2017希望杯邀請賽5年級考前100題附答案

1、第15屆五年級“希望杯”全國邀請賽培訓(xùn)題2017 1. 計算：2016×201720172017×20162016. 2. 計算：32.2÷2.7386÷544.88÷0.27. 3. 計算：6051×0.1250.375×19493.75×1.2. 5. 用a表示不超過 a的最大整數(shù)，a表示 a 的小數(shù)部分，即a=aa，定義一種運(yùn)算“”：ab=(a-b)÷(b+1)，求3.95.6+4.7的值. 6. 找規(guī)律，填數(shù)：0，2，12，36，80，150，252，_，_， 7. 如圖 1 所示的七個圓內(nèi)填入七

2、個連續(xù)自然數(shù)，使每相鄰圓內(nèi)的數(shù)之和等于連線上的數(shù)，求這七個自然數(shù)的和. 8. 有一串?dāng)?shù)，最前面的 4 個數(shù)是 2，0，1，6，從第 5 個數(shù)起，每一個數(shù)是它前面相鄰 4 個數(shù)之和的個位數(shù)字，問在這一串?dāng)?shù)中，會依次出現(xiàn) 2，0，1，7 這 4個數(shù)嗎? 9. 小華在電腦上玩一種游戲：輸入一個大于零的自然數(shù)，則輸出的數(shù)比輸入的數(shù)擴(kuò)大一倍還多 1，若先輸入的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，再將輸出的數(shù)輸入，則輸出的數(shù)中，首先超過100的數(shù)是多少? 10. 從1123個1×1的正方形紙片中，依次取出 1個，3個，5個，7 個，(2n-1)個，求最大的 n. 11. 已知x是兩位數(shù)，y是一位數(shù)，若11

3、23=x× x+11y× y，求x+y. 12. 20152015+20162016+20172017的個位數(shù)字是多少?(定義：xn表示n個 x相乘) 13. 1×2×3×4××2016×2017 的積的末尾有多少個連續(xù)的 0? 14. 111a是四位數(shù)，若111a3是7的倍數(shù)，求自然數(shù)a. 15. 有三個連續(xù)的自然數(shù)，它們的和是三位數(shù)，并且是 31 的倍數(shù)，求這三個數(shù)的和的最小值. 16. 若11ab是四位數(shù)，并且11ab3是7的倍數(shù)，那么a + b有多少個不同的值? 17. 100 名同學(xué)面向老師站成一行.大家

4、先從左至右按 1，2，3，依次報數(shù)；再讓報數(shù)是 4 的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，接著又讓報數(shù)是 5 的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn). 問：背向老師的有多少人? 18. 一個自然數(shù)，它除了 1以外的兩個不同約數(shù)的和最大是 60，求這個自然數(shù). 19. 三位數(shù)中，被6 除，余數(shù)是5的有多少個? 20. 有一類四位數(shù)，除以5余3，除以7余6，除以9余6，求這類四位數(shù)中最小的數(shù). 21. 求被 7除余5，被8除余2的最小的三位數(shù). 22. 2b5是三位數(shù)，若2b5a可被13整除，求自然數(shù)a的最小值. 23 . 20a是三位數(shù)，若20a+1 是7的倍數(shù)，20a1是13的倍數(shù)，求自然數(shù) a. 24. a=2017201620

5、16201610個2016，求a÷7 得到的余數(shù). 25. 五年級(2)班同學(xué)分為 5 組，按組活動.第一組到第五組的人數(shù)分別是 12 人，6人，10人，13人，7 人. 其中有一個小組需要留在教室內(nèi)，其余四組去操場跑步和跳繩，若跑步的人數(shù)比跳繩的人數(shù)的 2 倍多5人，則留在教室的是第幾組? 26. 小華將連續(xù)偶數(shù) 2，4，6，8，10，逐個相加，結(jié)果是2016. 驗算時發(fā)現(xiàn)漏加了一個數(shù)，那么，這個漏加的數(shù)是多少? 27. 三個質(zhì)數(shù)的平方和是 390，這三個質(zhì)數(shù)分別是多少? 28. 3個不同的質(zhì)數(shù) a，b，c滿足a+b=c，且 b× c=143，求a×(b+c)的

