直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

1、直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)平 羅 回 中哈 建 霞一、教材的分析（1）教學(xué)目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷探索直線和圓的位置關(guān)系的過程。理解直線和圓的位置關(guān)系，探索圓的切線性質(zhì)。通過觀察，比較和動(dòng)手操作，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿想象和探索，感受證明的必要性、嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。教學(xué)重點(diǎn)：直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定。教學(xué)難點(diǎn)：用對(duì)稱變換及反證法研究切線的性質(zhì)。（2）本節(jié)課與前后知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系：本節(jié)課內(nèi)容是點(diǎn)和圓位置的延續(xù)，更是以后學(xué)習(xí)圓與圓位置關(guān)系及高中解析幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。（3）教法與學(xué)法教師通過課件演示，組織學(xué)生自主觀察分析，引導(dǎo)學(xué)生歸納，概括。在教師的組織下，以學(xué)生為主體，探索性教學(xué)。2、對(duì)學(xué)習(xí)者的

2、分析（1）學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的認(rèn)知基礎(chǔ)是前一單元所學(xué)的點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。（2）學(xué)生易出現(xiàn)的誤區(qū)相切是指直線和圓有唯一公共點(diǎn)，這與有一個(gè)公共點(diǎn)含義不同。3、對(duì)“課件”的技術(shù)優(yōu)勢在本節(jié)課可以發(fā)揮作用的切入點(diǎn)分析：為了運(yùn)用課件來傳遞信息，它具有直觀形象生動(dòng)有趣的特點(diǎn)，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，增大課堂教學(xué)信息量，提高教學(xué)效率。4、教學(xué)的主要環(huán)節(jié)：（1）創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入；（2）動(dòng)手操作，合作發(fā)現(xiàn)；（3）探索新知，引導(dǎo)歸納；（4）師生互動(dòng)，探索交流；（5）質(zhì)疑解難，自主反饋；（6）鞏固應(yīng)用，鏈接生活；（7）學(xué)生總結(jié)；（8）布置作業(yè)。二、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，激趣導(dǎo)入首先向?qū)W生展示點(diǎn)和圓的三

3、種位置關(guān)系，讓學(xué)生做好知識(shí)的銜接，接著再用自制的課件給學(xué)生演示“太陽升起的情景”。讓學(xué)生觀察地平線與太陽的位置關(guān)系，并用三幅幾何圖形展示出來，從而導(dǎo)入新課。（二）動(dòng)手操作，合作發(fā)現(xiàn)直線和圓的三種位置關(guān)系1、學(xué)生分組實(shí)踐，在練習(xí)本上做一個(gè)圓，把直尺的后邊緣看成一條直線，固定圓，平移直尺，討論直線和圓的幾種位置關(guān)系，然后教師向?qū)W生展示直線動(dòng)，圓不動(dòng)的情形，更為直觀地發(fā)現(xiàn)直線與圓的三種位置關(guān)系：相交、相切和相離。2、讓學(xué)生用自己的語言口述直觀感受到的圖示，從而給出相交、相切、相離的定義，并強(qiáng)調(diào)：直線和圓有唯一公共點(diǎn)與直線和圓有一個(gè)交點(diǎn)是不一樣的。3、為了強(qiáng)化鞏固以上直觀定義，安排如下變示練習(xí)。（展示

4、）（三）探索新知，引導(dǎo)歸納老師向?qū)W生演示圓心O到直線l的距離d，并讓學(xué)生觀察在三種不同位置時(shí)d與 O的半徑r的大小有什么關(guān)系？然后讓學(xué)生回答：判斷直線和圓的位置關(guān)系除了看交點(diǎn)個(gè)數(shù)外，還可根據(jù)d與r的大小確定直線和圓的位置關(guān)系。為此我又安排了這樣的變式練習(xí)：1、填空已知 O的直徑為12cm（1）若圓心O到直線l的距離為12cm，則直線l與O的位置關(guān)系為 。 （2）若圓心O到直線l的距離為6cm,由直線l與O的位置關(guān)系為 。 （3）若圓心O到直線l的距離為3cm，則直線l與O的位置關(guān)系為 。 2、你能舉出生活中直線和圓相交、相切、相離的實(shí)例嗎？（四）師生互動(dòng)，探索切線和過切點(diǎn)的直線之間的關(guān)系：展示一組圖形，向?qū)W生提出如下問題：1、這三個(gè)圖形，是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，你能劃出他們的對(duì)稱軸嗎？學(xué)生敘述，教師演示。2、直線與圓O相切于點(diǎn)A，直徑AB與直線CD有怎樣的位置關(guān)系？說一說你的理由。讓學(xué)生分組討論，然后小組拿出意見。此時(shí)大多數(shù)學(xué)生會(huì)采用對(duì)稱性加以說明，而后教師演示，引導(dǎo)學(xué)生采用反證法來說明。經(jīng)過學(xué)生研討，引出切線的性