42由平行線截得的比例線段

1、4.2由平行線分得的比例線段嘉興一中實驗學(xué)校：陳曉群一、教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷基本事實：兩條直線被一組平行線（不少于3條）所截，所得的對應(yīng)線段成比列的發(fā)現(xiàn)過程2 掌握上述基本事實，會運用上述基本事實進行有關(guān)計算和作圖二、重點與難點重點：平行線分線段成比例難點：例2的作法思路不易形成，是本節(jié)教學(xué)的難點三、教學(xué)過程:（一）問題引領(lǐng)，自主探索:1、觀察有橫格的練習(xí)簿頁，這些橫格線有什么特征？在本上任意畫幾條直線，使之與橫格線相交。這些橫格線與每一條所畫的直線上截得的線段有什么規(guī)律？2、 如圖是一組等距平行線，AD與A''D'是任意的兩條直線。分別與這組平行線依次交于占A B, C,

2、D與A',B',C',D'。試說明AB=BC的理由AB A' B'3、 如圖（成立嗎？為什么BD B'D'(1)AB A' B'4、如圖（2）,這是三條不等距的平行線被 AD與AD截，則JAB成立嗎？為什么BD B'D'5、如圖（2）你還能找到其它比例線段嗎?6、你能得到什么結(jié)論（二）得出結(jié)論，簡單應(yīng)用：基本事實：兩條直線被一組平行線（不少于 符號語言3條）所截，所得的對應(yīng)線段成比例-li / I2 / I3.AB A' B'BD - B'D'1. 如圖（4）, AB

3、/ CD/ MN點M N分別在線段 AD, BC上，寫出成比例線段和相應(yīng)的比例式2. 如圖（5 ），Li/ L2/ L3，直線 AC分別交Li、L2、L3于點A、B、C，直線DF分別交L1、L2、L3于點D、E、F。寫出成比例線段和相應(yīng)的比例式3. 如圖（6），在厶ABC中DE/ BC,找出比例線段4. 如圖（7），AB與CD相交于點E,AD / BC，找出比例線段(5)(6)(7)CN求 DF分別交 L、L2、L3于點D、DM 二變式1.如圖（4），AB/ CD/ MN點M N分別在線段 AD, BC上，若 MA , 4 變式2.如圖（5） , L1 / L2 / L3,直線AC分別交L1、

4、L2、L3于點A、B C,直線E、F。已知 DE=3,EF=6,AB=4 求 ACBE 3變式3.如圖（6） , AB與CD相交于點E,且AD / BC,AB CE=2,求CD的長變式 4.如圖（7）,在厶 ABC中 DE/ BC 若 AD=EC,BD=4,AE=3求 AB的長（三）設(shè)置伏筆，突破難點：若厶ABC中,D是BC的中點，且DE/ AC求證E是BA的中點.（8） 你能找出線段 AB的中點嗎，你有幾種方法？你能把線段AB三等分嗎？五等分呢？ n等分呢?（四）綜合應(yīng)用，拓展提高：1.已知：如圖（9） ABCD中，點E、F分別是 AD BC的中點.求證:2.已知：在 ABC中 DE/ BC, EF/ CD 求證 aDAB' AF（10）（五