2015天津市河西區(qū)七年級上期末數(shù)學(xué)試卷

1、2015-2016學(xué)年天津市河西區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1的相反數(shù)是( )ABC5D52某市2014年1月21日至24日每天的最高氣溫與最低氣溫如表：日期1月21日1月22日1月23日1月24日最高氣溫8756最低氣溫3542其中溫差最大的一天是( )A1月21日B1月22日C1月23日D1月24日32015年我國大學(xué)生畢業(yè)人數(shù)將達(dá)到7 490 000人，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A7.49×107B7.49×106C74.9×105D0.749×

2、1074如圖，下列圖形全部屬于柱體的是( )ABCD5兩個銳角的和不可能是( )A銳角B直角C鈍角D平角6下面不是同類項的是( )A2與12B2m與2nC2a2b與a2bDx2y2與12x2y27某工廠計劃每天燒煤5噸，實際每天少燒2噸，m噸煤多燒了20天，則下列方程正確的是( )A=20B=20C=20D=208書店、學(xué)校、食堂在平面上分別用A、B、C來表示，書店在學(xué)校的北偏西30°，食堂在學(xué)校的南偏東15°，則平面圖上的ABC的度數(shù)應(yīng)該是( )A65°B35°C165°D135°9為減少霧霾天氣對身體的傷害，班主任王老師在某網(wǎng)站為

3、班上的每一位學(xué)生購買防霧霾口罩，每個防霾口罩的價格是15元，在結(jié)算時賣家說：“如果您再多買一個口罩就可以打九折，價錢會比現(xiàn)在便宜45元”，王老師說：“那好吧，我就再給自己買一個，謝謝”根據(jù)兩人的對話，判斷王老師的班級學(xué)生人數(shù)應(yīng)為( )A38B39C40D4110在正方體的表面上畫有如圖1中所示的粗線，圖2是其展開圖的示意圖，但只在A面上畫有粗線，那么將圖1中剩余兩個面中的粗線畫入圖2中，畫法正確的是（如果沒把握，還可以動手試一試噢?。? )ABCD二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分11單項式的系數(shù)是_1253°1221°54=_13如圖，點C、D在線段AB上，

4、點C為AB中點，若AC=5cm，BD=2cm，則CD=_cm14在有理數(shù)1.2，|，（2），0，（）2，（）3中，最大的負(fù)數(shù)是_15如圖，已知COB=2AOC，OD平分AOB，且COD=20°，則AOB的度數(shù)為_16觀察圖形：請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出圖4中y的值_三、解答題：本大題共7小題，共57分解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程17如圖，平面上有四個點A、B、C、D，根據(jù)下列語句畫圖：（1）畫線段AB；（2）連接CD，并將其反向延長至E，使得DE=2CD；（3）在平面內(nèi)找到一點F，使F到A、B、C、D四點距離最短18計算：（3）4÷（1）26×（）+|32

5、9|19先化簡，再求值：x（2xy2+3xy）+（xx2+y2）+2xy，其中x=2，y=20解方程：（1）3x2=12（x+1）；（2）21一個角的補角的2倍與它的余角的5倍的和等于周角的，求這個角的度數(shù)（精確到分）22已知AOB=160°，COE=80°，OF平分AOE（1）如圖1，若COF=14°，則BOE=_；若COF=n°，則BOE=_，BOE與COF的數(shù)量關(guān)系為_；（2）當(dāng)射線OE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時，（1）中BOE與COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請說明理由；（3）在（2）的條件下，如圖3，在BOE的內(nèi)部是否存在一條射線OD，使得

6、BOD為直角，且DOF=3DOE？若存在，請求出COF的度數(shù)；若不存在，請說明理由23把若干個正奇數(shù)1，3，5，7，2015，按一定規(guī)律（如圖方式）排列成一個表（1）在這個表中，共有多少個數(shù)？2011在第幾行第幾列？（如57在第4行第5列）；（2）如圖，用一十字框在表中任意框住5個數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為a，用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)之和；（3）十字框中的五個數(shù)的和能等于6075嗎？若能，請寫出這五個數(shù)；若不能，說明理由2015-2016學(xué)年天津市河西區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1的相反數(shù)是( )ABC

