上海奉賢區(qū)調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2014學(xué)年奉賢區(qū)調(diào)研測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)2015.01（滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間100分鐘）一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿(mǎn)分24分）每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，在答題紙的相應(yīng)題號(hào)的選項(xiàng)上用2 B鉛筆填涂1已知，那么下列等式一定成立的是（）A；B；C；D2在RtABC中，ACB90，BC1，AC2，則下列結(jié)論正確的是（）Asin A； Btan A； CcosB； Dtan B3拋物線(xiàn)的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后所得新的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A(0，2) ；B (0，2)；C(2，0)；D(2，0)4在直角坐標(biāo)平面中，M（2，0），圓M的半徑為4 ，那么點(diǎn)P（-2，3）與圓M的位置關(guān)系是（ ）A

2、點(diǎn)P在圓內(nèi)；B點(diǎn)P在圓上；C點(diǎn)P在圓外；D不能確定5一斜坡長(zhǎng)為米，高度為1米，那么坡比為（）A1：3；B1：；C1：；D1：6在同圓或等圓中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A相等弦所對(duì)的弧相等；B相等弦所對(duì)的圓心角相等；C相等圓心角所對(duì)的弧相等；D相等圓心角所對(duì)的弦相等二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿(mǎn)分48分）(第15題圖)【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置】7若與方向相反且長(zhǎng)度為3,那么=；8若為銳角,已知cos=,那么tan=；9ABC中,C=90,G為其重心,若CG=2,那么AB=；10一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為16，設(shè)其一邊的長(zhǎng)為，面積為S，則S關(guān)于的函數(shù)解析式是；11如果拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為1

3、,那么m的值為；12正n邊形的邊長(zhǎng)與半徑的夾角為75,那么n=；13相鄰兩邊長(zhǎng)的比值是黃金分割數(shù)的矩形,叫做黃金矩形,從外形上看，它最具美感，現(xiàn)在想要制作一張“黃金矩形”的賀年卡，如果較長(zhǎng)的一條邊長(zhǎng)等于20厘米，那么相鄰一條邊長(zhǎng)等于厘米；14已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(5,-3),其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=4，則拋物線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)另一點(diǎn)的坐標(biāo)是；15如圖,P為平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn),E、F分別為PB、PC的中點(diǎn),若PEF的面積為3,那么PDC與PAB的面積和等于；16已知圓A與圓B內(nèi)切，AB=10，圓A半徑為4，那么圓B的半徑為；17已知拋物線(xiàn)過(guò)（0，y1）、（3，y2），若y1 y2,那么a的取值范圍是；

4、18已知在A(yíng)BC中，C=90o，AC=3，BC=4在平面內(nèi)將ABC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A落到A，點(diǎn)C落到C，若旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C和點(diǎn)A、點(diǎn)B正好在同一直線(xiàn)上，那么AAC的正切值等于；三、解答題：（本大題共7題，滿(mǎn)分78分）19（本題滿(mǎn)分10分）計(jì)算：20（本題滿(mǎn)分10分，第（1）小題滿(mǎn)分7分，第（2）小題滿(mǎn)分3分）一個(gè)弓形橋洞截面示意圖如圖所示，圓心為O，弦AB是水底線(xiàn)，OCAB，AB=24m，EDCOBAsinCOB=，DE是水位線(xiàn)，DEAB。（1）當(dāng)水位線(xiàn)DE=m時(shí)，求此時(shí)的水深；（2）若水位線(xiàn)以一定的速度下降，當(dāng)水深8m時(shí)，求此時(shí)ACD的余切值。第20題圖21（本題滿(mǎn)分10分，每小題滿(mǎn)分各5

5、分）第21題圖ADECB如圖，在A(yíng)BC中，AB=AC=12,DC=4,過(guò)點(diǎn)C作CEAB交BD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E ,（1）求（用向量、的式子表示）；(2）求作向量（不要求寫(xiě)作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量）.22（本題滿(mǎn)分10分）BAC海平面在某反潛演習(xí)中，我軍艦A測(cè)得潛艇C的俯角為300，位于軍艦A正上方2000米的反潛直升機(jī)B測(cè)得潛艇C的俯角為680，試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開(kāi)海平面的下潛深度。（結(jié)果保留整數(shù)。參考數(shù)據(jù)：sin6800.9，cos6800.4，tan6802.5， 1.7)第22題圖23（本題滿(mǎn)分12分，每小題滿(mǎn)分各6分）第23題圖ADECB如圖，在四邊形ABCD中，B=A

