2123二次根式的除法課時提升作業(yè)含答案

1、課時提升作業(yè)(五)二次根式的除法(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.(2013廣西北海合浦期中檢測)下列二次根式中屬于最簡二次根式的是()A.B. C. D.2.(2013海南中考)下列各數(shù)中,與的積為有理數(shù)的是()A.B.3C.2 D.23.下列計算正確的是()A.=B.= C.= D.x=二、填空題(每小題4分,共12分)4.計算的結(jié)果是.5.與+的大小關(guān)系是.6.若正方形的面積是,則它的對角線長為.【變式訓(xùn)練】(1)長方形的面積為,若寬為,則長為.(2)已知三角形的面積是48cm2,其中一邊的長是cm,則這條邊上的高是_cm.三、解答題(共26分)7.(8分)若x表示

2、不超過x的最大整數(shù)(如=3,=4等),根據(jù)定義計算下面算式的值:+.8.(8分)(2013曲靖中考)化簡,并解答:(1)當(dāng)x=1+時,求原代數(shù)式的值.(2)原代數(shù)式的值能等于1嗎?為什么?【培優(yōu)訓(xùn)練】9.(10分)觀察下列各式的運算:=1,=.則(1)=,=.(2)從上述運算中找出規(guī)律,并利用這一規(guī)律計算:(+)(+1).課時提升作業(yè)(五)二次根式的除法答案(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.(2013廣西北海合浦期中檢測)下列二次根式中屬于最簡二次根式的是()A.B.C.D.【解析】選C.=2,=4,=,故選C.2.(2013海南中考)下列各數(shù)中,與的積為有理數(shù)的是()A

3、.B.3C.2D.2【解析】選C.因為=,而為無理數(shù),所以選項A錯誤;因為3=3,是無理數(shù),所以選項B錯誤;2=6是有理數(shù),所以選項C正確;(2)=23為無理數(shù),所以選項D錯誤.【知識歸納】積為有理式的五種類型(1)與(a0). (2)與(a+b0). (3)+與(a0,b0).(4)+x與x(a0). (5)x+y與xy(a0,b0).3.下列計算正確的是()A.=B.= C.= D.x=【解析】選B.=,故A項錯誤.=,故B項正確.=5,故C項錯誤.x=,故D項錯誤.二、填空題(每小題4分,共12分)4.計算的結(jié)果是.【解析】方法一:=+1;方法二:=+1.答案:+15.與+的大小關(guān)系是.

4、【解析】=+.答案:相等【互動探究】與+的關(guān)系是.【解析】()(+)=()2()2=32=1.與+互為倒數(shù).答案:互為倒數(shù)6.若正方形的面積是,則它的對角線長為.【解析】正方形的邊長為=,所以它的對角線長為=.答案:【變式訓(xùn)練】(1)長方形的面積為,若寬為,則長為.(2)已知三角形的面積是48cm2,其中一邊的長是cm,則這條邊上的高是cm.【解析】(1)=.答案:(2)設(shè)這條邊上的高為x,則x=48,x=12(cm).答案:12三、解答題(共26分)7.(8分)若x表示不超過x的最大整數(shù)(如=3,=4等),根據(jù)定義計算下面算式的值:+.【解析】因為=,而11+2,所以=1,同理可求=1,=1,共有2014個1,所以所求式子的和為2014.8.(8分)(2013曲靖中考)化簡,并解答:(1)當(dāng)x=1+時,求原代數(shù)式的值.(2)原代數(shù)式的值能等于1嗎?為什么?【解析】=.(1)當(dāng)x=1+時,原式=+1.(2)若原代數(shù)式的值能等于1,即=1解得x=0,經(jīng)檢驗當(dāng)x=0時原代數(shù)式無意義,故原代數(shù)式的值不能等于1.【培優(yōu)訓(xùn)練】9.(10分)觀察下列各式的運算:=1,=.則(1)=,=.(2)從上述運算中找出規(guī)律,并利用這一