2017年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題4發(fā)，共40分）1（4分）12的相反數(shù)是（）A12B12C2D22（4分）計(jì)算（a3）2的結(jié)果是（）Aa6Ba6Ca5Da53（4分）如圖，一個(gè)放置在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的錐形瓶，它的俯視圖為（）ABCD4（4分）截至2016年底，國(guó)家開(kāi)發(fā)銀行對(duì)“一代一路”沿線(xiàn)國(guó)家累計(jì)貸款超過(guò)1600億美元，其中1600億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A16×1010B1.6×1010C1.6×1011D0.16×10125（4分）不等式42x0的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD6（4分）直角三角板和直尺如圖放置，若1

2、=20°，則2的度數(shù)為（）A60°B50°C40°D30°7（4分）為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了其中100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖，已知該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計(jì)，該校五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在810小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是（）A280B240C300D2608（4分）一種藥品原價(jià)每盒25元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后每盒16元設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為x，則x滿(mǎn)足（）A16（1+2x）=25B25（12x）=16C16（1+x）2=25D25（1x）2=169（4分）已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與反比

3、例函數(shù)y=bx的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為1，則一次函數(shù)y=bx+ac的圖象可能是（）ABCD10（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足SPAB=13S矩形ABCD，則點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之和PA+PB的最小值為（）A29B34C52D41二、填空題（每題5分，共20分）11（5分）27的立方根為 12（5分）因式分解：a2b4ab+4b= 13（5分）如圖，已知等邊ABC的邊長(zhǎng)為6，以AB為直徑的O與邊AC、BC分別交于D、E兩點(diǎn)，則劣弧DE的長(zhǎng)為 14（5分）在三角形紙片ABC中，A=90°，C=30°，AC=30cm，將該紙片沿過(guò)點(diǎn)

4、B的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)A落在斜邊BC上的一點(diǎn)E處，折痕記為BD（如圖1），減去CDE后得到雙層BDE（如圖2），再沿著過(guò)BDE某頂點(diǎn)的直線(xiàn)將雙層三角形剪開(kāi)，使得展開(kāi)后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長(zhǎng)為 cm三、（每題8分，共16分）15（8分）計(jì)算：|2|×cos60°（13）116（8分）九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買(mǎi)物、人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買(mǎi)一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問(wèn)共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？請(qǐng)解答上述問(wèn)題四、（每題8分，共16分

5、）17（8分）如圖，游客在點(diǎn)A處做纜車(chē)出發(fā)，沿ABD的路線(xiàn)可至山頂D處，假設(shè)AB和BD都是直線(xiàn)段，且AB=BD=600m，=75°，=45°，求DE的長(zhǎng)（參考數(shù)據(jù)：sin75°0.97，cos75°0.26，21.41）18（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)ABC和DEF（頂點(diǎn)為網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)），以及過(guò)格點(diǎn)的直線(xiàn)l（1）將ABC向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的三角形（2）畫(huà)出DEF關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的三角形（3）填空：C+E= 五、（每題10分，共20分）19（10分）【閱讀理解】我們知道，1+2+3

6、+n=n(n+1)2，那么12+22+32+n2結(jié)果等于多少呢？在圖1所示三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即12，第2行兩個(gè)圓圈中數(shù)的和為2+2，即22，；第n行n個(gè)圓圈中數(shù)的和為n+n+nn個(gè)n，即n2，這樣，該三角形數(shù)陣中共有n(n+1)2個(gè)圓圈，所有圓圈中數(shù)的和為12+22+32+n2【規(guī)律探究】將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖2所示的三角形數(shù)陣，觀(guān)察這三個(gè)三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)（如第n1行的第一個(gè)圓圈中的數(shù)分別為n1，2，n），發(fā)現(xiàn)每個(gè)位置上三個(gè)圓圈中數(shù)的和均為 ，由此可得，這三個(gè)三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為3（12+22+32+n2）= ，因此，12+22+32+n2=

