鹽城市鹽都區(qū)2018年七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2015-2016學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共 8小題，每小題3分,滿分24分）1 .最薄的金箔的厚度為 0.000000091m, 0.000000091這個(gè)數(shù)學(xué)科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A. 9.1 X10 8 B. 9.1 X10 7C. 0.91 X10 8D. 0.91 X 10 72 .下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是()A. 1cm>2cms3cm B.2cn3cn4cmC.4cm、9cnr4cm D.2cm1cms4cm3 .計(jì)算-的結(jié)果正確的是()JA. 2a3b B. - 2a3bC. - 2a2bD. 2a2b4 .下

2、列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是()A. mx+nx+k= (m+。x+k B. 14x2y3=2x2?7y3C. ( a+b) (a-b) =a2-b2 D. 4x2- 12xy+9y2= (2x-3y) 25 .下列運(yùn)算中，正確的是()A. (a+b) 2=a2+b2B. ( - x - y) 2=x2+2xy+y2C. (x+3) (x 2) =x2 - 6 D. ( ab) (a+b) =a2 - b26 .如圖，已知AB/ CD直線EF分別交ARCD于點(diǎn)E、F,EG平分/ BEF,若/ 1=50°,則/ 2的度數(shù)為16A. 50°B, 60° C

3、. 65° D, 70°7 .有3張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，4張邊長(zhǎng)分別為a、b （b>a）的長(zhǎng)方形紙片，5張邊長(zhǎng)為b的正方形 紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個(gè)正方形（按原紙張進(jìn)行無空隙、無重疊拼接），則拼成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以為（）A. a+b B. 2a+b C. a+2b D. 3a+b8 .如圖，四邊形ABCD4點(diǎn)M,N分別在AB,BC上，將 BMNgMNO折，得 FMN若MF/ ADFN/DC則/ B的度數(shù)是()CA V BA. 80°B, 100°C. 90° D, 95°二、

4、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）9 .在 ABC中，/ C=90 , /A=55° ,貝U/ B= .10 .計(jì)算（-2xy3） 2=.11 . 一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30° ,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 12 . am=2, an=3,貝U a2"n=.13 .如圖，將邊長(zhǎng)為 4個(gè)單位的等邊 ABC沿邊BC向右平移2個(gè)單位得到 DEF,則四邊形 ABFD的周長(zhǎng)15.若 a+b=2, ab= - 1,貝U a2+b2=16 .如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形紙條折成如圖所示的形狀，若已知/2=65。，則/1=17 .圖(1)是一個(gè)長(zhǎng)為2m寬為2n (m>n)的

5、長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線(對(duì)稱軸)剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖(2)那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是 圖3 ) 國(guó)口)18 .下列各式是個(gè)位數(shù)位5的整數(shù)的平方運(yùn)算：152=225; 252=625; 352=1225; 452=2025 ; 552=3025; 652=4225;；99952=-觀察這些數(shù)都有規(guī)律，試?yán)迷撘?guī)律直接寫出99952運(yùn)算的結(jié)果為.三、解答題(共 9小題，滿分76分)19 .計(jì)算或化簡(jiǎn)：(1) 22+ (看)2(兀一5) 0一 |一 4|;(2) ( a3) 2+a2?a4 (2a4) 2+a2.20 .因式分解：(1) 3x (a

6、 - b) - 6y (b - a);(2) 4x2-64.21 .先化簡(jiǎn)，再求值：(2x+y) 2- (2x-y) (2x+y) - 4xy,其中 x=2016, y= - 1 .22 .如圖，已知， AB/ CD /1 = /2, BE與CF平行嗎？為什么?D23 .如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中， ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上.(1)畫出 ABC的AB邊上的中線 CQ(2)畫出 ABC向右平移4個(gè)單位后的 AiBiG;24 .如圖，在 ABC中，/ B=54° , AD平分/ CAB 交 BC于 D, E 為 AC邊上一點(diǎn)，連結(jié) DE, / EAD=/ EDA EF&#

7、177; BC于點(diǎn)F,求/ FED的度數(shù).B,使A=B2,則稱A是完全平方式，例25 .所謂完全平方式，就是對(duì)于一個(gè)整式A,如果存在另一個(gè)整式如：a4= (a2) 2、4a24a+1= (2a 1) 2.(1)下列各式中完全平方式的編號(hào)有 a6； a2-ab+b2; 4a2+2心+工/；x 2+4xy+4y2;a 2+a+0.25 ;x 2 - 6x - 9.(2) 右 x +4xy+my 和 x 2- 四升一y2都是完全平方式，求(m-i)1的值；4n(請(qǐng)(3)多項(xiàng)式9x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)完全平方式，那么加上的單項(xiàng)式可以是哪些?列出所有可能的情況，直接寫答案)26. (1

