ANSYS材料非線性分析

1、【分享】ANSYS7.0超彈材料的定義新的曲線擬合功能-摘自ansys用戶專區(qū)幾何非線性幾何非線性不受斂主要原因1.網(wǎng)格質(zhì)量，特別是warpage2.約束方程，少用剛性連接3.收斂準(zhǔn)則，可適當(dāng)加大容差4.荷載步設(shè)置，可適當(dāng)加大步數(shù)最近碰到一個(gè)對(duì)我來(lái)說(shuō)很意外的問(wèn)題：如果確實(shí)如此希望大家以后小心大家知道定義接觸后會(huì)自動(dòng)生成一組實(shí)常數(shù)，前幾天我碰到一個(gè)問(wèn)題，需定義超過(guò)10組實(shí)常數(shù)，接觸對(duì)很多，好像有20多處，按照常規(guī)步驟劃分完所有網(wǎng)格，當(dāng)時(shí)因?yàn)橛幸粋€(gè)實(shí)常數(shù)參數(shù)沒(méi)確定，便預(yù)留了最后一組（第10組）實(shí)常數(shù)里面的參數(shù)為空，接下來(lái)就定義了所有的接觸對(duì)，由于所有接觸對(duì)里的設(shè)置一樣，ANSYS在我保存db完重新

2、打開后便把我所有的接觸對(duì)綜合成一個(gè)了！接下來(lái)我就把第十組實(shí)常數(shù)里面的參數(shù)補(bǔ)上了，但在求解時(shí)卻提示我該實(shí)常數(shù)同時(shí)被兩種單元（包括CNTACT單元）同時(shí)占用，出現(xiàn)錯(cuò)誤！檢查了半天才發(fā)現(xiàn)自動(dòng)生成的接觸對(duì)實(shí)常數(shù)把第10組實(shí)常數(shù)也占用了！我實(shí)在沒(méi)找到什么好的解決辦法，只得把接觸對(duì)刪除了重新定義，那可是上百多個(gè)面的選取過(guò)程，痛苦不堪簡(jiǎn)直！ANSYS里接觸對(duì)面的選取時(shí)還不能針對(duì)Component操作！ANSYS7.0超彈材料的定義新的曲線擬合功能    ANSYS7.0中的超彈材料模擬能力得到了很大的加強(qiáng)，在ANSYS6.1的超彈材料模型的基礎(chǔ)上又增加了Gent, Yeoh, Blatz

3、-Ko, and Ogden (Foam)四種超彈性材料模型，使得其超彈模擬能力得到了進(jìn)一步擴(kuò)展。   ANSYS7.0中對(duì)超彈能力最吸引人的增強(qiáng)還不在于此，而是在于其曲線擬合能力的大幅度擴(kuò)展，不再像ANSYS6.1以前的版本一樣曲線擬合僅僅局限于Mooney-Rivlin模型，而是將其擴(kuò)展到所有的超彈模型，這樣，用戶可以利用實(shí)驗(yàn)得到的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)直接讓程序自己擬合出任意一種超彈材料模型的參數(shù)，大大方便了用戶的使用。以下就ANSYS7.0的超彈擬合功能做一簡(jiǎn)單介紹。   在ANSYS6.1中，*mooney命令或?qū)?yīng)的GUI菜單可以根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合Moo

4、ney-Rivlin超彈材料參數(shù)，但只局限于這一種模型，而且其使用也受到了限制，其數(shù)據(jù)只能用于hyperXX單元，若要用于18x單元還需要將擬合出的參數(shù)直接輸入tb hyper對(duì)應(yīng)的超彈模型中，由于其使用的不方便性，Ansys7.0的超彈模型中剔除了Ansys6.1版本中的*mooney命令對(duì)應(yīng)的曲線擬合菜單而增加了新的可適用于多個(gè)超彈模型的擬合功能，但*mooney命令仍然存在，也就是說(shuō)如果您需要使用經(jīng)典的擬合方法，可以定義相應(yīng)的數(shù)組參數(shù)，然后用命令流的方式進(jìn)行擬合。   其實(shí)，在Ansys7.0中不再推薦使用*mooney命令來(lái)進(jìn)行擬合，而建議采用新的擬合技術(shù),可以進(jìn)行

5、多個(gè)超彈模型的擬合，而且可以直接用于18x單元。其擬合菜單的路徑為： Material->Nonlinear->Elastic->Hyperelastic->Curve Fitting 然后按照wizard的提示一步步輸入單軸、雙軸、剪切、體積試驗(yàn)數(shù)據(jù)文本文件名稱，如果沒(méi)有任何一種試驗(yàn)數(shù)據(jù)，只需將該名稱處空置即可，最后選擇需要擬合數(shù)據(jù)的超彈模型，程序就會(huì)自動(dòng)計(jì)算出相應(yīng)的參數(shù)，并立刻在圖形窗口顯示擬合曲線與試驗(yàn)曲線的比較圖，如果不理想，可以點(diǎn)擊prev回到前面的步驟重新選取模型，如果擬合結(jié)果滿意，則點(diǎn)擊update，擬合出來(lái)的材料參數(shù)就會(huì)被

6、輸入激活的材料號(hào)中，使用起來(lái)非常方便。 試驗(yàn)數(shù)據(jù)的文件格式需要進(jìn)行說(shuō)明： 單軸、等雙軸、剪切數(shù)據(jù)為應(yīng)變應(yīng)力數(shù)據(jù)，依次輸入應(yīng)變、應(yīng)力值，第一列為應(yīng)變，第二列為應(yīng)力，每一行兩個(gè)數(shù)之間用空格隔開（空格數(shù)目不限），代表一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。數(shù)據(jù)符號(hào)：拉為正，壓為負(fù)。體積試驗(yàn)數(shù)據(jù)有所不同，每一行兩個(gè)數(shù)據(jù)同樣用空格隔開，第二個(gè)數(shù)為靜水壓力，但第一個(gè)數(shù)不是體積應(yīng)變e，而是相對(duì)體積，即1+e，例如體積應(yīng)變?yōu)?0.01，則應(yīng)該在第一列輸入0.99。而且程序假定體積試驗(yàn)為線性關(guān)系，擬合時(shí)也只擬合出一條直線，所以通常輸入兩個(gè)值即可。數(shù)據(jù)符號(hào)：使體積減小的靜水壓力為正，這需要注意，如下例： 0 0 0.99 20 在選用moo