6、值. 29. 下面是著名的百羊問題.原文如下： 算法統(tǒng)宗(明)程大位 甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其后， 戲問甲及一百否? 甲云所說無差謬， 所得這般一群湊，再添半群小半群， 得你一只來方湊，玄機(jī)奧妙誰猜透? 原文的意思是說，一個牧羊人趕著一群羊，有人牽著一只羊從后面跟來，問牧羊人：“你這群羊有 100 只嗎?” 牧羊人說：“如果我再有這樣一群羊，加上這群羊的一半，再加上一半的一半，連同你這一只羊，就剛好滿 100 只.” 請問牧羊人趕著多少只羊? 30. 用兩個 3，三個 2，兩個1可以組成多少個互不相同的七位數(shù)? 31. 從1 到2017的所有奇數(shù)的平方數(shù)中，個位數(shù)是 5的有幾個? 32.

7、從1 到101這101 個自然數(shù)中， (1) 至少選出_個才能保證其中一定有兩個數(shù)的和是 7的倍數(shù)； (2) 如果要保證其中一定有兩個數(shù)的和是 6的倍數(shù)至少要選出_個. 33. A，B，C，D四人久別重逢. (1) 四人站成一排照相，問有多少種站法? (2) 四人圍成一圈照相有多少種站法? 34. 電視臺打算 3天播完 6集電視劇，其中可以有若干天不播，共有多少種播出的方法? 35. 屬相各異的 12 位同學(xué)按鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、犬、豬的順序圍成一圈傳遞一袋不足 200 顆糖的幸運(yùn)禮包.每人接到禮包后取出一顆糖，然后將禮包往下傳.屬牛的最牛，先取糖，將禮包傳給屬虎的同學(xué)，若

8、最后取到糖的同學(xué)屬龍，則 (1) 禮包里至少有多少顆糖? (2) 禮包里至多有多少顆糖? 36. 紙箱中有赤，橙，黃，綠，青，藍(lán)，紫七色襪子，每種襪子都是單色，且數(shù)量足夠多，那么從中至少取多少只襪子可以保證有一雙同色的襪子? 37. 五年(1)班有 46 名學(xué)生參加 3 項活動.其中有 24 人參加了數(shù)學(xué)小組，20 人參加了語文小組，參加美術(shù)小組的人數(shù)是既參加數(shù)學(xué)小組又參加美術(shù)小組人數(shù)的 4倍，又是3項都參加的人數(shù)的 8倍，既參加美術(shù)小組也參加語文小組的人數(shù)是 3項都參加的人數(shù)的 3 倍，既參加數(shù)學(xué)小組又參加語文小組的有 10 人，問參加美術(shù)小組的人數(shù)是多少? 38. 有1 克、2克、4 克、

9、8克、16 克重的砝碼 5枚，若只能在一邊放砝碼，問： (1) 用這些砝碼可稱出多少種不同的重量? (2) 若4克的砝碼破損后只剩下 3克，則可稱出多少種不同的重量? 39. 小明家住在一條胡同里，這條胡同里的門牌號碼從 1號、2號、連續(xù)下去.全胡同所有住戶的門牌號之和減去小明家的門牌號碼，其結(jié)果為265. 則 (1) 這條胡同共有多少家住戶? (2) 小明家的門牌號碼是幾號? 40. 數(shù)一數(shù)，圖2中共有多少個三角形? 41. (1) 圖3中有多少個長方形(包括正方形)? (2) 圖3中包含*的長方形有多少個(包括正方形)? 42. 波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基(Sierpinski)在1915年提出

10、了謝爾賓斯基三角形. 以下是它的構(gòu)造方法： 取一個實心的等邊三角形； 沿三邊中點的連線，將它分成四個小三角形； 去掉中間的那一個小三角形； 對其余三個小三角形重復(fù). 這樣下去可以重復(fù)無數(shù)次操作，如圖 4 所示. 如果原來的大等邊三角形面積為256，那么在 4次操作之后，三角形中被去掉的空白部分面積為多少? 43. 如圖 5，8個小等邊三角形組成了一個梯形. (1) 數(shù)一數(shù)圖5中有幾個等邊三角形； (2) 若去掉一個三角形，使得三角形的總數(shù)減少 1個，你能辦得到么?減少兩個呢? 44. 所謂閉折線，就是一些線段首尾相接構(gòu)成一個回路.比如五角星，它是一個有5條邊的閉折線，并且它的 5條邊互相相交，

