連云港市小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)技能比賽筆試試題

1、20XX年連云港市小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)技能比賽筆試試題一、填空題（每空l(shuí)分。共31分）1 .現(xiàn)行的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的全稱是全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) （實(shí)驗(yàn)稿）,它整體設(shè)置九年一貫的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程，由中華人民共和國(guó)教育部 制定。2 .我國(guó)從1978年起，將課程“小學(xué)算術(shù)”改稱為“小學(xué)數(shù)學(xué)”，其內(nèi)容變化是 在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中編入了 。3 .數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)從結(jié)構(gòu)上看，包括前言、 課程目標(biāo) 、 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn) 、課程 實(shí)施建議 和課程資源的開發(fā)與利用等五個(gè)部分。 在課程目標(biāo)的陳述上，包括了 知識(shí)與技能、 數(shù)學(xué)思考、 解決、情感與態(tài)度等四個(gè)方面4 . “綜合實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域在第一學(xué)段稱之為“實(shí)踐活動(dòng)”，第二學(xué)段稱

2、之為“綜合應(yīng)用”第三學(xué)段稱之為« 課題學(xué)習(xí) ”。5 .在確定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，常用的來刻畫數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過程性目標(biāo)動(dòng)詞有經(jīng)歷（感受）、 體驗(yàn)（體會(huì)）和探索等。6 .我們學(xué)校的數(shù)學(xué)于20我年全面進(jìn)入這一輪課程改革實(shí)驗(yàn)。這次課程改革是我國(guó)自上個(gè)世紀(jì)五十年代以來的第 次課程改革。7 .從教學(xué)設(shè)計(jì)的角度考慮，一般將知識(shí)分為三類，即陳述性知識(shí)、程序性知識(shí) 和策略性知識(shí)。8 .我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚首創(chuàng)了用最少的實(shí)驗(yàn)次數(shù)取得最好方案的數(shù)學(xué)方法, 這種方法叫做。在推廣這種方法時(shí)曾多次運(yùn)用一種奇特的小 數(shù)，這個(gè)奇特的小數(shù)是 。9 .在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論方面，、和潘承洞等數(shù)學(xué)家對(duì)哥德巴 赫猜想的研究，取得了世界領(lǐng)先

3、的成果。10 .我國(guó)南宋大數(shù)學(xué)家秦九韶，首創(chuàng)“大衍求一術(shù)”定理，一向被歐美學(xué)者所推崇，被譽(yù)為中國(guó)剩余定理。11 .十進(jìn)制的18用二進(jìn)制數(shù)表示為10010、二進(jìn)制的1101用十進(jìn)制數(shù)表小為 13 o12 .在小學(xué)階段求近似數(shù)的方法一般有三種，即進(jìn)一法、 去尾法和四舍五入法。13 . 一組數(shù)為55、70、69、55、65、67、74,這組數(shù)的平均數(shù)為65,眾數(shù)為55、中位數(shù)為 76 ，全距（極差:最大值減最小值）為19。14 .第一學(xué)段學(xué)生必須練好的基本的兩項(xiàng)口算是20 以內(nèi)加減法和表內(nèi)乘除法15 .在新的基礎(chǔ)教育課程設(shè)置中，高中階段以分科課程為主，初中階段以 分科 與綜合相結(jié)合的課程主，小學(xué)階段

4、以 綜合課程為主。二、選擇題（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。（1-10題為單選題，11 15題為 多選題。單選題每題1分，多選題每題2分，共20分）1.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)（B ）,使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生， 實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有 價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到 不同的發(fā)展。A .綜合性基礎(chǔ)性發(fā)展性B .基礎(chǔ)性 普及性 發(fā)展性C均衡性選擇性普及性D .均衡性綜合性結(jié)構(gòu)性2通盤考慮九年義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，整體設(shè)計(jì)九年義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，這充分體現(xiàn)了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的( C ) 。A 均衡性B 統(tǒng)一性C 整體性D 選擇性3下面內(nèi)容( C ) 不屬于第一學(xué)段

5、“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容。A 數(shù)的認(rèn)識(shí)B 數(shù)的運(yùn)算C 式與方程D 探索規(guī)律4華羅庚曾說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，數(shù)學(xué)無處不在。”這強(qiáng)調(diào)的是數(shù)學(xué)的 ( C ) 。A 數(shù)感B 符號(hào)感C 應(yīng)用意識(shí)D 空間觀念5在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，學(xué)生原有的頭腦中的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和新的學(xué)習(xí)內(nèi)容相互作用的基本形式有兩種，即(A ) 。A 同化和順應(yīng)8 內(nèi)容和形式C 正遷移和負(fù)遷移D 內(nèi)化和外化6基礎(chǔ)教育課程改革綱要( 試行 ) 中提出的三級(jí)課程是指( D )。A 學(xué)科課程、活動(dòng)課程和環(huán)境課程B 語(yǔ)文課程、數(shù)學(xué)課程和英語(yǔ)課程C.小學(xué)課程、初中課程和高中課程D .國(guó)家課程、地方課程和校本

