2009期末考試標(biāo)準(zhǔn)試卷A標(biāo)準(zhǔn)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

1、北京郵電大學(xué)20092010學(xué)年第1學(xué)期電磁場(chǎng)與電磁波期末考試試題 考試注意事項(xiàng)一、學(xué)生參加考試須帶學(xué)生證或?qū)W院證明，未帶者不準(zhǔn)進(jìn)入考場(chǎng)。學(xué)生必須按照監(jiān)考教師指定座位就坐。二、書本、參考資料、書包等與考試無關(guān)的東西一律放到考場(chǎng)指定位置。三、學(xué)生不得另行攜帶、使用稿紙，要遵守北京郵電大學(xué)考場(chǎng)規(guī)則，有考場(chǎng)違紀(jì)或作弊行為者，按相應(yīng)規(guī)定嚴(yán)肅處理。四、學(xué)生必須將答題內(nèi)容做在專用答題紙上，做在試卷、草稿紙上一律無效?？荚囌n程電磁場(chǎng)與電磁波考試時(shí)間2010年1月22日題號(hào)一二三四五六七八總分滿分1015151010151213100得分閱卷教師一、 （10分）無限大無源空間中填充了某均勻、線性、各向同性的導(dǎo)

2、電媒質(zhì)，該媒質(zhì)的電導(dǎo)率為，介電常數(shù)和磁導(dǎo)率分別為和。1 試寫出反映該空間中交變電磁場(chǎng)規(guī)律的麥克斯韋方程組（積分形式）；2 如果，則當(dāng)位移電流和傳導(dǎo)電流的幅度之比為1/1000時(shí)，交變電磁場(chǎng)的頻率應(yīng)該等于多少？（）解：1. 2.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：第一問共計(jì)6分：矢量符號(hào)1分，四個(gè)方程各1分，第一方程中傳導(dǎo)電流1分；第二問共計(jì)4分：計(jì)算式2分，結(jié)果2分（不帶單位的扣1分）。二、 （15分）某無限大理想導(dǎo)體板被放置在填充空氣的無源空間中的的平面上，在空間中交變電磁場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量為V/m。求1. 上述表達(dá)式中的相移常數(shù)；2. 導(dǎo)體板上的自由面電荷和自由面電流分布；3. 平均坡印廷矢量。解：1. 2. 邊界（

3、x=0）處的法向電位移矢量為零，因此導(dǎo)體板上的自由面電荷為零，即；同理，邊界（x=0）處的切向磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量為：因此根據(jù)邊界條件可得導(dǎo)體板上的自由面電流密度為：3. 根據(jù)上述分析可得復(fù)數(shù)形式的電場(chǎng)強(qiáng)度矢量和磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量的表達(dá)式如下：因此，平均坡印廷矢量為 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：第一問共計(jì)6分：算出4給2分，算出5給2分，得到3的結(jié)果給2分；第二問共計(jì)6分：面電荷密度2分，磁場(chǎng)強(qiáng)度表達(dá)式2分，面電流密度2分（給出面電流密度和磁場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系式1分，得到正確結(jié)果1分）；第三問共計(jì)3分：平均坡印廷矢量的表達(dá)式2分，結(jié)果1分。三、（15分）某一均勻平面波在,的理想介質(zhì)中傳播，其電場(chǎng)強(qiáng)度的復(fù)數(shù)表達(dá)式為（V/m），試求：1

4、. 相移常數(shù)和頻率；2. 磁場(chǎng)強(qiáng)度；3. 該均勻平面波的極化方式。解：（1）（rad/m） （2分）（m/s）（rad/s）（Hz） （3分）（2） 波傳播方向的單位矢量為 （2分）（A/m） （3分）（3） 由于，在xoy平面上畫出和，由向（相位滯后的方向）旋轉(zhuǎn)，拇指指向k，符合左手螺旋，所以為左旋圓極化波。四、 （10分）頻率為1GHz的均勻平面波在導(dǎo)體銅內(nèi)傳播，已知銅的電導(dǎo)率S/m，試求：1. 電磁波傳播幾米后，波的相位改變？2. 電磁波傳播多長(zhǎng)距離后，其振幅衰減4Np？解：（1）損耗角正切故銅可視為良導(dǎo)體。相移常數(shù)（rad/m）（m）（1） 衰減常數(shù)（Np/m）（m）第1問：用損耗角正

