幾何畫板實例教程：模擬時鐘

1、福州倉山 楊仁和收集整理制作幾何畫板實例教程-（1）模擬時鐘1， 制作表盤打開圖表-定義坐標(biāo)系，以原點為圓心構(gòu)造圓O，右擊圓周選選擇粗線，顏色任意。在圓周上取點B，選取點O、B打開菜單變換-縮放選擇固定比為4：5得到點B構(gòu)造線段BB右擊選擇粗線，選擇點O 打開變換標(biāo)記中心，選擇線段BB（不要斷點）打開菜單變換-旋轉(zhuǎn)六十度，同理旋轉(zhuǎn)十一次得到。在圓周任意取點C，選取O和C打開菜單變換-縮放，固定比選擇為9：10得到C構(gòu)造線段CC，選取點C和線段CC變換旋轉(zhuǎn)6°，C旋轉(zhuǎn)得到點D，然后選取點C打開菜單變換-迭代，影像選擇點D，迭代次數(shù)操作鍵盤加號得到58次：設(shè)y軸與圓的交點為E以點0為縮放

2、中心將點E分別縮放90，60，30，得到點F、G、H隱藏網(wǎng)格和坐標(biāo)軸，分別構(gòu)造線段OF,OG,OH并設(shè)置為虛線、細(xì)線、粗線得到圖：到此為止表盤完成了。2：制作按鈕操作時鐘打開菜單圖標(biāo)新建參數(shù)標(biāo)簽改為秒，值的精確度選擇為百分之一打開菜單度量-計算，使用函數(shù)trunc分別計算一下結(jié)果：秒針旋轉(zhuǎn)的角度、分針的旋轉(zhuǎn)角度、時針的旋轉(zhuǎn)角度。選取參數(shù)“秒=1”打開編輯-操作類按鈕動畫范圍設(shè)置為0到86400（一天一夜二十四小時共86400秒），標(biāo)簽改為“啟動時鐘”。再次選擇參數(shù)秒同上面一樣打開動畫按鈕，不同的是把范圍改為0到0.001，（此范圍保證各指針的旋轉(zhuǎn)的角度為0°），標(biāo)簽改為“歸零”選取打

3、開菜單變換-標(biāo)記角度，然后選取秒針（即圖中的虛線）做變換旋轉(zhuǎn)變換，同理再分別選取分針和時針的旋轉(zhuǎn)角度做分針和時針的旋轉(zhuǎn)變換。此時點擊啟動時鐘和歸零就可以得到時鐘的轉(zhuǎn)動的效果了。(沒有用的線可以隱藏了)3.制作合并文本用文本工具分別作時、分、秒三個獨立的文本再分別打開度量-計算下面三個值：此結(jié)果是小時的取整；此結(jié)果是秒的顯示數(shù)字；此結(jié)果為分的顯示數(shù)字分別右鍵單擊三個結(jié)果選擇屬性值的精確度選擇單位。依次選擇下面的文本和值打開菜單編輯合并文本得到隱藏沒有用的對象，調(diào)整表盤的刻度和縱橫軸對奇，整個制作過程就結(jié)束了。結(jié)果就為用幾何畫板模擬投擲硬幣教程編寫者：=qq825010428 1.打開圖表-定義坐

4、標(biāo)系，在x軸上取單位一的點位點A，原點為O，在線段OA上任取一動點D，選取點D，打開度量-橫坐標(biāo)得到點D的橫坐標(biāo)，2.選取點D打開打開編輯-操作類按鈕-動畫按鈕方向選擇隨機，速度默認(rèn)中速，只播放一次前面打鉤。3.打開度量-計算菜單計算如下結(jié)果用圓工具畫一個圓E選取圓構(gòu)造圓內(nèi)部，選取圓內(nèi)部和計算的結(jié)果打開顯示菜單-顏色-參數(shù)這樣點擊動畫點按鈕，就實現(xiàn)了圓內(nèi)部兩種顏色的隨機改變效果了4.在y軸上任取一點F，再任取點H，選取O和A變換-標(biāo)記向量，選取點H平移到H處，選取H、H和打開菜單編輯操作類按鈕-移動按鈕，再重新選擇H和F同理再得到一個移動按鈕，注意移動中的速度選擇高速。選取點H，打開菜單度量-

