數(shù)據(jù)庫(kù)原理及應(yīng)用(課后練習(xí))---第4章關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)理論

1、第4章關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)理論第4章關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)理論一、選擇題1、C2、B3、C4、C5、A6、B7、A8、B9、D10、B二、填空題1、數(shù)據(jù)依賴主要包括函數(shù)依賴、多值依賴和連接依賴。2、一個(gè)不好的關(guān)系模式會(huì)存在插入異常、刪除異常和修改復(fù)雜等弊端。3、設(shè)X - Y為R上的一個(gè)函數(shù)依賴，若 對(duì)任意X的真子集X',均無(wú)X'-Y存在 則稱Y完全函數(shù)依賴于X。4、設(shè)關(guān)系模式 R上有函數(shù)依賴 X-Y和Y - Z成立，若_Y不包含于*_且_丫一*不 成立，則稱Z傳遞函數(shù)依賴于 X。5、設(shè)關(guān)系模式R的屬性集為U, K為U的子集，若_K - U為完全函數(shù)依賴_,則稱K 為R的候選鍵。6、包含R中全

2、部屬性的候選鍵稱主屬性。不在任何候選鍵中的屬性稱非主屬性。7、Armstrong公理系統(tǒng)是有效_的和_完備_的。8、第三范式是基于 函數(shù) 依賴的范式，第四范式是基于多值 依賴的范式。9、關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中的關(guān)系模式至少應(yīng)屬于第一范式。10、規(guī)范化過(guò)程，是通過(guò)投影分解，把一個(gè)范式級(jí)別較低的的關(guān)系模式“分解”為若干個(gè)范式級(jí)別較高 的關(guān)系模式。三、簡(jiǎn)答題1、解釋下列術(shù)語(yǔ)的含義：函數(shù)依賴、平凡函數(shù)依賴、非平凡函數(shù)依賴、部分函數(shù)依賴、 完全函數(shù)依賴、傳遞函數(shù)依賴、范式、無(wú)損連接性、依賴保持性。解：函數(shù)依賴：設(shè)關(guān)系模式R ( U , F), U是屬性全集，F(xiàn)是U上的函數(shù)依賴集，X和Y是 U的子集，如果對(duì)于 R

3、(U)的任意一個(gè)可能的關(guān)系 r,對(duì)于X的每一個(gè)具體值，Y都有唯 一的具體的值與之對(duì)應(yīng)，則稱 X函數(shù)決定Y,或Y函數(shù)依賴于X,記X-Y。我們稱X為 決定因素，Y為依賴因素。當(dāng) Y不函數(shù)依賴于 X時(shí)，記作：XAY。當(dāng)X-Y且Y - X時(shí)， 則記作：XY。平凡函數(shù)依賴：當(dāng)屬性集Y是屬性集X的子集時(shí)，則必然存在著函數(shù)依賴X-Y,這種類型的函數(shù)依賴稱為平凡的函數(shù)依賴。非平凡函數(shù)依賴： 如果Y不是X子集，則稱X-Y為非平凡的函數(shù)依賴。完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴：設(shè)有關(guān)系模式 R (U), U是屬性全集，X和Y是U的子集,Xf Y,并且對(duì)于X的任何一個(gè)真子集 X,都有XY,則稱Y對(duì)X完全函數(shù)依賴(FullF

4、unctional Dependency ),記彳XfT Y。如果對(duì) X的某個(gè)真子集 X ,有X - Y,則稱 Y對(duì) X部分函數(shù)依賴(Partial Functional Dependency ),記作 XL Y。Y, Z是U的子集，若X- YFunctional Dependency),傳遞函數(shù)依賴：設(shè)有關(guān)系模式 R (U), U是屬性全集，X,(Y：，X),但丫舟X,又Yf Z,則稱Z對(duì)X傳遞函數(shù)依賴(Transitive記作：X,t Z。范式：在關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的規(guī)范化過(guò)程中，為不同程度的規(guī)范化要求設(shè)立的不同的標(biāo)準(zhǔn)或 準(zhǔn)則稱為范式(Normal Form)。滿足最低要求的叫第一范式，簡(jiǎn)稱1NF

