初三數學相似三角形知識點

1、.初三數學相似三角形知識點數學相似三角形知識點一、平行線分線段成比例定理及其推論：1.定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例。2.推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊或兩邊的延長線所得的對應線段成比例。3.推論的逆定理：假如一條直線截三角形的兩邊或兩邊的延長線所得的對應線段成比例，那么這條線段平行于三角形的第三邊。二、相似預備定理：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例。三、相似三角形：1.定義：對應角相等，對應邊成比例的三角形叫做相似三角形。2.性質：1相似三角形的對應角相等;2相似三角形的對應線段邊、高、中線、角平分線成比例;3

2、相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。說明：等高三角形的面積比等于底之比，等底三角形的面積比等于高之比;要注意兩個圖形元素的對應。3. 斷定定理：1兩角對應相等，兩三角形相似;2兩邊對應成比例，且夾角相等，兩三角形相似;3三邊對應成比例，兩三角形相似;4假如一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角對應成比例，那么這兩個直角三角形相似。四、三角形相似的證題思路：五、利用相似三角形證明線段成比例的一般步驟：一定：先確定四條線段在哪兩個可能相似的三角形中;二找：再找出兩個三角形相似所需的條件;三證：根據分析，寫出證明過程。假如這兩個三角形不相似，只能采用其他

3、方法，如找中間比或引平行線等。六、相似與全等：全等三角形是相似比為1的相似三角形，即全等三角形是相似三角形的特例，它們之間的區(qū)別與聯絡：1.共同點它們的對應角相等，不同點是邊長的大小，全等三角形的對應邊相等，而相似三角形的對應的邊成比例。2.斷定方法不同，相似三角形只求形狀一樣的，大小不一定相等，所以改對應邊相等成對應邊成比例。常見考法“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語

4、?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤?，倒是與當今“先生的稱呼更接近。看來，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。1利用斷定定理證明三角形相似;2利用三角形相似解決圓、函數的有關問題。課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么

5、?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學生輪流講解,也可讓學生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學生的觀察才能、思維才能等等,到達“一石多鳥的效果。誤區(qū)提醒1根據相似三角形找對應邊時，出現失誤找錯對應邊，因