7、5D5【考點】相反數(shù) 【分析】求一個數(shù)的相反數(shù)，即在這個數(shù)的前面加負(fù)號【解答】解：的相反數(shù)是故選：A【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0學(xué)生易把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆2某市2014年1月21日至24日每天的最高氣溫與最低氣溫如表：日期1月21日1月22日1月23日1月24日最高氣溫8756最低氣溫3542其中溫差最大的一天是( )A1月21日B1月22日C1月23日D1月24日【考點】有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的減法 【專題】推理填空題；實數(shù)【分析】首先根據(jù)有理數(shù)的減法的運算方法，用某市2014

8、年1月21日至24日每天的最高氣溫減去最低氣溫，求出每天的溫差各是多少；然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，判斷出溫差最大的一天是哪天即可【解答】解：8（3）=11（）7（5）=12（）5（4）=9（）6（2）=8（）因為121198，所以溫差最大的一天是1月22日故選：B【點評】（1）此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。?）此題還考查了有理數(shù)的減法的運算方法，要熟練掌握32015年我國大學(xué)生畢業(yè)人數(shù)將達(dá)到7 490 000人，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A7.49×107

9、B7.49×106C74.9×105D0.749×107【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù) 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將7 490 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.49×106故選：B【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4如圖，下列圖形全部

10、屬于柱體的是( )ABCD【考點】認(rèn)識立體圖形 【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)柱體的定義，結(jié)合圖形即可作出判斷【解答】解：A、左邊的圖形屬于錐體，故本選項錯誤；B、上面的圖形是圓錐，屬于錐體，故本選項錯誤；C、三個圖形都屬于柱體，故本選項正確；D、上面的圖形不屬于柱體，故本選項錯誤故選C【點評】此題考查了認(rèn)識立體圖形的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握柱體和錐體的定義和特點，難度一般5兩個銳角的和不可能是( )A銳角B直角C鈍角D平角【考點】角的計算 【分析】根據(jù)銳角的定義，即可作出判斷【解答】解：銳角一定大于0°，且小于90°，兩個角的和不可能是平角故選D【點評】本題考

11、查了角度的計算，理解銳角的定義是關(guān)鍵6下面不是同類項的是( )A2與12B2m與2nC2a2b與a2bDx2y2與12x2y2【考點】同類項 【專題】計算題【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，結(jié)合選項即可得出答案【解答】解：A、是兩個常數(shù)項，故是同類項；B、所含字母不同，故不是同類項；C、符合同類項的定義，故是同類項；D、符合同類項的定義，故是同類項故選：B【點評】此題考查同類項的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項與字母的順序無關(guān)，難度一般7某工廠計劃每天燒煤5噸，實際每天少燒2噸

12、，m噸煤多燒了20天，則下列方程正確的是( )A=20B=20C=20D=20【考點】由實際問題抽象出一元一次方程 【分析】根據(jù)題意可得實際每天燒煤x2噸，根據(jù)相同的m噸煤多燒了20天，列方程即可【解答】解：由題意得，=20故選D【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程8書店、學(xué)校、食堂在平面上分別用A、B、C來表示，書店在學(xué)校的北偏西30°，食堂在學(xué)校的南偏東15°，則平面圖上的ABC的度數(shù)應(yīng)該是( )A65°B35°C165°D135°【考點】方向角 【分析】

13、首先根據(jù)敘述作出A、B、C的相對位置，然后根據(jù)角度的和差計算即可【解答】解：ABD=90°30°=60°，則ABC=60°+90°+15°=165°故選C【點評】本題考查了方向角的定義，理解方向角的定義，作出A、B、C的相對位置是解決本題的關(guān)鍵9為減少霧霾天氣對身體的傷害，班主任王老師在某網(wǎng)站為班上的每一位學(xué)生購買防霧霾口罩，每個防霾口罩的價格是15元，在結(jié)算時賣家說：“如果您再多買一個口罩就可以打九折，價錢會比現(xiàn)在便宜45元”，王老師說：“那好吧，我就再給自己買一個，謝謝”根據(jù)兩人的對話，判斷王老師的班級學(xué)生人數(shù)應(yīng)為( )