5、切解釋此時(shí)銅是良導(dǎo)體2分寫出正確公式求得相移常數(shù)2分，若數(shù)值計(jì)算錯(cuò)誤扣1分寫出正確公式求得距離2分，若數(shù)值計(jì)算錯(cuò)誤扣1分第2問：寫出正確公式求得衰減常數(shù)2分，若數(shù)值計(jì)算錯(cuò)誤扣1分寫出正確公式求得距離2分，若數(shù)值計(jì)算錯(cuò)誤扣1分五、 （10分）一均勻平面波從理想介質(zhì)1（，）垂直入射到理想介質(zhì)2（，）的分界面上，求：1當(dāng)入射波能量的36%被反射時(shí)，兩種介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)之比； 2當(dāng)入射波能量的84%被折射時(shí)，兩種介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)之比。解：（1），=0.6（2）由題意，16%的入射波能量被反射，=0.4，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：第一問6分，第二問4分。其中寫出反射功率和入射功率關(guān)系式2分，R的表達(dá)式3分，計(jì)算得出

6、結(jié)果1分。六、 （15分）空氣中一均勻平面波的電場(chǎng)為該波入射到邊界為z=0的無限大理想導(dǎo)體邊界上，如圖所示。1 求反射波的電場(chǎng)；2 求z0區(qū)域的總磁場(chǎng)；3 求理想導(dǎo)體邊界上的感應(yīng)電流密度。解：（1）此為垂直入射理想導(dǎo)體邊界的問題，由邊界條件可得 （V/m）（5分）（2） 入射波的磁場(chǎng)為：（2分）反射波的磁場(chǎng)：（2分）總磁場(chǎng)：（A/m）其中 （1分）（3） （A/m）（5分）七、 （12分）空氣填充的理想矩形波導(dǎo)，其尺寸為ab=2.51.0cm2，試求：1 其單模傳輸?shù)念l率范圍；2 設(shè)單模傳輸?shù)哪愁l率為，請(qǐng)寫出對(duì)應(yīng)的波導(dǎo)波長(zhǎng)和波導(dǎo)的阻抗表達(dá)式。解：1.容易看出，則單模傳輸?shù)臈l件為，即，所以，頻率

7、范圍應(yīng)該為612GHz。（步驟2分，結(jié)果中下限2分、上限2分，共6分）2單模傳輸情況下，截止波長(zhǎng)cm （2分）則波導(dǎo)波長(zhǎng)為 （2分）阻抗表達(dá)式為 （2分）八、 （13分）已知自由空間一電偶極子在垂直于軸線的方向上, 距離電偶極子1km處的遠(yuǎn)區(qū)輻射的電場(chǎng)強(qiáng)度為100V/m。1. 如圖（a）所示，電偶極子垂直放在一理想無限大的導(dǎo)電地面上（與無限大的理想導(dǎo)電平面無限靠近，但不接觸），求在xoz面內(nèi)與z軸夾角、距離電偶極子2km處輻射的電場(chǎng)強(qiáng)度。2. 如圖（b）所示，電偶極子平行放在一理想無限大的導(dǎo)電地面上（與無限大的理想導(dǎo)電平面無限靠近，但不接觸），求在xoz面內(nèi)與z軸夾角、距離電偶極子3km處輻射的電場(chǎng)強(qiáng)度。 圖（a）圖（b）解：(a) 自由空間中電偶極子的遠(yuǎn)區(qū)可見的模值與成正比則100V/m與成正比。電偶極子垂直放于一理想無限大的導(dǎo)電地面上，地面的影響可用其鏡像來代替，因此其在上半空間的場(chǎng)相當(dāng)于一的電偶極子