7、ney模型的情況下，單軸、等雙軸、剪切試驗(yàn)數(shù)據(jù)用來(lái)計(jì)算參數(shù)c1-c9，而體積數(shù)據(jù)用來(lái)計(jì)算最后一個(gè)數(shù)據(jù)d（不可壓縮性因子，與泊松比有關(guān)），如果不給出體積試驗(yàn)曲線，則d=0，這種情況下可能需要手工修改d值，如果知道泊松比u，則可用如下公式計(jì)算： d=(1-2u)/(c1+c2) 此式是建立在幾乎不可壓縮（u接近于或等于0.5）的前提下的。因?yàn)闇?zhǔn)確的公式應(yīng)該如下：  剪切模量G=2(c1+c2) 體積模量k=E/(3(1-2u) G=E/(2(1+u) k=2/d 于是 d=2/k=6(1-2u)/(4(1+u)(c1+c2) 可以看到，如果u約等于0.5，則上式可以簡(jiǎn)化為前面的

8、式子。 mooney還有其他一些推導(dǎo)基于幾乎不可壓縮，所以對(duì)mooney模型而言，輸入?yún)?shù)時(shí)一定要注意其泊松比應(yīng)該接近0.5，一般大于0.49。.4  求解步驟（命令流方法）fini/clel=60l1=15w=10ri=50ro=160routn=200pp=600pp1=30pex=5000/prep7et,1,42et,2,14keyopt,1,3,2keyopt,2,3,2確定Mooney-Rivlin常數(shù)的個(gè)數(shù) 概略地說(shuō)，數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)(即上面的 N )應(yīng)至少為Mooney-Rivlin常數(shù)個(gè)數(shù)的兩部。常數(shù)個(gè)數(shù)越多，曲線的統(tǒng)計(jì)量越與真實(shí)值相接近(即擬合得更好)，但曲線的形狀可

9、能會(huì)比常數(shù)個(gè)數(shù)少的曲線要差。鑒于此，用戶可以按順序嘗試2項(xiàng)、5項(xiàng)、9項(xiàng)函數(shù)，并檢查其所生成的應(yīng)力-應(yīng)變曲線以確定到底哪一個(gè)函數(shù)在綜合曲線形狀以及擬合質(zhì)量?jī)煞矫孀龅米詈?。?-1  建議的Mooney-Rivlin常數(shù)應(yīng)力-應(yīng)變曲線中的點(diǎn)數(shù)建議的Mooney-Rivlin函數(shù)無(wú)拐點(diǎn)(即單個(gè)曲線)  2項(xiàng) 一個(gè)拐點(diǎn)(即2條曲線)  5項(xiàng) 2個(gè)拐點(diǎn) 9項(xiàng)  圖4-14  典型的超彈性應(yīng)力-應(yīng)變曲線    輸出應(yīng)力數(shù)組(CALC) ：其大小為 N ×3， N 與前面的一樣，該數(shù)組保存計(jì)算出來(lái)的應(yīng)力值，這些應(yīng)力值保

10、存的順序與其相應(yīng)的應(yīng)變保存值的順序一致(后者以升序排列)。    排序應(yīng)變數(shù)組(SORTSN) ：其大小為 N ×3，它保存經(jīng)過(guò)排序的輸入應(yīng)變。    排序應(yīng)變數(shù)組(SORTSN) ：其大小為 N ×3，它保存經(jīng)過(guò)排序的輸入應(yīng)力。    例如，如果任一個(gè)類型的測(cè)試數(shù)據(jù)包含直到20個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，而想生成5項(xiàng)的Mooney-Rivlin常數(shù)，則可以應(yīng)用下面的命令來(lái)定義所需要的數(shù)組(記?。河脩艨梢源肴我庥行У膮?shù)名)：    *DIM,STRAIN,20,3

11、60;  ! Dim. array (STRAIN) for 20 input strain-data points    *DIM,STRESS,20,3   ! Dim. array (STRESS) for input stress data (20 pts.)    *DIM,CONST,5,1     ! Dim. array (CONST) for 5-term M-R constants    *DIM,CALC,20,3

12、     ! Dim. array (CALC) for sorted calculated stresses    *DIM,SORTSN,20,3   ! Dim. array (SORTSN) for sorted input strain data    *DIM,SORTSS,20,3   ! Dim. array (SORTSS) for sorted input stress data參見(jiàn) * DIM 命令的說(shuō)明。  &#

13、160; 第二步：填充輸入數(shù)據(jù)數(shù)組     當(dāng)數(shù)組定義完成之后，就可以用 * SET 命令(GUI：Utility Menu> Parameters>Array  Parameters)將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入STRAIN數(shù)組和STRESS數(shù)組。請(qǐng)?jiān)僖淮斡涀?，用戶可以給這些數(shù)組任意有效的參數(shù)名；在這里所采用的參數(shù)名，只是為了討論方便。    注意-*MOONEY 命令將所有輸入應(yīng)力和應(yīng)變都解釋為工程應(yīng)力和工程應(yīng)變。     這些數(shù)組大小都為 N *3，其每一列各自表示一類測(cè)試數(shù)據(jù)，順序是：&#

