一元一次不等式總復習講義

1、一元一次不等式知識要點不等式用符號連接而成的式子，叫 比較等式與不等式的基本性質.見下表：等式不等式基本性質1若a=b，b=c，則a=c若ab，bc，則ac基本性質2如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c如果ab,那么a+cb+c，a-cb-c基本性質3如果a=b，且c0，那么ac=bc，a/c=b/c如果ab，且c0，那么acbc，a/cb/c如果ab，且c0，那么acbc，a/cb/c例1、判斷題：1、若，則 （ ） 2、若，則 （ ）3、若，則 （ ） 4、若，則 （ ）5、對于實數(shù)若，總有 （ ） 6、若，則 （ ）7、若，則 （ ） 8、若則 （ ）一元一次不等式（組）解法解

2、一元一次不等式的一般步驟：（1） 去分母（根據(jù)不等式的基本性質3）（2） 去括號（根據(jù)單項式乘以多項式法則）（3） 移項（根據(jù)不等式的基本性質2）（4） 合并同類項，得axb，或axb(a0)（根據(jù)合并同類項法則）（5） 兩邊同除以a（或乘1/a）(根據(jù)不等式基本性質3)（注：若abc,那么下列不等式中正確的是( ) A.a+bb-c C.abbc D. 4、如果mn0那么下列結論中錯誤的是( ) A.m-9-n C. D. 5、若a-bb B.ab0 C. D.-a-b6、為任意有理數(shù)，則不等式恒成立的是（ ）A、 B、 C、 D、7、如果，那么下列不等式中成立的是（ ）A、 B、 C、 D

3、、8、已知a、b為常數(shù),若ax+b0的解集是x,則bx-a-3 B.x3 D.x39、下列不等式中，與1同解的不等式是 （ ）A32x5 B2x35 C32x5 Dx410、代數(shù)式與x2的差是負數(shù)，那么x的取值范圍是（ ）Ax1 Bx Cx Dx111、一個三角形的一邊長是(x+3)cm，這邊上的高是5cm，它的面積不大于20cm2,則（ ）Ax5 B-3 x 5 Cx -3 Dx 5 12、關于的方程的解在2與10之間，則的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、或13、4與某數(shù)的7倍的和不大于6與該數(shù)的5倍的差,若設某數(shù)為,則的最大整數(shù)解是( )A、1 B、2 C、-1 D，014、若不等式

4、2x4的解都能使關于x的一次不等式（a-1）xa+5成立，則a的取值范圍是（ ） （A）1a7 （B）a7 （C） a1或a7 （D）a=715、 如果不等式的解集是，那么m的取值范圍是（ ）Am2Bm2 Cm2Dm2 16、不等式43x2x6的非負整數(shù)解有（ ）A.1 個 B. 2 個 C. 3個 D. 4個17、解不等式12x，得其解的范圍為（ ）A B C D18、不等式組所有整數(shù)解之和是A.9 B.12 C.13 D.1519、不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）20、若不等式組有實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）Am Bm Cm Dm21、不等式組的最大整數(shù)解是（ ）A、0 B、

5、1 C、2 D、122、某市科學知識競賽的預賽中共20道選擇題,答對一題得10分,滿分200分, 答錯或不答扣5分,總得分不少于80分者就通過預賽而進入決賽,若小王通過了預賽,那么他至少答對了( ) A.10道題 B.12道題 C.14道題 D.16道題23、某種導火線的燃燒速度是0.81厘米秒，爆破員跑開的速度是5米秒，為在點火后使爆破員跑到150米以外的安全地區(qū)，導火線的長至少為（ ）A、22厘米 B、23厘米 C、24厘米 D、25厘米二、填空題1、不等式2x+15的解集是 2.如a3，那么不等式ax3x+5的解集是_3.關于x的方程kx+15=6x+13的解為負數(shù),則k的取值范圍是_.

6、4.若ab,則_.16、已知關于x的不等式2x-a-3的解集如圖所示,則a的值等于_.17、不等式5x-23(x+6)的最大整數(shù)解是_.18、如果無解,那么a的取值范圍是_.19、已知是關于的一元一次不等式,那么=_,不等式的解集是_、20、小明用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件,如果每枝鋼筆5元,每個筆記本2元,那么小明最多能買_枝鋼筆、21、若關于x，y的二元一次方程組的解滿足，則a的取值范圍為_22、按如下程序進行運算：并規(guī)定：程序運行到“結果是否大于65”為一次運算，且運算進行4次才停止.則可輸入的整數(shù)的個數(shù)是 .三、 解答題：1、已知5x2y=6,當x滿足67x10）輛汽車排隊等

7、候收費通過。假設通過收費站的車流量（每分鐘通過的汽車數(shù)量）保持不變，每個收費窗口的收費檢票的速度也是不變的。若開放一個收費窗口，則需20分鐘才可能將原來排隊等候的汽車以及后來接上來的汽車全部收費通過；若同時開放兩個收費窗口，則只需8分鐘也可將原來排隊等候的汽車以及后來接上來的汽車全部收費通過。若要求在3分鐘內將排隊等候收費的汽車全部通過，并使后來到站的汽車也隨到隨時收費通過，請問至少要同時開放幾個收費窗口？注：數(shù)量關系復雜，要設幾個未知常數(shù)，作為已知量，這是以前學習中很少用到的。8. 某旅游團有48人到某賓館住宿,若全安排住賓館的底層,每間住4人,房間不夠;每間住5人,有一個房間沒有住滿5人、

8、問該賓館底層有客房多少間?9.為了改善城鄉(xiāng)人民生產、生活環(huán)境，我市投入大量資金，治理竹皮河污染，在城郊建立了一個綜合性污水處理廠，設庫池中存有待處理的污水噸，又從城區(qū)流入庫池的污水按每小時噸的固定流量增加.如果同時開動2臺機組需30小時處理完污水，同時開動4臺機組需10小時處理完污水.若要求5小時內將污水處理完畢，那么至少要同時開動多少臺機組？10.將不足40只雞放入若干個籠中，若每個籠里放4只，則有一只雞無籠可放；若每個籠里放5只，則有一籠無雞可放，且最后一籠不足3只。問有籠多少個？有雞多少只？11.某中學有若干名住讀生,如果每間宿舍住4人,則有20人沒宿舍住; 如果每間住8人,則有一間宿舍

9、住不滿,求住讀生的人數(shù)及宿舍的間數(shù).12.在車站開始檢票時，有（0）名旅客在候車室排隊等候檢票進站。檢票開始后，仍有旅客繼續(xù)前來排隊檢票進站。設旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的。若開放一個檢票口，則需30分鐘才可將排隊等候檢票的旅客全部檢票完畢；若開放兩個檢票口，則需10分鐘便可將排隊等候檢票的旅客全部檢票完畢；如果要在5分鐘內將排隊等候檢票的旅客全部檢票完畢，以使后來到站的旅客能隨到隨檢，至少要同時開放幾個檢票口?題型四 增長率問題（理解增長關系，會列增長后的表達式）例13.據(jù)統(tǒng)計，連云港港口2002年、2003年的內外貿吞吐總量分別為3300萬噸和3760萬噸，其中2003年外貿和內貿吞吐量分別較2002年