5、。在第一范式中滿足進(jìn)一步要求的為第二范式 (2NF),其余以此類推。R為第幾范式就可以寫成RCxNF (x表示某范式名)。當(dāng)把某范式看成是滿足該范式的所有關(guān)系模式的集合時(shí)，各個(gè)范式之間的集合關(guān)系可 以表示為：5NF 二 4NF 二 BCNF 3NF二 2NF二 1NF。一個(gè)低一級(jí)范式的關(guān)系模式，通過(guò)模式分解可以轉(zhuǎn)換為若干個(gè)高一級(jí)范式的關(guān)系模式 的集合，這種過(guò)程就叫規(guī)范化。無(wú)損連接性：設(shè)R (X, Y, Z), X、Y、Z為不相交的屬性集合，如果有X-Y、X一Z,則有 R (X, Y, Z) =RX, YooRx, Z,其中 RX , Y表示關(guān)系 R 在屬，fIe ( X, Y) 上的投影，即R

6、等于兩個(gè)分別含決定因素 X的投影關(guān)系(分別是 RX, Y與RX, Z)在 X上的自然連接，這樣便保證了關(guān)系R分解后不會(huì)丟失原有的信息，這稱作關(guān)系分解的無(wú)損連接性。依賴保持性：設(shè)有關(guān)系模式 R (U, F), Z? U,則Z所涉及到的F中所有函數(shù)依賴為 F在Z上的投影，記為口 z (F),有Hz (F) = X-Y| (XfY) C F+且XY? Z為函數(shù)依賴集 F在Z上的投影。設(shè) R (U, F)的一個(gè)分解 p = R1, R2,，Rk,如果 F 等價(jià)于口 ri (F) Un R2 (F) U-Un Rk (F),則稱分解p具有函數(shù)依賴保持性。檢驗(yàn)一個(gè)分解是否具有依賴保持性，實(shí)際上是檢驗(yàn) ri

7、 ( F) UHr2(F) UU Rk ( F)是否覆蓋F。2、給出2NF、3NF、BCNF的形式化定義，并說(shuō)明它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。 解：1) 2NF如果關(guān)系模式 RC1NF, R (U, F)中的所有非主屬性都完全函數(shù)依賴于任意一個(gè)候 選關(guān)鍵字，則稱關(guān)系 R是屬于第二范式(Second Normal Form),簡(jiǎn)稱2NF ,記作RC 2NF。2) 3NF如果關(guān)系模式 RC 2NF, R ( U, F)中所有非主屬性對(duì)任何候選關(guān)鍵字都不存在傳遞函 數(shù)依賴，則稱 R是屬于第三范式(Third Normal Form ),簡(jiǎn)稱3NF,記作RC 3NF。3) BCNF如果關(guān)系模式 RC1NF,且

8、所有的函數(shù)依賴 X-Y(Y不包含于X,即粹X),決定因素X 都包含了 R的一個(gè)候選碼，則稱R屬于BC范式(Boyce-Codd Normal Form)，記作RC BCNF 4)區(qū)別和聯(lián)系(1) BCNF 3NF 2NF(2) BCNF 3NF與2NF均是針對(duì)函數(shù)依賴而定義劃分的。2NF、3NF和BCNF在函數(shù)依賴的條件下對(duì)模式分解所能達(dá)到的分離程度的測(cè)度。一個(gè)模式中的關(guān)系模式如果都屬于 BCNF那么在函數(shù)依賴范疇內(nèi)，它已實(shí)現(xiàn)了徹底的分離，已消除了插入和刪除異常。3、什么叫關(guān)系模式分解？為什么要做關(guān)系模式分解？模式分解要遵循什么準(zhǔn)則？ 解：1)關(guān)系模式分解：一個(gè)低一級(jí)范式的關(guān)系模式，通過(guò)模式分

