20132014新人教版八年級數(shù)學(xué)上期末測試題6

1、八年級數(shù)學(xué)上期末測試題一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1（2012湛江）在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）ABCD2（2011綿陽）王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）A0根B1根C2根D3根3如下圖，已知ABEACD，1=2，B=C，不正確的等式是（）AAB=ACBBAE=CADCBE=DCDAD=DE4（2012涼山州）如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中+的度數(shù)是（）A180°B220°C240°D300°5（2012益陽）下列

2、計(jì)算正確的是（）A2a+3b=5abB（x+2）2=x2+4C（ab3）2=ab6D（1）0=16黃帥拿一張正方形的紙按如圖所示沿虛線連續(xù)對折后剪去帶直角的部分，然后打開后的形狀是（）ABCD7（2012濟(jì)寧）下列式子變形是因式分解的是（）Ax25x+6=x（x5）+6 Bx25x+6=（x2）（x3）C（x2）（x3）=x25x+6Dx25x+6=（x+2）（x+3）8（2012宜昌）若分式有意義，則a的取值范圍是（） Aa=0Ba=1Ca1Da09、（2011雞西）下列各式：a0=1；a2a3=a5；22=；（35）+（2）4÷8×（1）=0；x2+x2=2x2，其中正

3、確的是（）ABCD10（2001寧波）如圖：D，E分別是ABC的邊BC、AC上的點(diǎn)，若AB=AC，AD=AE，則（）A當(dāng)B為定值時(shí)，CDE為定值B當(dāng)為定值時(shí)，CDE為定值C當(dāng)為定值時(shí)，CDE為定值D當(dāng)為定值時(shí)，CDE為定值11（2012本溪）隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）ABCD12（2006天津）如圖，A、C、B三點(diǎn)在同一條直線上，DAC和EBC都是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、

4、N，有如下結(jié)論：ACEDCB；CM=CN；AC=DN其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A3個(gè)B2個(gè)C1個(gè)D0二填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）13（2012濰坊）分解因式：x34x212x=_ （第12題圖）14（2012攀枝花）若分式方程：有增根，則k=_15（2011昭通）如圖所示，已知點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，AD=FB，要使ABCFDE，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是_（只需填一個(gè)即可）第15題圖 第16題圖 第17題圖16如圖，在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC邊上的高，則DBC= 度17（2010達(dá)州）如圖所示，在邊長為a的正方形中，剪去一個(gè)邊長為b的小正

5、方形（ab），將余下部分拼成一個(gè)梯形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為 三解答題（共7小題，滿分64分）18（5分）先化簡，再求值：5（3a2bab2）3（ab2+5a2b），其中a=，b=19（5分）（2009漳州）給出三個(gè)多項(xiàng)式：x2+2x1，x2+4x+1，x22x請選擇你最喜歡的兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解20（5分）（2012咸寧）解方程：21（5分）作圖（1）已知ABC，在ABC內(nèi)求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到ABC三條邊的距離相等（2）要在高速公路旁邊修建一個(gè)飛機(jī)場，使飛機(jī)場到A、B兩個(gè)城市的距離之和最小， 請作出飛機(jī)場的位置22、（7分）ABC

6、為正三角形，點(diǎn)M是射線BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是射線CA上任意一點(diǎn)，且BM=CN，BN與AM相交于Q點(diǎn)，AQN等于多少度？23、（7分）如圖，AB=DE、CB=CE、1=2、CA=CD請從中選出三個(gè)作為條件，一個(gè)作為結(jié)論，寫出所有成立的命題，并選擇其中一個(gè)加以證明24、（8分）已知：如圖，ABC中，A的平分線AD和邊BC的垂直平分線ED相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DF垂直于AC交AC的延長線于點(diǎn)F求證：AB-AC=2CF25（10分）（2012百色）某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)

7、的1.5倍如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成則該工程施工費(fèi)用是多少？26、（12分）如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張全等直角三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，使點(diǎn)B、F、D在同一條直線上，F(xiàn)為公共直角頂點(diǎn)小明在對這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了兩個(gè)問題，請你幫助解決（1）將圖3中的A

