hhit船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)期末考試復(fù)習(xí)資料

1、4. 試寫出圖1所示單跨梁和矩形板結(jié)構(gòu)的邊界條件。 (10分)全自由邊FAb(a)(b)圖 1解答：圖1(a)的邊界條件為： 圖1(b) 的邊界條件為：5. yx210AF圖 2 試用初參數(shù)法求圖2中的雙跨粱的撓曲線方程式，己彈性文座的柔性系數(shù)為：。 (20分)解：選取圖2所示坐標(biāo)系，并將其化為單跨梁。由于，故該雙跨梁的撓曲線方程為： (1)式中M0、N0、R1可由x=l的邊界條件v(l)=0，和x=2l的邊界條件及。由式(1)，可給出三個(gè)邊界條件為： (2)解方程組式(2)，得 將以上初參數(shù)及支反力代入式(1)，得撓曲線方程式為：一 （15分）用初參數(shù)法求圖示梁的撓曲線方程，已知，q均布。解

2、：梁的撓曲線方程為： 處的邊界條件為： ; 處的邊界條件：故有： 及 有二式可解得：；于是梁的撓曲線方程為：三、(20分）用能量法求解如圖所示梁的靜不定性。已知圖中E為常數(shù)，柔性系數(shù) ，端部受集中彎矩m作用，懸臂端的慣性矩是其余部分的2倍。mL/2L解：取撓曲線函數(shù)為 ，滿足梁兩端的位移邊界條件，即 x=0時(shí)， x=3L/2時(shí), 說(shuō)明此撓曲線函數(shù)滿足李茲法的要求，下面進(jìn)行計(jì)算。(1) 計(jì)算應(yīng)變能。此梁的應(yīng)變能包括兩部分，一是梁本身的彎曲應(yīng)變能 ，二是彈性支座的應(yīng)變能 。注意到梁是變斷面的，故有總的應(yīng)變能為 (2)計(jì)算力函數(shù)。此梁的力函數(shù)為(3) 計(jì)算總位能故梁的撓曲線方程為 彈性支座處的撓度為

3、四、（20）用位移法求解下圖連續(xù)梁的靜不定問(wèn)題。已知： ， ， ， ，畫出彎矩圖。解：設(shè)節(jié)點(diǎn)1、2、3的轉(zhuǎn)角為，由題意可知 。 根據(jù)平衡條件有節(jié)點(diǎn)1： 節(jié)點(diǎn)2：其中： 將其代入整理，聯(lián)立求解得：; 故： ； ； 彎矩圖：四、（20分）用力法求解下圖連續(xù)梁的靜不定問(wèn)題。已知：其中桿件EI為常數(shù)，分布力2P/L,集中彎矩m=PL，畫出彎矩圖。L/2L/2LPm解: 本例的剛架為一次靜不定結(jié)構(gòu)，現(xiàn)將支座1處切開，加上未知彎矩M1，原來(lái)作用于節(jié)點(diǎn)1上的外力矩m可考慮在桿0-1上亦可考慮在桿1-2上，今考慮在桿1-2上。于是得到兩根單跨梁如上圖所示。變形連續(xù)條件為節(jié)點(diǎn)1轉(zhuǎn)角連續(xù)，利用單跨梁的彎曲要素表，

4、這個(gè)條件給出:解得： 彎矩圖：6、用位移法計(jì)算下面剛架結(jié)構(gòu)的桿端彎矩二、(16分)圖1所示結(jié)構(gòu)，已知作用在桿中點(diǎn)的彎矩, 和,用初參數(shù)法求單跨梁的撓曲線方程。解:V=+X+邊界條件：X=0處，,=0; X=L處，=0由此解出：V=X-+四（18分）如圖4所示，用李茲法計(jì)算圖中結(jié)構(gòu)的撓曲線方程，計(jì)算時(shí)基函數(shù)取。解：檢驗(yàn)得，基函數(shù)滿足邊界條件梁應(yīng)變能V=0.5EI=力函數(shù) U=2=3Pa總位能 +3Pa有 所以 v(x)= 二. 用初參數(shù)法寫出如右圖示的單跨梁的撓曲線和邊界條件，不用求解。（6分）二（6分）解：?jiǎn)慰缌旱膿锨€方程為；（2分）左端邊界條件：，（2分）；右端邊界條件：，Ml = 0（2分）二. 一塊矩形板如右圖所示，其彎曲剛度為，a>b。（合計(jì)5分）(1) 試給出該板的邊界條件；（2分）(2) 試給出適宜求解該板的級(jí)數(shù)形式的撓曲面函數(shù)；（2分）(3) 試求出板中心點(diǎn)的撓度（用級(jí)數(shù)的第一項(xiàng)即可）。（1分）四（合計(jì)5分）解：(1) 當(dāng)x = 0，x = a時(shí)：，（1分）當(dāng)y = 0，y = b時(shí)：，（1分）；(2) 適宜求解該板的撓曲面函數(shù)；（2分）二. 用力法求解右圖所示的連續(xù)梁，并定性畫出彎矩圖。其中，各桿長(zhǎng)均為l，彎曲剛度均為EI；P = q l/2。（12分）五（12分）解：連續(xù)梁為二次超靜定結(jié)構(gòu)，有二個(gè)未知數(shù)（1分）。選取力法基本結(jié)構(gòu)形式如圖，P =