最新版人教版七年級數(shù)學下冊知識點及典型試題匯總——適用于期末總復(fù)習

1、學習資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點 且有鄰補角。鄰補角的性質(zhì)： 鄰補角互補。如圖1所示，_與互為鄰補角。. 180° ; _J = _J =_180° 。4、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一 為 對頂角。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。如圖 1所示， 5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個是直角或90其中一條叫做另一條的垂線。如圖 2所示，當 = 9( 垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1:過一點有且只什-條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2:連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段: 性質(zhì)3:如圖2所示，當_a_ ± _b_時，

2、= 一條公共邊的兩個角是1與互為鄰補角，_180° ; _+_ =_180° ;個角的兩邊的反向延長線,這樣的兩個角互與互為對頂角。_=; _J 二時，稱這兩條直線互相垂直，)° 時， ± 。)a:2雙短。=90 o2014年最新版人教版七年級數(shù)學下冊知識點匯總第五章相交線與平行線、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)- 相交線相交線垂線同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角平行線及其判定平行線：在同一平行線的判定平面內(nèi)，/、相交的兩條直線叫 平行線淀義：判定1 :判定2 :同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直 線平行相交線與平行線J性質(zhì)1：兩直線平彳-判定3 :判定4 :亍，同位角同旁內(nèi)

3、角互補，兩直線平行平行于同一條直線的兩直線平行相等性質(zhì)2 兩直線平行，內(nèi)錯角相等平行線的性質(zhì)性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補性質(zhì)4:平行于同一條直線的兩直線平行1戶題、定理平移二、知識要點1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種:相交和平行，垂直是相交的一種特殊情況。2、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。如果兩條直線只有 一個公共點,稱這兩條直線相交；如果兩條直線沒有公共點,稱這兩條直線平行。2 /學習資料學習資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。6、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角基本特征：在兩條直線（被截線）的同一方，都在第三條直線（截

4、線）的同一側(cè)，這樣的兩個角叫 同位角。圖3中，共有 _對同位角： 與是同位角一圖3與 是同位角； 與 是同位角； 與 是同位角。在兩條直線（被截線）之間，并且在第三條直線（截線）的兩側(cè)，這樣的兩個角叫 內(nèi)錯角。圖3中，共有 對內(nèi)錯角： 與是內(nèi)錯角； 與是內(nèi)錯角。在兩條直線（被截線）的 之間，都在第三條直線（截線）的同一旁，這樣的兩個角叫 同旁內(nèi)角。圖3中，共 有 對同旁內(nèi)角： 與 是同旁內(nèi)角； 與 是同旁內(nèi)角。7、平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1:兩直線平行，同位角相等。如圖

5、4所示，如果a/b,性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。如圖 4所示，如果all b,則性質(zhì)3:兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。如圖 4所示，如果all b,則+ =180° ;180°。性質(zhì)4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果all b, all c,則 / 。8、平行線的判定：/3 V"- . 6 .判定1:同位角相等，兩直線平行。如圖5所不，如果 =a/7縫或 =或 =或 =，貝U a"b。 圖5判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果 =或=,則a/ b 。判定3:同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。如圖 5所示，如果 + = 180° ;

6、+ = 180° ,貝U a" b。判定4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果all b, all c,則 / 。9、判斷一件事情的語句叫 血題。命題由 題設(shè) 和 結(jié)論 兩部分組成,有 直命題 和 假命題 之分。如果題設(shè) 成立，那么結(jié)論一定成立,這樣的命題叫 真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論 不一定成立,這樣的命題叫 假命題。真命題的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。10、平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。平移后，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。平移后得到的新圖形中每一點，都

7、是由原圖形中的某一學習資料學習資料學習資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應(yīng)點。平移性質(zhì)：平移前后兩個圖形中對應(yīng)點的連線平行且相等；對應(yīng)線段相等對應(yīng)角相等二、練習：1、如圖1,直線a, b相交于點O,若/ 1等于40°,則/ 2等于（）A. 50° B. 60°C. 140°D. 160°2、如圖2,已知AB/CD, /A=70°,則/ 1的度數(shù)是（）A. 70° B. 100° C. 110°D, 130°3、已知：如圖3, AB1CD ,垂足為O , EF為過點O的一條

