三角形內(nèi)角和教學設計

1、11.2.1三角形的內(nèi)角和教學設計青海省特殊教育學校 楊生娟教學目標 知識與技能目標：（1）理解“三角形的內(nèi)角和等于 180”. （2）能夠運用三角形內(nèi)角和結(jié)論解決問題。 過程與方法目標：通過小組學習等活動經(jīng)歷得出三角形的內(nèi)角和等于 180 的過程，進一步提高學生應用所學知識解決問題的能力. 情感與態(tài)度目標：（1）積極參與交流活動，多和同伴交流看法。 （2）在動手拼圖的過程中體會“做中學”的樂趣，養(yǎng)成勤 于動手，樂于探究，善于交流的意識和習慣。 重點難點重點：三角形內(nèi)角和定理的推導及應用。難點：三角形內(nèi)角和定理的推導、驗證過程。課前準備每個學生準備好二個由硬紙片剪出的三角形，量角器。教學過程1

2、、 復習鞏固. 平行線的性質(zhì):兩直線平行,同位角相等. 兩直線平行,內(nèi)錯角相等. 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補. 下面我們借助平行線的性質(zhì),來探索三角形三個內(nèi)角的和.2、 創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣 1.（兄弟之爭）在一個直角三角形里住著三個內(nèi)角，平時，它們?nèi)值芊浅F結(jié)。可是有一天，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行啊！”老大說：“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起來了”“為什么？” 老二很納悶。2.（問題提出）同學們，你們知道其中的道理嗎？讓我們動動手，拼拼看，找一找三角形內(nèi)角和的規(guī)律。三、自主探索，獲取新知 1.（量一量、算一算）任意畫一

3、個三角形，并測量內(nèi)角和是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？教師課件動畫演示。2.（拼圖探索內(nèi)角和）在所準備的三角形硬紙片上標出三個內(nèi)角的編碼讓學生動手把一個三角形的兩個角剪下拼在第三個角的頂點處，可得到 拼法1 拼法2 拼法3 教師課件動畫演示。3. 三角形內(nèi)角和定理的證明從剛才拼角的過程你能想出證明的辦法嗎?證法1：過A作EFBC， B=2(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)C=1(兩直線平行,內(nèi)錯角相等) 又2+1+BAC=180(平角的定義)B+C+BAC=180(等量代換)證法2：延長BC到D，過C作CEBA A=1(兩直線平行,內(nèi)錯角相等) B=2(兩直線平行,同位角相等)又1+2+ACB=180(平角的定

4、義)A+B+ACB=180(等量代換)證法3：過點C作CDAB A=ACD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） B+ ACD+ACB=180(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）B+A+ACB=180(等量代換）歸納：三角形的內(nèi)角和等于180（1）在這里，為了證明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。（2）為了證明三個角的和為180,轉(zhuǎn)化為一個平角或同旁內(nèi)角互補,這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學中的常用方法.四、分層練習，深化提高1.(1)在ABC中,A=35, B= 75,則C=_. (2)在ABC中,C=90, B=43 ,則A=_.(3)在ABC中,A=50,B=C,則C= _ .(

5、4)在ABC中,A=30,C=1/4B,則B=_.(5)在ABC中,A :B:C=2:3:4則A =_ ; B= _ ; C= _.2、求出下列圖中x的值:3. (1)已知：如圖1,A+B+C+D+E+F=_ABCDABCDEF(2)已知：如圖2,A+B+C+D+E =_E圖1 圖2五、 課堂小結(jié)、作業(yè)布置1. 課堂小結(jié)對自己說,你有什么收獲?對老師說,你有什么疑惑?對同學說,你有什么溫馨提示?思考：學習三角形內(nèi)角和定理在今后的學習中有哪些作用？2. 作業(yè)布置必做題：課本76頁第3、4題選做題：探索三角形內(nèi)角和定理的其他證法六、 板書設計三角形內(nèi)角和為180證法1： 證法2： 證法3：七、教學反思 本節(jié)課以活動為載體，課堂氣氛輕松愉快，學生的參與度會比較高。本節(jié)課我引導學生做了大量的活動。通過剪拼，試驗、觀察、發(fā)現(xiàn)、驗證可以很好的完成教學任務，同時強