6探索多邊形的內(nèi)角和與外角和

1、6. 探索多邊形的內(nèi)角和與外角和. 填空題1. 若一個多邊形的內(nèi)角和為 1080° ,則這個多邊形的邊數(shù)是 .2. 多邊形的邊書增加 2,則內(nèi)角和增加 度 .3. 若五邊形內(nèi)角之比為 2:3:4:5:6, 則最大內(nèi)角的度數(shù)是 .4. 若一個多邊形的每一個外角都等于 24° ,則這個多邊形的邊數(shù)是 5. 各角都相等的五邊形的每一個外角都等于 .6. 若一個多邊形的每一個外角都等于 30° ,則它的內(nèi)角和等于 .7. 如果一個多邊形的每個內(nèi)角都相等 , 且每個內(nèi)角是它鄰補角的一半 , 則它的邊數(shù)是 8. 如果一個多邊形內(nèi)角和對于外角和的 3倍, 那么這個多邊形的邊數(shù)是

2、 .9. 每個內(nèi)角都比外角大 36°的多邊形是 邊形 .二. 選擇題A. KB. 2K+1C. 2K+2 D. 2K-210.一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的一半, 那么這個多邊形 ( )A.是三角形B.是四邊形C.是五邊形D.是六邊形11.內(nèi)角和是外角和3倍的電冰箱共有對角線( )A.9條B. 10條C.20 條D. 24條12.如果等角n邊形的一個外角不大于40°,則它的邊數(shù)n滿足()A.n=8B. n=9C. n>9D. n> 913.隨著邊數(shù)的增加, n 邊形的外角和()A.不變B.增加C.減少D.不一定14. 一個多邊形內(nèi)角和是外角和的K倍,那么這個多邊

3、形的邊數(shù)是()B. 5D. 7.515. 如圖4.6-1, 一塊釘板上水平方向和垂直方向相鄰兩釘距離都是一個單位 , 橡皮筋構(gòu)成一個四邊形 , 那么它的面積為 ( )A. 4.5C. 5.5圖 4.6-1解答題16. 已知一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的5倍，求這個多邊形的內(nèi)角和17. 一個多邊形的各個內(nèi)角相等，且它的每個內(nèi)角比其外角大100° ,求這個多邊形的邊數(shù)18. 有兩個多邊形，它們都是各邊相等，各角也相等的多邊形，若這兩個多邊形邊數(shù)的比為 1:2,內(nèi)角的比為3:4,你能確定它們的邊數(shù)嗎？請說明理由.四應用題19. 如圖4.6-2所示，n邊形的外角和公式除教科書給出的方法外，請考慮從n邊形有n個頂點，每個頂點處出發(fā)的所有角的和為360°來推導.圖 4.6-220. 如圖 4.6-3 所示，四邊形 ABCD中 ,AB=AC=AD,(1) 若/ DAC=2/ BAC則/ DBC=2/ BDC,說明理由；(2) 試猜想當/ DAC=N BAC,/ DAC=4 BAC,/ DAC=n/ BAC時,/ DBC與Z BDC有何關(guān) 系？并說明你的理由.D圖 4.6-3五.綜合能力提高題21. 一個多邊形的內(nèi)角和與某一個外角的總和等于1350° ,你知道這個多邊形的邊數(shù)嗎22. 我們知道，三角形沒有對角線，四邊形有2條對角線，五