2015動(dòng)能定理及應(yīng)

1、東風(fēng)高中2015第一輪復(fù)習(xí) 機(jī)械能（三）動(dòng)能定理及應(yīng)用一.知識(shí)梳理(一)、動(dòng)能1.定義：物體由于 而具有的能叫做動(dòng)能.2.公式:Ek=mv2,動(dòng)能的單位是 .說(shuō)明:(1)動(dòng)能是 ,物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定,其動(dòng)能就有確定的值,與物體是否受力無(wú)關(guān).(2)動(dòng)能是標(biāo)量,且動(dòng)能恒為正值,動(dòng)能與物體的速度方向 關(guān).一個(gè)物體,不論其速度的方向如何,只要速度的大小相等,該物體具有的動(dòng)能就相等.(3)像所有的能量一樣,動(dòng)能也是相對(duì)的,同一物體,對(duì)不同的參考系會(huì)有不同的動(dòng)能.沒(méi)有特別指明時(shí),都是以 為參考系相對(duì)地面的動(dòng)能.(二)、動(dòng)能定理1.內(nèi)容: 在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體所做的功,等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的 .2.表達(dá)式

2、:W=E-E,W是外力所做的總功,E、E分別為初末狀態(tài)的動(dòng)能.3.物理意義:動(dòng)能定理揭示了外力對(duì)物體所做的總功與物體 之間的關(guān)系,即外力對(duì)物體做的總功,對(duì)應(yīng)著物體動(dòng)能的 ,變化的大小由做功的多少來(lái)度量.動(dòng)能定理的實(shí)質(zhì)說(shuō)明了功和能之間的密切關(guān)系,即做功的過(guò)程是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程.二技法講解（一）、利用功能定理求變力的功利用動(dòng)能定理來(lái)求解變力所做的功通常有以下兩種情況：如果物體只受到一個(gè)變力的作用，那么：W=Ek2-Ek1.只要求出做功過(guò)程中物體的動(dòng)能變化量Ek，也就等于知道了這個(gè)過(guò)程中變力所做的功.如果物體同時(shí)受到幾個(gè)力作用，但是其中只有一個(gè)力F1是變力，其他的力都是恒力，則可以先用恒力做功的公式求

3、出這幾個(gè)恒力所做的功，然后再運(yùn)用動(dòng)能定理來(lái)間接求變力做的功： W1+W其他=Ek. 可見(jiàn)應(yīng)把變力所做的功包括在上述動(dòng)能定理的方程中.注意變力的功只能用表示功的符號(hào)W來(lái)表示，一般不能用力和位移的乘積來(lái)表示.（二）、動(dòng)能定理的應(yīng)用技巧應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)要靈活選取過(guò)程，過(guò)程的選取對(duì)解題難易程度有很大影響.對(duì)復(fù)雜運(yùn)動(dòng)過(guò)程問(wèn)題，既可以分段利用動(dòng)能定理列方程求解，也可以對(duì)全過(guò)程利用動(dòng)能定理列方程求解，解題時(shí)可根據(jù)具體情況選擇使用，一般利用全過(guò)程進(jìn)行求解比較簡(jiǎn)單.但在利用全過(guò)程列方程求解時(shí)，必須明確整個(gè)過(guò)程中外力的功，即哪個(gè)力在哪個(gè)過(guò)程做功，做什么功，或哪個(gè)過(guò)程有哪些力做了功，做什么功.二解題方法指導(dǎo)例1.如圖

4、所示，一質(zhì)量為2 kg的鉛球從離地面2 m高處自由下落，陷入沙坑2 cm深處，求沙子對(duì)鉛球的平均阻力.例2如圖所示,跨過(guò)定滑輪的輕繩兩端的物體A和B的質(zhì)量分別為M和m,物體A在水平面上.B由靜止釋放,當(dāng)B沿豎直方向下落h時(shí),測(cè)得A沿水平面運(yùn)動(dòng)的速度為v,這時(shí)細(xì)繩與水平面的夾角為,試分析計(jì)算B下降h過(guò)程中，地面摩擦力對(duì)A做的功？（滑輪的質(zhì)量和摩擦均不計(jì)）例3.如圖所示裝置由AB、BC、CD三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接，其中軌道AB、CD段是光滑的，水平軌道BC的長(zhǎng)度s5 m，軌道CD足夠長(zhǎng)且傾角37°，A、D兩點(diǎn)離軌道BC的高度分別為h14.30 m、h21.35 m

