初三數(shù)學(xué)提公因式法教學(xué)案例

1、.初三數(shù)學(xué)提公因式法教學(xué)案例【】初三數(shù)學(xué)提公因式法教學(xué)案例通過學(xué)習(xí)本教學(xué)案讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立考慮的習(xí)慣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)，還能使學(xué)生初步感到因式分解在簡化計(jì)算中將會(huì)起到很大的作用.教學(xué)目的一教學(xué)知識(shí)點(diǎn)讓學(xué)生理解多項(xiàng)式公因式的意義，初步會(huì)用提公因式法分解因式.二才能訓(xùn)練要求通過找公因式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察才能.三情感與價(jià)值觀要求在用提公因式法分解因式時(shí)，先讓學(xué)生自己找公因式，然后大家討論結(jié)果的正確性，讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立考慮的習(xí)慣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)，還能使學(xué)生初步感到因式分解在簡化計(jì)算中將會(huì)起到很大的作用.教學(xué)重點(diǎn)能觀察出多項(xiàng)式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來.教學(xué)難點(diǎn)讓學(xué)生識(shí)別多項(xiàng)式

2、的公因式.教學(xué)方法獨(dú)立考慮合作交流法.教具準(zhǔn)備：投影片兩張第一張記作2.2.1 A第二張記作2.2.1 B教學(xué)過程.創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課投影片2.2.1 A一塊場地由三個(gè)矩形組成，這些矩形的長分別為 ， ， ，寬都是 ,求這塊場地的面積.解法一：S= + + = + + =2解法二：S= + + = + + = 4=2師從上面的解答過程看，解法一是按運(yùn)算順序：先算乘，再算和進(jìn)展的，解法二是先逆用分配律算和，再計(jì)算一次乘，由此可知解法二要簡單一些.這個(gè)事實(shí)說明，有時(shí)我們需要將多項(xiàng)式化為積的形式，而提取公因式就是化積的一種方法.新課講解1.公因式與提公因式法分解因式的概念.師假設(shè)將剛剛的問題一般

3、化，即三個(gè)矩形的長分別為a、b、c，寬都是m，那么這塊場地的面積為ma+mb+mc,或ma+b+c，可以用等號來連接.ma+mb+mc=ma+b+c從上面的等式中，大家注意觀察等式左邊的每一項(xiàng)有什么特點(diǎn)?各項(xiàng)之間有什么聯(lián)絡(luò)?等式右邊的項(xiàng)有什么特點(diǎn)?生等式左邊的每一項(xiàng)都含有因式m，等式右邊是m與多項(xiàng)式a+b+c的乘積，從左邊到右邊是分解因式.師由于m是左邊多項(xiàng)式ma+mb+mc的各項(xiàng)ma、mb、mc的一個(gè)公共因式，因此m叫做這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的公因式.由上式可知，把多項(xiàng)式ma+mb+mc寫成m與a+b+c的乘積的形式，相當(dāng)于把公因式m從各項(xiàng)中提出來，作為多項(xiàng)式ma+mb+mc的一個(gè)因式，把m從多項(xiàng)

4、式ma+mb+mc各項(xiàng)中提出后形成的多項(xiàng)式a+b+c，作為多項(xiàng)式ma+mb+mc的另一個(gè)因式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.2.例題講解例1將以下各式分解因式：13x+6;27x2-21x;38a3b2-12ab3c+abc4-24x3-12x2+28x.分析：首先要找出各項(xiàng)的公因式，然后再提取出來.師請大家互相交流.生解：13x+6=3x+32=3x+2;27x2-21x=7xx-7x3=7xx-3;38a3b2-12ab3c+abc=8a2bab-12b2cab+abc=ab8a2b-12b2c+c4-24x3-12x2+28x=-4x6x2+3x-73.議一議師通過剛剛的練習(xí)，下面大

5、家互相交流，總結(jié)出找公因式的一般步驟.生首先找各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)，如8和12的最大公約數(shù)是4.其次找各項(xiàng)中含有的一樣的字母，如3中一樣的字母有ab,一樣字母的指數(shù)取次數(shù)最低的.4.想一想師大家總結(jié)得非常棒.從例1中能否看出提公因式法分解因式與單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式有什么關(guān)系?生提公因式法分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的形式.要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒

6、觀察才能和語言表達(dá)才能的進(jìn)步。.課堂練習(xí)要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表揚(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專心聽，用心記。平時(shí)我還通過各種興趣活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動(dòng)腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌

7、下句等，這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的才能，強(qiáng)化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。一隨堂練習(xí)1.寫出以下多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.1ma+mb m24kx-8ky 4k35y3+20y2 5y24a2b-2ab2+ab ab2.把以下各式分解因式18x-72=8x-92a2b-5ab=aba-534m3-6m2=2m22m-34a2b-5ab+9b=ba2-5a+95-a2+ab-ac=-a2-ab+ac=-aa-b+c6-2x3+4x2-2x=-2x3-4x2+2x=-2xx2-2x+1要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在

8、教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表揚(yáng)那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專心聽，用心記。平時(shí)我還通過各種興趣活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動(dòng)腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的才能，強(qiáng)化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。二補(bǔ)充練習(xí)投影片2.2.1 B把3

9、x2-6xy+x分解因式生解：3x2-6xy+x=x3x-6y師大家同意他的做法嗎?生不同意.改正：3x2-6xy+x=x3x-6y+1師后面的解法是正確的，出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是受到1作為項(xiàng)的系數(shù)通?？梢允÷缘挠绊懀诖祟}中是作為單獨(dú)一項(xiàng)，所以不能省略，假如省略就少了一項(xiàng)，當(dāng)然不正確，所以多項(xiàng)式中某一項(xiàng)作為公因式被提取后，這項(xiàng)的位置上應(yīng)是1，不能省略或漏掉.在分解因式時(shí)應(yīng)如何減少上述錯(cuò)誤呢?將x寫成x1,這樣可知提出一個(gè)因式x后，另一個(gè)因式是1.課時(shí)小結(jié)1.提公因式法分解因式的一般形式，如：ma+mb+mc=ma+b+c.這里的字母a、b、c、m可以是一個(gè)系數(shù)不為1的、多字母的、冪指數(shù)大于1的單項(xiàng)式.2.提公因式法分解因式，關(guān)鍵在于觀察、發(fā)現(xiàn)多項(xiàng)式的公因式.3.找公因式的一般步驟1假設(shè)各項(xiàng)系數(shù)是整系數(shù)，取系數(shù)的最大公約數(shù);2取一樣的字母，字母的指數(shù)取較低的;3取一樣的多