14、160;   第一列：?jiǎn)屋S拉伸和/或單軸壓縮；    第二列：等雙軸拉伸和/或等雙軸壓縮；    第三列：剪切(平面拉伸或壓縮)。    注意這并不是說(shuō)，變形模式及其等同存在1：1的關(guān)系。第一個(gè)變形模式-單軸拉伸-與等效雙軸壓縮等同，但數(shù)組第一列包含從單軸拉伸和/或單軸壓縮得到的數(shù)據(jù)。類似地，第二個(gè)變形模式-等雙軸拉伸-與單軸壓縮等同，但數(shù)組第二列包含從等雙軸拉伸和/或等雙軸壓縮得到的數(shù)據(jù)。表4-2  應(yīng)力-應(yīng)變輸入數(shù)組中的數(shù)據(jù)位置變形模態(tài)等效測(cè)試類型測(cè)試數(shù)據(jù)的在數(shù)組中的位置

15、單軸拉伸 單軸拉伸等雙軸壓縮 第一列第二列等雙軸拉伸等雙軸拉伸單軸壓縮第二列第一列 剪切平面拉伸平面壓縮第三列第三列    如果只作了一種或兩種測(cè)試，則須將未做的測(cè)試的相應(yīng)的列置空?？捎?圖4-15 來(lái)說(shuō)明。圖4-15  在應(yīng)力和應(yīng)變輸入數(shù)組中的數(shù)據(jù)位置    現(xiàn)在考慮一個(gè)得到了單軸拉伸和剪切測(cè)試數(shù)據(jù)時(shí)的情況。在數(shù)組中存儲(chǔ)應(yīng)變和應(yīng)力的命令可能象下面那樣(當(dāng)然，數(shù)組可以有任意的名字，而且在本例中用N1和N2表示的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)，可以是任意整數(shù))：! Uniaxial Tension Data*SET,STRAIN(1,1), . !

16、 First 10 strain data points*SET,STRAIN(11,1), .! Strain data points 11 through N1 (if N1<21)*SET,STRESS(1,1), . ! First 10 stress data points*SET,STRESS(11,1), .! Stress data points 11 through N1! Shear Data*SET,STRAIN(1,3), . ! Strain data points 1 through N2 (if N2<11)*SET,STRESS(1,3), . !

17、Stress data points 1 through N2參見(jiàn) * SET 命令的說(shuō)明。    第三步：計(jì)算Mooney-Rivlin常數(shù)     要自動(dòng)生成Mooney-Rivlin常數(shù)，首先應(yīng)執(zhí)行 TB 命令，并使該命令的 Lab =MOONEY， TBOPT =1。然后，執(zhí)行 * MOONEY 命令，將已生成好的數(shù)組名填入其中(用戶可以給這些數(shù)組任意有效的參數(shù)名，在這里所采用的參數(shù)名，只是為了討論方便)：TB,MOONEY,MAT,NTEMP,1*MOONEY,STRAIN(1,1),STRESS(1,1),CONST(1)

18、,CALC(1),SORTSN(1),SORTSS(1),Fname,Ext程序自動(dòng)計(jì)算出Mooney-Rivlin常數(shù)，將它們寫入數(shù)據(jù)庫(kù)和 CONST 數(shù)組(可以是任何有效的數(shù)組名)中，并還以 TB 和 TBDATA 命令的格式寫入一個(gè)ASCII文件 Fname.Ext 中(缺省是Jobname.TB)。    單軸公式將用于第一列的數(shù)據(jù)，而等雙軸公式將用于第二列，平面(純剪)公式將用于第三列。    注意 -在 STARIN 和 STRESS 中輸入的所有試驗(yàn)數(shù)據(jù)，將用于確定Mooney-Rivlin 超彈性材料常數(shù)。 

19、   第四步：估計(jì)Mooney-Rivlin常數(shù)的質(zhì)量     在輸出文件中(Jobname.OUT)，檢查“ROOTMEANSQUARE ERROR(PERCENTAGE)”(均方根誤差)和“COEFFICIENT OF DETERMINATION”(確定系數(shù))兩個(gè)輸出信息，這兩個(gè)值給出所計(jì)算出的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與測(cè)試數(shù)據(jù)點(diǎn)相擬合的好壞程度的統(tǒng)計(jì)度量。以百分?jǐn)?shù)表示的均方根誤差(即2.5就表示2.5%應(yīng)接近于零，確定系數(shù)接近于1.0(通常要大于0.99)。    另外，用戶還應(yīng)使用 * VEAL 和 * VPLOT

20、命令(GUI:Main Menu> Preprocessor>Material Props>Mooney-Rivlin>Evaluate Const 和 Utility Menu>Plot>Array Parameters)來(lái)以圖形的方式顯示輸入的和計(jì)算出的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，以直觀地檢查計(jì)算曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的匹配程度。在比較這些曲線時(shí)，應(yīng)比較那些代表同一變形模式的數(shù)據(jù)。也就是說(shuō)，所計(jì)算的單軸拉伸曲線形狀(在 * EVAL 命令中的 EVPARM = 1 )，僅應(yīng)當(dāng)與單軸拉伸數(shù)據(jù)(在排序的STRAIN 和 STRESS數(shù)組第一列)比較。類似地，所計(jì)算的單軸壓縮曲線