5、?，F(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊自A點(diǎn)由靜止釋放。已知小滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8。求：(1)小滑塊第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)小滑塊第一次與第二次通過(guò)C點(diǎn)的時(shí)間間隔；(3)小滑塊最終停止的位置距B點(diǎn)的距離。例4.在一次國(guó)際城市運(yùn)動(dòng)會(huì)中，要求運(yùn)動(dòng)員從高為H的平臺(tái)上A點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿著動(dòng)摩擦因數(shù)為的滑道向下運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后水平滑出，最后落在水池中，設(shè)滑道的水平距離為L(zhǎng)，B點(diǎn)的高度h可由運(yùn)動(dòng)員自由調(diào)節(jié) (g取10 m/s2)。求：(1)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)B點(diǎn)的速度與高度h的關(guān)系。(2)運(yùn)動(dòng)員要達(dá)到最大水平運(yùn)動(dòng)距離

6、，B點(diǎn)的高度h應(yīng)調(diào)為多大？對(duì)應(yīng)的最大水平距離smax為多少？(3)若圖中H4 m，L5 m，動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，若水平運(yùn)動(dòng)距離要達(dá)到7 m，則h值應(yīng)為多少？三隨堂練習(xí)1.如圖所示，質(zhì)量為m的物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)之間能出現(xiàn)的最大靜摩擦力為物塊重力的k倍，它與轉(zhuǎn)軸相距R。物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到一定值時(shí)，物塊即將在轉(zhuǎn)臺(tái)上滑動(dòng)，在物塊由靜止到開(kāi)始滑動(dòng)前的這一過(guò)程中，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)物塊做的功為：【 】A B0 C D2.斜面長(zhǎng)為s，高為h，一質(zhì)量為m的木塊恰能沿斜面勻速下滑，若將此木塊從斜面底端拉到頂端，拉力做功不少于：【 】A.mgh B.2mgh C.mgs D.2mgs3如圖所示，質(zhì)量為M、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的

7、木板靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))放在木板上最左端，現(xiàn)用一水平恒力F作用在小物體上，使物體從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)已知物體和木板之間的滑動(dòng)摩擦力為Ff.當(dāng)物體滑到木板的最右端時(shí)，木板運(yùn)動(dòng)的距離為x，則在此過(guò)程中：【 】A物體到達(dá)木板最右端時(shí)具有的動(dòng)能為(FFf)（L+x）B物體到達(dá)木板最右端時(shí)，木板具有的動(dòng)能為FfxC物體克服摩擦力所做的功為FfLD物體和木板增加的機(jī)械能為Fx4.如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)木板水平放置，在木板的A端放置一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊現(xiàn)緩慢地抬高A端，使木板以左端為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)木板轉(zhuǎn)到與水平面的夾角為時(shí)小物塊開(kāi)始滑動(dòng)，此時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)木板，小物塊滑到底端的速度

8、為v，則在整個(gè)過(guò)程中：【 】A.支持力對(duì)物塊做功為0B.持力對(duì)小物塊做功為mgLsin C.摩擦力對(duì)小物塊做功為mgLsin D.滑動(dòng)摩擦力對(duì)小物塊做功為mv2mgLsin 5如圖所示，小木塊可以分別從固定斜面的頂端沿左邊或右邊由靜止開(kāi)始滑下，且滑到水平面上的A點(diǎn)或B點(diǎn)停下假定小木塊和斜面及水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，斜面與水平面平緩連接，圖中水平面上的O點(diǎn)位于斜面頂點(diǎn)正下方，則：【 】A距離OA小于OB B距離OA大于OBC距離OA等于OB D無(wú)法作出明確判斷6.質(zhì)量為m的物體靜止在粗糙的水平地面上，若物體受水平力F的作用從靜止起通過(guò)位移L時(shí)的動(dòng)能為Ek1，當(dāng)物體受水平力2F作用，從靜止開(kāi)始通

