人教版初二數(shù)學(xué)上冊(cè)《因式分解完全平方公式PPT課件》

1、因式分解因式分解 問(wèn)題問(wèn)題1、根據(jù)學(xué)習(xí)用平方差、根據(jù)學(xué)習(xí)用平方差公式分解因式的經(jīng)驗(yàn)和方法，公式分解因式的經(jīng)驗(yàn)和方法， 分析和推測(cè)什么叫做運(yùn)用完全平分析和推測(cè)什么叫做運(yùn)用完全平方公式分解因式？方公式分解因式？ 將整式乘法的平方差公式反將整式乘法的平方差公式反過(guò)來(lái)寫即是分解因式的平方差公過(guò)來(lái)寫即是分解因式的平方差公式同樣道理，把整式乘法的完式同樣道理，把整式乘法的完全平方公式反過(guò)來(lái)寫即分解因式全平方公式反過(guò)來(lái)寫即分解因式的完全平方公式的完全平方公式兩個(gè)數(shù)的平方和，加上兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的積的（或減去）這兩數(shù)的積的2倍，倍， 等于這兩個(gè)數(shù)的等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方和（或差）的

2、平方2、能夠用完全平方公式、能夠用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式具有什分解因式的多項(xiàng)式具有什么特點(diǎn)？么特點(diǎn)？問(wèn)題問(wèn)題2：如何用符號(hào)表示完：如何用符號(hào)表示完全平方公式？全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2=(a-b)2今天我們就來(lái)研究用完全平方公式分解因式今天我們就來(lái)研究用完全平方公式分解因式 下列各式是不是完全平方式下列各式是不是完全平方式？（1）a2-4a+4 （2）x2+4x+4y2（3）4a2+2ab+ b2（4）a2-ab+b2（5）x2-6x-9（6）a2+a+0.25（2）、（）、（4）、（）、（5）都不是）都不是方法總結(jié)：分解因式的完全平方法總結(jié)：分解因

3、式的完全平方公式，左邊是一個(gè)二次三項(xiàng)方公式，左邊是一個(gè)二次三項(xiàng)式，其中有式，其中有兩個(gè)數(shù)的平方和還兩個(gè)數(shù)的平方和還有這兩個(gè)數(shù)的積的有這兩個(gè)數(shù)的積的2倍倍或這兩或這兩個(gè)數(shù)的積的個(gè)數(shù)的積的2倍的相反數(shù)倍的相反數(shù)，符，符合這些特征，就可以化成右邊合這些特征，就可以化成右邊的兩數(shù)和（或差）的平方從的兩數(shù)和（或差）的平方從而達(dá)到因式分解的目的而達(dá)到因式分解的目的 分析：在分析：在(1)中，中，16x2=(4x)2,9=32,24x=24x3,所以所以16x2+24x+9是一個(gè)完全平方是一個(gè)完全平方式，即式，即16x2+24x+9= (4x)2+ 24x3 +32例，分解因式：例，分解因式：(1) 16x

4、2+24x+9a22abb2+例例: 分解因式：分解因式：(2) x2+4xy4y2.解：解：(2) x2+4xy-4y2 = -(x2-4xy+4y2) = -x2-2x2y+(2y)2 = - (x-2y)2 例例: 分解因式分解因式: (1) 3ax2+6axy+3ay2; (2) (a+b)2-12(a+b)+36.1、下列多項(xiàng)式中，是完全平方式的、下列多項(xiàng)式中，是完全平方式的是是( ) A、x2-6x-9 B、a2-16a+3 C、x2-2xy+4y2 D、4a2-4a+12、下列多項(xiàng)式屬于正確分解因式的、下列多項(xiàng)式屬于正確分解因式的是是( ) A、1+4x2=(1+2x)2 B、6

5、a-9-a2=-(a-3)2 C、1+4m-4m2=(1-2m)2 D、x2+xy+y2=(x+y)222243、分解因式：、分解因式：(1)a2-10a+25 (2)-3x2+6xy-3y2(3)3ax2+6axy+3ay2 (4)(a+b)2-12(a+b)+361：如何用符號(hào)表示完全平：如何用符號(hào)表示完全平方公式？方公式？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2(a-b)2分解因式的完全平方公式，左邊是分解因式的完全平方公式，左邊是一個(gè)二次三項(xiàng)式，其中有兩個(gè)數(shù)的一個(gè)二次三項(xiàng)式，其中有兩個(gè)數(shù)的平方和還有這兩個(gè)數(shù)的積的平方和還有這兩個(gè)數(shù)的積的2倍或倍或這兩個(gè)數(shù)的積的這兩個(gè)數(shù)的積的2倍的相反數(shù)，符倍的相反數(shù)，符合這些特征，就可以化成右邊的兩合這些特征，就可以