21、形狀，僅應(yīng)當(dāng)與單軸壓縮數(shù)據(jù)比較；而所計(jì)算的剪切曲線形狀，僅應(yīng)當(dāng)與剪切數(shù)據(jù)比較。    當(dāng)用圖形顯示計(jì)算的應(yīng)力-應(yīng)變曲線時(shí)，用戶可以將顯示曲線擴(kuò)展到那些沒(méi)有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的區(qū)域。這樣就可以讓用戶對(duì)模型在超出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)區(qū)域以外的地方的響應(yīng)有一個(gè)定性的認(rèn)識(shí)。但是，應(yīng)認(rèn)識(shí)到當(dāng)將顯示曲線擴(kuò)展到一個(gè)表示另一個(gè)不同的變形模式的區(qū)域時(shí)，在那個(gè)區(qū)域的顯示就是沒(méi)有意義的。例如，用戶只能在正應(yīng)變區(qū)域顯示單軸拉伸曲線?？偟膩?lái)說(shuō)，要得到一個(gè)好的結(jié)果，所作的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)能代表所分析模型的所有的變形模式和響應(yīng)(應(yīng)變)范圍。    * MOONEY 命令自動(dòng)把Mooney-R

22、ivlin常數(shù)寫到 CONST 數(shù)組中。因?yàn)?* EVAL 命令從 CONST 常數(shù)讀入相同的常數(shù)，所以可以在同一個(gè)ANSYS 階段中，在 * MOONEY 命令后，跟著用 * EVAL 命令。如已經(jīng)有了Mooney-Rivlin常數(shù)(這時(shí)不必進(jìn)行 * MOONEY 計(jì)算)，則必須在計(jì)算曲線前，首先定義CONST 數(shù)組 * DIM 并用Mooney-Rivlin常數(shù)填充該數(shù)組* EVAL ?？梢苑匠倘菀椎靥畛溥@一數(shù)組，通常給 CONST 數(shù)組1×2、1×5、1×9。用戶也可以在Jobname.TB文件中，添加 * DIM 和數(shù)組填充命令，以方便操作。 &

23、#160;  要檢查曲線的形狀，首先還必須定義* DIM 兩個(gè)表數(shù)組向量(* EVAL 命令中將這兩個(gè)數(shù)組名定義為 XVAL 和 ECALC ，但可以應(yīng)用任何有效的參數(shù)名)。這兩個(gè)表數(shù)組的大小都是P維，此時(shí)P為用戶想要在曲線中繪制的點(diǎn)的數(shù)目(通常應(yīng)使用一個(gè)相對(duì)較大的P值，以使得所繪制的曲線盡可能光滑)。其次，定義變形模式、定義應(yīng)變范圍，用 * EVAL 命令將工程應(yīng)變和計(jì)算出的工程應(yīng)力數(shù)據(jù)填入數(shù)組中。最后，用 * VPLOT 命令來(lái)繪制計(jì)算出的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。下面例子說(shuō)明對(duì)單軸壓縮變形模式的計(jì)算曲線繪圖：! Dimension strain and stress arrays for

24、 the calculated curve:! (Any valid parameter names can be used)*DIM,XVAL,TABLE,1000*DIM,ECALC,TABLE,1000! Specify the mode of deformation (EVPARM), define the strain range! (XMIN,XMAX), and use the M-R constants (CONST) to fill the strain (XVAL)! and stress (ECALC) arrays with calculated data:*EVAL,

25、1,2,CONST(1),XMIN,XMAX,XVAL(1),ECALC(1)! Label the graph axes:/AXLAB,X,Engineering Strain/AXLAB,Y,Engineering Stress! Plot the calculated uniaxial compression curve:*VPLOT,XVAL(1),ECALC(1)參見(jiàn) *DIM, *EVAL, /AXLAB, 和 *VPLOT 等命令的說(shuō)明。圖4-16  典型的計(jì)算出的超彈性應(yīng)力-應(yīng)變曲線    第五步：使用Mooney-Rivlin常數(shù) &#

26、160;   如果用戶對(duì)曲線擬合的統(tǒng)計(jì)數(shù)值和整個(gè)曲線的形狀都非常滿意，則可使用生成的Mooney-Rivlin材料性質(zhì)作后續(xù)的分析(* MOONEY 命令將在數(shù)據(jù)庫(kù)中保存這些常數(shù))。在將來(lái)的另外一些分析中，如果使用同樣的材料模式，則只需用/ INPUT 命令讀入文件“Jobname.TB”，即可將常數(shù)加載到新的數(shù)據(jù)庫(kù)中。但別忘了定義材料泊松比的值 MP ,NUXY,.。用戶始終要記住的一點(diǎn)是，應(yīng)對(duì)分析結(jié)果作仔細(xì)檢查，以確定原始測(cè)試數(shù)據(jù)是否涵蓋了模型的變形模式和最大應(yīng)變。    含有超彈性單元的分析，有時(shí)對(duì)材料性質(zhì)定義和載荷施加方式非常敏感。通常

27、是某些Mooney-Rivlin常數(shù)會(huì)導(dǎo)致非常穩(wěn)定的剛度矩陣而其它的常數(shù)則相反。因此，應(yīng)當(dāng)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，并特別仔細(xì)地選取常數(shù)。    ANSYS內(nèi)部提供超彈性材料(基于用戶輸入的Mooney-Rivlin 常數(shù))穩(wěn)定檢查的功能。這些檢查分兩個(gè)級(jí)別：    在分析前進(jìn)行第一次穩(wěn)定檢查。對(duì)6個(gè)典型的應(yīng)力路徑(單軸拉伸和壓縮，等雙軸拉伸和壓縮，平面拉伸和壓縮)，延伸率范圍0.110來(lái)進(jìn)行檢查。如果材料在這一范圍不穩(wěn)定，則出現(xiàn)一個(gè)提示，統(tǒng)計(jì)在材料變得不穩(wěn)定時(shí)，名義應(yīng)變的臨界值，列出用戶輸入的Mooney-Rivlin 常數(shù)。如果材料在這一范圍穩(wěn)定

28、，則不出現(xiàn)提示。下面的警告信息，列出材料1變得不穩(wěn)定時(shí)的名義應(yīng)變，然后列出用戶輸入的Mooney-Rivlin 常數(shù)：* WARNING *         CP=      1.110   TIME= 16:59:52 Material 1 can become unstable under certain loading.The strain (nominal) limits where the material becomes unstab