9、解可以轉(zhuǎn)換為若干個(gè)高一級(jí)范式的關(guān)系模式的集合，這種過(guò)程就叫關(guān)系模式分解又叫關(guān)系模式規(guī)范化。2)做關(guān)系模式分解是因?yàn)椋翰缓玫年P(guān)系往往內(nèi)容“包羅萬(wàn)象”，內(nèi)容太雜了。實(shí)現(xiàn)了信息的某種程度的分離，必須把“包羅萬(wàn)象”的關(guān)系模式，分解為若干內(nèi)容單一，結(jié)合緊 密的關(guān)系模式，才能使關(guān)系表現(xiàn)出更好的操作性能，避免出現(xiàn)各種異常問(wèn)題的產(chǎn)生。3)模式分解要按需遵循模式分解的無(wú)損連接性或模式分解的依賴保持性。4、試證明全碼的關(guān)系必是 3NF,也必是BCNF。 證明：設(shè)有關(guān)系R （U, F）,因?yàn)镽含全碼，所以U中的屬性均為主屬性，即 R不含任何非主 屬性。根據(jù)3NF的定義，R中沒有非主屬性對(duì)碼有傳遞函數(shù)依賴存在。根據(jù)定

10、義可下結(jié)論：RC 3NF。證畢。2）采用反證法，假設(shè) RFBCNF則按口定義 R中必含有X- Y （YTX）,其中X二U, Y包含 于U, X不含碼。在 X Y的兩邊同時(shí)并上 U-Y,得：X（U-Y） 一 U。顯然X（U-Y）刈 或X（U-Y） UUo這與題中已知條件關(guān)系 R為全碼相矛盾。假設(shè) RFBCNW成立，本題得證。5、要建立關(guān)于系、學(xué)生、班級(jí)、研究會(huì)等信息的一個(gè)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)。規(guī)定：一個(gè)系有若 干專業(yè)、每個(gè)專業(yè)每年只招一個(gè)班，每個(gè)班有若干學(xué)生，一個(gè)系的學(xué)生住在同一個(gè)宿舍區(qū)。 每個(gè)學(xué)生可參加若干研究會(huì)，每個(gè)研究會(huì)有若干學(xué)生。學(xué)生參加某研究會(huì)，有一個(gè)入會(huì)年 份。描述學(xué)生的屬性有：學(xué)號(hào)、姓名、出

11、生年月、系名、班號(hào)、宿舍區(qū)。描述班級(jí)的屬性有：班號(hào)、專業(yè)名、系名、人數(shù)、入校年份。描述系的屬性有：系號(hào)、系名、系辦公室地點(diǎn)、人數(shù)。描述研究會(huì)的屬性有：研究會(huì)名、成立年份、地點(diǎn)、人數(shù)。試給出上述數(shù)據(jù)庫(kù)的關(guān)系模式；寫出每個(gè)關(guān)系的最小依賴集（即基本的函數(shù)依賴集， 不是導(dǎo)出的函數(shù)依賴）；指出是否存在傳遞函數(shù)依賴；對(duì)于函數(shù)依賴左部是多屬性的情況， 討論其函數(shù)依賴是完全函數(shù)依賴還是部分函數(shù)依賴，指出各關(guān)系的候選鍵、外部鍵。解：1）關(guān)系模式為：系（系號(hào)，系名，系辦公室地點(diǎn)，宿舍區(qū) H, 系號(hào)一系名，系號(hào)一系辦公室地點(diǎn)，系名一系辦公室地點(diǎn)，系 號(hào)一宿舍區(qū)）班級(jí)（班號(hào)，專業(yè)名，系號(hào)入校年份, 班號(hào)一專業(yè)名，班號(hào)