8、直線，則/1與/2的關(guān)系一定成立的是（）A.相等 B.互余C.互補 D.互為對頂角C匚1 AA0上 廣D /bA BBFD圖1圖2圖34、如圖 4, AB / DE , NE =65 ,則 /B+/C =（）tfttA. 135B. 115,C. 36D. 65ADE r圖4圖5圖65、如圖5,小明從A處出發(fā)沿北偏東60。方向行走至B處，又沿北偏西 整到與出發(fā)時一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）A.右轉(zhuǎn)80° B,左轉(zhuǎn)80° C,右轉(zhuǎn)100°D,左轉(zhuǎn)100°6、如圖6,如果AB /CD,那么卜面說法錯誤的是（）A. /3=/7;B. /2=/6 C、Z 3+Z4

9、+Z5+Z 6=18007、如果兩個角的兩邊分別平行，而其中一個角比另一個角的4倍少30A. 42 =、138 =； B.都是 10=; C. 42 =、138 =或 42 二、10 二；B20,方向行走至C處，此時需把方向調(diào)D、/ 4=7 8那么這兩個角是（）D.以上都不對學習資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考8、下列語句：三條直線只有兩個交點，則其中兩條直線互相平行；如果兩條平行線被第三條截，同旁內(nèi)其中（）角相等，那么這兩條平行線都與第三條直線垂直；過一點有且只有一條直線與已知直線平行，A.、是正確的命題；B.、是正確命題；C.、是正確命題 ；D.以上結(jié)論皆錯9、下列語句錯誤的是（）A.連接兩點的線

10、段的長度叫做兩點間的距離；B.兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補C.若兩個角有公共頂點且有一條公共邊，和等于平角，則這兩個角為鄰補角D.平移變換中，各組對應(yīng)點連成兩線段平行且相等10、如圖7, a / b, M, N分別在a, b上，P為兩平行線間一點，那么 /1+/2+/3= （） A. 180s B. 270cc 360c D. 540，11、如圖8,直線a / b,直線c與a, b相交.若/1=70'，則/2 =12、如圖 9,已知 /1=70：/2 =70*,/3=60：則 24=:13、如圖 10,已知 AB/CD, BE 平分/ABC, /CDE = 150°,則/ C

11、=14、如圖 11,已知 a / b, /1=70'，/2=40'，則/3=.圖1115、如圖12所示,16、如圖13,已知 學習資料圖12圖13請寫出能判定 CE / AB的一個條件 AB / /CD , £0 =學習資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考17、推理填空：（每空1分，共12分）如圖：若/ 1 = 7 2,則/ (若/ DAB+ / ABC=180 0,貝U/當/ 時，/ C+/ABC=180° (/ 3的度數(shù).19、已知：如圖AB / CD, EF交AB于G,交CD于F, FH平分/EFD ,交 AB 于 H，/ AGE=50 0 ,求:/BHF當/時，

12、/3=/C ( 18、如圖，/ 1=30°, ABXCD,垂足為 O, EF經(jīng)過點。.求/ 2、學習資料的度數(shù).20、觀察如圖所示中的各圖，尋找對頂角（不含平角）(1)圖b如圖a,圖中共有 對對頂角；圖c（2）如圖b,圖中共有 對對頂角;（3）如圖c,圖中共有 對對頂角（4）研究（1）（3）小題中直線條數(shù)與對頂角的對數(shù)之間的關(guān)系，若有 n條直線相交于一點，則可形成多少對對頂角?第六章實數(shù)【知識點一】實數(shù)的分類1、按定義分類：2.按性質(zhì)符號分類：注：0既不是正數(shù)也不是負數(shù).【知識點二】實數(shù)的相關(guān)概念1 .相反數(shù)（1）代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù).0的相

13、反數(shù)是0.（2）幾何意義：在數(shù)軸上原點的兩側(cè)，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱.（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù) a+b=0.2 .絕對值|a|冷03 .倒數(shù) （1） 0沒有倒數(shù) （2）乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).a、b互為侄數(shù). 平方根【知識要點】1 .算術(shù)平方根：正數(shù) a的正的平方根叫做 a的算術(shù)平方根，記作“ 血”。2 .如果x2=a,則x叫做a的平方根，記作“±q"（a稱為被開方數(shù)）。3 .正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負數(shù)沒有平方根。4 .平方根和算術(shù)平方根的區(qū)