5、橫坐標(biāo)，右鍵點擊該橫坐標(biāo)，選取屬性，標(biāo)簽改為“投擲的次數(shù)”，值中的精確度選擇“單位”5，打開圖標(biāo)，新建參數(shù)，依次選取計算結(jié)果和該參數(shù)打開圖標(biāo)-繪制(x,y),得到點J在y軸上任意選取點K，再選取點L，依次選取點O、J標(biāo)記向量OJ，選取點L做平移變換得到L，依次選取L和L打開操作類按鈕-移動，再依次選取L和K同理得到再得到一個移動按鈕，注意移動中的速度都選擇高速同時選取三個按鈕，打開編輯-操作類按鈕-系列，標(biāo)簽改為“投擲”，系列按鈕選擇同時執(zhí)行，得到操作按鈕：投擲同理，同時選取這兩個按鈕制作一個按鈕：還原。選取點L打開菜單度量-橫坐標(biāo)，標(biāo)簽改為：正面朝上的次數(shù)，值的精確度改為：單位，5，選取正面

6、朝上的次數(shù)和投擲的次數(shù)打開度量-計算正面朝上的次數(shù)除以投擲的次數(shù)結(jié)果，標(biāo)簽改為概率，值選擇百分之一最后同時選取打開圖表-制表就得到了表格。此時的結(jié)果如下圖：把不必要的過程隱藏后得到的如下圖，此時就可以點擊投擲按鈕模擬投擲硬幣朝上面概率的試驗了幾何畫板實例教程：滾動字幕效果1. 構(gòu)造較短的線段AB，作為平移向量準(zhǔn)備。再構(gòu)造一個較長的線段CD作為字幕滾動的路徑。選取CD上任一點E選取點E和線段AB打開菜單構(gòu)造選擇以圓心和半徑畫圓：-2.在圓E上取G和H兩點依次選取E、H、G打開構(gòu)造菜單，構(gòu)造圓上的弧得到劣弧GH，再構(gòu)造該弧與線段CD的交點F2. 選取點F和線段AB構(gòu)造圓F，再圓上取兩點M和N，然后

7、依次選取F、M、N構(gòu)造弧MN，再構(gòu)造該弧與線段CD的交點P： 。 以下同理可以根據(jù)需要構(gòu)造若干個弧與線段的交點。3. 選取點E打開編輯-操作類按鈕-動畫，注意動畫方向選擇向前（或向后），標(biāo)簽改為“滾動字幕”，點擊該按鈕可以實現(xiàn)滾動字母效果了。4. 以上的效果只實現(xiàn)了簡單的字母E、F、P、Q滾動，還可以實現(xiàn)多文字或圖片的移動。打開word或ppt利用藝術(shù)字做出若干張圖片（以下面四張為例）：復(fù)制word中的第一個圖片，選取點E，打開編輯選擇粘貼圖片效果為：同樣的方法依次選擇三個點分別粘剩下三張圖片隱藏沒用的對象結(jié)果就剩下：點擊字幕滾動就可以播放漂亮的效果了，還可以聽歌曲。幾何畫板實例教程（4）：模

8、擬擲骰子1. 制作圓盤用圓工具做任意圓A，做半徑AB如左圖，以圓心A為旋轉(zhuǎn)中心將線段AB旋轉(zhuǎn)六十度，依次繼續(xù)旋轉(zhuǎn)5次得到中圖，再將B旋轉(zhuǎn)三十度得到點C然后將點C旋轉(zhuǎn)六十度旋轉(zhuǎn)五次得到右圖 以圓心A為縮放中心，選取點C和點C的旋轉(zhuǎn)得到得對象，打開變換菜單-縮放，縮放參數(shù)選擇固定比，比值改為2：3，縮放得到制作六個獨立的數(shù)字文本：1，2，3，4，5，6，同時選取點C0和文本1按住shift鍵打開菜單編輯-合并文本到點隱藏點C0后得到的結(jié)果為:用同樣的方法把剩下的數(shù)字和點分別合并,隱藏點后得到如圖效果：依次選取點A B B打開菜單構(gòu)造圓上的弧，再次打開構(gòu)造-弧內(nèi)部-扇形內(nèi)部。用同樣的方法構(gòu)造剩下的扇