11、共有5個交點(不包括線段的端點交點). 請問：一個有 6 條邊的閉折線，它的 6 條邊之間最多可以有多少個交點(不包括線段的端點交點)? 45. 如圖 6，將正面為白色，背面為紅色，面積為 105 的長方形彩紙背面向正面折起一部分，使這部分重合到彩紙內(nèi)，這時，白色彩紙的面積只剩下了原來的0.2倍，求被折起的這部分(陰影部分)的面積. 46. 如圖 7，長方形 ABCD 中，ABP 的面積為 30，CDQ 的面積為 35，求陰影部分的面積. 47. 如圖 8，8邊形的 8個內(nèi)角都是 135°.已知 AB=EF，BC=20，DE=10，GF=30，求AH的長. 48. 如圖 9，四邊形

12、ABCD 是一個正方形，梯形 AEBD 的面積是 26，AOE 的面積比BOD的面積小 10，求正方形的邊長. 49. 如圖 10，直角梯形 ABCD 中，DFBC，AB=10，DE 的長度是 EF 的 4 倍，陰影部分的面積為90. 求梯形ABCD的面積. 50. 如圖 11，在梯形 ABCD中，AB=15，CD=5，梯形的面積為80，求AOB的面積. 51. 如圖 12，過平行四邊形 ABCD 內(nèi)的一點 P 作邊的平行線 EF，GH，若平行四邊形BEPH的面積為 4，平行四邊形PFDG的面積為7，求PAC 的面積. 52. 如圖 13，ABC 中，試在AB上取點E，在AC 上取點F，D，連

13、接 EF，ED，BD，使得AEF，EDF，BDE，BCD 的面積都相等(說出一種方法即可，但要證明其正確性). 53. 如圖 14(a)邊長分別為 13，5 的兩個正方形疊放在一起，兩個正方形內(nèi)部的陰影部分的面積差為M. 如圖14(b)邊長分別為15， 9的兩個正方形疊放在一起，兩個正方形內(nèi)部的陰影部分的面積差為 N. 試比較 M與N 的大小. 54. 在邊長是 2米的等邊三角形內(nèi)任意丟放 5顆小石子，則總有兩顆小石子的距離不大于1米，請說出理由. 55. 張大伯利用一堵舊墻 AB，用長 50m 的籬笆圍成一個留有 1m 寬的門的梯形場地CDEF(CDEF)，如圖15所示.若DE的長為 10m

14、，則梯形場地 CDEF的最大面積是多少? 56. 如圖 16，ABCD 是正方形，AEGD，EFHG，F(xiàn)BCH 都是長方形，若圖 16 中所有長方形(含正方形)的周長之和為190，EF=5，求正方形ABCD的面積. 57. 用2017 個等腰直角三角形能不能拼成一個正方形? 請說明理由. (注： 等腰直角三角形不要求一樣大). 、58. 一只烏鴉從其鳥巢飛出，飛向其巢北10 千米東7千米的A地，在 A地它發(fā)現(xiàn)有一個稻草人，所以就轉(zhuǎn)向巢北 4 千米東 5 千米的 B 地飛去，在 B 地吃了一些谷物后立即返巢，其所飛的途徑構(gòu)成了一個三角形，這個三角形的面積為多少平方千米? 59. 圖 17 是一個

15、正方體紙盒的展開圖，當(dāng)折疊成紙盒時，與點 1 重合的點的編號有哪些? 60. 一組積木組成的圖形，從正面看是 ，從側(cè)面看是 ，則 (1) 這組積木最少是用多少塊正方體積木擺出來的? (2) 這組積木最多是用多少塊正方體積木擺出來的? 61. 甲、乙、丙在猜一個完全平方的兩位數(shù). 甲說：它的因數(shù)個數(shù)為奇數(shù)，而且它比90大. 乙說：它是奇數(shù)，而且它比 80小. 丙說：它是偶數(shù)，而且它比 100小. 如果他們?nèi)齻€人每個人都有半句真話，半句假話，那么這個數(shù)是多少? 62. 如圖 18，三根繩子系在一起，現(xiàn)在要在繩子的某處點火，如果每分鐘火燃燒的距離是1，那么至少需要幾分鐘才能燒光這些繩子? 63. 已