14、A38B39C40D41【考點】一元一次方程的應(yīng)用 【分析】設(shè)王老師的班級學(xué)生人數(shù)x人則依據(jù)“如果您再多買一個口罩就可以打九折，價錢會比現(xiàn)在便宜45元”列方程解答即可【解答】解：設(shè)王老師的班級學(xué)生人數(shù)x人由題意得15x15（x+1）×90%=45解得：x=39答：王老師的班級學(xué)生人數(shù)39人故選：B【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解10在正方體的表面上畫有如圖1中所示的粗線，圖2是其展開圖的示意圖，但只在A面上畫有粗線，那么將圖1中剩余兩個面中的粗線畫入圖2中，畫法正確的是（如果沒把握，還可以動手試一試

15、噢?。? )ABCD【考點】幾何體的展開圖 【專題】壓軸題【分析】本題考查正方體的表面展開圖及空間想象能力在驗證立方體的展開圖式，要細(xì)心觀察每一個標(biāo)志的位置是否一致，然后進(jìn)行判斷【解答】解：可把A、B、C、D選項折疊，能夠復(fù)原（1）圖的只有A故選A【點評】易錯易混點：學(xué)生對相關(guān)圖的位置想象不準(zhǔn)確，從而錯選，解決這類問題時，不妨動手實際操作一下，即可解決問題二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分11單項式的系數(shù)是【考點】單項式 【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義來選擇，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)【解答】解：單項式的系數(shù)是：故答案是：【點評】本題考查單項式的系數(shù)，注意單項式中數(shù)字因數(shù)叫做

16、單項式的系數(shù)1253°1221°54=31°18【考點】度分秒的換算 【分析】先變形得出52°7221°54，再度、分分別相減即可【解答】解：53°1221°54=52°7221°54=31°18，故答案為：31°18【點評】本題考查了度、分、秒之間的換算的應(yīng)用，能熟記度、分、秒之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵13如圖，點C、D在線段AB上，點C為AB中點，若AC=5cm，BD=2cm，則CD=3cm【考點】比較線段的長短 【專題】計算題【分析】首先由點C為AB中點，可知BC=AC，然后根據(jù)C

17、D=BCBD得出【解答】解：點C為AB中點，BC=AC=5cm，CD=BCBD=3cm【點評】利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點14在有理數(shù)1.2，|，（2），0，（）2，（）3中，最大的負(fù)數(shù)是（）3【考點】有理數(shù)大小比較 【專題】推理填空題；實數(shù)【分析】首先判斷出有理數(shù)1.2，|，（2），0，（）2，（）3中，負(fù)數(shù)有哪些；然后根據(jù)絕對值大的負(fù)數(shù)，其值反而小，判斷出最大的負(fù)數(shù)是哪個即可【解答】解：|=，（2）=2，（）2=，（）3=，有理數(shù)1.2，|

18、，（2），0，（）2，（）3中，負(fù)數(shù)有：|，（）3，|（）3，在有理數(shù)1.2，|，（2），0，（）2，（）3中，最大的負(fù)數(shù)是（）3故答案為：（）3【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小15如圖，已知COB=2AOC，OD平分AOB，且COD=20°，則AOB的度數(shù)為120°【考點】角的計算；角平分線的定義 【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出COB=2AOC=2x，AOD=BOD=1.5x，進(jìn)而求出x的值，即可得出答案【解答】解：COB=2AOC，OD平分AOB，

19、且COD=20°，設(shè)COB=2AOC=2x，AOD=BOD=1.5x，COD=0.5x=20°，x=40°，AOB的度數(shù)為：3×40°=120°故答案為：120°【點評】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，根據(jù)題意得出COD=0.5x是解題關(guān)鍵16觀察圖形：請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出圖4中y的值12【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，中間的數(shù)等于右上角與左下角的兩個數(shù)的積減去左上角與右下角的兩個數(shù)的積，然后列式求解即可得到y(tǒng)的值【解答】解：12=5×21×（2），20=8×1（3）

20、15;4，13=（7）×45×（3），y=3×06×（2）=12故答案為：12【點評】此題考查對數(shù)字的變化規(guī)律，觀察出圓圈中的四個數(shù)與中間的數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵三、解答題：本大題共7小題，共57分解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程17如圖，平面上有四個點A、B、C、D，根據(jù)下列語句畫圖：（1）畫線段AB；（2）連接CD，并將其反向延長至E，使得DE=2CD；（3）在平面內(nèi)找到一點F，使F到A、B、C、D四點距離最短【考點】直線、射線、線段 【專題】作圖題【分析】（1）利用線段的定義得出答案；（2）利用反向延長線段進(jìn)而結(jié)合DE=2CD得出答案；（3）連