14、別與聯(lián)系：區(qū)別：正數(shù)的平方根有兩個，而它的算術(shù)平方根只有一個。聯(lián)系：（1）被開方數(shù)必須都為非負數(shù)；（2）正數(shù)的負平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的負平方根。（3） 0的算術(shù)平方根與平方根同為 0。5 .如果x3=a,則x叫做a的立方根，記作"獨”（a稱為被開方數(shù)）。6 .正數(shù)有一個正的立方根；0的立方根是0;負數(shù)有一個負的立方根。7 .求一個數(shù)的平方根（立方根）的運算叫開平方（開立方）。8 .立方根與平方根的區(qū)別：一個數(shù)只有一個立方根，并且符號與這個數(shù)一致；只有正數(shù)和 0有平方根，負數(shù)沒有平方根，正數(shù)的平方根有2個，并且互為相反數(shù)，0的平方根只有一個且

15、為 0.9 . 一般來說，被開放數(shù)擴大（或縮?。﹏倍，算術(shù)平方根擴大（或縮?。﹋n倍，例如存 = 542500= 50.10.平方表：（自行完成）12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=學習資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考題型規(guī)律總結(jié)：1、平方根是其本身的數(shù)是 0;算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是 0和1;立方根是其本身的數(shù)是 0和± 1。2、每一個正數(shù)都有兩個互為相反數(shù)的平方根，其中正的那個是算術(shù)平方根；任何一個數(shù)都有唯一一個立方根， 這個立方根的符號與原數(shù)

16、相同。3、,a本身為非負數(shù)，有非負性，即 ,a >0； 、.a有意義的條件是a>0o4、公式：(后S=a (a>0);機工=一強(a取任何數(shù))。5、區(qū)分(&)2=a (a > 0)，與 a a = a6.非負數(shù)的重要性質(zhì)：若幾個非負數(shù)之和等于0,則每一個非負數(shù)都為 0 (此性質(zhì)應(yīng)用很廣，務(wù)必掌握)?！局R點三】實數(shù)與數(shù)軸數(shù)軸定義： 規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可.【知識點四】實數(shù)大小的比較1 .對于數(shù)軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數(shù)較大2 .正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,兩個正數(shù)，絕對值較大的那個正數(shù)大；兩個負數(shù)；絕對值大的

17、反而小.3 .無理數(shù)的比較大?。骸局R點五】實數(shù)的運算1 .加法同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的 符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0; 一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).2 .減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù).3 .乘法幾個非零實數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正；當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負.幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為 0,積就為0.4 .除法除以一個數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù).兩個數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0.5 .乘方與開方(1

18、)an所表示的意義是n個a相乘，正數(shù)的任何次哥是正數(shù)，負數(shù)的偶次哥是正數(shù)，負數(shù)的奇次哥是負數(shù).(2)正數(shù)和0可以開平方，負數(shù)不能開平方；正數(shù)、負數(shù)和0都可以開立方.(3)零指數(shù)與負指數(shù)學習資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考【典型例題】1 .下列語句中，正確的是（）A. 一個實數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)B.負數(shù)沒有立方根C. 一個實數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù)D.立方根是這個數(shù)本身的數(shù)共有三個2 .下列說法正確的是（）A. -2是（-2） 2的算術(shù)平方根 B. 3是-9的算術(shù)平方根 C16的平方根是土 4 D 27的立方根是土 33 .已知實數(shù)x, y滿足 Jx -2+（y+1） 2=0,則x-y等于

19、4 .求下列各式的值（1） 士J所；（2）-加；（3）后；，（5）25 .已知實數(shù)x, y滿足 Jx2+（y+1） 2=0,則x-y等于6 .計算（1） 64的立方根是 （2）下列說法中：土3都是27的立方根，gy = y ,J64的立方根是2,：/（士8 ）2 =±4。其中正確的有 （）A、1個 B、2個 C 、3個 D、4個7 .易混淆的三個數(shù)（1），a2 （2） （Ja）2 （3） va3綜合演練一、填空題1、（-0.7） 2 的平方根是 2、若 a2 =25, b =3,貝U a+b=3、已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a-2和a-4,則a的值是4、3 一冗+4-冗=5、若m

20、、n互為相反數(shù)，則 m -；5 + n =6、若Va2= -a,則a 07、若J3x- 7有意義，則x的取值范圍是 8、16的平方根是土 4”用數(shù)學式子表示為9、大于-血，小于小的整數(shù)有 個。10、一個正數(shù)x的兩個平方根分別是 a+2和a-4 ,則a= , x= 。11、當x時，"7二3有意義。12、當x時，d2x-3有意義。15、若J4a +1有意義,則a能取的最小整數(shù)為 二、選擇題1. 9的算術(shù)平方根是（)A. -3 B . 3 C . ± 3 D . 81學習資料學習資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考2 .下列計算正確的是（）A.歷±2 B .而=廊=9 C.