16、知“西門雞翅”的價格是3元錢2個雞翅， “好倫哥”的價格是20元自助餐(無論吃多少個雞翅都是 20 元)，請根據(jù)圖 19 中的對話判斷，小笨至少能吃多少個雞翅? 64. 小笨得到了一筆壓歲錢，但卻忘了具體有多少錢. 他只記得這個三位數(shù)的各位數(shù)字之和是17，其中十位數(shù)字比個位數(shù)字大 1. 如果把這個三位數(shù)的百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，得到一個新的三位數(shù)，則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大 198. 請你幫小笨算算，這筆壓歲錢有多少元? 65. 某次考試共有 12 道判斷題.小聰劃了 7 個鉤和 5 個叉，結(jié)果對了 8 道；小笨劃了 3 個鉤和 9 個叉，結(jié)果對了 10 道；大壯一道不會，索性全部打叉，那么他至

17、少可以蒙對多少道題? 66. 如圖 20，在空格內(nèi)填入數(shù)字 14，使得每行、每列和每個粗線圍成的區(qū)域 里數(shù)字都是14恰好各一個，若M+N>4，則 M× N 的值是多少? 67. 有 61 個人坐成一橫排.首先，正中間的一個人站起來，然后，按下述方法大家都或坐或站： (1) 如果鄰座的人站起來，那么1秒鐘后自己也站起來； (2) 站起1秒鐘后坐下； (3) 如果左右鄰座的人都是站著的，那么即使過了 1秒鐘，自己仍然坐著.那么最初的那個人站起7秒鐘后，有幾個人站著? 68. 某學(xué)生俱樂部有 11 個成員，他們的名字分別是 AK.這些人分為兩派，一派人總說實話，另一派人總說謊話.某日

18、，老師問：“11 個人里面，總說謊話的有幾個人?” 那天，J 和K休息，余下的9個人這樣回答： 那么這個學(xué)生俱樂部的 11 個成員中，總說謊話的有多少個人? 69. 某單位空降一名總經(jīng)理， 五位職員了解了這位經(jīng)理的一些情況， 現(xiàn)列表如下： 這五位職員了解的情況，每人只有1項是正確的，請判定該經(jīng)理的情況. 70. 班長小英讓 x 名同學(xué)去種少于 100棵的樹苗.若每人種7棵，則余下 5棵；若每人種8棵，則有1 人只須種6棵. 求：(1)人數(shù)x； (2)樹苗的棵數(shù). 71. 全家四口人，父親比母親大 3歲，姐姐比弟弟大 2歲. 4年前他們?nèi)业哪挲g之和是58歲，而現(xiàn)在是 73歲. 問現(xiàn)在母親的年齡

19、是多少歲? 72. 有一根木棍有三種刻度，第一種刻度將木棍分成 10 等份，第二種刻度將木棍分成12等份， 第三種刻度將木棍分成15等份.如果沿每條刻度線將木棍鋸斷，請問木棍共被鋸成多少段? 73. 某快遞公司已囤積部分快件，但仍有快件不斷運(yùn)來，公司決定用快遞專車將快件分給客戶，若 9 輛車發(fā)貨，12 小時運(yùn)完；若用 8 輛車發(fā)貨，16 小時可以運(yùn)完. 問：如果先用6 輛車運(yùn)，3小時后需再增加幾輛車，再過5小時可以運(yùn)完? 74. 10 點多的某個時刻，小明發(fā)現(xiàn) 1 分鐘后表的時針與 1 分鐘前表的分針夾角是180°，那么現(xiàn)在是 10點幾分? 75. 三堆蘋果共 48 個. 先從第一堆