9、過(guò)相同位移L，它的動(dòng)能為Ek2，則：【 】AEk2Ek1 BEk22Ek1CEk2>2Ek1 DEk1<Ek2<2Ek17如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個(gè)滑塊，用輕繩系著滑塊繞過(guò)光滑的定滑輪，以大小恒定的拉力F拉繩，使滑塊從A點(diǎn)起由靜止開(kāi)始上升若從A點(diǎn)上升至B點(diǎn)和從B點(diǎn)上升至C點(diǎn)的過(guò)程中拉力F做的功分別為W1、W2，滑塊經(jīng)B、C兩點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為EKB、EKc，圖中AB=BC，則一定有：【 】A.Wl>W2 B.W1<W2 C.EKB>EKC D.EKB<EKC8.一子彈以速度v飛行恰好射穿一塊銅板，若子彈的速度是原來(lái)的3倍，那么可射穿上述銅板的數(shù)

10、目為：【 】A. 3塊 B. 6塊 C. 9塊 D. 12塊9.質(zhì)量M1kg的物體，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)位移4m時(shí)，拉力F停止作用，運(yùn)動(dòng)到位移是8m時(shí)物體停止，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中EkS的圖線如圖所示。求：（1）物體的初速度多大？（2）物體和平面間的摩擦系數(shù)為多大？ （3）拉力F的大小？(g取g10 m/s2） 10. 有一密度=0.75×103的物體，從離湖面高H=5m處自由落下，豎直進(jìn)入水中，已知水對(duì)物體的阻力是其重力的0.1倍，且物體未降到湖底即自行上升，最后跳出湖面。忽略入水出水過(guò)程中浮力的變化，試求：（1）物體從湖面下降多深才開(kāi)始上升？（2）物體能跳出湖面多高

11、？（不計(jì)空氣阻力，g取g10 m/s2）11. 如圖所示，摩托車(chē)做特技表演時(shí)，以v010.0 m/s的初速度沖向高臺(tái)，然后從高臺(tái)水平飛出若摩托車(chē)沖向高臺(tái)的過(guò)程中以P4.0 kW的額定功率行駛，沖到高臺(tái)上所用時(shí)間t3.0 s，人和車(chē)的總質(zhì)量m1.8×102 kg，臺(tái)高h(yuǎn)5.0 m，摩托車(chē)的落地點(diǎn)到高臺(tái)的水平距離x10.0 m不計(jì)空氣阻力，取g10 m/s2.求：(1)摩托車(chē)從高臺(tái)飛出到落地所用時(shí)間；(2)摩托車(chē)落地時(shí)速度的大?。?3)摩托車(chē)沖上高臺(tái)過(guò)程中克服阻力所做的功四課后練習(xí)1.物體質(zhì)量為2 kg,以4 m/s的速度在光滑水平面上向左滑行.從某時(shí)刻起作用一向右的水平力，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間

12、后，滑塊的速度方向變?yōu)樗较蛴?，大小? m/s,在這段時(shí)間內(nèi)，水平力做功為:【 】A.0 B.8 J C.16 J D.32 J2.以初速度v0豎直上拋一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力F阻大小不變，上升最大高度為h，則拋出過(guò)程中，人手對(duì)小球做的功:【 】A. mv B.mgh C. mv+mgh D.mgh+F阻h3.一質(zhì)量為2 kg的物體，在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，拉力逐漸減小，且當(dāng)拉力減小到零時(shí)，物體剛好停止運(yùn)動(dòng)，圖中給出了拉力隨位移的變化的關(guān)系圖象.則根據(jù)以上信息可以精確得出或估算得出的物理量有:【 】A.物體與水平面間的動(dòng)

