識(shí)圖，捕捉信息，啟發(fā)學(xué)生思考。觀(guān)察圖1.3-1中的函數(shù)圖象，隨著函數(shù)自變量1的增大（減?。隳艿玫?什么信息？二

12、、歸納探索，形成概念我們?cè)趯W(xué)習(xí)函數(shù)概念時(shí)，了解了函數(shù)的定義域及值域，本節(jié)內(nèi)容其實(shí)就是 針對(duì)自變量與函數(shù)值之間的變化關(guān)系進(jìn)行的專(zhuān)題研究之一函數(shù)單調(diào)性的研 究。同學(xué)們?cè)诔踔幸呀?jīng)對(duì)函數(shù)隨著自變量取值的變化函數(shù)值相應(yīng)的變化情況 有了一定的認(rèn)識(shí)，但是沒(méi)有嚴(yán)格的定義，今天我們的任務(wù)就是通過(guò)形象的函數(shù)圖 象變化情況，為函數(shù)單調(diào)性建立嚴(yán)格定義。1 .借助圖象，直觀(guān)感知首先，我們來(lái)研究一次函數(shù)/卜）=和二次函數(shù)/卜）=/的單調(diào)性。th師：在沒(méi)有學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)性的嚴(yán)格定義之前，函數(shù)的單調(diào)性可以理解為,增函數(shù)O函數(shù)圖象上升;減函數(shù)O函數(shù)圖象下降。師：根據(jù)圖象，請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出你對(duì)這兩個(gè)函數(shù)單調(diào)性的描述。生：（獨(dú)立完成，小

13、組內(nèi)互相檢查，然后閱讀教材，對(duì)比參照 ）。2 .抽象思維，形成概念函數(shù)的性質(zhì)離不開(kāi)函數(shù)的定義域，在研究函數(shù)單調(diào)性時(shí)，我們也必須充分 考慮到這一點(diǎn)，在函數(shù)的定義區(qū)間上描述隨著自變量 工值的變化，函數(shù)值/W的變化情況。師：思考，如何利用函數(shù)解析式 /0）二9來(lái)描述函數(shù)隨著自變量x值的變化，函數(shù)值的變化情況？（注意函數(shù)的定義區(qū)間）生：在（一肛o上，隨著自變量工值的增大，函數(shù)值/卜）逐漸減??；在他，+0°）上，隨著自變量值的增大，函數(shù)值/（1）逐漸增大。師：如果給出函數(shù)你能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表述出函數(shù)單調(diào)性的定義嗎？生：（師生共同探究，得出增函數(shù)嚴(yán)格的定義）一般地，設(shè)函數(shù)J 二W的定義域?yàn)?/p>

14、1:如果對(duì)于定義域上某個(gè)區(qū)間 。上的任意兩個(gè)自變量的值4用，當(dāng)而吃時(shí)，都有了（%）了卜，那么就說(shuō)函數(shù)J 二/H）在區(qū)間。上是增函數(shù)；如果對(duì)于定義域上某個(gè)區(qū)間 。上的任意兩個(gè)自變量的值 網(wǎng)通，當(dāng)占時(shí)，都有?。ㄔ伲?上），那么就說(shuō)函數(shù)J二/在區(qū)間。上是減函數(shù)。三、掌握證法，適當(dāng)延展【例11下圖是定義在區(qū)間卜5,5上的函數(shù)了 二/1)，根據(jù)圖象說(shuō)出函數(shù)的 單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)？_ k【例2】物理學(xué)中的玻意耳定律PV (上為正常數(shù))告訴我們，對(duì)于一定量的氣體，當(dāng)其體積7減小時(shí)，壓強(qiáng)P將增大。試用函數(shù)的單調(diào)性證明之。師：在解決完成這個(gè)例題后，根據(jù)解題步驟歸納總結(jié)用定義證明

15、函數(shù)單調(diào) 性的一般性算法步驟：設(shè)元、作差、變形、斷號(hào)、定論。四、歸納小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)學(xué)生交流在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的體會(huì)、收獲，交流學(xué)習(xí)過(guò)程中的體驗(yàn)和感受， 共同完成小結(jié)。(1)利用圖象判斷函數(shù)單調(diào)性；(2)利用定義判斷函數(shù)單調(diào)性；(3)證明方法和步驟：設(shè)元、作差、變形、斷號(hào)、定論。五、布置作業(yè)，拓展探究y = x-a >0)課后探究：研究函數(shù)工的單調(diào)性。六、板書(shū)設(shè)計(jì)函數(shù)的單調(diào)性一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題二、歸納探索，形成概念三、掌握證法，適當(dāng)延展【例1: 1例2:四、歸納小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)七、教學(xué)反思在有限的課堂時(shí)間，使學(xué)生掌握利用數(shù)形結(jié)合的思想方法準(zhǔn)確理解函數(shù)單調(diào)性 的有關(guān)概念，加深對(duì)基本概念的認(rèn)識(shí)。首先，展示一個(gè)學(xué)生都熟悉無(wú)比的情境， 在這個(gè)情境中讓學(xué)生直觀(guān)地理解上升（遞增）或下降（遞減）的現(xiàn)象，然后針對(duì) 課本所給的三個(gè)圖象，結(jié)合情境中的直觀(guān)現(xiàn)象，讓學(xué)生描述這三個(gè)函數(shù)圖象的特 征。學(xué)生在描述函數(shù)圖象特征（上升或下降）的時(shí)候較為順利，但總覺(jué)得有錯(cuò)誤， 可又說(shuō)不清理由。此時(shí)，教師指出：在敘述函數(shù)圖像特征時(shí)要按照一定的標(biāo)準(zhǔn)， 即觀(guān)察的順序應(yīng)沿x軸正方向，自變量從左向右變化時(shí)，函數(shù)值（圖像）的變化 趨勢(shì)，這樣即可得到正確答案。學(xué)生在理解