GCT數(shù)學(xué)摸底測試

1、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力測試（25題，每題4分，共100分，答題時間45分鐘）1. （ ）。 A. B. C. D. 2. 已知，則（ ）。A B C D3. 把濃度為50%的酒精溶液90kg全部稀釋為30%的酒精溶液，需要加水（ ）kg。A60 B70 C85 D1054. 如果圖中四邊形頂點的坐標(biāo)依次為，那么四邊形的面積等于（ ）.AB. C. D. 5. 如圖，長方形中，.若將長方形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，則線段掃過的面積（陰影部分）等于( ).AB. C. D. 6. 若復(fù)數(shù)，則（ ）。A. B. C. D. 7. 若某單位員工的平均年齡為歲，男員工的平均年齡為歲，女員工的平均年齡為歲，則該單位男、女員工

2、人數(shù)之比為（ ）.A B. C D. 8. 某型號的變速自行車主動軸有個同軸的齒輪，齒數(shù)分別是，和，后軸上有個同軸的齒輪，齒數(shù)分別是，和，則這種自行車共可獲得( )種不同的變速。 A8 B. 9 C. 10 D. 129. 若兩個正數(shù)的等差中項為15，等比中項為12.則這兩數(shù)之差的絕對值等于( ). A7 B. 9 C10 D. 1810. 一個封閉透明的正四面體容器內(nèi)裝有水.正四面體的一個面放置在水平桌面時，體內(nèi)水面高度為四面體高的，現(xiàn)將它倒置使原底面平行于水平桌面，此時水面的高度與的比值為（ ）.A B C D11. 函數(shù)在上單調(diào)增加的充要條件是( )。A BC D12桌上有中文書6本，英

3、文書6本，俄文書3本，從中任取3本，其中恰有中文書、英文書、俄文書各1本的概率是( )。 A. B. C. D. 13. 已知數(shù)列，的通項是，則該數(shù)列前101項的和等于（ ）。A. 2501 B. 2551 C. 2601 D. 265114.如圖已知，且，則( )。 A. B. C. D. 15. 已知，若圓的圓心在第四象限，則方程的圖形是( )。A雙曲線 B橢圓 C拋物線 D直線 16.若，則函數(shù)的最小值等于( ).A0 B C D17. 若函數(shù)可導(dǎo)，且，則( )。A B C D18. 設(shè)函數(shù)可導(dǎo)，且，則( )。 A. B. C. D. 19. 設(shè)，則在上方程根的個數(shù)為( )。 A0 B. 1 C. 2 D. 320設(shè)是的一個原函數(shù)，則不定積分( )。A B C D21. 如圖，拋物線把與軸所構(gòu)成的區(qū)域面積分為與兩部分，則( )。A B C D與大小關(guān)系與的數(shù)值有關(guān)22. 展開式中的系數(shù)是( )。A B C D23. 設(shè)向量，則向量組的一個極大線性無關(guān)組是（ ）。A B C D24.設(shè)，則當(dāng)( )時，方程組無解。 A. B. C. 1 D. 2 25.若矩陣，是的相似矩陣，則矩陣（是單位矩陣）的秩是( ).A0 B1 C2 D3數(shù)學(xué)摸底測試參考答案1 5 C D