242空間兩點(diǎn)的距離公式

1、兩點(diǎn)間的距離教學(xué)目標(biāo)掌握直角坐標(biāo)系兩點(diǎn)間的距離，用坐標(biāo)證明簡單的幾何問題目標(biāo)解析目標(biāo)是指會(huì)求平面兩點(diǎn)坐標(biāo)的距離公式?！窘虒W(xué)過程】1、自學(xué)（大約3分鐘）（1）在初中的時(shí)候我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸上計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離，大家還記得是怎么表示的嗎？祖円Ulk廠如連接2點(diǎn)的線段長即兩點(diǎn)間的距離。（2） 大海中有兩個(gè)小島，一個(gè)在燈塔東 60海里偏北80海里的A處，另一個(gè)在燈塔西10海 里偏北55海里B處，如何知道兩個(gè)小島的距離呢？根據(jù)題目意思引導(dǎo)學(xué)生建立平面直角坐標(biāo)系，以燈塔所在位置為原點(diǎn),正東方向?yàn)檩S正方向，正北方向?yàn)閂軸正方向，建立直角坐標(biāo)系，則 A島坐標(biāo)為（60，80）, B島坐標(biāo)為（-10， 55）。2、互

2、學(xué)導(dǎo)學(xué)（大約32分鐘）問題1:如何求平面中兩點(diǎn)間的距離？已知和,試求兩點(diǎn)間距離（讓學(xué)生思考，再引導(dǎo)學(xué)生求出特殊位置的兩點(diǎn)的距離）1. 2ib y耳gyj990:XXroyiIAI=ly2 -yil設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)例加強(qiáng)直線與平面平行的認(rèn)知。師生活動(dòng)：學(xué)生通過閱讀課本及實(shí)例操練得出直線與平面平行的性質(zhì)，教師適當(dāng)補(bǔ)充說 明。小問題1： (1)這* '之間的距離怎么去表示呢 ？小問題2:大家仔細(xì)觀察，這兩點(diǎn)的距離有什么特點(diǎn)？(學(xué)生先獨(dú)立思考，再分組討論，然后 代表回答)？小問題3:那如果是任意的平面上兩點(diǎn)，又如何去求兩點(diǎn)間的距離公式？小問題4: JV觀察圖形和條件，小組可以討論，試一試寫出任

3、意兩點(diǎn)間的距離。兒卩2 025)PB，并求| pa的值.例題1 :已知點(diǎn)A ( 1，2)， B(2, ,7)在x軸上求一點(diǎn)，使I PA = |變式1:已知點(diǎn)A(3，6)，在x軸上的點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離等于10，求點(diǎn)P的坐標(biāo) 例題2 :證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線的平方和.變式2:已知三角形的頂點(diǎn)分別為，求厶ABC三條邊的長度，并判斷這個(gè)三角形是不是我們熟悉的特殊三角形【課堂目標(biāo)檢測】1:在直角坐標(biāo)系中，已知 A(1,-1),B( - ,3)且丨AB| =5,求.【課堂小結(jié)】1 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？| PP2 |二 J(X2 - X2 (y2 - yj22 我們是怎么得到這個(gè)公式的，利用了什么知識(shí)點(diǎn)?建立平面直角坐標(biāo)系，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理等知識(shí)點(diǎn)【配餐作業(yè)】1. 書面作業(yè)：課本Ro6習(xí)題1、2題（