8、BF繞點(diǎn)F順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖4的位置，A1F交DE于點(diǎn)G，請你求出線段FG的長度；（2）將圖3中的ABF沿直線AF翻折到圖5的位置，AB1交DE于點(diǎn)H，請證明：AH=DH附加題;1、（2012斗門區(qū)一模）（1）在圖1中，已知MAN=120°，AC平分MANABC=ADC=90°，則能得如下兩個(gè)結(jié)論：DC=BC；AD+AB=AC請你證明結(jié)論；（2）在圖2中，把（1）中的條件“ABC=ADC=90°”改為ABC+ADC=180°，其他條件不變，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由2、（2005江西）將一張矩形

9、紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺放成如下圖的形式，使點(diǎn)B、F、C、D在同一條直線上（1）求證：ABED；（2）若PB=BC，請找出圖中與此條件有關(guān)的一對全等三角形，并給予證明3、如圖1，ABC的邊BC在直線l上，ACBC，且AC=BC；EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP（1）如圖1，請你寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（2）將EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)O，連接AP，BO猜想并寫出BO與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；（3）將EFP沿直線l繼續(xù)向左平移到圖3的位置時(shí)，EP的延長線交AC的延長線于

10、點(diǎn)O，連接AP，BO此時(shí)，BO與AP還具有（2）中的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系嗎？請說明理由2013-2014新人教版八年級數(shù)學(xué)上期末測試題帶詳細(xì)講解（超經(jīng)典）參考答案與試題解析一選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1（3分）（2012湛江）在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）ABCD考點(diǎn)：軸對稱圖形分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸解答：解：A、是軸對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意故選A點(diǎn)評：本題主

11、要考查軸對稱圖形的知識點(diǎn)確定軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2（3分）（2011綿陽）王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（）A0根B1根C2根D3根考點(diǎn)：三角形的穩(wěn)定性314554 專題：存在型分析：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可解答：解：加上AC后，原不穩(wěn)定的四邊形ABCD中具有了穩(wěn)定的ACD及ABC，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性故選B點(diǎn)評：本題考查的是三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比較簡單3（3分）如下圖，已知ABEACD，1=2，B=C，不正確的等式是（）AAB=ACBBAE=CADCBE=DCDAD=DE考

12、點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)314554 分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等，即可進(jìn)行判斷解答：解：ABEACD，1=2，B=C，AB=AC，BAE=CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正確；AD的對應(yīng)邊是AE而非DE，所以D錯(cuò)誤故選D點(diǎn)評：本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知的對應(yīng)角正確確定對應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵4（3分）（2012涼山州）如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中+的度數(shù)是（）A180°B220°C240°D300°考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角314554 專題：探

13、究型分析：本題可先根據(jù)等邊三角形頂角的度數(shù)求出兩底角的度數(shù)和，然后在四邊形中根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，求出+的度數(shù)解答：解：等邊三角形的頂角為60°，兩底角和=180°60°=120°；+=360°120°=240°；故選C點(diǎn)評：本題綜合考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180°，四邊形的內(nèi)角和是360°等知識，難度不大，屬于基礎(chǔ)題5（3分）（2012益陽）下列計(jì)算正確的是（）A2a+3b=5abB（x+2）2=x2+4C（ab3）2=ab6D（1）0=1考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項(xiàng)；冪

14、的乘方與積的乘方；零指數(shù)冪314554 分析：A、不是同類項(xiàng)，不能合并； B、按完全平方公式展開錯(cuò)誤，掉了兩數(shù)積的兩倍； C、按積的乘方運(yùn)算展開錯(cuò)誤； D、任何不為0的數(shù)的0次冪都等于1解答：解：A、不是同類項(xiàng)，不能合并故錯(cuò)誤；B、（x+2）2=x2+4x+4故錯(cuò)誤；C、（ab3）2=a2b6故錯(cuò)誤；D、（1）0=1故正確故選D點(diǎn)評：此題考查了整式的有關(guān)運(yùn)算公式和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題6（3分）黃帥拿一張正方形的紙按如圖所示沿虛線連續(xù)對折后剪去帶直角的部分，然后打開后的形狀是（）ABCD考點(diǎn)：剪紙問題分析：本題主要考查學(xué)生的動手能力及空間想象能力解答：解：嚴(yán)格按照圖中的順序向右下對折，向左下對折，從直

