2017年度年新人教A版本數(shù)學(xué)必修二（空間直角坐標(biāo)系）學(xué)案

1、廣東惠州市惠陽一中實驗學(xué)校高一數(shù)學(xué)空間直角坐標(biāo)系學(xué)案 新人教A版必修2【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.明確空間直角坐標(biāo)系是如何建立；明確空間中的任意一點如何表示；2 能夠在空間直角坐標(biāo)系中求出點的坐標(biāo)3.知道幾何問題可通過空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題求解?！局攸c難點】 教學(xué)重點：空間的點與空間坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化. 教學(xué)難點：空間直角坐標(biāo)的建立過程，了解空間直角坐標(biāo)系的作用.【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】1先速讀一遍教材P134P136，再結(jié)合“預(yù)習(xí)案”進行二次閱讀并回答，時間不超過10分鐘2本課必須記住的內(nèi)容：寫出空間點的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)在空間找點的方法。預(yù)習(xí)案一、知識梳理1. 空間直角坐標(biāo)系：從空間某一個定點O引三條互相垂直且

2、有相同單位長度的數(shù)軸 ，這樣的坐標(biāo)系叫做空間直角坐標(biāo)系 ，點O叫做坐標(biāo)原點， 叫做坐標(biāo)軸. 通過每兩個坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面，分別稱為 平面、 平面、 平面.2. 右手直角坐標(biāo)系：在空間直角坐標(biāo)系中，讓右手拇指指向 軸的正方向，食指指向 軸的正方向，若中指指向 軸的正方向，則稱這個坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系.3. 空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)：對于空間任一點M，作出M點在三條坐標(biāo)軸Ox軸、Oy軸、Oz軸上的射影，若射影在相應(yīng)數(shù)軸上的坐標(biāo)依次為x、y、z，則把有序?qū)崝?shù)組 叫做M點在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作 ，其中 叫做點M的橫坐標(biāo)， 叫做點M的縱坐標(biāo)， 叫做點M的豎坐標(biāo).4. 在xOy平面上的點的

3、 坐標(biāo)都是零，在yOz平面上的點的 坐標(biāo)都是零，在zOx平面上的點的 坐標(biāo)都是零；在Ox軸上的點的縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)都是 ，在Oy軸上的點的橫坐標(biāo)、豎坐標(biāo)都是 ，在Oz軸上的點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是 。二、問題導(dǎo)學(xué)1平面直角坐標(biāo)系的建立方法，點的坐標(biāo)的確定過程、表示方法？2. 我們知道數(shù)軸上的任意一點M都可用對應(yīng)一個實數(shù)表示，建立了平面直角坐標(biāo)系后，平面上任意一點M都可用對應(yīng)一對有序?qū)崝?shù)表示.那么假設(shè)我們建立一個空間直角坐標(biāo)系時，空間中的任意一點是否可用對應(yīng)的有序?qū)崝?shù)組表示出來呢？3.怎么樣建立空間直角坐標(biāo)系？什么是右手表示法？三、預(yù)習(xí)自測1. 坐標(biāo)原點O的坐標(biāo)是什么？2. 關(guān)于空間直角坐標(biāo)系敘述正

4、確的是（ ）. A中的位置是可以互換的B空間直角坐標(biāo)系中的點與一個三元有序數(shù)組是一種一一對應(yīng)的關(guān)系C空間直角坐標(biāo)系中的三條坐標(biāo)軸把空間分為八個部分D某點在不同的空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)位置可以相同3. 在長方體中，寫出四點坐標(biāo).4.已知，描出它在空間的位置。探究案【例1】已知是棱長為2的正方體，分別為和的中點，建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，試寫出圖中各中點的坐標(biāo) 【例2】為正四棱錐，為底面中心，若，試建立空間直角坐標(biāo)系，并確定各頂點的坐標(biāo).【例3】在空間直角坐標(biāo)系中，求出經(jīng)過A(2,3，1)且平行于坐標(biāo)平面yOz的平面的方程.課堂檢測：1. 結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞的示意圖. 其中實點代表鈉原子，黑點·代表氯原子. 建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz后，圖中最上層中間的鈉原子所在位置的坐標(biāo)是（ ）. A B C D2.在空間直角坐標(biāo)系中，給定點，求它關(guān)于坐標(biāo)平面、坐標(biāo)軸和原點的對稱點的坐標(biāo).3.如圖，點，在四面體ABCD中，AB