314　時　用表格求概率

1、31.4第1課時用表格求概率知識要點分類練夯實基礎(chǔ)知識點 用表格求概率 12019·湖州某居委會組織兩個檢查組，分別對“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進行抽查各組隨機抽取轄區(qū)內(nèi)某三個小區(qū)中的一個小區(qū)進行檢查，則兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率是()A. B. C. D.2教材習(xí)題A組第1題變式一個袋內(nèi)裝有標(biāo)號分別為1，2，3，4的4個小球(小球除標(biāo)號外其余均相同)，從袋內(nèi)隨機取出一個小球，讓其標(biāo)號為一個兩位數(shù)的十位數(shù)字，放回攪勻后，再隨機取出一個小球，讓其標(biāo)號為這個兩位數(shù)的個位數(shù)字，則組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率為()A. B. C. D.3一個盒子里裝有除顏色外其他均相同的2個紅球和

2、3個白球，現(xiàn)從中任取2個球，則取到的是一個紅球、一個白球的概率為()A. B. C. D.42019·威海甲、乙兩人用如圖3141所示的兩個轉(zhuǎn)盤(每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的3個扇形)做游戲，游戲規(guī)則：轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，兩個轉(zhuǎn)盤指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之和為偶數(shù)時甲獲勝；數(shù)字之和為奇數(shù)時乙獲勝若指針落在分界線上，則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲獲勝的概率是()圖3141A. B. C. D.52019·嘉興紅紅和娜娜按如圖3142所示的規(guī)則玩一次“錘子、剪刀、布”的游戲，下列說法中錯誤的是()圖3142A紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為B紅紅勝或娜娜勝的概率相等C兩人出相同手

3、勢的概率為D娜娜勝的概率和兩人出相同手勢的概率一樣6在學(xué)校組織的義務(wù)植樹活動中，甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)如下，甲組：9，9，11，10；乙組：9，8，9，10.分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學(xué)，則這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率為_72019·黃石在一個不透明的布袋中裝有標(biāo)著數(shù)字2，3，4，5的4個小球，這4個小球的材質(zhì)、大小和形狀完全相同，現(xiàn)從中隨機摸出兩個小球，這兩個小球上的數(shù)字之積大于9的概率為_82019·泰州泰州具有豐富的旅游資源，小明利用周日的時間來泰州游玩，上午從A，B兩個景點中任意選擇一個游玩，下午從C，D，E三個景點中任意選擇一個游玩用列表的方法

4、列出所有等可能的結(jié)果，并求小明恰好選中景點B和C的概率規(guī)律方法綜合練提升能力9在盒子里放有三張分別寫有整式a1，a2，2的卡片(除卡片上的整式外其余均相同)，從中隨機抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是()A. B. C. D.10一個盒子里裝有完全相同的三個小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字2，1，4.隨機摸出一個小球(不放回)，其數(shù)字記為p，隨機摸出另一個小球，其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程x2pxq0有實數(shù)根的概率是()A. B. C. D.11. 已知a，b可以取2，1，1，2中的任意一個值(ab)，則直線yaxb的圖像不經(jīng)過第四象限的概率是_. 12形狀大小

5、一樣、背面相同的四張卡片，其中三張卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，小明和小亮各抽一張，前一個人隨機抽一張記下數(shù)字后放回，混合均勻，后一個人再隨機抽一張記下數(shù)字記一次游戲如果兩人各抽一次的數(shù)字之和是8的概率為，那么第四張卡片正面標(biāo)的數(shù)字是_13小明和小亮用如圖3143所示的兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤做游戲，每個轉(zhuǎn)盤都被分成面積相等的幾個扇形轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次，若兩次數(shù)字之積大于2，則小明勝，否則小亮勝這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由圖314314桌面上放著6張背面完全相同的撲克牌，全部正面朝下已知其中有1張“6”，2張“7”，3張“8”，從中任取2張，求出下面幾種情形的概率各是多少(1)兩張牌中的數(shù)

6、字相同；(2)兩張牌恰好是連數(shù)(即這兩張牌恰好是“6”和“7”或“7”和“8”，與先后順序無關(guān)，如也可是“7”和“6”或“8”和“7”)；(3)比較上面這兩種情形，哪種情形的概率大？拓廣探究創(chuàng)新練沖刺滿分152019·河北如圖3144，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個面并分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4.如圖，正方形ABCD頂點處各有一個圈跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就從圈A起跳沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長如：從圈A起跳，若第一次擲得3，就順時針連續(xù)跳3個邊長，落到圈D；若第二次擲得2，就從D開始順時針連續(xù)跳2個邊長，落到圈B設(shè)游戲者從圈A起

7、跳(1)嘉嘉隨機擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1；(2)淇淇隨機擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎？圖3144教師詳解詳析【備課資源】教材的地位和作用作為數(shù)學(xué)體系的一個重要分支，概率的內(nèi)容雖然相對比較抽象，但其中包含豐富的辯證思想，而且在現(xiàn)實生活中也有著廣泛的應(yīng)用了解和掌握概率的基本知識，可以幫助學(xué)生對生活中的一些問題做出分析和判斷本節(jié)課通過列舉所有等可能結(jié)果來計算隨機事件發(fā)生的概率對培養(yǎng)學(xué)生有序地、不重不漏地列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果并分類的意識至關(guān)重要，這種意識也為繼續(xù)研究古典概率提供了一種思維方法教學(xué)目標(biāo)知識與技能 在具體的問題情境中了解