15、角頂點(diǎn)處剪去一個(gè)直角三角形，展開得到結(jié)論故選C點(diǎn)評：對于此類問題，學(xué)生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)7（3分）（2012濟(jì)寧）下列式子變形是因式分解的是（）Ax25x+6=x（x5）+6Bx25x+6=（x2）（x3）C（x2）（x3）=x25x+6Dx25x+6=（x+2）（x+3）考點(diǎn)：因式分解的意義314554 分析：根據(jù)因式分解的定義：就是把整式變形成整式的積的形式，即可作出判斷解答：解：A、x25x+6=x（x5）+6右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x25x+6=（x2）（x3）是整式積的形式，故是分解因式，故本選項(xiàng)正確；C、（x2）（x3）=x25x

16、+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x25x+6=（x2）（x3），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評：本題考查的是因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式8（3分）（2012宜昌）若分式有意義，則a的取值范圍是（）Aa=0Ba=1Ca1Da0考點(diǎn)：分式有意義的條件314554 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行解答解答：解：分式有意義，a+10，a1故選C點(diǎn)評：本題考查了分式有意義的條件，要從以下兩個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；9（3分）（2011雞西）下列各式：a0=1

17、；a2a3=a5；22=；（35）+（2）4÷8×（1）=0；x2+x2=2x2，其中正確的是（）ABCD考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的混合運(yùn)算；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；零指數(shù)冪314554 專題：計(jì)算題分析：分別根據(jù)0指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)混合運(yùn)算的法則及合并同類項(xiàng)的法則對各小題進(jìn)行逐一計(jì)算即可解答：解：當(dāng)a=0時(shí)不成立，故本小題錯(cuò)誤；符合同底數(shù)冪的乘法法則，故本小題正確；22=，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義ap=（a0，p為正整數(shù)），故本小題錯(cuò)誤；（35）+（2）4÷8×（1）=0符合有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，故本小題正確；x2+x2=

18、2x2，符合合并同類項(xiàng)的法則，本小題正確故選D點(diǎn)評：本題考查的是零指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)混合運(yùn)算的法則及合并同類項(xiàng)的法則，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵10、（3分）（2001寧波）如圖：D，E分別是ABC的邊BC、AC上的點(diǎn)，若AB=AC，AD=AE，則（）A當(dāng)B為定值時(shí)，CDE為定值B當(dāng)為定值時(shí)，CDE為定值C當(dāng)為定值時(shí)，CDE為定值D當(dāng)為定值時(shí)，CDE為定值考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)專題：壓軸題分析：問題即是判斷CDE與、有無確定關(guān)系，通過等邊對等角及外角與內(nèi)角的關(guān)系探索求解解答：解：由AB=AC得B=C，由AD=AE得ADE=AED=，根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)

19、角的和可知，AED=C+CDE，ADC=B+BAD，即=C+CDE，+CDE=B+，代換得2CDE=故選B點(diǎn)評：本題充分運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，列等式代換，得出結(jié)論11（3分）（2012本溪）隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為（）ABCD考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程314554 分析：根據(jù)乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘

20、，利用時(shí)間得出等式方程即可解答：解：設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為：=+，故選：D點(diǎn)評：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系，用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個(gè)部分，把列方程的問題轉(zhuǎn)化為列代數(shù)式的問題12（3分）（2006天津）如圖，A、C、B三點(diǎn)在同一條直線上，DAC和EBC都是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N，有如下結(jié)論：ACEDCB；CM=CN；AC=DN其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A3個(gè)B2個(gè)C1個(gè)D0個(gè)考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)專題：壓軸題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)采用排除

21、法對各個(gè)結(jié)論進(jìn)行分析從而得出答案解答：解：DAC和EBC都是等邊三角形AC=CD，CE=BC，ACD=ECB=60°ACE=DCBACEDCB（SAS）（正確）AEC=DBCDCE+ACD+ECB=180°，ACD=ECB=60°DCE=ECB=60°CE=BC，DCE=ECB=60°，AEC=DBCEMCBNC（ASA）CM=CN（正確）AC=DC 在DNC中，DC所對的角為DNC=NCB+NBC=60°+NBC60°，而DN所對的角為60°，根據(jù)三角形中等邊對等角、大邊對大角，小邊對小角的規(guī)律，則DCDN，即是