9、形內(nèi)部，隱藏沒有用對象后得到效果： 2. 制作按鈕控制扇形顏色變化打開圖表定義坐標(biāo)系，再次打開表繪制點，坐標(biāo)改為（6，1）依次點擊繪制、完成：得到點D，連接線段OD在線段上任取點E，選取點E打開度量-橫坐標(biāo)得到點E的橫坐標(biāo)，再次選取點E打開編輯操作類按鈕-動畫，選擇方向隨機只播放一次打鉤然后打開度量計算用函數(shù)sgn分別計算下面六個值：同時選取計算結(jié)果1和扇形1內(nèi)部，打開菜單顯示-顏色參數(shù)顏色參數(shù)默認(rèn)確定。下面用同樣的方法，分別設(shè)置五個計算結(jié)果和對應(yīng)的五個扇形參數(shù)顏色?，F(xiàn)在點擊動畫點按鈕就可以實現(xiàn)六個扇形顏色的隨機變化了。3. 計算六個數(shù)字出現(xiàn)次數(shù)在y軸負(fù)半軸依次選取六個點，選取原點O和單位點H

10、打開變換標(biāo)記向量，然后同時選取上面六個點再次打開變換做平移變換結(jié)果如圖：選取第一個計算結(jié)果，打開變換-標(biāo)記比值，選取F1打開變換標(biāo)記中心，然后選取點F1再次打開變換縮放。此時隱藏點F1，手動拖動點E 在0-1之間就可以看到上面縮放得到的點F1了，此時的縮放比為1。而拖動點E到26之間就看不到了，其實這時候是與F1重合了，因為此時的縮放比為0. 用同樣的方法分別選取下面五個計算結(jié)果作為縮放比，把 F2、F3、F4、F5、F6分別進行縮放。點擊動畫點按鈕可以測試這六個縮放點隨機出現(xiàn)的效果。在y軸正半軸上依次選取六個點，再取對應(yīng)的六個獨立的點如圖依次選取F1和 F1打開變換標(biāo)記向量（把點E拖到0-1

11、之間就出現(xiàn)了F1），選取點N1進行平移變換得到N1依次選取點N1和N1打開編輯操作類按鈕-移動，速度選擇高速，再依次選擇點N1和點M1同樣地方法再制作個移動按鈕按照上面的過程分別作出剩下的移動按鈕，注意y軸副半軸的標(biāo)記向量和y軸正半軸的點平移要對應(yīng)。同時選取左邊六個按鈕和動畫點按鈕打開編輯操作類按鈕系列選擇同時執(zhí)行，標(biāo)簽改為投擲。選取點E和點O打開編輯-操作類按鈕移動。同時選取以下七個按鈕制作一個系列按鈕標(biāo)簽改為還原隱藏其他對象后剩下的如圖所示：。最后選取點N1打開度量橫坐標(biāo)，標(biāo)簽改為出現(xiàn)1的次數(shù)，精確度改為單位。同樣的方法依次制作標(biāo)簽出現(xiàn)2、3、4、5、6的次數(shù)。隱藏其他對象后的效果圖：現(xiàn)在

12、點擊投擲按鈕就可以隨機的計算六個數(shù)的出現(xiàn)次數(shù)了。4. 制作表格打開度量計算求六個數(shù)出現(xiàn)次數(shù)之和，標(biāo)簽改為投擲的總次數(shù)，精確度選擇單位。再分別計算六個數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的商，標(biāo)簽改為概率。然后制作表格如下圖,整個過程就結(jié)束了。幾何畫板實例教程（5）：模擬硬幣投擲1. 建立坐標(biāo)系 定義坐標(biāo)系，打開菜單度量-繪制點，選擇直角坐標(biāo)系，分別輸入坐標(biāo)（0，1）、（1，1）點擊繪制、完成，重復(fù)操作兩次得到兩個點A（0，1），B（1，1）,設(shè)單位點為C，連接線段，BC、AB，如圖:在線段AB和線段CB上任意取點D、E，選取點D和AB構(gòu)造垂線，選取點E和BC構(gòu)造垂線，然后構(gòu)造兩條垂線的交點F，（這時垂線就可以