7、 【解決問(wèn)題】根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計(jì)算：12+22+32+2+3+2017的結(jié)果為 20（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，B=D，AD不平行于BC，過(guò)點(diǎn)C作CEAD交ABC的外接圓O于點(diǎn)E，連接AE（1）求證：四邊形AECD為平行四邊形；（2）連接CO，求證：CO平分BCE六、（本題滿(mǎn)分12分）21（12分）甲、乙、丙三位運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?，10，8，5，7，8，10，8，8，7乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表： 平均數(shù) 中位數(shù) 方差 甲 8 8 乙 8 82.2

8、丙 6 3（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)最穩(wěn)定，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；（3）比賽時(shí)三人依次出場(chǎng)，順序由抽簽方式?jīng)Q定，求甲、乙相鄰出場(chǎng)的概率七、（本題滿(mǎn)分12分）22（12分）某超市銷(xiāo)售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷(xiāo)售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)x（元/千克）506070銷(xiāo)售量y（千克）1008060（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤(rùn)=收入成本）；（3）試說(shuō)明（2）中總利潤(rùn)W隨售價(jià)x的變化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最

9、大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？八、（本題滿(mǎn)分14分）23（14分）已知正方形ABCD，點(diǎn)M邊AB的中點(diǎn)（1）如圖1，點(diǎn)G為線(xiàn)段CM上的一點(diǎn)，且AGB=90°，延長(zhǎng)AG、BG分別與邊BC、CD交于點(diǎn)E、F求證：BE=CF；求證：BE2=BCCE（2）如圖2，在邊BC上取一點(diǎn)E，滿(mǎn)足BE2=BCCE，連接AE交CM于點(diǎn)G，連接BG并延長(zhǎng)CD于點(diǎn)F，求tanCBF的值2017年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題4發(fā)，共40分）1（4分）（2017安徽）12的相反數(shù)是（）A12B12C2D2【考點(diǎn)】14：相反數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】11 ：計(jì)算題【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【

10、解答】解：12的相反數(shù)是12，添加一個(gè)負(fù)號(hào)即可故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02（4分）（2017安徽）計(jì)算（a3）2的結(jié)果是（）Aa6Ba6Ca5Da5【考點(diǎn)】47：冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：原式=a6，故選（A）【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用冪的乘方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型3（4分）（2017安徽）如圖，一個(gè)放置在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的錐形瓶，它的俯視圖為（）ABCD【考點(diǎn)】U2：簡(jiǎn)單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分

11、析】俯視圖是分別從物體的上面看，所得到的圖形【解答】解：一個(gè)放置在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的錐形瓶，它的俯視圖為兩個(gè)同心圓故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中4（4分）（2017安徽）截至2016年底，國(guó)家開(kāi)發(fā)銀行對(duì)“一代一路”沿線(xiàn)國(guó)家累計(jì)貸款超過(guò)1600億美元，其中1600億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A16×1010B1.6×1010C1.6×1011D0.16×1012【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值

12、時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：1600億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.6×1011，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5（4分）（2017安徽）不等式42x0的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD【考點(diǎn)】C6：解一元一次不等式；C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、系數(shù)化為1可得【解答】解：移項(xiàng)，得：2x4，系數(shù)化

13、為1，得：x2，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變6（4分）（2017安徽）直角三角板和直尺如圖放置，若1=20°，則2的度數(shù)為（）A60°B50°C40°D30°【考點(diǎn)】JA：平行線(xiàn)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】過(guò)E作EFAB，則ABEFCD，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：如圖，過(guò)E作EFAB，則ABEFCD，1=3，2=4，3+4=60°，1+2=60°，1=20°，2=40°，

14、故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵7（4分）（2017安徽）為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了其中100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖，已知該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計(jì)，該校五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在810小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是（）A280B240C300D260【考點(diǎn)】V8：頻數(shù)（率）分布直方圖；V5：用樣本估計(jì)總體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】用被抽查的100名學(xué)生中參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在810小時(shí)之間的學(xué)生所占的百分?jǐn)?shù)乘以該校學(xué)生總?cè)藬?shù)，即可得解【解答】解：由題可得，抽查的學(xué)生中參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在810小時(shí)之間的學(xué)生