8、)如圖， ABC中，點(diǎn) D E在邊 BC上，A葉分/ BAC AE± BC / B=35° , / C=65 ,求/ DAE 的度數(shù)；(2)如圖，若把(1)中的條件“ AE!BC變成“F 為DA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)E±BC ,其它條件不變，求/ DFE的度數(shù)；(3)若把(1)中的條件“AE!BC變成“F 為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)E±BC ,其它條件不變，請(qǐng)畫出相應(yīng)的圖形，并直接寫出/DFE的度數(shù). ®27.【課本拓展】我們?nèi)菀鬃C明，三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的連個(gè)內(nèi)角的和，那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？【嘗

9、試探究】(1)如圖1, / DBCI/ EC的另1J為乙ABC的兩個(gè)外角，試探究/ A與/ DBC廿ECB之間存在怎樣的數(shù)量 關(guān)系？為什么？【初步應(yīng)用】(2)如圖2,在 ABCA氏片中剪去 CED得到四邊形 ABDE / 1=130° ,則/ 2 - / C=;(3)小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個(gè)問題：如圖 3,在 ABC中，BR CP分別平分外角/ DBC / ECB /P 與/ A有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出結(jié)論.【拓展提升】(4)如圖4,在四邊形 ABC邛，BR CP分別平分外角/ EBC / FCB /P與/A、/D有何數(shù)量關(guān)系？ 為什么？(若需要利用上面的結(jié)論說明，可直接使用，不需

10、說明理由)(圖1)(圖2)（圖3）2015-2016學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共 8小題，每小題3分，滿分24分)1 .最薄的金箔的厚度為 0.000000091m, 0.000000091這個(gè)數(shù)學(xué)科學(xué)記數(shù)法表示正確的是(A. 9.1 X10 8B. 9.1 X10 7C. 0.91 X10 8D. 0.91 X 10 7【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).【分析】絕對(duì)值小于 1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為aX10 n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【解答】

11、解：0.00 000 009 1=9.1 X 10 8,故選：A.2 .下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是()A.1cm>2cms3cm B.2cn3cn4cmC.4cm、9cnr4cm D.2cm1cms4cm【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【解答】解：A、1+2=3,不能組成三角形，故本選項(xiàng)正確；B、2+3 >4,能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4+4V9,不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、1+2 V 4,不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.3 .計(jì)算-2az的結(jié)果正確的是()A. 2a3b

12、B. - 2a3bC. - 2a2bD. 2a2b【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式.【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的乘法，可得答案.【解答】解：原式=2a3b,故選：A.4 .下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是()A. mx+nx+k= (m+。x+k B. 14x2y3=2x2?7y3C. ( a+b) (a-b) =a2-b2 D. 4x2- 12xy+9y2= (2x-3y) 2【考點(diǎn)】因式分解的意義.【分析】根據(jù)因式分解的定義判斷求解.【解答】解：因?yàn)榘岩粋€(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解.故A、C錯(cuò)誤；B、左邊不是多項(xiàng)式，也不符合定義，故錯(cuò)誤；D、按照完全平方公式

13、分解因式，正確.故選D.5 .下列運(yùn)算中，正確的是()A. (a+b) 2=a2+b2B. ( - x - y) 2=x2+2xy+y2C. (x+3) (x 2) =x2 - 6 D. ( ab) (a+b) =a2 - b2【考點(diǎn)】完全平方公式；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.【分析】根據(jù)完全平方式，把A、B項(xiàng)展開，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則把C D項(xiàng)展開，然后與等式右邊對(duì)比即可判斷正誤.【解答】解：A、(a+b) 2=a2+2ab+b2wa2+b2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、( - x-y) 2=x2+2xy+y2,故本選項(xiàng)正確；C、(x+3) (x - 2) =x2+x-6wx2-6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、( - a

14、-b) (a+b) =- (a+b) 2wa2-b2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.6 .如圖，已知 AB/ CD直線EF分別交AR CD于點(diǎn)E、F, EG平分/ BEF,若/ 1=50° ,則/ 2的度數(shù)為)A. 50°B, 60° C. 65° D, 70°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線性質(zhì)可求.【解答】解：= AB/ CD1 + /BEF=180 , / 2=/BEG ，/BEF=180 - 50° =130° , 又 EG平分/ BEF, ./ BEG=IZBEF=65 , 2.,