13、隱藏掉了，下面不再用）任意取點G:2，參數(shù)迭代打開菜單圖表，新建參數(shù)，標(biāo)簽改為“投擲次數(shù)”，精確度選擇單位，選取該參數(shù)打開編輯-操作類按鈕動畫，選擇方向漸增不連續(xù)，范圍設(shè)置0-10000，標(biāo)簽改為“開始投擲”。選取點F打開圖表橫坐標(biāo)，新建參數(shù)標(biāo)簽設(shè)為t，進行下面計算：,再新建一個參數(shù)t1,同時依次選取和打開圖表繪制點如圖：同時選取選D、E、G、參數(shù)t、參數(shù)投擲次數(shù)，按住shift鍵打開變換-帶參數(shù)的迭代，進行下面映射設(shè)置然后完成迭代，注意設(shè)置對應(yīng)映射后要打開構(gòu)造選擇“到所在對象的隨機位置”：點擊按鈕開始投擲就會出現(xiàn)迭代的點依次出現(xiàn)的效果，選取點F迭代得到的最后一個點，打開變換終點，標(biāo)簽設(shè)置為F

14、1；選取點W迭代得到的最后一個點，打開變換終點，標(biāo)簽設(shè)置為W1，（為了方便可以先設(shè)置投擲的次數(shù)較少些比方說一次，這樣就很容易找到最后的迭代對象），隱藏一些不再用的對象得到效果圖：選取點W1，打開度量縱坐標(biāo)標(biāo)簽改為正面朝上的次數(shù)，精確度設(shè)置為單位：此時可以點擊開始投擲測試數(shù)字和迭代點的變化情況。3.硬幣兩面的隨機出現(xiàn) 選取點F1度量橫坐標(biāo)，計算下面兩個值：然后同時選取點F1和第一個計算結(jié)果打開顯示-顏色-參數(shù)設(shè)置為區(qū)間01的顏色變化，得到象F2，再次同時選取點F1和第二個計算結(jié)果同樣的方法得到象F3，因此當(dāng)點F1橫坐標(biāo)在00.5之間時就顯示出象F2消失F3，當(dāng)點F1的橫坐標(biāo)在0.51之間時，就顯

15、示象F3，消失F2。這就是下面硬幣正反兩面隨機交替出現(xiàn)的原理。選取點F2利用平移變換得到點M、N,同時選取M、N，復(fù)制硬幣正面圖片打開編輯粘貼圖片.同理選取F3做平移變換得到點K、P，同時選取K、P復(fù)制硬幣反面圖片粘貼圖片 現(xiàn)在點擊按鈕開始投擲就實現(xiàn)了硬幣正反兩面隨機出現(xiàn)的效果。 4，概率的直觀體現(xiàn) 繪制點（1.3，1.0）、（1.3，0.0）向右平移一厘米，得到四個點然后連接構(gòu)矩形，同理，繪制點（1.9,1.0）、(1.9，0.0)再得到一個矩形，構(gòu)造兩個矩形兩組對邊的中點如圖所示：計算值標(biāo)簽改為正面朝上的概率，再計算值標(biāo)簽改為反面朝上的概率，精確度都設(shè)置為萬分之一。選取正面朝上的概率打開變

16、換標(biāo)記比值，選取點S1標(biāo)記中心，選取S2進行縮放變換得到S2，同樣的方法將S3進行縮放得到S3。再選取反面朝上的概率作為縮放比值，把另一個矩形的兩個定點進行縮放，最后分別構(gòu)造四個四邊形內(nèi)部，效果如圖：選取投擲次數(shù)、正面朝上的概率、反面朝上的概率打開圖表制表格，整個過程就完成了，點擊開始投擲按鈕就可以看到漂亮的效果了。幾何畫板實例教程（6）：選擇題 利用文本工具制作5個獨立的文本：做線段EF利用縮放構(gòu)造其三等分點，目的是為了四個選項的整齊擺放。在括號里取點M并分別和線段EF連接得到四條線段：在線段EM上取動點P，同時選取點P和文本A蘇芮按住shift鍵打開編輯合并文本到點，用同樣的方法把其他三個