21、接AC、BD，其交點即為點F【解答】解：（1）線段AB即為所求；（2）如圖所示：DE=2DC；（3）如圖所示：F點即為所求【點評】本題考查的是直線、射線、線段的定義及性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知以下知識，即直線向兩方無限延伸；射線向一方無限延伸；線段有兩個端點畫出圖形即可18計算：（3）4÷（1）26×（）+|329|【考點】有理數(shù)的混合運算 【專題】計算題；實數(shù)【分析】原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=81×+1+18=36+1+18=55【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵19先

22、化簡，再求值：x（2xy2+3xy）+（xx2+y2）+2xy，其中x=2，y=【考點】整式的加減化簡求值 【專題】計算題；整式【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=x2x+y23xy+xx2+y2+2xy=x2+y2xy，當(dāng)x=2，y=時，原式=4+1=【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20解方程：（1）3x2=12（x+1）；（2）【考點】解一元一次方程 【專題】計算題【分析】（1）去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解（2）帶分母的方程，要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解【解

23、答】解：（1）3x2=12（x+1）去括號得3x2=12x2，移項，合并得5x=1，方程兩邊都除以5，得x=0.2；（2）=1去分母得：2（2x+1）（5x1）=6，去括號得：4x+25x+1=6，移項、合并得：x=3，系數(shù)化為1得：x=3【點評】（1）解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1注意移項要變號（2）去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號21一個角的補角的2倍與它的余角的5倍的和等于周角的，求這個角的度數(shù)（精確到分）【考點】余角和補角 【分析】設(shè)這個角為x°，根

24、據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°，互為補角的兩個角的和等于180°分別表示出這個角的余角和補角，然后列出方程求解即可【解答】解：設(shè)這個角的度數(shù)是x，則2（180x）+5（90x）=360×，即7x=360，則x51°26答：這個角的度數(shù)是51°26【點評】本題考查了余角與補角的性質(zhì)，表示出這個角的余角和補角，然后列出方程是解題的關(guān)鍵22已知AOB=160°，COE=80°，OF平分AOE（1）如圖1，若COF=14°，則BOE=28°；若COF=n°，則BOE=2n°，BOE與COF的

25、數(shù)量關(guān)系為BOE=2COF；（2）當(dāng)射線OE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時，（1）中BOE與COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請說明理由；（3）在（2）的條件下，如圖3，在BOE的內(nèi)部是否存在一條射線OD，使得BOD為直角，且DOF=3DOE？若存在，請求出COF的度數(shù)；若不存在，請說明理由【考點】角的計算 【專題】計算題【分析】（1）由OF平分AOE得到AOE=2EOF，利用AOE=AOBBOE，得2EOF=AOBBOE，則2（COECOF）=AOBBOE，把AOB=160°，COE=80°代入即可得到BOE=2COF，這樣可分別計算出COF=14°或n°

26、;時，BOE的度數(shù)；（2）與（1）的推理一樣（3）設(shè)AOF=EOF=2x，由DOF=3DOE，得DOE=x，而BOD為直角，2x+2x+x+90°=160°，解出x=14°，則BOE=90°+x=104°，于是COF=×104°=52°（滿足COF+FOE=COE=80°）【解答】解：（1）AOE=AOBBOE，而OF平分AOE，AOE=2EOF，2EOF=AOBBOE，2（COECOF）=AOBBOE，而AOB=160°，COE=80°，160°2COF=160°

27、BOE，BOE=2COF，當(dāng)COF=14°時，BOE=28°；當(dāng)COF=n°時，BOE=2n°，故答案為28°；2n°；BOE=2COF（2）BOE=2COF仍然成立理由如下：AOE=AOBBOE，而OF平分AOE，AOE=2EOF，2EOF=AOBBOE，2（COECOF）=AOBBOE，而AOB=160°，COE=80°，160°2COF=160°BOE，BOE=2COF；（3）存在設(shè)AOF=EOF=2x，DOF=3DOE，DOE=x，而BOD為直角，2x+2x+x+90°=160°，解得x=14°，BOE=90°+x=104°，COF=×104°=52°（滿足COF+FOE=COE=80°）【點評】本