15、-7 2=65° .故選C.7.有3張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，4張邊長(zhǎng)分別為a、b (b>a)的長(zhǎng)方形紙片，5張邊長(zhǎng)為b的正方形 紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個(gè)正方形(按原紙張進(jìn) 行無空隙、無重疊拼接)，則拼成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以為()A. a+b B. 2a+b C. a+2b D. 3a+b【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景.【分析】根據(jù)3張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片的面積是 3a2, 4張邊長(zhǎng)分別為a、b (b>a)的矩形紙片的面積 是4ab, 5張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片的面積是 5b：得出a2+4ab+4b2= (a+2b) 2,再根

16、據(jù)正方形的面積公式 即可得出答案.【解答】解：3張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片的面積是 3a：4張邊長(zhǎng)分別為a、b (b>a)的矩形紙片的面積是 4ab,5張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片的面積是5b2,a2+4ab+4b2= (a+2b) 2,拼成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以為(a+2b),故選C.8.如圖，四邊形 ABCM,點(diǎn)M, N分別在AB, BC上，將 BMNgMNO折，得 FMN若MF/ AD FN/ DC則/ B的度數(shù)是()CA W BA. 80°B, 100°C, 90° D, 95°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出/BMF /

17、 BNF再根據(jù)翻折的性質(zhì)求出/ BMN/ BNM然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解.【解答】解：= MF/ AD, FN/ DC ./ BMF=/ A=10O° , / BNF=Z C=7(J ,. BMN& MNB折彳FMN/ bmn1/bmf=LX 100° =50° ,22/BNmJ/BNF=1X 70。=35° ,22在BMN4 /B=180° - (/ BMN廿 BNM =180° - (50° +35° ) =180° -85° =95° ;故選D 二、填空

18、題（共10小題，每小題2分，滿分20分）9 .在 ABC中，/ C=90 , /A=55°，則/ B= 35 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理.【分析】直接根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論.【解答】解：二.在 ABC中，/ C=90 , /A=55 , ，/B=180° -90° -55° =35° .故答案為：35.10 .計(jì)算（-2xy3） 2= 4x2y6.【考點(diǎn)】哥的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)積的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可.【解答】解：（-2xy3） 2=4x2y6,故答案為：4x2y611 . 一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30° ,則

19、這個(gè)多邊形的邊數(shù)是12 .【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】多邊形的外角和為 360。，而多邊形的每一個(gè)外角都等于30。，由此做除法得出多邊形的邊數(shù).【解答】解： 360° +30° =12,，這個(gè)多邊形為十二邊形，故答案為：12.12 . am=2, an=3,則 a2"n= j-.【考點(diǎn)】同底數(shù)哥的除法；哥的乘方與積的乘方.【分析】觀察所求的式子發(fā)現(xiàn)指數(shù)是相減的形式，故利用同底數(shù)哥的除法法則逆運(yùn)算變形后，再根據(jù)指數(shù)是乘積形式，利用哥的乘方的逆運(yùn)算變形，將已知的等式代入即可求出值. 【解答】解：: am=2, an=3,2 m- n2m n=a + a =13.

20、如圖,為162-=22 + 3=三.3，一，4故答案為：彳.0將邊長(zhǎng)為 4個(gè)單位的等邊 ABC沿邊BC向右平移2個(gè)單位得到 DEF,則四邊形 ABFD的周長(zhǎng)R'-£C【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì).【分析】由將邊長(zhǎng)為 4個(gè)單位的等邊 ABC沿邊BC向右平移2個(gè)單位得到 DEF,根據(jù)平移的性質(zhì)得到BE=AD=2 EF=BC=4 DF=AC=4然后利用周長(zhǎng)的定義可計(jì)算出四邊形ABFD的周長(zhǎng).【解答】解：.將邊長(zhǎng)為4個(gè)單位的等邊 ABCg邊BC向右平移2個(gè)單位得到 DEFBE=AD=2 EF=BC=4 DF=AC=4四邊形 ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BE+EF+FD=2+4

21、+2+4+4=16故答案為16.14 .計(jì)算：0.5 4X 25= 2.【考點(diǎn)】哥的乘方與積的乘方.【分析】先根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算把0.5 4X 25化為（0.5 X 2） 4X2,在求得結(jié)果.【解答】解：0.5 4X 25= （0.5 X2） 4X2=1 X 2=2,故答案為2.15 .若 a+b=2, ab= - 1,貝U a2+b2= 6 .【考點(diǎn)】完全平方公式.【分析】把a(bǔ)+b=2兩邊平方，再整體代入解答即可.【解答】解：把 a+b=2兩邊平方，可得：a2+2ab+b2=4,把 ab= - 1 代入得：a2+b2=4+2=6,故答案為：6.16.如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形紙條折成如圖所示的形狀