22、ACDN，所以錯(cuò)誤，所以正確的結(jié)論有兩個(gè)故選B點(diǎn)評：考查了等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法，要求學(xué)生做題時(shí)要能靈活運(yùn)用二填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）13（4分）（2012濰坊）分解因式：x34x212x=x（x+2）（x6）考點(diǎn)：因式分解-十字相乘法等；因式分解-提公因式法314554 分析：首先提取公因式x，然后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要徹底解答：解：x34x212x=x（x24x12）=x（x+2）（x6）故答案為：x（x+2）（x6）點(diǎn)評：此題考查了提公因式法、十字相乘法分解因式的知識此題比較簡單，注意因式分解的步驟：先提公因式，再利用其它方法分解，注

23、意分解要徹底14（4分）（2012攀枝花）若分式方程：有增根，則k=1或2考點(diǎn)：分式方程的增根314554 專題：計(jì)算題分析：把k當(dāng)作已知數(shù)求出x=，根據(jù)分式方程有增根得出x2=0，2x=0，求出x=2，得出方程=2，求出k的值即可解答：解：，去分母得：2（x2）+1kx=1，整理得：（2k）x=2，當(dāng)2k=0時(shí)，此方程無解，分式方程有增根，x2=0，2x=0，解得：x=2，把x=2代入（2k）x=2得：k=1故答案為：1或2點(diǎn)評：本題考查了對分式方程的增根的理解和運(yùn)用，把分式方程變成整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰好等于0，則此數(shù)是分式方程的增根，即不是分式方程的根，題目

24、比較典型，是一道比較好的題目15（4分）（2011昭通）如圖所示，已知點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，AD=FB，要使ABCFDE，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是A=F或ACEF或BC=DE（答案不唯一）（只需填一個(gè)即可）考點(diǎn)：全等三角形的判定314554 專題：開放型分析：要判定ABCFDE，已知AC=FE，AD=BF，則AB=CF，具備了兩組邊對應(yīng)相等，故添加A=F，利用SAS可證全等（也可添加其它條件）解答：解：增加一個(gè)條件：A=F，顯然能看出，在ABC和FDE中，利用SAS可證三角形全等（答案不唯一）故答案為：A=F或ACEF或BC=DE（答案不唯一）點(diǎn)評：本題考查了全等三

25、角形的判定；判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等，在選擇時(shí)要結(jié)合其它已知在圖形上的位置進(jìn)行選取16（4分）如圖，在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC邊上的高，則DBC= 18度考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理分析：利用了三角形內(nèi)角和等于180°計(jì)算即可知解答：解：設(shè)A=x，則C=ABC=2x根據(jù)三角形內(nèi)為180°知，C+ABC+A=180°，即2x+2x+x=180°，所以x=36°，C=2x=72°在直角三角形BDC中，DBC=90°-C=90°-72°=18°故填18°點(diǎn)評：本題通

26、過設(shè)適當(dāng)?shù)膮?shù)，利用三角形內(nèi)角和定理建立方程求出C后，再利用在直角三角形中兩個(gè)銳角互余求得DBC的值17（4分）（2010達(dá)州）如圖所示，在邊長為a的正方形中，剪去一個(gè)邊長為b的小正方形（ab），將余下部分拼成一個(gè)梯形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為 考點(diǎn)：平方差公式的幾何背景專題：壓軸題分析：可分別在正方形和梯形中表示出陰影部分的面積，兩式聯(lián)立即可得到關(guān)于a、b的恒等式解答：解：正方形中，S陰影=a2-b2；梯形中，S陰影=12（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；故所得恒等式為：a2-b2=（a+b）（a-b）正確答案為a2-b2=（a+b）（a

27、-b）點(diǎn)評：此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵點(diǎn)評：此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵三解答題（共7小題，滿分64分）18（6分）先化簡，再求值：5（3a2bab2）3（ab2+5a2b），其中a=，b=考點(diǎn)：整式的加減化簡求值314554 分析：首先根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則將原式化簡，然后把給定的值代入求值注意去括號時(shí)，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項(xiàng)都要變號；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變解答：解：原式=15a2b5ab23ab215a2b=8ab2，當(dāng)a=，b=時(shí)，原式=8