6、課程7一只長(zhǎng)方體帶蓋油桶，它的一條側(cè)棱的中點(diǎn)處被碰出一個(gè)小孔。這時(shí)油桶最多還能存放( B ) 油。A 半桶B 1 桶 C 多半桶D 0桶8第一學(xué)段中，20 以內(nèi)加減法和表內(nèi)乘除法口算的速度要求為每分鐘( B )題。A 6 8 B 8 10 C 10 12 D 12 l49有一組數(shù)字：88 22 66 33 。根據(jù)判斷可知，33 后面的一個(gè)數(shù)字，應(yīng)當(dāng)是下面四個(gè)數(shù)字中的( D )。A118 22C33D 4410在第一學(xué)段中，除數(shù)是一位數(shù)，被除數(shù)不超過三位數(shù)的除法，計(jì)算的速度要求為每分鐘(A)題。A 12B 2 3C34D 4511教育部頒發(fā)的基礎(chǔ)教育課程改革綱要( 試行) 規(guī)定，新的課程體系涵蓋

7、( ABC ) 。A 幼兒教育B 義務(wù)教育C 高中教育D 高等教育E 成人教育F 終身教育12在現(xiàn)行的高年級(jí)數(shù)學(xué)教材中有些內(nèi)容是選學(xué)內(nèi)容，這些內(nèi)容不作共同要求，也不作為考試內(nèi)容，下列( ) 為選學(xué)內(nèi)容。A .用計(jì)算器進(jìn)行在數(shù)目計(jì)算或探索規(guī)律B.組合圖形C .帶分?jǐn)?shù) D .世紀(jì)E 扇形的認(rèn)識(shí)F 周角 G 目測(cè)H 球和球的半徑I 扇形統(tǒng)計(jì)圖13 這次基礎(chǔ)教育課程改革著力改變傳統(tǒng)的突出存在的不適應(yīng)素質(zhì)教育發(fā)展的做法和現(xiàn)狀，具體說來有“六個(gè)改變”，即 ( )。A 改變課程功能B 改變學(xué)校管理C 改變課程結(jié)構(gòu)D 改變課程內(nèi)容 E 改變學(xué)習(xí)方式F 改變課程實(shí)施G 改變課程評(píng)價(jià)H 改變課程管理 1 改變師生

8、關(guān)系J 改變教學(xué)方式14三角形中，有一個(gè)內(nèi)角等于其它兩個(gè)內(nèi)角的差，這個(gè)三角形可能是(B D ) 。A 鈍角三角形B 直角三角形C 銳角三角形D 等腰直角三角形15.等腰三角形的一個(gè)外角是它的一個(gè)內(nèi)角的 3倍，這個(gè)三角形的每個(gè)內(nèi)角分別是（A B ） 0 A . 45°、67.5° 和 67.5 ° B .45°、45° 和 90°C . 60° 、 60° 和 60°D .30° 、 75° 和 75°三、判斷題（對(duì)的在括號(hào)里打“，”，錯(cuò)的打“X”。每題 l分。共15分）1 .

9、數(shù)學(xué)課標(biāo)中對(duì)有些內(nèi)容作出的定量評(píng)價(jià)指標(biāo)，應(yīng)該在學(xué)完相應(yīng)內(nèi)容后使大部 分學(xué)生能夠 達(dá)到，在學(xué)年結(jié)束時(shí)使所有學(xué)生都能達(dá)至 U。 （）2 .負(fù)數(shù)的意義和簡(jiǎn)單應(yīng)用以及式與方程是數(shù)學(xué)課標(biāo) （小學(xué)段）新增設(shè)的內(nèi)容。（ ）3 .在小學(xué)階段，學(xué)生應(yīng)掌握的解決問題的策略主要有列表、說明、畫圖、枚舉、 還原、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等。（）4 .教學(xué)和考核時(shí)，計(jì)算面積或體積（容積）都不要求使用復(fù)名數(shù)。（ ）5 .分析與綜合、抽象與概括、具體化是小學(xué)數(shù)學(xué)探索活動(dòng)中經(jīng)常使用的思維方 法。 （）6 .數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材雖然單獨(dú)設(shè)置了 “應(yīng)用題”單元，但取消了對(duì)應(yīng)用題 的人為分類，降低了應(yīng)用題的步數(shù)要求。 （）7 .在義務(wù)教育階段數(shù)