22、，若已知/2=65° ,則/1= 130°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）【分析】先根據(jù)反折變換的性質(zhì)求出/3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】解：.一/ 2=65° ,.-7 3=180° - 2/2=180° - 2X65° =50° ,.矩形的兩邊互相平行， /1=180° Z 3=180° 50° =130°17.圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2m寬為2n （m>n）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形,n）然后按圖（

23、2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是 W圖【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景.=正方形的面積-矩形的面積即【分析】先求出正方形的邊長(zhǎng)，繼而得出面積，然后根據(jù)空白部分的面積 可得出答案.【解答】解：圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2m寬為2n （m>n）的長(zhǎng)方形，正方形的邊長(zhǎng)為：m+n;由題意可得，正方形的邊長(zhǎng)為（m+n）,正方形的面積為（m+rj） 2,.原矩形的面積為 4mn中間空的部分的面積 =（m+n） 2- 4mn= （m- n） 2.故答案為：(m- n)18 .下列各式是個(gè)位數(shù)位5的整數(shù)的平方運(yùn)算：152=225; 252=625; 352=1225; 452=2025 ; 552=

24、3025; 652=4225;；99952=-觀察這些數(shù)都有規(guī)律，試?yán)迷撘?guī)律直接寫出99952運(yùn)算的結(jié)果為99900025 .【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.【分析】從給出的數(shù)據(jù)分析得，這些得出的結(jié)果最后兩位都為25,百位以上2=1X2, 6=2X3, 12=3X4,20=4X 5, 30=5X 6,依此類推得出規(guī)律百位為nx (n+1).【解答】解：根據(jù)數(shù)據(jù)可分析出規(guī)律，個(gè)位數(shù)位5的整數(shù)的平方運(yùn)算結(jié)果的最后2位一定是25,百位以上結(jié)果則為 nx (n+1),故 99952=99900025.故答案為：99900025.三、解答題(共 9小題，滿分76分)19 .計(jì)算或化簡(jiǎn)：(1) - 22+

25、() -2- ( - 5)0- 1-41；(2) ( a3) 2+a2?a4- (2a4) 2+a2.【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)哥；負(fù)整數(shù)指數(shù)哥.【分析】(1)原式利用乘方的意義，零指數(shù)哥、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥法則，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)計(jì)算, 即可得到結(jié)果；(2)原式利用哥的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果.【解答】解：(1)原式=-4+4- 1 -4=-5;(2)原式=a6+a6- 4a6= - 2a6.20 .因式分解：(1) 3x (a - b) - 6y (b - a);(2) 4x2-64.【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】(1)首先提取公因式 3x (a-b

26、),進(jìn)而分解因式得出答案；(2)首先提取公因式 4,進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出答案.【解答】解：(1) 3x (a b) - 6y ( b a)=3x (a - b) +6y (a - b)=3 ( a - b) (x+2y);(2) 4x2- 64，2_、=4 (x - 16)=4 (x+4) (x - 4).21 .先化簡(jiǎn)，再求值：(2x+y) 2- (2x-y) (2x+y) - 4xy,其中 x=2016, y= - 1 .【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算一化簡(jiǎn)求值.【分析】先算乘方，乘法，再合并同類項(xiàng)，把 x、y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：原式 =4x2+y2+4xy - 4x2+y

27、2 - 4xy2=2y2,當(dāng)y= - 1時(shí)，原式=2.22 .如圖，已知， AB/ CD /1 = /2, BE與CF平行嗎？為什么？CD【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì).【分析】根據(jù)兩直線 AB/ CD推知內(nèi)錯(cuò)角/ ABCW BCD然后再由已知條件/ 1 = /2得到/ ABO / 1 = 7 BCA / 2,即內(nèi)錯(cuò)角/ EBC=/ BCF,所以根據(jù)平行線的判定定理：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，得出BE/ CF的結(jié)論.【解答】證明：能平行.理由：AB/ CD (已知)，/ABC4 BCD (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)；又/ 1 = 72, / ABC- / 1 = Z BCED- / 2,即/ EBCh