15、數(shù)為1003024108=28（人），1000×28100=280（人），即該校五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在810小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是280人故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)分布直方圖以及用樣本估計(jì)總體，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀(guān)察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題一般來(lái)說(shuō)，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確8（4分）（2017安徽）一種藥品原價(jià)每盒25元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后每盒16元設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為x，則x滿(mǎn)足（）A16（1+2x）=25B25（12x）=16C16（1+x）2=25D25（1x）2=16【考點(diǎn)】AC：由實(shí)

16、際問(wèn)題抽象出一元二次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】等量關(guān)系為：原價(jià)×（1降價(jià)的百分率）2=現(xiàn)價(jià)，把相關(guān)數(shù)值代入即可【解答】解：第一次降價(jià)后的價(jià)格為：25×（1x）；第二次降價(jià)后的價(jià)格為：25×（1x）2；兩次降價(jià)后的價(jià)格為16元，25（1x）2=16故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查求平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b9（4分）（2017安徽）已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=bx的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為1，則一次函數(shù)y=bx+ac的圖象可能是（）ABCD【考點(diǎn)】

17、F3：一次函數(shù)的圖象；G4：反比例函數(shù)的性質(zhì)；H3：二次函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=bx的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，可得b0，根據(jù)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，可得a+b+c=b，可得a，c互為相反數(shù)，依此可得一次函數(shù)y=bx+ac的圖象【解答】解：拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=bx的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，b0，交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，a+b+c=b，a+c=0，ac0，一次函數(shù)y=bx+ac的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限故選：B【點(diǎn)評(píng)】考查了一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是得到b0，ac010（4分）（2017安徽）如圖，在

18、矩形ABCD中，AB=5，AD=3，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足SPAB=13S矩形ABCD，則點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之和PA+PB的最小值為（）A29B34C52D41【考點(diǎn)】PA：軸對(duì)稱(chēng)最短路線(xiàn)問(wèn)題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先由SPAB=13S矩形ABCD，得出動(dòng)點(diǎn)P在與AB平行且與AB的距離是2的直線(xiàn)l上，作A關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接AE，連接BE，則BE就是所求的最短距離然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，即PA+PB的最小值【解答】解：設(shè)ABC中AB邊上的高是hSPAB=13S矩形ABCD，12ABh=13ABAD，h=23AD=2，動(dòng)點(diǎn)P在與AB平行且與AB的距離是2的直線(xiàn)l上，如圖，作

19、A關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接AE，連接BE，則BE就是所求的最短距離在RtABE中，AB=5，AE=2+2=4，BE=AB2+AE2=52+42=41，即PA+PB的最小值為41故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)最短路線(xiàn)問(wèn)題，三角形的面積，矩形的性質(zhì)，勾股定理，兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)得出動(dòng)點(diǎn)P所在的位置是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題5分，共20分）11（5分）（2017安徽）27的立方根為3【考點(diǎn)】24：立方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】11 ：計(jì)算題【分析】找到立方等于27的數(shù)即可【解答】解：33=27，27的立方根是3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，用到的知識(shí)點(diǎn)為：開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算1

20、2（5分）（2017安徽）因式分解：a2b4ab+4b=b（a2）2【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】11 ：計(jì)算題；44 ：因式分解【分析】原式提取b，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=b（a24a+4）=b（a2）2，故答案為：b（a2）2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵13（5分）（2017安徽）如圖，已知等邊ABC的邊長(zhǎng)為6，以AB為直徑的O與邊AC、BC分別交于D、E兩點(diǎn)，則劣弧DE的長(zhǎng)為【考點(diǎn)】MN：弧長(zhǎng)的計(jì)算；KK：等邊三角形的性質(zhì)；M5：圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】連接OD、OE，z