28、15;×=點(diǎn)評：熟練地進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，并能運(yùn)用加減運(yùn)算進(jìn)行整式的化簡求值19（6分）（2009漳州）給出三個(gè)多項(xiàng)式：x2+2x1，x2+4x+1，x22x請選擇你最喜歡的兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；整式的加減314554 專題：開放型分析：本題考查整式的加法運(yùn)算，找出同類項(xiàng)，然后只要合并同類項(xiàng)就可以了解答：解：情況一：x2+2x1+x2+4x+1=x2+6x=x（x+6）情況二：x2+2x1+x22x=x21=（x+1）（x1）情況三：x2+4x+1+x22x=x2+2x+1=（x+1）2點(diǎn)評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，

29、整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的常考點(diǎn)熟記公式結(jié)構(gòu)是分解因式的關(guān)鍵平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）；完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）220（8分）（2012咸寧）解方程：考點(diǎn)：解分式方程314554 分析：觀察可得最簡公分母是（x+2）（x2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答：解：原方程即：（1分）方程兩邊同時(shí)乘以（x+2）（x2），得x（x+2）（x+2）（x2）=8（4分）化簡，得 2x+4=8解得：x=2（7分）檢驗(yàn)：x=2時(shí)，（x+2）（x2）=0，即x=2不是原分式方程的解，則原分式方程無解

30、（8分）點(diǎn)評：此題考查了分式方程的求解方法此題比較簡單，注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意解分式方程一定要驗(yàn)根21作圖（1）已知ABC，在ABC內(nèi)求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到ABC三條邊的距離相等（2）要在高速公路旁邊修建一個(gè)飛機(jī)場，使飛機(jī)場到A、B兩個(gè)城市的距離之和最小，請作出飛機(jī)場的位置考點(diǎn)：作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖分析：（1）根據(jù)三角形的內(nèi)心的性質(zhì)知，內(nèi)心即為所求點(diǎn)P；（2）根據(jù)題意求飛機(jī)場的位置，使飛機(jī)場到A、B兩個(gè)城市的距離之和最小，可以作A點(diǎn)對稱點(diǎn)A，然后再連接AB，其與公路的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)；解答：解：（1）由題意作三角形的內(nèi)角平分線，其交點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心P，P即為所求點(diǎn)，如下圖：（2）由修建一個(gè)飛機(jī)場

31、，使飛機(jī)場到A、B兩個(gè)城市的距離之和最小，作A點(diǎn)對稱點(diǎn)A，然后再連接AB，其與公路的交點(diǎn)E即為所求點(diǎn)如下圖：點(diǎn)評：（1）此問主要考查三角形內(nèi)心的性質(zhì)，三角形內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；（2）第二問利用兩點(diǎn)之間直線段最短來求解，主要還是考查學(xué)生的作圖能力，比較簡單22（10分）ABC為正三角形，點(diǎn)M是射線BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是射線CA上任意一點(diǎn)，且BM=CN，BN與AM相交于Q點(diǎn)，AQN等于多少度？考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)分析：先根據(jù)已知利用SAS判定ABMBCN，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求得AQN=ABC=60°解答：解：如圖，在ABM和BCN中，易證BCN=AB

32、M=60º，CN=BM，又AB=AC，ABMBCN，BAM=CBN，又AQN=BAQ+ABQ=NBC+ABQ=ABC=60ºAQN =ABC=60º點(diǎn)評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)；三角形全等的證明是正確解答本題的關(guān)鍵23（10分）根據(jù)三角形全等的證明方法，分別得出符合要求的答案解答：證明：，AB=DE，CB=CE，CA=CD，CBACED，1=2點(diǎn)評：此題主要考查了三角形全等的證明方法，此題屬于開放題型，需要熟練正確的運(yùn)用此定理是解決問題的關(guān)鍵24、（10分）已知：如圖，ABC中，A的平分線AD和邊BC的垂直平分線ED相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作

33、DF垂直于AC交AC的延長線于點(diǎn)F求證：AB-AC=2CF考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)專題：證明題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)首先得出DF=DM，再利用全等三角形的判定定理求出AFDAMD，即可得出AF=AM，再利用垂直平分線的性質(zhì)得出CD=BD，進(jìn)而得出RtCDFRtBDM，即可得出CF=BM，即可得出答案解答：證明：連接CD，DB，作DMAB于一點(diǎn)M，AD平分A，DFAC，DMAB，DF=DM（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等）AD=AD，AFD=AMD=90°，AFDAMD，AF=AM，DE垂直平分線BC，CD=BD（垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端