28、 BCF,BE/ CF (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).23 .如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中， ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上.(1)畫出 ABC的AB邊上的中線 CD;(2)畫出 ABC向右平移4個(gè)單位后的 A1B1G;(3)圖中AC與AG的關(guān)系是 平行 ；【分析】(1)取AB的中點(diǎn)D,連接CD即可；(2)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出 A1B1C即可；(3)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論；(4)利用Saabc=S矩形-三個(gè)頂點(diǎn)上三個(gè)三角形的面積即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)如圖所示；(2)如圖所示;(3)由圖可知AC/ A1cl. 故答案為：平行；(4) S*5X7 一X 5 X 1 - -

29、X7X2_X5X7=35-1-7 22=8.AC；24 .如圖，在 ABC中，/ B=54° , AD平分/ CAB交BC于D, E為AC邊上一點(diǎn)，連結(jié) DE, / EADh EDA EFL BC于點(diǎn)F,求/ FED的度數(shù).口力 打“【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì).【分析】根據(jù)角平分線得到/ BAD=/ CAD由已知條件得到/ EAD=/ EDA于是彳#到/ BAD=/ ADE得到DE /AB,然后根據(jù)兩銳角互余，即可得到結(jié)果.【解答】解：: AD平分/ CAB ./ BAD=/ CAD / EAD=/ EDA ./ BAD=/ ADEDE/ AB,/ EDF=Z B=54°

30、,EF± BC,/ FED=90 - / EDF=36 .25.所謂完全平方式，就是對(duì)于一個(gè)整式如：a4= (a2) 2、4a24a+1= (2a- 1)(1)下列各式中完全平方式的編號(hào)有A,如果存在另一個(gè)整式 B,使A=百，則稱A是完全平方式，例2 ； a6； a2-ab+b2； 4a x 2+4xy+4y2; a 2+a+0.25 ; x 2-6x - 9.(2)若x2+4xy+my2和x 2 - nxyH%。都是完全平方式，求(m- -) .1 的值;(3)多項(xiàng)式9x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)完全平方式, 列出所有可能的情況，直接寫答案)【考點(diǎn)】完全平方式.【分析】

31、(1)利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可；n那么加上的單項(xiàng)式可以是哪些？(請(qǐng)(2)利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征求出m與n的值，即可確定出原式的值;(3)利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可.【解答】解：(1)J二(a2) 3；a2-ab+b2,不是完全平方式；4a2+b2=(b) 2;x2+4xy+4y2=(x+2y) 2;a 2+a+0.25= (a+£) 2;x2-6x-9,不是完全平方式各式中完全平方式的編號(hào)有；故答案為：；(2) / x2+4xy+my2和 x2- nxy+'y2都是完全平方式，1- x2+4xy+my2 = (x+ Vny) 2, x2- nxy+；y2

32、= (x±=y) 2,E-IDAEBADm=4, n=± 1,當(dāng)n=1時(shí)，原式;當(dāng)n= - 1時(shí)，原式;35(3)單項(xiàng)式可以為-1, - 9x2, 6x, - 6x 或&Lx4.426. (1)如圖， ABC中，點(diǎn) D E在邊 BC上，A葉分/ BAQ AE± BG / B=35° , / C=65 ,求/ 的度數(shù)；(2)如圖，若把(1)中的條件“ AE!BC變成“F 為DA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)E±BC ,其它條件不變, 求/ DFE的度數(shù)；(3)若把(1)中的條件“AE!BC變成“F 為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)E±BC ,其它條件不

33、變，請(qǐng)畫出相 應(yīng)的圖形，并直接寫出/ DFE的度數(shù). ®【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)；三角形的角平分線、中線和高.【分析】(1)先根據(jù)三角形內(nèi)角和求得/ BAC的度數(shù)，再根據(jù) AD平分/ BAQ AE±BC,求彳導(dǎo)/ BAE / 的度數(shù)，最后根據(jù)/ DAEW BAE- / BAD十算即可；(2)先作AFU BC于H,再根據(jù)平行線的性質(zhì)求得/ DFE的度數(shù)；(3)先作AHL BC于H,再根據(jù)平行線的性質(zhì)求得/ DFE的度數(shù).【解答】解：(1) Z BAC=180 - Z B- /C=180 35° 65° =80°. AD 平分/ BAQ ./ BAD=Z BAC=40 ,2AE± BC,，/AEB=90 ,/ BAE=90 - / B=55 , ./ DAE=/ BAE Z BAD=55 40° =15° ;(2)作AHL BC于H如圖，由(1)可得/ DAH=15 ,FE± BQ .AH/ EF, ./ DFE=Z DAH=1