2014天橋區(qū)模擬

1、濟(jì)南市天橋區(qū)2014年中考三模數(shù)學(xué)試題本試題分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分第卷共2頁，滿分為45分；第卷共6頁，滿分為75分本試題共8頁，滿分為120分考試時(shí)間為120分鐘答卷前，請考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、座號、考試科目涂寫在答題卡上，并同時(shí)將考點(diǎn)、姓名、準(zhǔn)考證號、座號填寫在試卷規(guī)定的位置考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回本考試不允許使用計(jì)算器第I卷（選擇題 共45分）注意事項(xiàng)：第卷為選擇題，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號答案寫在試卷上無效一、選擇題（本大題共15個(gè)小題，每小題3分，共45分在每小題

2、給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1計(jì)算的結(jié)果是（ ）A1B1C4 D42節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全國每年浪費(fèi)食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬人350 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 BACEFDHG第4題圖 A. B. C. D.3如果等腰三角形兩邊長是6和3，那么它的周長是A. 9 B. 12 C. 15或12 D. 15 4如圖，直線與，分別相交于， 則的度數(shù)是 A B C D5下列運(yùn)算正確的是 A B C D6點(diǎn)P（2，3）所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（ ）ABCD8數(shù)據(jù)3，1

3、，x，1，3的平均數(shù)是0，則這組數(shù)據(jù)的方差是A1 B2 C3 D4 142536第10題圖9一次函數(shù)y=6x1的圖象不經(jīng)過（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10右圖是正方體的表面展開圖，原正方體相對兩個(gè)面上的數(shù)字和最小是A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 11若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是A. B. 且 C. D. 且12某市為處理污水需要鋪設(shè)一條長為4000米的管道，為了盡量減少施工對交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成任務(wù). 設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程 A. B. ABDCO第13題圖C. D.

4、13如圖，是O的直徑，A，B是O上的兩點(diǎn)，若，則的度數(shù)為A B C D 14. 已知拋物線（0）過A（，0），O（0，0），B（，），C（3，）四點(diǎn)，則與的大小關(guān)系是A B C D不能確定第15題圖A1B1C1A2A3B2B3C2C315如圖，小紅作出了邊長為1的第1個(gè)正A1B1C1，算出了正A1B1C1的面積，然后分別取A1B1C1三邊的中點(diǎn)A2，B2，C2，作出了第2個(gè)正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面積，用同樣的方法，作出了第3個(gè)正A3B3C3，算出了正A3B3C3的面積，由此可得，第2014個(gè)正A2014B2014C2014的面積是A B C D第卷（非選擇題 共75分）注意事項(xiàng)

5、：1第卷為非選擇題，請考生用藍(lán)、黑色鋼筆（簽字筆）或圓珠筆直接在試卷上作答2答卷前，請考生先將考點(diǎn)、姓名、準(zhǔn)考證號、座號填寫在試卷規(guī)定的位置得 分評卷人二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分把答案填在題中的橫線上）162014的絕對值是_.17有一箱規(guī)格相同的紅、黃兩種顏色的小塑料球共1000個(gè)為了估計(jì)這兩種顏色的球各有多少個(gè)，小明將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率約為0.5，據(jù)此可以估計(jì)紅球的個(gè)數(shù)約為 個(gè) 18化簡的結(jié)果為 .19如圖，矩形ABCD是由三個(gè)矩形拼接成的如果AB=8，陰影部分的面積是24，另外兩個(gè)

6、小矩形全等，那么小矩形的長為 20如圖，已知A（4，a），B（2，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn)則AOB的面積為 21如圖，在直角梯形中,，,為邊上一點(diǎn)，且連接交對角線于，連接下列結(jié)論：； 為等邊三角形； ； 其中結(jié)論正確的是 (填序號).BOAxy第20題圖ABCDEH第19題圖ABCD第21題圖三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共57分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）得 分評卷人22（本小題滿分7分） 完成下列各題：（1）計(jì)算： （2）解方程：.得 分評卷人23（本小題滿分7分） 完成下列各題：FE（1）已知：如圖，點(diǎn)A，C，D，B在同一條直線上，AC=

7、BD，AE=BF，A=B. 求證：E=F.CDBA第23(1)題圖第23(2)題圖（2）（2）某路口設(shè)立了交通路況顯示牌（如圖）已知立桿AB 高 度 是3m ，從側(cè)面D點(diǎn)測得顯示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°，求路況顯示牌BC的長度(結(jié)果保留根號)得 分評卷人24（本小題滿分8分）甲乙進(jìn)價(jià)(元/件)1535售價(jià)(元/件)2045某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件? (注:獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià))得 分評卷人25（本小題滿分8分）ABCDEF順時(shí)針一枚棋子放在邊長為