21、證明AOD、BOE是等邊三角形，得出AOD=BOE=60°，求出DOE=60°，再由弧長(zhǎng)公式即可得出答案【解答】解：連接OD、OE，如圖所示：ABC是等邊三角形，A=B=C=60°，OA=OD，OB=OE，AOD、BOE是等邊三角形，AOD=BOE=60°，DOE=60°，OA=12AB=3，DE的長(zhǎng)=60×3180=；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定、弧長(zhǎng)公式；熟練掌握弧長(zhǎng)公式，證明三角形是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵14（5分）（2017安徽）在三角形紙片ABC中，A=90°，C=30°，AC=

22、30cm，將該紙片沿過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)A落在斜邊BC上的一點(diǎn)E處，折痕記為BD（如圖1），減去CDE后得到雙層BDE（如圖2），再沿著過(guò)BDE某頂點(diǎn)的直線(xiàn)將雙層三角形剪開(kāi)，使得展開(kāi)后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長(zhǎng)為40或8033cm【考點(diǎn)】P9：剪紙問(wèn)題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】解直角三角形得到AB=103，ABC=60°，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到ABD=EBD=12ABC=30°，BE=AB=103，求得DE=10，BD=20，如圖1，平行四邊形的邊是DF，BF，如圖2，平行四邊形的邊是DE，EG，于是得到結(jié)論【解答】解：A=90°，C=30&

23、#176;，AC=30cm，AB=103，ABC=60°，ADBEDB，ABD=EBD=12ABC=30°，BE=AB=103，DE=10，BD=20，如圖1，平行四邊形的邊是DF，BF，且DF=BF=2033，平行四邊形的周長(zhǎng)=8033，如圖2，平行四邊形的邊是DE，EG，且DF=BF=10，平行四邊形的周長(zhǎng)=40，綜上所述：平行四邊形的周長(zhǎng)為40或8033，故答案為：40或8033【點(diǎn)評(píng)】本題考查了剪紙問(wèn)題，平行四邊形的性質(zhì)，解直角三角形，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵三、（每題8分，共16分）15（8分）（2017安徽）計(jì)算：|2|×cos60°（13

24、）1【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分別利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：原式=2×123=2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵16（8分）（2017安徽）九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買(mǎi)物、人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買(mǎi)一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問(wèn)共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？請(qǐng)解答上述問(wèn)題【考點(diǎn)】8A：

25、一元一次方程的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)這個(gè)物品的價(jià)格不變，列出一元一次方程進(jìn)行求解即可【解答】解：設(shè)共有x人，可列方程為：8x3=7x+4解得x=7，8x3=53，答：共有7人，這個(gè)物品的價(jià)格是53元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出合適的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程四、（每題8分，共16分）17（8分）（2017安徽）如圖，游客在點(diǎn)A處做纜車(chē)出發(fā)，沿ABD的路線(xiàn)可至山頂D處，假設(shè)AB和BD都是直線(xiàn)段，且AB=BD=600m，=75°，=45°，求DE的長(zhǎng)（參考數(shù)據(jù)：sin75°0.97，cos75°0.26，21.41）

26、【考點(diǎn)】T8：解直角三角形的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】在RABC中，求出BC=ABcos75°600×0.26156m，在RtBDF中，求出DF=BDsin45°=600×22300×1.41423，由四邊形BCEF是矩形，可得EF=BC，由此即可解決問(wèn)題【解答】解：在RtABC中，AB=600m，ABC=75°，BC=ABcos75°600×0.26156m，在RtBDF中，DBF=45°，DF=BDsin45°=600×22300×1.41423，四邊形BCEF是矩形，E

27、F=BC=156，DE=DF+EF=423+156=579m答：DE的長(zhǎng)為579m【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)、矩形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型18（8分）（2017安徽）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)ABC和DEF（頂點(diǎn)為網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)），以及過(guò)格點(diǎn)的直線(xiàn)l（1）將ABC向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的三角形（2）畫(huà)出DEF關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的三角形（3）填空：C+E=45°【考點(diǎn)】P7：作圖軸對(duì)稱(chēng)變換；Q4：作圖平移變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）將點(diǎn)A、B、C分別右移