29、le are:       UNIAXIAL TENSION                 0.645E+00       UNIAXIAL COMPRESSION            -0.565E+00

30、       EQUIBIAXIAL TENSION              0.516E+00       EQUIBIAXIAL COMPRESSION         -0.220E+00      

31、PLANAR TENSION                   0.585E+00       PLANAR COMPRESSION              -0.369E+00Mooney-Rivlin constants

32、of the hyperelastic material are:       0.170E+02,       0.000E+00,      0.150E+03       0.000E+00,       0.000E+00,      0.000E+0

33、0       0.000E+00,       0.000E+00,      0.000E+00    對(duì)于混合U-P公式的超彈性單元(HYPER56、HYPER58、HYPER74 和HYPER158)，在設(shè)置 KEYOPT(8) = 1 時(shí)，也可以在ANSYS分析期間，執(zhí)行穩(wěn)定檢查。對(duì)于每次平衡迭代，程序檢查每個(gè)高斯點(diǎn)的穩(wěn)定情況。如未通過(guò)穩(wěn)定檢查，則將在ANSYS輸出窗口的求解歷史階段看到

34、一個(gè)信息，報(bào)告該迭代上不穩(wěn)定的高斯點(diǎn)總數(shù)。如問(wèn)題通過(guò)檢查，則不顯示任何信息。下面的例子說(shuō)明在分析期間，ANSYS檢查出3個(gè)高斯點(diǎn)超過(guò)材料穩(wěn)定極限：DISP CONVERGENCE VALUE   =  22.81      CRITERION= 0.5000EQUIL ITER   1 COMPLETED.  NEW TRIANG MATRIX.  MAX 自由度 INC=   10.00FORCE CONVERGENCE VALUE  = 0.

35、5018E+07  CRITERION= 0.1917E+05>>>       3 Gauss points have exceeded the material stability limit對(duì)于包含最少1個(gè)不穩(wěn)定高斯點(diǎn)的單元，不穩(wěn)定指標(biāo)設(shè)置為1，并保存在結(jié)果文件中的SMISC記錄中。在POST1中，可以繪出這個(gè)標(biāo)識(shí)為STFLAG的SMISC記錄來(lái)顯示不穩(wěn)定區(qū)域。參見(jiàn)下列單元和不穩(wěn)定指標(biāo)STFLAG相應(yīng)的SMISC表項(xiàng)：HYPER56 單元 ETABLE 和 ESOL 命令的Item and Seque

36、nce Numbers；HYPER74 單元 ETABLE 和 ESOL 命令的Item and Sequence Numbers ；HYPER158 單元 ETABLE 和 ESOL 命令的Item and Sequence Numbers。    用戶應(yīng)當(dāng)清楚，雖然材料未通過(guò)穩(wěn)定檢查是收斂困難的一個(gè)原因，但并不說(shuō)明一旦材料進(jìn)入不穩(wěn)定區(qū)域解就無(wú)效。材料穩(wěn)定檢查只是在收斂失效時(shí)，一個(gè)幫助用戶診斷問(wèn)題的簡(jiǎn)單工具。    對(duì)于許多接近不可壓縮材料(泊松比大于0.49)，我們推薦應(yīng)用混合U-P列式的超彈性單元(HYPER56、HYPER58

37、、HYPER74 和 HYPER158)。r,1,3.1416*pex/19r,2,3.1416*pex/19mp,ex,2,2e5mp,nuxy,2,0.3rect,-w/2,w/2,-l1,l-l1pcirc,ro,-180,0pcirc,ri,-180,0aovl,alllsel,s,loc,y,-ro,-rilesize,all,18allslsel,s,loc,x,-ro,-rilsel,a,loc,x,ri,rolesize,all,10allslsel,s,loc,y,(l-l1)/2lesize,all,8allslsel,s,loc,y,0lsel,r,loc,x,-w/2,

38、w/2lcom,allallslsel,s,loc,x,0lsel,r,loc,y,-l1,l-l1lesize,all,6allslsel,s,loc,y,-l1/2lesize,all,6allslsel,s,loc,x,-1*(ri+w/2)/2lsel,a,loc,x,(ri+w/2)/2lesize,all,16allsmshape,0,2dmshkey,2asel,s,loc,y,-ro,-riamesh,allallsasel,s,loc,y,(l-l1)/2aatt,2amesh,allallsasel,s,loc,y,-l1/2aatt,2amesh,allallslsel,

39、s,loc,y,-l1/2lsel,a,loc,y,-l1lccat,allallsasel,s,loc,y,-ri,-l1amesh,allallscsys,1n,1001,routn,-180ngen,19,1,1001,10type,2real,1e,1,1001*do,i,3,19  e,i,1000+i-1*enddoe,2,1019csys,1nsel,s,loc,x,rongen,2,1100,all,ro*(2*1.732-3)/3,30type,2real,2*do,i,1,19   e,i,1100+i*enddoallssave,dp1,db

40、resume,dp1,dbmp,ex,1,5000mp,nuxy,1,0.4tb,dp,1tbdata,1,10,30,30fini/solunsel,s,loc,x,routnd,all,allnsel,s,loc,x,ro*(2*1.732)/3d,all,allcsys,0nsel,s,loc,y,l-l1sf,all,pres,ppallstime,1deltime,0.1,0.05,0.2autot,oncnvtol,f,0.2,200nlgeom,onpred,onlnsrch,onoutpr,all,alloutres,all,allsolve4.3  超彈性分析