13、摩擦因數(shù) B.合外力對(duì)物體做的功C.物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度 D.物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間4.質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球受到空氣阻力的作用.設(shè)某一時(shí)刻小球通過(guò)軌道的最低點(diǎn)，此時(shí)繩子的張力為7 mg，此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周恰能通過(guò)最高點(diǎn)，則在此過(guò)程中小球克服空氣阻力所做的功為:【 】A.mgR/4 B.mgR/3 C.mgR/2 D.mgR5.假定地球、月球都靜止不動(dòng).用火箭從地球沿地月連線向月球發(fā)射一探測(cè)器.假定探測(cè)器在地球表面附近脫離火箭.用W表示探測(cè)器從脫離火箭處飛到月球的過(guò)程中克服地球引力做的功，用Ek表示探測(cè)器脫離火箭時(shí)的動(dòng)能，若不計(jì)

14、空氣阻力.則:【 】A.Ek必須大于或等于W，探測(cè)器才能到達(dá)月球 B.Ek小于W，探測(cè)器也可能到達(dá)月球C.Ek=W，探測(cè)器一定能到達(dá)月球 D.Ek=W，探測(cè)器一定不能到達(dá)月球6.在秦皇島旅游景點(diǎn)之一的南戴河滑沙場(chǎng)有兩個(gè)坡度不同的滑道AB和AB(均可看作斜面），甲、乙兩名旅游者分別乘兩個(gè)完全相同的滑沙橇從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始分別沿AB和AB滑下，最后都停在水平沙面BC上，如圖所示.設(shè)滑沙橇和沙面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，斜面與水平面連接處可認(rèn)為是圓滑的，滑沙者保持一定姿勢(shì)坐在滑沙橇上不動(dòng).則下列說(shuō)法中正確的是:【 】A.甲在B點(diǎn)的動(dòng)能一定大于乙在B點(diǎn)的動(dòng)能B.甲滑行的總路程一定大于乙滑行的總路程C.甲在

15、B點(diǎn)的動(dòng)量一定大于乙在B點(diǎn)的動(dòng)量D.甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行位移72014·新課標(biāo)卷 一物體靜止在粗糙水平地面上，現(xiàn)用一大小為F1的水平拉力拉動(dòng)物體，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后其速度變?yōu)関.若將水平拉力的大小改為F2，物體從靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)同樣的時(shí)間后速度變?yōu)?v.對(duì)于上述兩個(gè)過(guò)程，用WF1、WF2分別表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功，則:【 】AWF24WF1，Wf22Wf1 BWF24WF1，Wf22Wf1CWF24WF1，Wf22Wf1 DWF24WF1，Wf22Wf18.如圖所示，固定斜面傾角為,整個(gè)斜面長(zhǎng)分為AB、BC兩段，AB=2

16、BC.小物塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)）與AB、BC兩段斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為1、2.已知P由靜止開(kāi)始從A點(diǎn)釋放，恰好能滑動(dòng)到C點(diǎn)而停下，那么、1、2間應(yīng)滿足的關(guān)系是:【 】A.tan= B.tan=C.tan=21-2 D.tan=22-19.如圖所示，一物體從高為H的斜面頂端由靜止開(kāi)始滑下，滑上與該斜面相連的一光滑曲面后又返回斜面，在斜面上能上升到的最大高度為H.若不考慮物體經(jīng)過(guò)斜面底端轉(zhuǎn)折處的能量損失，則當(dāng)物體再一次滑回斜面時(shí)上升的最大高度為:【 】A.0 B. H C.H與H之間 D.0與H之間10 2014·全國(guó)卷 一物塊沿傾角為的斜坡向上滑動(dòng)當(dāng)物塊的初速度為v時(shí)，上升的最大高度為H