28、2個(gè)單位、下移2個(gè)單位得到其對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得；（2）分別作出點(diǎn)D、E、F關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，順次連接即可得；（3）連接AF，利用勾股定理逆定理證ACF為等腰直角三角形即可得【解答】解：（1）ABC即為所求；（2）DEF即為所求；（3）如圖，連接AF，ABCABC、DEFDEF，C+E=ACB+DEF=ACF，AC=12+22=5、AF=12+22=5，CF=12+32=10，AC2+AF2=5+5=10=CF2，ACF為等腰直角三角形，C+E=ACF=45°，故答案為：45°【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查作圖平移變換、軸對(duì)稱(chēng)變換，熟練掌握平移變換、軸對(duì)稱(chēng)變換及勾股定理逆定理是解

29、題的關(guān)鍵五、（每題10分，共20分）19（10分）（2017安徽）【閱讀理解】我們知道，1+2+3+n=n(n+1)2，那么12+22+32+n2結(jié)果等于多少呢？在圖1所示三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1，即12，第2行兩個(gè)圓圈中數(shù)的和為2+2，即22，；第n行n個(gè)圓圈中數(shù)的和為n+n+nn個(gè)n，即n2，這樣，該三角形數(shù)陣中共有n(n+1)2個(gè)圓圈，所有圓圈中數(shù)的和為12+22+32+n2【規(guī)律探究】將三角形數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖2所示的三角形數(shù)陣，觀(guān)察這三個(gè)三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)（如第n1行的第一個(gè)圓圈中的數(shù)分別為n1，2，n），發(fā)現(xiàn)每個(gè)位置上三個(gè)圓圈中數(shù)的和均為2n+1，由此可

30、得，這三個(gè)三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為3（12+22+32+n2）=n(n+1)(2n+1)2，因此，12+22+32+n2=n(n+1)(2n+1)6【解決問(wèn)題】根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計(jì)算：12+22+32+2+3+2017的結(jié)果為1345【考點(diǎn)】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】【規(guī)律探究】將同一位置圓圈中的數(shù)相加即可，所有圈中的數(shù)的和應(yīng)等于同一位置圓圈中的數(shù)的和乘以圓圈個(gè)數(shù)，據(jù)此可得，每個(gè)三角形數(shù)陣和即為三個(gè)三角形數(shù)陣和的13，從而得出答案；【解決問(wèn)題】運(yùn)用以上結(jié)論，將原式變形為16×2017×(2017+1)×(2×2017+1)12&#

31、215;2017×(2017+1)，化簡(jiǎn)計(jì)算即可得【解答】解：【規(guī)律探究】由題意知，每個(gè)位置上三個(gè)圓圈中數(shù)的和均為n1+2+n=2n+1，由此可得，這三個(gè)三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為：3（12+22+32+n2）=（2n+1）×（1+2+3+n）=（2n+1）×n(n+1)2，因此，12+22+32+n2=n(2n+1)(n+1)6；故答案為：2n+1，n(n+1)(2n+1)2，n(n+1)(2n+1)6；【解決問(wèn)題】原式=16×2017×(2017+1)×(2×2017+1)12×2017×(201

32、7+1)=13×（2017×2+1）=1345，故答案為：1345【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)字的變化類(lèi)，閱讀材料、理解數(shù)列求和的具體方法得出規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題是解題的關(guān)鍵20（10分）（2017安徽）如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，B=D，AD不平行于BC，過(guò)點(diǎn)C作CEAD交ABC的外接圓O于點(diǎn)E，連接AE（1）求證：四邊形AECD為平行四邊形；（2）連接CO，求證：CO平分BCE【考點(diǎn)】MA：三角形的外接圓與外心；L7：平行四邊形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)圓周角定理得到B=E，得到E=D，根據(jù)平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)定理得到AECD，證明結(jié)論；（2