20、中拿出與第二堆個數(shù)相等的蘋果放入第二堆，再從第二堆中拿出與第三堆個數(shù)相等的蘋果放入第三堆， 最后又從第三堆中拿出與第一堆個數(shù)相等的蘋果放入第一堆，這時三堆蘋果數(shù)恰好相等.第一堆蘋果原來有多少個? 76. 甲、乙共有 26 顆糖.甲先拿走乙的一半，乙發(fā)現(xiàn)后，也拿走了甲的一半. 甲不服氣，又偷偷拿了乙 5顆糖，此時甲比乙多 2顆，問：乙剛開始時有多少顆糖果? 77. 甲、乙兩車同時從 A，B兩地相向而行，在距A地70千米處第一次相遇.各自到達(dá)對方出發(fā)地后立即返回，途中又在距 A 地 50 千米處相遇. 問：A，B 兩地相距多少千米? 78. 一列火車速度不變地駛過長為 600米的鐵路橋需 1分鐘，

21、以相同的速度完全穿過長為2200米的隧道需要 3分鐘，問：火車長多少米? (從車頭上橋到車尾離橋即為完全駛過鐵路橋) 79. 張華從家到學(xué)校上課，先用每分鐘 80 米的速度走了 3 分鐘，發(fā)現(xiàn)這樣走下去將遲到3分鐘；于是她就改用每分鐘 110米的速度前進(jìn)，結(jié)果提前了 3分鐘到校.張華家離學(xué)校有多遠(yuǎn)? 80. 有 A，B，C 三輛車同時從同一地點出發(fā)，沿同一條公路追趕前面的一個騎車人，這三輛車分別用 6分鐘、10 分鐘、12 分鐘追上騎車人.現(xiàn)在知道 A車每小時行24 千米，B車每小時行 20千米，那么，C 車每小時行多少千米? 81. 某人沿著電車道旁的便道以 4.5千米每小時的速度步行，每1

22、4.4 分鐘有一輛電車迎面開過，每 24 分鐘有一輛電車從后面追過來，如果電車按相等的時間間隔以同一速度不停的往返運(yùn)行，問：電車發(fā)車間隔是多少分? 82. 星期六小王去球館打球，去時發(fā)現(xiàn)家中的鐘沒電了，于是換上電池，把鐘暫時調(diào)整到 8 時整，到球館時球館的鐘剛好是 8 時整，打球到 11 時整，他以原速度回家發(fā)現(xiàn)家中的鐘剛好是 12 時整，小王根據(jù)這些時間關(guān)系再次調(diào)整了時間，如果小王在路上的速度是 60米/分鐘，請問： (1) 從家到球館的路程是多少米? (2) 小王到家的準(zhǔn)確時間是幾點? 83. 某汽車從 A 地開往 B 地，如果在計劃行駛時間的前一半時間每小時行駛 30千米，而后一半時間每

23、小時行駛 50千米，則按時到達(dá)；但汽車以每小時行駛 40千米的速度從A地行駛至離 A，B中點還差 40 千米的地方發(fā)生故障，而停車檢修半小時，此后以50 千米每小時的速度行駛，仍按時到達(dá)B地，問： (1) 原計劃時間是幾小時? (2) A，B兩地的距離是多少千米? 84. 甲、乙兩名同學(xué)從山腳開始爬山，到達(dá)山頂后立即下山，在山腳和山頂之間不斷往返運(yùn)動. 已知山坡長 360 米，甲上山的速度是乙上山的速度的 1.5 倍，并且甲乙下山的速度是各自上山速度的 1.5 倍. 當(dāng)甲第三次到達(dá)山頂時，乙所在的位置距山頂多少米? 85. 熊大和熊二清晨起床后去學(xué)校的環(huán)形跑道上跑步鍛煉，已知環(huán)形跑道的一周是