8、概率的意義，掌握用列舉法求簡單事件概率的方法過程與方法經(jīng)歷解決問題的活動過程，并在活動中進一步發(fā)展合作交流的意識與能力，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力情感、態(tài)度與價值觀通過聯(lián)系實際，體會數(shù)學(xué)是人們生活和學(xué)習(xí)中必不可少的工具教學(xué)重點難點重點用列舉法解決一些簡單的概率問題難點掌握用列舉法求一些簡單概率的方法易錯點1.求概率時未把事件分成等可能的結(jié)果2.列舉時漏掉其中的部分事件結(jié)果教學(xué)導(dǎo)入設(shè)計活動1憶一憶小明在某段時間內(nèi)進行定點投籃訓(xùn)練，其成績?nèi)缦卤恚和痘@次數(shù)1010010000投中次數(shù)9899012試估計小明在這段時間內(nèi)定點投籃投中的概率是_0.9_(精確到0.1)活動2想一想在拼圖游戲中，從圖的四張紙

9、片中任取兩張紙片，能拼成“小房子”(如圖)的概率等于( D )A. 1B. C. D. 教師詳解詳析1C解析 將三個小區(qū)分別記為A，B，C，列表如下：ABCA(A，A)(B，A)(C，A)B(A，B)(B，B)(C，B)C(A，C)(B，C)(C，C)由表可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的結(jié)果有3種，所以兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率為.故選C.2B解析 列表如下： 第二次結(jié)果第一次1234111121314221222324331323334441424344由表可知，共有16種等可能的結(jié)果，其中所成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的結(jié)果有5種，所以成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率.3C

10、解析 根據(jù)題意，列表如下：紅1紅2白1白2白3紅1紅1，紅2紅1，白1紅1，白2紅1，白3紅2紅2，紅1紅2，白1紅2，白2紅2，白3白1白1，紅1白1，紅2白1，白2白1，白3白2白2，紅1白2，紅2白2，白1白2，白3白3白3，紅1白3，紅2白3，白1白3，白2共有20種等可能的情況，其中取到的是一個紅球、一個白球的情況有12種，所以取到的是一個紅球、一個白球的概率為12÷20.故選C.4C解析 列表如下：B盤A盤345145625673678由表可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中和是偶數(shù)的結(jié)果有5種，所以甲獲勝的概率是.故選C.5A解析 紅紅和娜娜玩“錘子、剪刀、布”的游戲，所有

11、可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下：紅紅娜娜錘子剪刀布錘子(錘子，錘子)(錘子，剪刀)(錘子，布)剪刀(剪刀，錘子)(剪刀，剪刀)(剪刀，布)布(布，錘子)(布，剪刀)(布，布)由表格可知，共有9種等可能的情況其中平局的有3種：(錘子，錘子)，(剪刀，剪刀)，(布，布)因此，紅紅和娜娜兩人出相同手勢的概率為，兩人獲勝的概率都為，故選項A符合題意，選項B，C，D不符合題意故選A.6.解析 根據(jù)題意，列表如下：甲乙9911109181820198171719189181820191019192120共有16種等可能結(jié)果，兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的結(jié)果有5種，這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率為.故填.7.解

12、析 根據(jù)題意列表，得23452(3，2)(4，2)(5，2)3(2，3)(4，3)(5，3)4(2，4)(3，4)(5，4)5(2，5)(3，5)(4，5)由表可知所有可能結(jié)果共有12種，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同，其中摸出的兩個小球上的數(shù)字之積大于9的有8種，所以兩個小球上的數(shù)字之積大于9的概率為.8解：列表如下：ABCACBCDADBDEAEBE由表可知共有6種等可能結(jié)果，其中小明恰好選中景點B和C的結(jié)果有1種，所以小明恰好選中景點B和C的概率為.9B10D解析 列表如下： p結(jié)果q 2142(1，2)(4，2)1(2，1)(4，1)4(2，4)(1，4)由表格可知所有等可能的情況有6種，

13、其中滿足關(guān)于x的方程x2pxq0有實數(shù)根的有4種，則P(滿足關(guān)于x的方程x2pxq0有實數(shù)根).11.解析 列表如下： b經(jīng)過象限a21122二、三、四一、二、四一、二、四1二、三、四一、二、四一、二、四1一、三、四一、三、四一、二、三2一、三、四一、三、四一、二、三P(直線圖像不經(jīng)過第四象限).126或5解析 設(shè)第四張卡片正面標(biāo)的數(shù)字為x.根據(jù)題意，列表如下： 小明和小亮234x24562x35673x46784xxx2x3x42x由表可看出，兩人各抽取這四張卡片中的任一張共有16種等可能的情況，如果兩人各抽一次的數(shù)字之和是8的概率為，說明在這16種等可能情況下，兩人各抽一次數(shù)字之和是8的可

14、能情況有3種，則x28或x38，解得x6或x5，即第四張卡片正面標(biāo)的數(shù)字可能是6或5.13解：這個游戲?qū)﹄p方是公平的列表如下： B積A12311232246一共有6種等可能的情況，積大于2的情況有3種，P(積大于2)，這個游戲?qū)﹄p方是公平的14解：(1)列表如下：6778886(7，6)(7，6)(8，6)(8，6)(8，6)7(6，7)(7，7)(8，7)(8，7)(8，7)7(6，7)(7，7)(8，7)(8，7)(8，7)8(6，8)(7，8)(7，8)(8，8)(8，8)8(6，8)(7，8)(7，8)(8，8)(8，8)8(6，8)(7，8)(7，8)(8，8)(8，8)由表可知所有等可能的情況共有30種，其中兩張牌中的數(shù)字相同的情況有8種，P(兩張牌中的數(shù)字相同).(2)兩張牌中恰好是連數(shù)的情況有16種，P(兩張牌恰好是連數(shù)).(3)P(兩張牌中的數(shù)字相同)，P(兩張牌恰好是連數(shù))，兩張牌恰好是