41、60; 超彈理論.1  超彈的定義一般工程材料（例如金屬）的應(yīng)力狀態(tài)由一條彈塑性響應(yīng)曲線來(lái)描述，而超彈性材料存在一個(gè)彈性勢(shì)能函數(shù)，該函數(shù)是一個(gè)應(yīng)變或變形張量的標(biāo)量函數(shù)，而該標(biāo)量函數(shù)對(duì)應(yīng)變分量的導(dǎo)數(shù)就是相應(yīng)的應(yīng)力分量。上式中：S第二皮奧拉克?；舴驊?yīng)力張量    W單位體積的應(yīng)變能函數(shù)      E拉格朗日應(yīng)變張量拉格朗日應(yīng)變可以由下式表達(dá)：E1/2（C-I）其中：I是單位矩陣，C是有柯西格林應(yīng)變張量其中F是變形梯度張量，其表達(dá)式為：x ：變形后的節(jié)點(diǎn)位置矢量X ：初始的節(jié)點(diǎn)位置矢量如果使用主拉伸方向作為變形梯度張量和

42、柯西格林變形張量的方向，則有：其中：  J=初始位置與最后位置的體積比材料在第i個(gè)方向的拉伸率在ANSYS程序中，我們假定超彈材料是各向同性的，在每個(gè)方向都有完全相同的材料特性，在這種情況下，我們既可以根據(jù)應(yīng)變不變量寫出應(yīng)變能密度函數(shù)，也可以根據(jù)主拉伸率寫出應(yīng)變能密度函數(shù)。應(yīng)變不變量是一種與坐標(biāo)系無(wú)關(guān)的應(yīng)變表示法。使用它們就意味著材料被假定是各向同性的。MooneyRivlin和BlatzKo應(yīng)變能密度函數(shù)都可以用應(yīng)變不變量表示，應(yīng)變不變量可以柯西格林應(yīng)變張量和主拉伸率表示出來(lái)：一個(gè)根據(jù)應(yīng)量不變量寫出來(lái)的應(yīng)變能密度函數(shù)如下：為材料常數(shù)，上式是兩個(gè)常數(shù)的MooneyRivlin應(yīng)變能密

43、度函數(shù)。超彈材料可以承受十分大的彈性變形，百分之幾百的應(yīng)變是很普遍的，既然是純彈性應(yīng)變，因此超彈性材料的變形是保守行為，與加載路徑無(wú)關(guān)。.2  不可壓縮縮性大多數(shù)超彈材料，特別是橡膠和橡膠類材料，都是幾乎不可壓縮的，泊松比接近于0.5，不可壓縮材料在靜水壓力下不產(chǎn)生變形，幾乎不可壓縮材料的泊松比一般在0.48至0.5之間（不包含0.5），對(duì)這些材料，在單元公式中必須考慮不可壓縮條件。在ANSYS程序中，不可壓縮超彈單元修改了應(yīng)變能密度函數(shù)，在單元中明確地包含了壓力自由度。壓力自由度使不可壓縮條件得到滿足，而不降低求解速度。壓力自由度是一種內(nèi)部自由度，被凝聚在單元內(nèi)部。.3 

44、 超彈單元有三種單元適合于模擬超彈性材料：不可壓縮單元有HYPE56，58，74和158，這些單元適用于模擬橡膠材料?？蓧嚎s單元有HYPER84和86，HYPER84既可以是4節(jié)點(diǎn)矩形也可以是8節(jié)點(diǎn)矩形單元，這種單元主要用來(lái)模擬泡沫材料。18X族單元(除LIMK和BEAM單元外，包括SHELL181, PLANE182,PLANE183,SOLID185,SOLID186,和 SOLID187)。18X族單元消除了體積鎖定， 既適用于不可壓材料，又適用于可壓材料。參見(jiàn)ANSYS Elements Reference的“Mixed U-P Formulations”。  超彈材料選項(xiàng)&

45、#160;   超彈性可用于分析橡膠類材料(elastomers)，這種材料可承受大應(yīng)變和大位移，但體積改變極微(不可壓縮)。這種分析需用到大應(yīng)變理論 NLGEOM ,ON。 圖4-13 是一個(gè)例子。圖4-13  超彈性結(jié)構(gòu)    在ANSYS超彈性模型中，材料響應(yīng)總是假設(shè)各向同性和等溫性。由于這一假設(shè)，應(yīng)變能勢(shì)函數(shù)按應(yīng)變不變量來(lái)表示。除非明確指出，超彈性材料還假設(shè)為幾乎或完全不可壓縮材料。材料熱膨脹也假定為各向同性的。    ANSYS在模擬不可壓縮或幾乎不可壓縮超彈性材料時(shí)，應(yīng)變能勢(shì)函數(shù)有幾種選項(xiàng)。這

46、些選項(xiàng)均適用于SHELL181,PLANE182, PLANE183, SOLID185, SOLID186, SOLID187 單元?？梢酝ㄟ^(guò) TB ,HYPER 命令的 TBOPT 參數(shù)進(jìn)入這些選項(xiàng)。    其中一個(gè)選項(xiàng)，Mooney-Rivhlin 選項(xiàng)，也適用于 HYPER56, HYPER58, HYPER74, HYPER158 單元，以及顯式動(dòng)力分析單元 PLANE162,SHELL163, SOLID164。這一選項(xiàng)可通過(guò) TB ,MOONEY 命令進(jìn)入。.1  Mooney-Rivlin超彈性選項(xiàng)(TB,HYPER) 

47、0;  請(qǐng)注意本小節(jié)論述應(yīng)用Mooney-Rivlin 選項(xiàng)與單元 SHELL181, PLANE182, PLANE183, SOLID185, SOLID186, SOLID187。    如果你想應(yīng)用Mooney-Rivlin選項(xiàng)于單元HYPER56, HYPER58, HYPER74, HYPER158, PLANE162, SHELL163,SOLID164，則參見(jiàn)§.7。    Mooney-Rivlin選項(xiàng)( TB ,HYPER,MOOMEY)是缺省項(xiàng)，允許用戶通過(guò) TB 命令的 NPTS 參數(shù)定義2