17、文本分別合并到其他三條線段上的一個動點：下面的一組文本和線段EF以后不再用可以隱藏掉了。依次選取點P、E、G、T、N、F打開編輯操作了按鈕-移動，制作一個移動按鈕，標(biāo)簽改為錯誤答案還原。該按鈕的作用是通過三個點的移動控制三個錯誤答案回歸到原來的地方。依次選取點H和點M打開編輯制作一個移動按鈕，再次選取點H和點R制作一個移動按鈕，依次選取三個按鈕：打開編輯-操作類按鈕-系列，動作選擇依序執(zhí)行，動作之間改為暫停一秒。標(biāo)簽改為正確答案提示。標(biāo)簽改為正確答案提示。然后隱藏一些不再用的線段和點得到效果圖：最后把錯誤答案還原按鈕標(biāo)簽改為 提交答案，除去按鈕“提交答案”和“正確答案提示”外隱藏其他按鈕，整個

18、選擇題制作過程就結(jié)束了。最后的效果圖：測驗結(jié)果是：但你拖動錯誤答案提交后會自動回到原來的地方，而拖動正確的答案時則停留到了括號里了。幾何畫板實例教程（7）:行走的自行車1， 畫自行車構(gòu)造任意較長的線段AB（作為自行車行走的路徑），在直線外任取點C，過點C做平行于AB的直線，在直線上構(gòu)造較短的線段CD（作為參考向量用來定位自行車的大小）。在AB上任取點E，選取點E和線段CD打開構(gòu)造以圓心和半徑畫圓，線形設(shè)為虛線，再次選取點E和線段AB構(gòu)造垂線交圓E于點F，選取點F和FE構(gòu)造圓，線形設(shè)為粗線（虛線圓不再用可以隱藏掉了）。在圓F上取一動點G構(gòu)造半徑FG，選取F標(biāo)記中心，選取半徑FG（包括端的G）打開

19、變換旋轉(zhuǎn)，角度設(shè)置為15°得到半徑FG，再選取點G打開構(gòu)造迭代進行下面的設(shè)置完成后第一個車輪就完成了。標(biāo)記向量DC選取點F做平移變換，然后再將FF按照4：1的縮放比進行縮放得到點F然后選取點F和線段DC構(gòu)造圓F，標(biāo)記向量FF，選取點G進行平移變換得到G構(gòu)造半徑FG，然后標(biāo)記F中心，選取該半徑進行旋轉(zhuǎn)15°的變換，得到如下的另一個車輪：構(gòu)造線段FF和其中點K，以FK為邊長利用旋轉(zhuǎn)和平移構(gòu)造兩個等邊三角形如圖：構(gòu)造線段MN的中點J，標(biāo)記點N為旋轉(zhuǎn)中心，選取點J逆時針旋轉(zhuǎn)110°得到J，然后選取點N、JF打開菜單構(gòu)造-過三點的弧：標(biāo)記點D為中心，選取線段DC打開構(gòu)造-縮

20、放，按照3：10的比值縮放得到線段DC：。選取線段DC和點K以半徑和圓心構(gòu)造圓K，選取線段FK構(gòu)造中點P,選取點P和K以圓心和圓周上的點構(gòu)造圓，（可以設(shè)置為虛線），構(gòu)造圓K和圓P的兩個交點L、H，連接線段HF、LF：標(biāo)記點K為中心選取線段MK按照6：5的比進行縮放變換得到點M，標(biāo)記M為中心，選取點M分別作逆時針60°和順時針120°的旋轉(zhuǎn)并且構(gòu)造線段效果如圖：在弧NF上取點R，標(biāo)記點N為中心，旋轉(zhuǎn)180°得到點R，然后連接NR，這時通過移動點R可以控制RN的伸長或縮短，因此制作的自行車把還是可高可低活動的。 選取點K和線段FG構(gòu)造平行線交圓兩點Q、V標(biāo)記K為縮放中