21、77;展6=6D.二？ =_93 .下列說法中正確的是（）A. 9的平方根是3 B . 質(zhì)的算術(shù)平方根是土 2 C. J16的算術(shù)平方根是 4 D. 質(zhì)的平方根是土 24 . 64 的平方根是（）A. ± 8 B.±4 C.±2 D. 土 J25 . 4的平方的倒數(shù)的算術(shù)平方根是（）A. 4 B.1 C . - 1 D . 18446 .下列結(jié)論正確的是（）A （_6）2 =_6B （7寫）2 =9 C .'（_16）2 =416D /J6 * 1625- 25“、 ! I = 7 .以下語句及寫成式子正確的是（A、7是49的算術(shù)平方根，即 "9

22、=±7 B、7是（：）2的平方根，即JR7=7C、±7是49的平方根，即 ±"9=7 D、±7是49的平方根，即 "9 8 .下列語句中正確的是（）A -9的平方根是-3 B 、9的平方根是3C、 9的算術(shù)平方根是 土 3 D、9的算術(shù)平方根是39 .下列說法：（1） ±3是9的平方根；（2）9的平方根是±3; （3）3是9的平方根；（4）9的平方根是3,其中正 確的有（）A.3個B.2個C. 1個D.4個10 .下列語句中正確的是（）A、任意算術(shù)平方根是正數(shù)B、只有正數(shù)才有算術(shù)平方根C、,一3的平方是9,，9的平

23、方根是 3 D、 1是1的平方根三、利用平方根解下列方程.（1） （2x-1） 2-169=0;（2） 4 （3x+1） 2-1=0;四、解答題1、求2 7的平方根和算術(shù)平方根。2、3 273、若 vx 1 +(3x + y -1)2 =0 ,求、5x + y2 的值。4、若a、b、c滿足a -3 + J(5+b)2+VcT1=0,求代數(shù)式”的值。第七章平面直角坐標系、知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)平面直角坐標系:有序數(shù)對、平面直角坐標系坐標方法的簡單應(yīng)用用坐標表示地理位置用坐標表示平移學習資料二、知識要點的數(shù)軸，組成平面直角坐標系1、平面直角坐標系：在平面內(nèi)畫兩條2、平面直角坐標系中點的特點：坐標的符號特征：

24、第一象限 (+,+ ),第二象限()，第三象限()第四象限()已知坐標平面內(nèi)的點 A (m, n)在第四象限，那么點(n, m)在第 象限坐標軸上的點的特征：x軸上的點 為0, y軸上的點 為0;如果點P(a,b濟x軸上，則b=；如果點P(a,b)在y軸上，則a=如果點P(a+5,a2 )在y軸上，則a=, P的坐標為()當a =一時，點P(a,1 -a廬橫軸上,P點坐標為(如果點P(m,n )滿足mn = 0,那么點P必定在 軸上如果點P(a,b尬原點，則a=1、點P(x,y例X軸的距離為 ,到y(tǒng)軸的距離為 ,到原點的距離為 2、 點P( -a,b廬ij x, y軸的距離分別為 禾口_3、點

25、A (-2,-3)到x軸的距離為 到y(tǒng)軸的距離為 .點B(-7,0 )到*軸的距離為,到y(tǒng)軸的距離為 點P(2x, -5y倒x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為點P到x軸的距離為2,至ij y軸的距離為5,則P點的坐標為 5、平面直角坐標系中點的平移規(guī)律：左右移動點的 坐標變化，(向右移動 ,向左移動 ), 上下移動點的 坐標變化(向上移動 ,向下移動 )把點A(4,3)向右平移兩個單位，再向下平移三個單位得到的點坐標是 將點P(Y,5)先向 平移_單位，再向 平移單位就可得到點 P/(2,-3)學習資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考6、平面直角坐標系中圖形平移規(guī)律：圖形中每一個點平移規(guī)律都相同：左右移動點的坐

26、標變化，(向右移動,向左移動 ),上下移動點的 坐標變化(向上移動 ,向下 移動)已知II ABC中任意一點P(_2,2)經(jīng)過平移后得到的對應(yīng)點Pi(3,5)，原三角形三點坐標是 A(_2,3) ,B(4,2),C (1, -1 )問平移后三點坐標分別為 二、練習：1 .已知點 P(3a-8 , a-1).(1)點P在x軸上，則P點坐標為;(2)點P在第二象限，并且 a為整數(shù)，則P點坐標為 ;(3) Q點坐標為(3, -6 )，并且直線PQ/ x軸，則P點坐標為 2 .如圖的棋盤中，若“帥”位于點(1, 2)上，“相”位于點(3, 2) 上，則“炮”位于點 上.4 .已知點P在第四象限，且到