48、，3，5或9個(gè)參數(shù)。例如，為了定義5參數(shù)模型，用戶采用 TB ,HYPER,1,5,MOONEY。    2參數(shù)Mooney-Rivlin選項(xiàng)，適用于應(yīng)變大約為100%(拉)和30%(壓)的情況。與其他選項(xiàng)相比，較高階的Mooney-Rivlin選項(xiàng)，對(duì)于較大應(yīng)變的求解，可得到較好的近似。    下例是3參數(shù)Mooney-Rivlin選項(xiàng)的輸入實(shí)例：TB,HYPER,1,3,MOONEY     !Activate 3 parameter Mooney-Rivlin data tableTBDA

49、TA,1,0.163498        !Define c10TBDATA,2,0.125076        !Define c01TBDATA,3,0.014719        !Define c11TBDATA,4,6.93063E-5      !Define incompressibility parameter 

50、                        !(as 2/K, K is the bulk modulus)    對(duì)于本選項(xiàng)所需要的材料常數(shù)的描述，見(jiàn)ANSYS Elements Reference。.2  Ogden選項(xiàng)    Ogden選項(xiàng)( TB ,HYPER,OGDEN)允許用戶通過(guò)

51、TB 命令的 NPTS 參數(shù)定義無(wú)限參數(shù)，例如，應(yīng)用 TB ,HYPER,1,3,OGDEN 定義3參數(shù)模型。    與其他選項(xiàng)相比，Ogden選項(xiàng)通常對(duì)大應(yīng)變水平的求解提供最好的近似?？蓱?yīng)用的應(yīng)變水平可達(dá)到700%。較高階的參數(shù)可提供更精確的解。但是這樣也可能在擬合材料常數(shù)時(shí)引起數(shù)值困難，而且它要求在用戶感興趣的變形范圍內(nèi)要有足夠的數(shù)據(jù)。    下面是2參數(shù)Ogden選項(xiàng)的輸入列表:TB,HYPER,1,2,OGDEN      !Activate 2 parameter Ogden

52、 data tableTBDATA,1,0.326996        !Define 1TBDATA,2,2               !Define 1TBDATA,3,-0.250152       !Define 2TBDATA,4,-2       

53、;       !Define 2TBDATA,5,6.93063E-5      !Define incompressibility parameter                         !(as 2/K, K is the bulk

54、 modulus)                         !(Second incompressibility parameter d2 is zero)    對(duì)于這個(gè)選項(xiàng)所需要的材料常數(shù)的論述，請(qǐng)參見(jiàn)ANSYS Elements Reference。.3  Neo-Hookean超彈性選項(xiàng) &#

55、160;  Neo-Hookean選項(xiàng)( TB ,HYPER,NEO)代表應(yīng)變能勢(shì)能的最簡(jiǎn)單形式，可用于應(yīng)變范圍20-30%。下面是Neo-Hookean選項(xiàng)的一個(gè)輸入列表示例：TB,HYPER,1,NEO         !Activate Neo-Hookean  data tableTBDATA,1,0.577148        !Define incompressibility parameter 

56、0;                       !(as 2/K, K is the bulk modulus)    對(duì)于這個(gè)選項(xiàng)所需要的材料常數(shù)的論述，請(qǐng)參見(jiàn)ANSYS Elements Reference。.4  多項(xiàng)式超彈性選項(xiàng)    多項(xiàng)式選項(xiàng)( TB ,HYPER,POLY)允許用戶通過(guò) TB

57、命令的 NPTS 參數(shù)定義無(wú)限多個(gè)參數(shù)。例如應(yīng)用 TB ,HYPER,1,3,POLY 定義3參數(shù)模型。    與高階Mooney-Rivlin選項(xiàng)相似，本選項(xiàng)對(duì)高應(yīng)變水平可提供較好的近似。    在 NPTS =1，常數(shù) =0，這一選項(xiàng)等價(jià)于Neo-Hookean選項(xiàng)(用戶可參見(jiàn)§.3)。在 NPTS =1時(shí)，本選項(xiàng)等價(jià)于2參數(shù)Mooney-Rivlin選項(xiàng)。在 NPTS =2時(shí)，來(lái)選項(xiàng)等價(jià)于5參數(shù)Mooney-Rivlin選項(xiàng)。在 NPTS =3時(shí)，本選項(xiàng)等價(jià)于9參數(shù)Mooney-Rivlin選項(xiàng)(參見(jiàn)§4.3

58、.2.1)。對(duì)于本選項(xiàng)所要求的材料常數(shù)，參見(jiàn)ANSYS Elements Reference。.5  Arruda-Boyce超彈性選項(xiàng)    Arruda-Boyce選項(xiàng)( TB ,HYPER,BOYCE)可用于直到300%的應(yīng)變水平。下面是本選項(xiàng)的一個(gè)例子:TB,HYPER,1,BOYCE      !Activate Arruda-Boyce data tableTBDATA,1,200.0          

59、 !Define initial shear modulusTBDATA,2,5.0             !Define limiting network stretchTBDATA,3,0.001           !Define incompressibility parameter      &#

60、160;                  !(as 2/K, K is the bulk modulus)    對(duì)于本選項(xiàng)所要求的材料常數(shù)，參見(jiàn)ANSYS Elements Reference。.6  用戶定義超彈性選項(xiàng)    用戶定義選項(xiàng)( TB ,HYPER,USER)允許用戶應(yīng)用子程序USERHYPER來(lái)定義應(yīng)變能勢(shì)對(duì)應(yīng)變不變量的導(dǎo)數(shù)，參見(jiàn)ANSY