17、，如圖所示；當(dāng)物塊的初速度為時(shí)，上升的最大高度記為h.重力加速度大小為g.則物塊與斜坡間的動(dòng)摩擦因數(shù)和h分別為:【 】Atan和 B.tan和Ctan和 D.tan和11.2014·天津卷 (2)某同學(xué)把附有滑輪的長(zhǎng)木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，將細(xì)繩一端拴在小車(chē)上，另一端繞過(guò)定滑輪，掛上適當(dāng)?shù)你^碼，使小車(chē)在鉤碼的牽引下運(yùn)動(dòng)，以此定量探究繩拉力做功與小車(chē)動(dòng)能變化的關(guān)系此外還準(zhǔn)備了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器及配套的電源、導(dǎo)線、復(fù)寫(xiě)紙、紙帶、小木塊等組裝的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示若要完成該實(shí)驗(yàn)，必需的實(shí)驗(yàn)器材還有哪些_實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，他先調(diào)節(jié)木板上定滑輪的高度，使?fàn)恳≤?chē)的細(xì)繩與木板平行他這樣做的目的是下列的哪個(gè)_(填字母代

18、號(hào))A避免小車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中發(fā)生抖動(dòng)B可使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的點(diǎn)跡清晰C可以保證小車(chē)最終能夠?qū)崿F(xiàn)勻速直線運(yùn)動(dòng)D可在平衡摩擦力后使細(xì)繩拉力等于小車(chē)受的合力平衡摩擦后，當(dāng)他用多個(gè)鉤碼牽引小車(chē)時(shí)，發(fā)現(xiàn)小車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)快，致使打出的紙帶上點(diǎn)數(shù)較少，難以選到合適的點(diǎn)計(jì)算小車(chē)的速度在保證所掛鉤碼數(shù)目不變的條件下，請(qǐng)你利用本實(shí)驗(yàn)的器材提出一個(gè)解決辦法：_他將鉤碼重力做的功當(dāng)作細(xì)繩拉力做的功，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)拉力做功總是要比小車(chē)動(dòng)能增量大一些這一情況可能是下列哪些原因造成的_(填字母代號(hào))A在接通電源的同時(shí)釋放了小車(chē) B小車(chē)釋放時(shí)離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太近C阻力未完全被小車(chē)重力沿木板方向的分力平衡掉D鉤碼做勻加速運(yùn)動(dòng)，鉤碼重

19、力大于細(xì)繩拉力12.汽車(chē)剎車(chē)后，停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上滑動(dòng)，其滑動(dòng)的痕跡可以明顯地看出，這就是我們常說(shuō)的剎車(chē)線.由剎車(chē)線的長(zhǎng)短可以得知汽車(chē)剎車(chē)前后速度大小，因此剎車(chē)線的長(zhǎng)度是分析交通事故的一個(gè)重要依據(jù).某汽車(chē)質(zhì)量為1.0×103 kg，剎車(chē)前正在做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中所受阻力是車(chē)重力的0.1倍.若剎車(chē)后在滑動(dòng)過(guò)程中該車(chē)所受阻力是車(chē)重力的0.7倍，剎車(chē)線長(zhǎng)14 m，g取10 m/s2，求：（1）剎車(chē)前該汽車(chē)的速度大??；（2）剎車(chē)前該汽車(chē)牽引力的功率.13質(zhì)量為1.0×103 kg的汽車(chē)，沿傾角為30°的斜坡由靜止開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受摩擦阻力大小恒為2

20、000 N,汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率為5.6×104 W,開(kāi)始時(shí)以a=1 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)(g=10 m/s2).求:(1)汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1; (2)汽車(chē)所能達(dá)到的最大速率;(3)若斜坡長(zhǎng)143.5 m,且認(rèn)為汽車(chē)達(dá)到坡頂之前,已達(dá)到最大速率,則汽車(chē)從坡底到坡頂需多少時(shí)間?14. 電動(dòng)機(jī)通過(guò)一繩吊起一質(zhì)量為8kg的物體，繩的拉力不能超過(guò)120N，電動(dòng)機(jī)的功率不能超過(guò)1200W。要將此物體由靜止起用最快的方式將物體吊高90m（已知此物體被吊高接近90m時(shí)，已開(kāi)始以最大速度勻速上升）所需時(shí)間為多少?（g10ms2）OF15.如圖所示，在水平放置的光滑板中心開(kāi)一個(gè)小孔O，穿過(guò)一細(xì)繩，繩的一