33、）作OMBC于M，ONCE于N，根據(jù)垂徑定理、角平分線(xiàn)的判定定理證明【解答】證明：（1）由圓周角定理得，B=E，又B=D，E=D，CEAD，D+ECD=180°，E+ECD=180°，AECD，四邊形AECD為平行四邊形；（2）作OMBC于M，ONCE于N，四邊形AECD為平行四邊形，AD=CE，又AD=BC，CE=CB，OM=ON，又OMBC，ONCE，CO平分BCE【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的外接圓與外心，掌握平行四邊形的判定定理、垂徑定理、圓周角定理是解題的關(guān)鍵六、（本題滿(mǎn)分12分）21（12分）（2017安徽）甲、乙、丙三位運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的

34、成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?，10，8，5，7，8，10，8，8，7乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表： 平均數(shù) 中位數(shù) 方差 甲 8 82 乙 8 82.2 丙 66 3（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)最穩(wěn)定，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；（3）比賽時(shí)三人依次出場(chǎng)，順序由抽簽方式?jīng)Q定，求甲、乙相鄰出場(chǎng)的概率【考點(diǎn)】X6：列表法與樹(shù)狀圖法；W2：加權(quán)平均數(shù)；W4：中位數(shù)；W7：方差菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)方差公式和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)方差公式先分別求出甲、乙、丙的方差，再根據(jù)方差的意義即方差越小越穩(wěn)定即可

35、得出答案；（3）根據(jù)題意先畫(huà)出樹(shù)狀圖，得出所有情況數(shù)和甲、乙相鄰出場(chǎng)的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案【解答】解：（1）甲的平均數(shù)是8，甲的方差是：110（98）2+2（108）2+4（88）2+2（78）2+（58）2=2；把丙運(yùn)動(dòng)員的射靶成績(jī)從小到大排列為：3，4，5，5，6，6，7，7，8，9，則中位數(shù)是6+62=6；故答案為：6，2；（2）甲的方差是：110（98）2+2（108）2+4（88）2+2（78）2+（58）2=2；乙的方差是：1102（98）2+2（108）2+2（88）2+3（78）2+（58）2=2.2；丙的方差是：110（96）2+（86）2+2（76）2+2（6

36、6）2+2（56）2+（46）2+（36）2=3；S甲2S乙2S丙2，甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)最穩(wěn)定；（3）根據(jù)題意畫(huà)圖如下：共有6種情況數(shù)，甲、乙相鄰出場(chǎng)的有2種情況，甲、乙相鄰出場(chǎng)的概率是26=13【點(diǎn)評(píng)】此題考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)和畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為x，則方差S2=1n（x1x¯）2+（x2x¯）2+（xnx¯）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立；概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比七、（本題滿(mǎn)分12分）22（12分）（2017安徽）某超市銷(xiāo)售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，

37、且不高于80元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷(xiāo)售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)x（元/千克）506070銷(xiāo)售量y（千克）1008060（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤(rùn)=收入成本）；（3）試說(shuō)明（2）中總利潤(rùn)W隨售價(jià)x的變化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？【考點(diǎn)】HE：二次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)題意可以設(shè)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)即可求得y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)題意可以寫(xiě)出W與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）根據(jù)（2）中的函數(shù)

38、解析式，將其化為頂點(diǎn)式，然后根據(jù)成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80元，即可得到利潤(rùn)W隨售價(jià)x的變化而變化的情況，以及售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少【解答】解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)解析式為y=kx+b，&50k+b=100&60k+b=80，得&k=-2&b=200，即y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是y=2x+200；（2）由題意可得，W=（x40）（2x+200）=2x2+280x8000，即W與x之間的函數(shù)表達(dá)式是W=2x2+280x8000；（3）W=2x2+280x8000=2（x70）2+1800，40x80，當(dāng)40x70時(shí)，W隨x的增大而增