61、S Guide to User Programmable Features。.7  Mooney-Rivlin超彈性選項(xiàng)(TB,MOONEY)    請(qǐng)注意這一選項(xiàng)適用于HYPER56,HYPER58,HYPER74,HYPER158,PLANE162, SHELL163,SOLID164 等單元。    如果要應(yīng)用Mooney-Rivlin選項(xiàng)于SHELL181, PLANE182, PLANE183, SOLID185, SOLID186, SOLID187等單元，請(qǐng)參見(jiàn)§.1 。  

62、60; ANSYS的單元類型HYPER56,HYPER58,HYPER74,HYPER158，應(yīng)用直到9個(gè)Mooney-Rivlin彈性勢(shì)能函數(shù)。如果用戶已知2項(xiàng)、3項(xiàng)、5項(xiàng)或9項(xiàng)Mooney-Rivlin常數(shù)的值，則可以通過(guò) TB 族命令直接輸入，參見(jiàn)ANSYS Theory Reference中的Mooney-Rivlin函數(shù)。對(duì)于這些單元，用戶也可以指定材料函數(shù)為用戶可編程特性，參見(jiàn)ANSYS Guide to User Programmable Features。    下面是一個(gè)示例：MP,NUXY,1,0.49999   ! NUX

63、Y should be almost equal to, but less than 0.5TB,MOONEY,1,1TBDATA,1,0.163498TBDATA,2,0.125076TBDATA,3,-0.0047583TBDATA,4,0.014719TBDATA,6,0.0003882! (Constants 5, 7, 8, and 9 default to 0.0 in this example)對(duì)于本選項(xiàng)所要求的材料常數(shù)，參見(jiàn)ANSYS Elements Reference。    對(duì)于任意給定的超彈性材料的Mooney-Rivlin常數(shù)，通常在公開

64、文獻(xiàn)中查不到。因而，用戶可以用 * MOONEY 命令，從一組已知試驗(yàn)數(shù)據(jù)中自動(dòng)生成Mooney-Rivlin常數(shù)。有時(shí)材料制造商可能提供所需的試驗(yàn)數(shù)據(jù)的一部分或全部，但用戶可能發(fā)現(xiàn)還需要從試驗(yàn)取得更多的數(shù)據(jù)。超彈性材料行為要比金屬材料行為復(fù)雜得多。超彈性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，通常在拉伸、壓縮和剪切變形中明顯不同。因此，應(yīng)用 * MOONEY 命令來(lái)生成一般應(yīng)用的超彈性材料模型時(shí)，需要使用所有可能的三種變形模式，即拉伸、壓縮和剪切。參見(jiàn)ANSYS Theory Reference中討論的超彈性測(cè)試方法和相應(yīng)的變形模式。如果所得到的是一組不完全的數(shù)據(jù)(如只有單軸拉伸數(shù)據(jù))，程序仍然可以確定出可用的超彈

65、性材料特性。然而，在這種情況下，模型變形特征將只限于與測(cè)試特征完全一樣的。換句話說(shuō)，測(cè)試數(shù)據(jù)應(yīng)該代表計(jì)算模型中所有變形模式和響應(yīng)(應(yīng)變)范圍。上面的勸告只是一個(gè)簡(jiǎn)單的說(shuō)明。如果用戶不知道某一個(gè)變形模式或應(yīng)變范圍，就不能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)模型中具有這些變形或應(yīng)變部分的行為。例如，如用戶只知道單軸拉伸測(cè)試數(shù)據(jù)，就不能建立那種有很大剪切變形的模型；如只知道應(yīng)變值為0%-100%之間的測(cè)試數(shù)據(jù)，就不要建立那種有150%應(yīng)變的模型。如在計(jì)算完成之后用戶發(fā)現(xiàn)所有測(cè)試數(shù)據(jù)不足以表征模型的響應(yīng)，唯一的改正辦法就是獲取更多的測(cè)試數(shù)據(jù)。    用戶可用 * MOONEY 命令來(lái)自動(dòng)從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

66、中確定一組Mooney-Rivlin常數(shù)。ANSYS確定這些常數(shù)以一個(gè)數(shù)組的形式保存到數(shù)據(jù)庫(kù)中。此外，程序還將這些常數(shù)以多個(gè) TB 和 TBDATA 命令的格式把Mooney-Rivlin常數(shù)寫到一個(gè)文本文件(Jobrame.TB)中。一旦形成這樣的文件，用戶就可以在將來(lái)的分析用于定義某些相同的Mooney-Rivlin常數(shù)。而毋需每次應(yīng)用 * MOONEY 命令來(lái)生成這些常數(shù)。確定和應(yīng)用Mooney-Rivlin常數(shù)     計(jì)算并應(yīng)用Mooney-Rivlin常數(shù)有如下五個(gè)步驟：    第一步：定義數(shù)組   &

67、#160; 命令：* DIM     GUI：Utility Menu>Parameters>Array Parameters>Define/Edit    用戶在使用 * MOONEY 命令(GUI：Main Menu> Preprocessor>Material Props>Mooney-Rivlin>Calc Constants)之前，必須定義數(shù)組，在絕大多數(shù)情況下，需至少定義六個(gè)不同的數(shù)組(用戶可以給這些數(shù)組任意合法的參數(shù)名，但為了方便我們?cè)谶@里應(yīng)用特定的數(shù)組名，如STRAIN、SDTRESS等，用戶可以用任何喜歡的有效參數(shù)名代替之)。它們是STRAIN, STRESS, CONST, CALC, SORTSN, 和SORTSS。    應(yīng)變數(shù)組(STRAIN) ：這是從材料試驗(yàn)得到的工程應(yīng)變的數(shù)組，分為三列：    第一列：?jiǎn)屋S拉伸和/或壓縮數(shù)據(jù)    第二列：等雙軸拉伸和/或壓縮數(shù)據(jù)    第三列：剪切