12、一系 號(hào)，班號(hào) 一入校年份，（專業(yè)名，入校年份）一班號(hào) ）學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，出生年月班號(hào), 學(xué)號(hào)一姓名，學(xué)號(hào)一出生年月，學(xué)與T系號(hào)，學(xué)號(hào)一班號(hào),學(xué)號(hào)T宿舍區(qū)，班號(hào)一系號(hào), ）入會(huì)（學(xué)號(hào)，研究會(huì)名，入會(huì)年份 , （學(xué)號(hào)，研究會(huì)名）一入會(huì)年份 ）研究會(huì)（研究會(huì)名，成立年份，地點(diǎn) 憶, 研究會(huì)名一成立年份，研究會(huì)名一地 點(diǎn)）說(shuō)明：人數(shù)可以不作為屬性，能統(tǒng)計(jì)得到；宿舍區(qū)應(yīng)作為系的屬性；學(xué)生關(guān)系中的系 號(hào)可由班號(hào)屬性通過(guò)班級(jí)關(guān)系得到，冗余可去。2）傳遞函數(shù)依賴有：系號(hào)一系辦公室地點(diǎn)；學(xué)號(hào)一宿舍區(qū)；3）以上關(guān)系模式中沒有部分函數(shù)依賴。系關(guān)系中候選鍵為：系號(hào)；外部鍵為：無(wú)班級(jí)關(guān)系中候選鍵為：班號(hào)、（專業(yè)名，

13、入校年份）；外部鍵為：系 號(hào)學(xué)生關(guān)系中候選鍵為：學(xué)號(hào)；外部鍵為：班號(hào)1)113第4章關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)理論入會(huì)關(guān)系中候選鍵為：(學(xué)號(hào)，研究會(huì)名)外部鍵為：學(xué)號(hào) 或 研究會(huì)名研究會(huì)關(guān)系中候選鍵為：研究會(huì)名；外部鍵為：無(wú)6、設(shè)有關(guān)系模式 R (A, B, C, D, E, F),函數(shù)依賴集 F= (A, B) - E, (A, C) 一F, (A, D) -B, B-C, C-D,求出R的所有候選關(guān)鍵字。解：R的候選關(guān)鍵字有：(A、C)、(A、B)、(A、D)7、設(shè)有關(guān)系模式R (X, Y, Z),函數(shù)依賴集為F= (X, Y) 一Z。請(qǐng)確定SC 的范式等級(jí)，并證明。解：R的候選關(guān)鍵字有：(X, Y)

14、R達(dá)到BCNF范式等級(jí)，按 BCNF定義判定即可，具體略。8、設(shè)有關(guān)系模式 R (A, B, C, D, E, F),函數(shù)依賴集 F=A -(B, C) , (B, C) 一A, (B, C, D) 一(E, F), E-C。試問(wèn)：關(guān)系模式 R是否為BCNF范式，并證明結(jié) 論。解：R達(dá)不到BCNF范式。R的候選關(guān)鍵字有：(A, D)、(B, C, D)、(B, E, D)按BCNF定義判定即可，具體略。9、設(shè)有關(guān)系模式 R (E, F, G, H),函數(shù)依賴 F=E f G, G - E, F一(E, G), H一(E, G), (F, H) - E(1) 求出R的所有候選關(guān)鍵字；(2) 根據(jù)

15、函數(shù)依賴關(guān)系，確定關(guān)系模式R屬于第幾范式；(3) 將R分解為3NF,并保持無(wú)損連接性和函數(shù)依賴保持性；(4) 求出F的最小函數(shù)依賴集。解：(5) R的候選關(guān)鍵字為：(F, H)(6) R 為：1NF(7) 分解為：(E, G, E-G, G-E )、(F, E , F-E)、(H , G , H-G)、(F ,H, )(4)最小函數(shù)依賴集為： EfG, G - E, F-G, H - G 按定理4.3,求最小函數(shù)依賴集步驟：F=E-G, G-E, F一(E, G), H一( E, G) , (F, H) 一 E=E-G, G - E, F-G, H - E, H - G, (F, H) 一 E=E-G, G - E, F-G, H - G115數(shù)據(jù)庫(kù)原理及應(yīng)用#解:10、試問(wèn)下列關(guān)系模式最高屬于第幾范式，并解釋其原因(1)(2)(3)R (A, B, C, D), F=B-D, AB-CR (A, B, C, D, E), F=AB-CE, EfAB , C-D。R (A, B, C,