10、學(xué)課時(shí)占總課時(shí)的 20.9%。 （）8 .任何分?jǐn)?shù)都可以化成循環(huán)小數(shù)。 （）9 .數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)適應(yīng)素質(zhì)教育的要求，厘定了絕大多數(shù)學(xué)生經(jīng)過努力都應(yīng)該達(dá) 到的最高標(biāo) 準(zhǔn)，體現(xiàn)了國(guó)家對(duì)公民數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求，著眼于培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí) 的愿望和能力。 （）10 .畫出三角形三條角的平分線，這三條角平分線相交的點(diǎn)稱為三角形的重心。 （）11 .如果a2=b2,那么a=b,這是一個(gè)假命題。 （ ）12 . n（其中n為大于或等于3的自然數(shù)）邊形對(duì)角線的總數(shù)為n（n 3）。（ ）13 .分?jǐn)?shù)分為真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)三種。 （ ）14 .一般說來，表示函數(shù)除了圖像法、列表法外，還有解析法。 （ ）15 .正比例關(guān)

11、系的兩個(gè)量用圖像可表示為一條直線，反比例關(guān)系的兩個(gè)量用圖像可表示為雙 曲線。（）四、解答題（請(qǐng)你用恰當(dāng)?shù)慕忸}策略任選4題進(jìn)行解答，體現(xiàn)出解答策略。不要 多選，每題5分。共20分）1.兩鼠挖洞今有垣厚五尺，兩鼠對(duì)穿。大鼠日一尺，小鼠亦一尺。大鼠日自倍，小鼠日 自半。問幾日相遇？各穿幾尺？一一摘自九章算術(shù)這個(gè)題目的意思是：有一堵墻厚5尺，大、小兩鼠從墻的兩面對(duì)著挖。大鼠 第一天挖進(jìn)1尺，小鼠第一天也挖進(jìn)l尺a從第二天起，大鼠后一天挖的是前一 天的2倍，小鼠后一天挖的是前一天的一半。問幾天兩鼠把洞挖通？挖通時(shí)兩鼠各挖了多少尺？2兄弟分絹今有孟、仲、季兄弟三人，各持絹不知匹數(shù)。大兄謂二弟日： “我得汝

12、等各 半，得滿七十九匹?！敝械苋眨骸拔业眯值芙伕靼?，得滿六十八匹。”小弟日：“我得二兄絹各半，得滿五十七匹?！眴栃值鼙境纸伕鲙缀?摘自張邱建算經(jīng)這個(gè)題目的意思是：有兄弟三人，各有絹若干匹。大哥對(duì)兩個(gè)弟弟說： “我得到你倆每人所有絹的一半，與我有的絹合在一起就有79 匹。”二哥對(duì)大哥和三弟說：“我得到兄絹的一半，弟絹的一半，與我有的絹合有一起是 68 匹?！比軐?duì)兩個(gè)哥哥說： “我得到兩個(gè)哥哥每人所有絹的一半， 與我有的絹合在一起是 57 匹?！眴栃值苋嗽瓉砀饔薪伓嗌倨??3某鐵路線上，總共有七個(gè)車站（ 含起點(diǎn)站和終點(diǎn)站） 。現(xiàn)在在這上面又新增設(shè)三個(gè)車站，問需要增加幾種不同的車票（ 兩站之間往

13、返的車票不一樣）?4假設(shè)用一根很長(zhǎng)很長(zhǎng)的鋼纜沿著赤道繞一圈，然后，把鋼纜放長(zhǎng)l0 米，此時(shí)的鋼纜圈和地球赤道之間的縫隙能否讓一頭牛通過?能否讓一只老鼠通過?5丟番圖的墓碑丟番圖（Diophantus ,約公元246330年）是古希臘數(shù)學(xué)家，他的主要著作 有算術(shù)一書，被認(rèn)為是代數(shù)學(xué)的鼻祖。關(guān)于他的生平歷史幾乎沒有記載保留 下來。丟番圖死后，在他的墓碑上刻了一道數(shù)學(xué)題，通過這道題，我們可以知道 他一生中各個(gè)時(shí)期的一些極簡(jiǎn)單的生活情況。墓碑上的文字是這樣寫的：他一生的六分之一是幸福的童年； 再活了生命的十二分之一，長(zhǎng)起了細(xì)細(xì)的胡須； 丟番圖結(jié)了婚，可是不曾有孩子，這樣度過了一生的七分之一； 再過五年

