三角形證明經(jīng)典題

1、 八年級（上）幾何證明題1. 已知：如圖，在ABC中，AD平分BAC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DFAB于F，DEAC于E求證：BDFCDE2. 已知：如圖，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在同一直線上，AE=CF，過點(diǎn)E，F(xiàn)分別作DEAC，BFAC，連接AB，CD，BD，BD交AC于點(diǎn)G，AB=CD求證：DEGBFG3.已知：如圖，在RtACD中，ADC=90°，BEAC于E，交CD于點(diǎn)F，AE=AD求證：CEFBDF4.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=AD，E為BD上任意一點(diǎn)，連接AE，CE求證：ABECBE5.已知：如圖，在ABC中，ACB=ABC=60°，EDF=60&#

2、176;，BD=CD，DBC=DCB=30°，BDC=120°，延長AC到點(diǎn)G，使CG=BE求證：EFDGFD6已知：如圖，點(diǎn)A，C在直線EF上，BC=AD，AB=CD，AE=CF求證：E=F7.已知，如圖，AE=BF，AD=BC，CE=DF求證：AO=BO8、已知：如圖，D=E，AM=ME=CN=DN試猜想AB和BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想9.已知：如圖，在ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DFAB于F，DEAC于E，DF=DE求證：AB=AC10.如圖，在正方形ABCD中，ABC=BCD=90°，AB=BC=CD=ADE為BC邊上一點(diǎn)，且AE=DE，AE與對角線B

3、D交于點(diǎn)F，ABF=CBF，連接CF交DE于點(diǎn)G求證：DECF11.已知：如圖，在等邊ABC中，C=ABD=60°，AB=BC=AC，點(diǎn)D，E分別為BC，AC邊上一點(diǎn)且AE=CD，連接AD，BE相交于點(diǎn)F求證：BFD=60°12.已知：如圖，在RtABC中，ACB=90°，E是AB上一點(diǎn)，且BE=BC，過E作DEAB交AC于D，連接BD求證：AC=AD+DE13.已知：如圖，A，F(xiàn)，C，D在同一直線上，AF=DC，ABDE，且AB=DE求證：BF=EC14.如圖，在正方形ABCD，DEFG中，AD=CD，DE=DG，EDG=ADC=90°，連接CG交AD

4、于N，連接AE交CG于M求證：AE=CG，AECG15.已知：如圖，點(diǎn)E在ABC的外部，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于F，若1=2=3，AC=AE求證：ABCADE16.在ABC中,ACB90o,ACBC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,且ADMN于D,BEMN于E. 當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí),求證:ACDCEB;DEADBE 當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí),求證:DEADBE; 當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí),試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個(gè)等量關(guān)系,并加以證明17如圖69，E在AB上，12，34，求證：AC=AD18已知：如圖68，AC與BD交于

5、O點(diǎn)，ABDC，ABDC過O點(diǎn)作直線l，分別交AB、DC于E、F兩點(diǎn)，求證：OEOF.圖6819如圖：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求證：（1）AM=AN；（2）AMAN。20.如圖：AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于點(diǎn)M，AC、BE相交于點(diǎn)N，DAC=EAC。    求證：AM=AN。21.在直線ABC的同一側(cè)作兩個(gè)等邊三角形ABD和BCE，連接AE與CD，證明：（1） ABEDBC（2） AE=DC（3） AE與DC的夾角為60。（4） AGBDFB（5） EGBCFB（6） BH平分AHC（7） GFAC22.如圖1，AB=AE，AC=AD，BAE=CAD=90°（1）證明：EC=BD；（2）證明：ECBD；（3）如圖2，連接ED，若N點(diǎn)為DE的中點(diǎn)，連接NA并延長與BC交于點(diǎn)M，證明：AMBC23. ABC中，AGBC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向ABC作等腰RtABE和等腰RtACF，過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q。 （1） 試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)