6、CD，過(guò)D作ACDE交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，且（1）求證：DAC=DCE；（2）若,求證：ACD=90o24（本題滿(mǎn)分12分，第（1）小題滿(mǎn)分5分，第（2）小題滿(mǎn)分3分，第（3）小題滿(mǎn)分4分）11第24題圖已知拋物線(xiàn)與x軸交于A(yíng)、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，D為OC中點(diǎn)，直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)D。（1） 求此拋物線(xiàn)解析式和頂點(diǎn)P坐標(biāo)；（2） 求證：ODB=OAD；（3） 設(shè)直線(xiàn)AD與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)N在x軸上，若AMP與BND相似，求點(diǎn)N坐標(biāo)25（本題滿(mǎn)分14分，第（1）小題滿(mǎn)分4分，第（2）小題滿(mǎn)分6分，第（3）小題滿(mǎn)分4分）已知：矩形ABCD

7、中，過(guò)點(diǎn)B作 BGAC交AC于點(diǎn)E，分別交射線(xiàn)AD于F點(diǎn)、交射線(xiàn)CD于G點(diǎn)，BC6（1）當(dāng)點(diǎn)F為AD中點(diǎn)時(shí)，求AB的長(zhǎng)；（2）聯(lián)結(jié)AG，設(shè)ABx，SAFG=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（3）是否存在x的值，使以D為圓心的圓與BC、BG都相切？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由ABDGCEF第25題圖2014學(xué)年第一學(xué)期奉賢區(qū)調(diào)研測(cè)試答案一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿(mǎn)分24分）1C；2 B；3D；4C；5A；6A二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿(mǎn)分48分）7-3；8；96；10；11-2；1212；13；14（3，-3）；1512；1614；17a0；

8、18或3；三、解答題：（本大題共7題，滿(mǎn)分78分）19（本題滿(mǎn)分10分）計(jì)算：解：原式=（8分） =（1+1分）20（本題滿(mǎn)分10分，第（1）小題滿(mǎn)分7分，第（2）小題滿(mǎn)分3分）解：（1）延長(zhǎng)CO交DE于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)OD（1分）OCAB，OC過(guò)圓心，AB=24mBC=AB=12m（1分）在RtBCO中，sinCOB=，OB=13mCO=5m（1分）DEABACD=CDE，DFO=BCO=90（1分）又OF過(guò)圓心DF=DE=2m （1分）在RtDFO中，OF=7m（1分）CF=CO+OF=12m即當(dāng)水位線(xiàn)DE=m時(shí)，此時(shí)的水深為12m（1分）（2）若水位線(xiàn)以一定的速度下降，當(dāng)水深8m時(shí)，即CF=8

9、m，則OF=CF-OC=3m（1分）聯(lián)結(jié)OD，在RtODF中，DF=m（1分）在RtCDF中，cotCDF=DEABACD=CDE，cotACD=cotCDF=（1分）答：若水位線(xiàn)以一定的速度下降，當(dāng)水深8m時(shí)，此時(shí)ACD的余切值為。21解：（1）CEABAB=AC=12,DC=4AD=8（2分）AB=2CE（2分）（1分）（2）作圖正確（4分）結(jié)論（1分）22解：過(guò)點(diǎn)C作CDAB,交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，則AD即為潛艇C的下潛深度（1分）根據(jù)題意得ACD=300，BCD=680設(shè)AD=x，則BDBA十AD=2000x.（2分）在RtACD中，CD=（2分）在RtBCD中，BD=CDtan688

10、（1分）2000+x=xtan688（1分）x=（2分） 潛艇C離開(kāi)海平面的下潛深度約為615米。（1分）23證明：(1)ACDEACD=CDE（1分）又（2分）ACDCDEDAC=DCE（2+1分）（2）ACDCDE ADC=E（1分）ACDEACB=EACB=ADC（1分）B=ACDABCACD（1分）（1分）即（1分）ACD=90（1分）24解：（1）直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)D，A（1，0），D(0，2)D為OC中點(diǎn)C（0，4）A（1，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，B（4，0）拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A、B 、C點(diǎn)，得（1分）解得（2分）此拋物線(xiàn)的解析式為頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）（1分）（2）在RtAOD和

11、RtACD中，DOB=90 tanODB=，tanDCO=（2分）ODB=DCO （1分）（3）直線(xiàn)AD與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)M，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，M（，-3）（1分）設(shè)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)H，在RtAMH中，cotAMH =2在RtAOD中，cotOBD=2 cotAMH =cotOBD AMH =OBD（1分）N點(diǎn)在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，可有AMP與BND此時(shí)或或（1分）BN=1 或BN=20 N(3，0)或（-16，0）（2分）25解：（1）點(diǎn)F為AD中點(diǎn)，且AD=BC=6，AF=3（1分）矩形ABCD中，ABC=90,BGAC于點(diǎn)E，ABE+EBC=90,ACB+EBC=90ABE=ACB，ABFBCF（2分） AB=（1分）(2)由（1）可得ABFBCFABx，BC6 AF=（1分）同理可得：CG=（1分）當(dāng)F點(diǎn)在線(xiàn)段AD上時(shí)DG=CG-CD=SAFG=即（2分）