14、，他得了頭胎兒子，感到很幸福； 可是命運(yùn)給這孩子在世界上的生命只有他父親的一半； 自從兒子死后，這老人在深深的悲痛中活了四年，也離開了人間。請(qǐng)你算出丟番圖活了多少歲?墓志銘可以用方程來解: 設(shè)丟番圖活了x 歲。 與其有關(guān)的問題：1. 丟番圖的壽命：解：x=1 + 6x+1 + 12x+1 + 7x+5+1 + 2x+4x=25+28x+9x- 25-28=93+28x=9x=9+3*28 x=84 答：由此可知丟番圖活了84歲。第二種解法：12 X 7=84 解答：答案就是“12”、“6”、“7”中最大互質(zhì)因子的乘積一一" 12X7=84” 2.丟番圖開始 當(dāng)爸爸的年齡：84X（1

15、+ 6+1 + 12+1 + 7） +5=38 （歲） 答：丟番圖開始當(dāng)爸爸的年齡為 38 歲。 3. 兒子死時(shí)丟番圖的年齡：84-4=80 （歲）答：兒子死時(shí)丟番圖的年齡為 80 五、簡(jiǎn)答題（ 請(qǐng)任選三題作答。不要多選，每題8 分。共 24 分 ）1數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（ 實(shí)驗(yàn)稿） 對(duì)第一學(xué)段或第二學(xué)段的評(píng)價(jià)提出了哪些建議和要求 ?2數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（ 實(shí)驗(yàn)稿） 對(duì)第一學(xué)段或第二學(xué)段的教學(xué)實(shí)施提出了哪些建議和要求?3在確定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，常使用了解（認(rèn)識(shí) ）、理解、掌握、靈活運(yùn)用等刻畫知識(shí)技能的目標(biāo)動(dòng)詞。它們?cè)趯哟紊鲜遣煌模?qǐng)你簡(jiǎn)要說明它們之間的區(qū)別。4與數(shù)學(xué)大綱（ 試用修訂本） 相比，數(shù)學(xué)課標(biāo)對(duì)“數(shù)與代

16、數(shù)”教學(xué)內(nèi)容和要求有哪些新的變化?六、材料分析題（15 分 ）材料 l 改變課程實(shí)施過于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。摘自 基礎(chǔ)教育課程改革綱要（ 試行 ） 材料2 有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。摘自數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) （ 實(shí)驗(yàn)稿 ） 材料3 小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，按學(xué)習(xí)的深度劃分，可以分為機(jī)械學(xué)習(xí)和有意義學(xué)習(xí)；按學(xué)習(xí)方式劃分，可以分為接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。摘自小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)理論材料 l 是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革

17、實(shí)驗(yàn)關(guān)于課程實(shí)施的具體目標(biāo)，材料2 是數(shù)學(xué)課標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的要求，材料 3 是從數(shù)學(xué)教學(xué)理論的角度對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行劃分和分類。請(qǐng)你基于課程實(shí)施的目標(biāo)、課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的劃分分類， 根據(jù)目前的班級(jí)授課制的現(xiàn)狀，結(jié)合具體實(shí)例，分析新課程理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。七、案例評(píng)析題（ 第 1 題 8 分。第 2 題 7 分，共 15 分 ）1 下面是教學(xué)“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算” 的片斷教師出示了一個(gè)掉了底的長(zhǎng)方體的鞋盒，對(duì)學(xué)生說：“ 這個(gè)鞋盒底掉下來了，現(xiàn)在想用一張紙條把鞋盒的底粘好，這張紙條需要多長(zhǎng)?” 有個(gè)學(xué)生走到講臺(tái)旁，面對(duì)同學(xué)量起來，他量出鞋盒的長(zhǎng)是32 厘米，寬20 厘米，又量出另兩邊

18、是32厘米和20 厘米，最后列式計(jì)算出：32+20+32+20 104（厘米 ）。座位上的學(xué)生搶著說：“不用這么麻煩?！?“我有好辦法！”老師請(qǐng)一名學(xué)生介紹他的好辦法。學(xué)生站起來說：“ 不用把四邊都量一遍，只要量出盒底的一個(gè)長(zhǎng)和一個(gè)寬就能計(jì)算出紙條要多長(zhǎng)了。（32+20）X2也等于104 ! ”老師點(diǎn)頭，問全班學(xué)生：“ 還有誰(shuí)是這樣考慮的?” 20 多位同學(xué)舉起了手。教師問：“ 你們明白為什么這樣測(cè)量?這么列式嗎?” “明白 ！” 全班學(xué)生異口同聲地回答。“ 明白?那么請(qǐng)你把道理講給大家聽一聽。”全班 1/3 的學(xué)生爭(zhēng)著舉手要發(fā)言。一名學(xué)生說：“ 我們才學(xué)過長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，因此只要量一個(gè)長(zhǎng)和一個(gè)寬，就能求出盒底這個(gè)長(zhǎng)方形一周的