8、1個(gè)單位長度的正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)A處，通過摸球來確定該棋子的走法，其規(guī)則是：在一只不透明的袋子中，裝有3個(gè)標(biāo)號分別為1，2，3的相同小球，攪勻后從中任意摸出1個(gè)，記下標(biāo)號后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出1個(gè)，摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號之和是幾棋子就沿邊按順時(shí)針方向走幾個(gè)單位長度. 求棋子走到哪一點(diǎn)的可能性最大并求出棋子走到該點(diǎn)的概率.得 分評卷人26（本小題滿分9分） 如圖，扇形OAB的半徑OA=3，圓心角AOB=90°，點(diǎn)C是弧AB上異于A，B的動點(diǎn)，過點(diǎn)C作CDOA于點(diǎn)D， 作CEOB于點(diǎn)E， 連結(jié)DE，點(diǎn)G，H在線段DE上，且DG=GH=HE.AOBCEHGD（1）請求出扇形O

9、AB的周長；（2）求證：四邊形OGCH是平行四邊形；（3）當(dāng)點(diǎn)C在弧AB上運(yùn)動時(shí)，在CD，CG，DG中，是否存在長度不變的線段？若存在，請求出該線段的長度.得 分評卷人27（本小題滿分9分） 將兩個(gè)全等的RtABC和RtDBE按圖方式擺放，其中ACB=DEB =90°，A=D =30°，點(diǎn)E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F（1） EF=CF嗎？ AF，EF，DE之間存在什么樣的數(shù)量關(guān)系？（2） 若將圖中的繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角，且，其它條件不變，請?jiān)趫D中畫出變換后的圖形，并直接寫出你在中猜想的AF，EF，DE的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立；（3） 若將圖中的繞點(diǎn)B按順

10、時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角，且，其它條件不變，如圖你認(rèn)為中猜想的AF，EF，DE的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出AF，EF與DE之間的關(guān)系，并說明理由F圖ABCDE圖ABCDEF圖BAC圖第27題圖得 分評卷人28（本小題滿分9分）如圖所示，拋物線yx2+bx+c經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1，0)，(0，3).（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)E為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)C為拋物線與x軸的另一交點(diǎn)，點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，且DC=DE，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在直線DE上存在點(diǎn)P，使得以C，D，P為頂點(diǎn)的三角形與DOC相似，請你直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)ABCODExy第2

11、8題圖2014年學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題：123456789101112131415ABDCCDBDDBBDAAC二、填空題：16. 2014 17. 500 18. 19. 6 20. 6 21. 三、解答題：22（1）解：原式=2+32+1-6 2分 =2 .3分（2）解：方程兩邊都乘以最簡公分母（x3）（x+1）得：3（x+1）=5（x3）， 4分解得：x=9， .5分檢驗(yàn)：當(dāng)x=9時(shí)，（x3）（x+1）=600， .6分原分式方程的解為x=9 .7分23（1）證明：ACBD，AC+CDBD+CD，即ADBC 1分 在ADE和BCF中， AD=BC A=B AE=BF AD

12、EBCF(SAS). 2分 EF 3分（2）解：在RtADB中，BDA45°，AB3 DA3 1分在RtADC中，CDA60°tan60°= 2分CA= 3分BC=CABA=(3) 米 4分24解：設(shè)甲種商品應(yīng)購進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購進(jìn)y件. 1分 根據(jù)題意，得 5分 解得： 7分答：甲種商品購進(jìn)100件，乙種商品購進(jìn)60件. 8分第1次25解：列表得第2次1231234234534564分共有9種等可能的結(jié)果，其中摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號之和是2的占1種，摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號之和是3的占2種，摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號之和是4的占3種，摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號之和是5的占2種，摸出的兩

13、個(gè)小球標(biāo)號之和是6的占1種；所以棋子走到E點(diǎn)的可能性最大， 7分棋子走到E點(diǎn)的概率= 8分26解：AOBCEHGDM（1） .2分扇形OAB的周長為.3分（2）連結(jié)OC，交DE于M，四邊形ODCE是矩形OMCM，EMDM .4分又DG=HEEMEHDMDG，即HMGM .5分四邊形OGCH是平行四邊形 6分（3）DG不變； .7分在矩形ODCE中，DEOC3，DG1 .9分27解：（1）CF=EF 1分連接BF（如圖）.ABCDBE BC=BE ，AC=DEACB=DEB=90° BCF=BEF=90°又BF=BF，RtBFCRtBFE CF=EF2分AF+EF =DE3分AF+EF =AF+CF=AC 又AC=DEAF+EF =DE4分（2）畫出正確圖形(可不加輔助線)如圖5分AF+EF =DE仍然成立6分（3）不成立此時(shí)AF，EF與DE的關(guān)系為AF - EF =DE7分理由：連接BF（如圖），ABCDBE，BC=BE，AC=DE，ACB=DEB=90°，BCF=BEF=90°又BF=BF，RtBFCRtBFE 8分CF=EF 又AF -CF =AC，AF -EF = DE F圖ABCDE圖AB