27、x軸距離為5,到y(tǒng)軸距離為2,則點P2的坐標為.5 .已知點P到x軸距離為5,至ij y軸距離為2,則點P的坐標為27.把點P(a,b)向右平移兩個單位，得到點 P'(a + 2,b),再把點P'向上平移三個單位，得到點 P'',則P''的坐標是8.9.在矩形 ABCM, A (-4, 1), B (0, 1), C (0, 3),則 D點的坐標為 線段AB的長度為3且平行與x軸，已知點A的坐標為(2,-5), 、解答題：已知：如圖，A(1,3) , B(2,0) , C(2,2),求 ABC 的面積.3.已知：四邊形 ABC陷頂點坐標為 A(-

28、4 , -2) , B(4, -2) , C(3, 1) , D(0, 3).(1)在平面直角坐標系中畫出四邊形ABCD (2)求四邊形ABCD勺面積.(3)如果把原來的四邊形 ABC陷個頂點橫坐標減 2,縱坐標加3,所得圖形的面積是多少?學習資料學習資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考、知識網(wǎng)絡(luò)第八章元一次方程組結(jié)構(gòu)定義方程的解元一次方程組元一次方程組:定義方程組的解元一次方程組的解法元一次方程組與實際J代入法 ,口減法 問題學習資料三元一次方程組解法二、知識要點、1、含有未知數(shù)的等式叫 方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。2、方程含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的 次數(shù)都是1,這樣的

29、方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式為ax+by=c（a、b、c為常數(shù)，并且a 00, b#0）。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程的解，一個二元一次方程一般有無數(shù)組解。3、方程組含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的 次數(shù)都是1,這樣的方程組叫二元一次方程組。使二元一次 方程組每個方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫 二元一次方程組的解，一個二元一次方程組一般有一個 解。4、用代入法解二元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中，是否有用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)如果有，則將它直接代入另一個方程中；如果沒有，則將其中一個方程變形，用含一個未知數(shù)的式子表示另個未知

30、數(shù)；再將表示出的未知數(shù)代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，求出另一個未知數(shù)的值，將求得的 未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個方程，求出另外一個未知數(shù)的值。5、用加減法解二元一次方程組的一般步驟：（1）方程組的兩個方程中，如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使同一個未知數(shù)的系數(shù) 相等或互為相反數(shù);（2）把兩個方程的 兩邊分別相加或相減，消去 一個未知數(shù)；（3）解這個一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值； （4）將求出的未知 數(shù)的值代入 原方程組中的任何一個方程,求出另外一個未知數(shù)的值，從而得到原方程組的解。6、解三元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中未知數(shù)的系

31、數(shù)特點，確定先消去哪個未知數(shù)；利用代入 法或加減法，把方程組中的一個方程，與另外兩個方程分別組成兩組，消去同一個未知數(shù)，得到一個關(guān)于另外 兩個未知數(shù)的二元一次方程組；解這個二元一次方程組，求得兩個未知數(shù)的值；將這兩個未知數(shù)的值代入 原方程組中較簡單的一個方程中，求出第三個未知數(shù)的值，從而得到原三元一次方程組的解。第九章不等式與不等式組結(jié)構(gòu)不等式相關(guān)概念不等式與不等式組不等式的性質(zhì);不等式j(luò)不等式的解不等式的解集j元一次不等式桂質(zhì)1性質(zhì)2性質(zhì)3次不等式組）不等式組次不等式組的解、知識網(wǎng)絡(luò)、知識要點1、用不等號表示不等關(guān)系 的式子叫不等式,不等號主要包括：> > < 、上、 &l

32、t; > 豐2、在含有未知數(shù)的不等式中，使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解,一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成的集合，叫這個不等式的解集。不等式的解集可以在數(shù)軸上 表示出來。求不等式的解集的過程叫解不等直。含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是 1,這樣的不等式叫一元一次不等式。3、不等式的性質(zhì)：性質(zhì)1:不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或式子門不等號的方向 不變。用字母表示為： 如果a >b ,那么a±c>b±c;如果a <b ,那么a±c<b±c ;如果a之b ,那么a 士cb±c;如果a Wb,那么a±c <b±c °性質(zhì)2：不等式的兩邊 同時乘以（或除以）同一個 正數(shù)，不等號的方向 不變。a ba