《自控理論》復習題

1、自控理論復習題1設二階把握系統(tǒng)的單位階躍響應曲線如圖所示，若該系統(tǒng)為單位反饋把握系統(tǒng)，試確定其單位傳遞函數(shù)。解：由圖知，該系統(tǒng)為欠阻尼二階系統(tǒng)，從圖中直接得出 依據(jù)公式 解得 于是開環(huán)傳遞函數(shù)為 2設電子心率起搏器系統(tǒng)如圖所示，其中仿照心臟的傳遞函數(shù)相當于一純積分器。要求：若對于最佳響應，問起搏器的增益K應為多大？ R(s) E(s) 期望心速 實際心速 電子起搏器 心臟 解：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 所以閉環(huán)傳遞函數(shù) 解之得：K=20 3已知反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試用奈氏判據(jù)推斷系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定性。解 系統(tǒng)開環(huán)頻率特性為 由于Im<0 ，故幅相曲線與負實軸沒有交點，從遞減至。作幅相曲線。

2、開環(huán)系統(tǒng)的全部極點都在s的左半面，P=0。而由開環(huán)幅相曲線可知，開環(huán)幅相曲線逆時針包圍（-1，j0）點的圈熟數(shù)N=0。依據(jù)奈氏判據(jù)，閉環(huán)極點位于s的右半面的個數(shù)Z=P-2N=0系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定。上述結果推廣到一般狀況對于全部的K，其幅相曲線和圖相像，因此系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定。 j 0 10 4設反饋把握系統(tǒng)中，要求：（1）概略繪制系統(tǒng)根軌跡圖，推斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 解：（1）系統(tǒng)無開環(huán)有限零點，開環(huán)有限極點為 實軸上根軌跡區(qū)間為 。 根軌跡漸近線條數(shù)為4，且 由分別點方程 得 經檢驗根軌跡的分別點為 。概略繪制系統(tǒng)根軌跡如圖：由圖知，無論K*為何值，閉環(huán)系統(tǒng)恒不穩(wěn)定。5已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：要求

3、：（1）當K從變化時，概略繪制系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖；解：（1），分別點： 整理并解出：d = -0.182與虛軸交點：令： 聯(lián)立求解可得： 畫出根軌跡如圖：6設單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)試求當輸入信號時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。解：由G(s)知系統(tǒng)為I型系統(tǒng) 對于r(t)=1 系統(tǒng)沒有穩(wěn)態(tài)誤差 對于r(t)=2t 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 對于 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差所以，總的系統(tǒng)誤差7常見的建立數(shù)學模型的方法有哪幾種？各有什么特點？答：有以下三種： 1）機理分析法：機理明確，應用面廣，但需要對象特性清楚2）試驗測試法：不需要對象特性清楚，只要有輸入輸出數(shù)據(jù)即可，但適用面受限3）以上兩種方法的結合，通常是機理分析確定結構

4、，試驗測試法確定參數(shù)，發(fā)揮了各自的優(yōu)點，克服了相應的缺點8傳遞函數(shù)的含義。答傳遞函數(shù)是指當時始條件為零時，輸出量的拉普拉氏變換與輸入量的拉普拉氏變換之比。9設某系統(tǒng)的特征方程為，試用勞斯穩(wěn)定判據(jù)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。答：第一列系數(shù)兩次變號，該系統(tǒng)不穩(wěn)定，且有兩個正實部根。10系統(tǒng)結構如圖1所示，試求系統(tǒng)的超調量和調整時間。 R(S) C(S) 答11舉例說明什么是閉環(huán)系統(tǒng)？它具有什么特點？答 既有前項通道，又有反饋通道，輸出信號對輸入信號有影響。存在系統(tǒng)穩(wěn)定性問題。12簡述Nyquist穩(wěn)定判據(jù)。答 平面上的開環(huán)頻率響應，當w從變到時，按逆時針方向包圍點（-1，j0）p次，其中p為開環(huán)傳遞函數(shù)位于

5、s平面右半部的極點數(shù)目。13已知把握系統(tǒng)結構圖如下圖所示，試求系統(tǒng)傳遞函數(shù)。答14經典把握理論的含義。答 是指以傳遞函數(shù)為系統(tǒng)的數(shù)學模型，接受頻率特性和根軌跡為分析方法，來爭辯“單輸入-單輸出”線性定常把握系統(tǒng)的分析和設計。15已知系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為3S4+10S3+5S2+S+2=0，試用勞斯判據(jù)分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。若系統(tǒng)不穩(wěn)定，指出不穩(wěn)定根的個數(shù)。不穩(wěn)定。有兩個不穩(wěn)定根16傳遞函數(shù)的定義答 是指當時始條件為零時，輸出量的拉普拉氏變換與輸入量的拉普拉氏變換之比。17舉例說明什么是開環(huán)系統(tǒng)？它具有什么特點？答：只有前項通道，無反饋通道，輸出信號對輸入信號無影響。不存在系統(tǒng)穩(wěn)定性問題。18幅值裕度，相位裕度各是如何定義的？答： , 19求出下圖所示系統(tǒng)的開環(huán)和閉環(huán)傳遞函數(shù)。 R(s) C(S) -答:系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 所以閉環(huán)傳遞函數(shù) 20把握系統(tǒng)中的性能指標分為動態(tài)