24、400 米，兩只熊分別在相距 80 米的 A，B 兩處同時跑，熊大每秒跑 3 米，熊二每秒跑2米，那么熊大和熊二幾秒后第一次相遇? 86. 甲、乙二人在一條相距 20 千米的平直公路的兩處同時同向騎自行車(時速不超過 60 千米)前進(jìn)，一小時后兩人相距 15 千米，已知乙的時速比甲的時速的 2倍少10 千米，求甲，乙二人的時速. 87. 加工一批零件， 如果甲先做4 小時， 乙再加入一起做， 完成時甲比乙多做 400個，如果乙先做 4 小時，甲再加入一起做，完成時甲比乙多做 40 個. 如果一開始甲乙就一起做，那么，完成時甲比乙多做多少個? 88. 猴子 A，B 一起上山摘桃子，猴子 B 單獨(dú)

25、摘完需要 50 天，如果猴子 A 第一天摘， 猴子B第二天摘， 這樣交替摘， 恰好整天數(shù)可摘完. 如果猴子B 第一天摘，猴子 A 第二天摘，這樣交替摘，恰好比上次輪流的方法多用半天摘完，那么猴子A單獨(dú)摘完需要多少天? 89. 一個玻璃容器里所裝的糖水中含有10克糖， 再倒入濃度為5%的糖水200克，配成濃度為2.5%的糖水. 那么原來這個玻璃容器的水有多少克? 90. 用黑、白兩種顏色的皮塊縫制而成的足球，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形，若一個球上共有黑、白皮塊 32 塊，則 (1) 黑色皮塊有多少塊? (2) 白色皮塊有多少塊? 91. 小聰與小笨一起爬樓梯上樓，小聰家住 5層，小笨

26、算了一下，自己的速度必須是小聰?shù)?倍，這樣才可以與小聰同時到達(dá)各自家中，那么小笨家住幾層? 92. 一個牧民買了一頭母羊， 每年能生 2只公羊， 4只母羊， 每只小母羊兩年后，又可以每年生6只羊，其中2只公羊，4只母羊.這樣從今年開始到第 4年底，一共有多少只羊? 93. 一輛長途汽車的起點是甲站，終點是丙站，中途停靠乙站. 從甲站到乙站和從乙站到丙站的票價都是 2元，而從甲站到丙站的票價是 3元，一天這輛長途汽車離開甲站時載有 45 名乘客，到了乙站有 12 人下車，19 人上車，那么該長途汽車這一天的車票收入是多少元? 94. 甲、乙兩人共帶 90 千克行李坐飛機(jī)旅行，機(jī)場規(guī)定：每人所帶行

27、李重量不超過規(guī)定重量免費(fèi)，超出部分重量按標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi).兩人分開帶行李分別收費(fèi)是 16.8元和13.2 元；如果由一人帶行李就要收 42元.問：免費(fèi)規(guī)定重量是不超過多少千克? 95. 大壯加工一批產(chǎn)品，他每加工出一件正品，得報酬0.75元，每加工出一件次品，罰款1.50元，這天他加工的正品是次品的 7倍，得到11.25 元的報酬. 那么他這天加工出幾件次品? 96. 一個工人與用人單位簽訂了一個月的短期合同，雙方約定，每工作一天得 80元，不上班不但沒工資，且每天要倒扣10元.月末結(jié)賬時，該工人領(lǐng)到工資 2030元，問這個工人工作了多少天? 97. 顧客和店主有如下對話： 顧客：老板，這件商品多少元

28、? 店主：這件商品五折減 5角和六折減6角的結(jié)果一樣. 顧客：按“五折減5 角”的優(yōu)惠價買可以么? 店主：不行! 顧客：按“九折減9 角”的優(yōu)惠價來買可以嗎? 店主：不行! 問：(1) 這件商品的單價是多少? (2) 店主為什么堅持不賣? 98. 小聰趕著一頭豬到山外的生豬收購站去賣，過秤知豬重150斤，他和收購站的工作人員有如下對話： 收購員：你這頭豬肚子這么大又這么重，是不是故意讓豬吃了很咸的豬食，然后大量喝水造成的?不收! 小聰：我們家有誠信的家風(fēng)，絕不會這樣!請收購吧，我走了很遠(yuǎn)的山路才到這里. 收購員：如果馬上收購，豬的重量要打九折，如果你明天早上來，當(dāng)面再稱豬的重量，收購價提高兩成五，兩種選擇由你確定! 請幫助小聰作出選擇，并說明理由. 99. 一種商品，甲店