34、點(diǎn)距離相等），F(xiàn)D=DM，AFD=DMB=90°，RtCDFRtBDM，BM=CF，AB=AM+BM，AF=AC+CF，AF=AM，BM=CF，AB=AC+2CF，AB-AC=2CF25（12分）（2012百色）某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍如果由甲、乙隊(duì)先合做15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程

35、指揮部最終決定該工程由甲、乙隊(duì)合做來完成則該工程施工費(fèi)用是多少？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用314554 專題：應(yīng)用題分析：（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)甲、乙隊(duì)先合做15天，余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)需要5天完成，可得出方程，解出即可（2）先計(jì)算甲、乙合作需要的時(shí)間，然后計(jì)算費(fèi)用即可解答：解：（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是x天，根據(jù)題意得：（+）×15+=1解得：x=30經(jīng)檢驗(yàn)x=30是方程的解答：這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是30天（2）該工程由甲、乙隊(duì)合做完成，所需時(shí)間為：1÷（+）=18（天），則該工程施工費(fèi)用是：18×（6500+3500）=180000（元）答：該工程的

36、費(fèi)用為180000元點(diǎn)評：本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答此類工程問題，經(jīng)常設(shè)工作量為“單位1”，注意仔細(xì)審題，運(yùn)用方程思想解答26、如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張全等直角三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，使點(diǎn)B、F、D在同一條直線上，F(xiàn)為公共直角頂點(diǎn)小明在對這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了兩個(gè)問題，請你幫助解決（1）將圖3中的ABF繞點(diǎn)F順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖4的位置，A1F交DE于點(diǎn)G，請你求出線段FG的長度；（2）將圖3中的ABF沿直線AF翻折到圖5的位置，AB1交DE于點(diǎn)H，

37、請證明：AH=DH（1）。因，BF=EF，ABF=60度所，三角形EBF為等邊三角形，角BFE為60度所，角EFG為30度因，角FEB為60度所，角EGF為90度所，EG=1/2*EF，EF=1/2*ED，ED=10所，EG=2.5（2）。因，三角形ABF全等于三角形DEF所，角A 等于角D ，角ABF=角DEF，AE=DB所，三角形AEH，DBH全等，所，AH=DH 附加題;1、（2012斗門區(qū)一模）（1）在圖1中，已知MAN=120°，AC平分MANABC=ADC=90°，則能得如下兩個(gè)結(jié)論：DC=BC；AD+AB=AC請你證明結(jié)論；（2）在圖2中，把（1）中的條件“A

38、BC=ADC=90°”改為ABC+ADC=180°，其他條件不變，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的定義；三角形內(nèi)角和定理專題：證明題分析：（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DAC=BAC=60°，又已知ABC=ADC=90°，所以DCA=BCA=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可證AC=2AD，AC=2AB，所以AD+AB=AC（2）根據(jù)已知條件可在AN上截取AE=AC，連接CE，根據(jù)AAS可證ADCEBC，得到DC=BC，DA=BE，所以AD+AB=AB+BE=AE，即AD+

39、AB=AC解答：證明：（1）如圖1MAN=120°，AC平分MAN，DAC=BAC=60°，ABC=ADC=90°，DCA=BCA=30°，在RtACD中，DCA=30°，RtACB中，BCA=30°，AC=2AD，AC=2AB，AD+AB=AC（2）判斷是：（1）中的結(jié)論DC=BC；AD+AB=AC都成立理由如下：如下圖，在AN上截取AE=AC，連接CE，BAC=60°，CAE為等邊三角形，AC=CE，AEC=60°，DAC=60°，DAC=AECABC+ADC=180°，ABC+EBC=180°，ADC=EBC，ADCEBC，DC=BC，DA=BE，AD+AB=AB+BE=AE，AD+AB=AC點(diǎn)評：本題考查了角平分線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，和全等三角形的判定等知識綜合運(yùn)用，是一道由淺入深的訓(xùn)練題（1） 證明：由題意得，A+B=90°