21、心，將線段KV和KQ按照5：6的縮放比進行縮放：標(biāo)記向量MW，選取點R進行平移變換得到R：最后標(biāo)記R為中心，選取線段RR做逆時針120°和順時針60°的旋轉(zhuǎn)得到車把，隱藏沒有用的對象結(jié)果如下圖;2.制作按鈕控制自行車行走選取點E打開編輯-操作類按鈕-動畫，方向選擇向前，標(biāo)簽改為“向右”，選取點G打開動畫，方向選擇逆時針，標(biāo)簽改為逆時針轉(zhuǎn)動，同時選取這兩個按鈕，制作一個系列按鈕，動作選擇同時執(zhí)行，標(biāo)簽改為自行車向右行走: 用類似的方法再制作一個自行車向左行走的按鈕。隱藏一些對象最后得到的結(jié)果是：其中圖中的線段CD控制自行車的大小和路徑AB的方向，點R控制車把的高低。整個自行車

22、是一體的。幾何畫板實例教程（8）：原子分子模型定義直角坐標(biāo)系在Y軸任意取點A，選取點O和原點A構(gòu)造-以圓心和圓周的點畫圓。在圓周上去動點C，選取點C和x軸構(gòu)造垂線CD再構(gòu)造線段CD和其中點E：依次選取點C和點E打開構(gòu)造軌跡就得到了當(dāng)C在圓周上運動時點E的軌跡：這時垂線CD和點就可以隱藏了。再在圓周上任取一點F和G，構(gòu)造直線FO,選取點G和直線FO構(gòu)造 垂線GH,然后構(gòu)造線段GH和其中點L：同時選取G、L打開構(gòu)造軌跡得到：此時的直線FH和HG也可以隱藏。再用同上的方法再次構(gòu)造一個軌跡：任意做線段JK，選取該線段和點O構(gòu)造圓并且構(gòu)造圓內(nèi)部,隱藏其他的對象結(jié)果如下：拖動點A可以改變外部橢圓的大小，線

23、段JK可以改變內(nèi)部圓的大小。在三個軌跡上分別取一個動點，同時選取這三個點，打開編輯操作類按鈕動畫，標(biāo)簽改為開始動畫：幾何畫板實例教程：（9）轉(zhuǎn)動正棱錐中的虛線1. 參數(shù)的建立新建一個參數(shù)標(biāo)簽改為“控制正棱錐的大小”，單位設(shè)置厘米，初始值設(shè)為6厘米。再建立一個參數(shù)標(biāo)簽改為“正棱錐的棱條數(shù)”，值的精確度設(shè)置為單位，初始值設(shè)為4。計算參數(shù)“正棱錐的條數(shù)”-1，標(biāo)簽改為“迭代的次數(shù)”值的精確度還設(shè)置為單位。然后再計算兩個結(jié)果：2構(gòu)造圓 任意取點A，選取點A和參數(shù)“正棱錐的大小控制”打開構(gòu)造以圓心和半徑畫圓A，在圓周上取自由點B，連接AB構(gòu)造其中點C選取點C和B構(gòu)造以圓心和圓周上的點畫圓。在AB上取一自

24、由點D（這個動點可以控制棱錐底面邊長的的大小），選取點A和D構(gòu)造-以圓心和圓周上的點畫圓。在AB上再取一自由點E（該動點可控制底面直觀圖的傾斜程度），選取點A和點E構(gòu)造以圓心和圓周上的點畫圓。選取參數(shù)標(biāo)記比值（因為小圓的半徑和大圓的半徑比是正棱錐的底面正多邊形的中心角的一半如圖），選取點A標(biāo)記中心，把點E變換縮放得到點E，以點A圓心，AE為半徑畫圓。3畫正棱錐為了敘述清楚，把上面的四個同心圓從外向里依次計作圓1、圓2、圓3、圓4，其中圓1下面不再用，可以隱藏了。構(gòu)造圓C與圓4的交點H、L,連接BH、BL，交圓3與點J、K標(biāo)記點A為中心，把E旋轉(zhuǎn)180°得到E1，此時可以隱藏圓3了 構(gòu)造三段弧如圖所示: 過點A做AB的垂線m，在圓2上任取自由點M，選取打開變換標(biāo)記角度，以點A為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)得到M，連接AM和AM。構(gòu)造半徑MA和MA與三段弧的每個交點（可以轉(zhuǎn)動點M找每個交點共六個）過六個交點分別構(gòu)造直線m的平行線，過M