一元二次方程根的分布精品_第1頁
一元二次方程根的分布精品_第2頁
一元二次方程根的分布精品_第3頁
一元二次方程根的分布精品_第4頁
一元二次方程根的分布精品_第5頁
已閱讀5頁，還剩2頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、一元二次方程根的分布一一元二次方程根的基本分布零分布所謂一元二次方程根的零分布，指的是方程的根相對于零的關系。比如二次方程有一正根，有一負根，其實就是指這個二次方程一個根比零大，一個根比零小，或者說，這兩個根分布在零的兩側。設一元二次方程ax2bxc0（a0）的兩個實根為x1，x2，且x1x2?！径ɡ?】x10，x20 ó ，推論：x10，x20 ó 上述推論結合二次函數(shù)圖象不難得到。例1：若一元二次方程(m1)x22(m1)xm0有兩個正根，求m的取值范圍。【定理2】x10，x20 ó ，推論：x10，x20 ó 由二次函數(shù)圖象易知它的正確性。【定理3

2、】x10x2 ó 0例2： k在何范圍內(nèi)取值，一元二次方程kx23kxk30有一個正根和一個負根？【定理4】x10，x20 ó c0且0； x10，x20 óc0且0。例3：若一元二次方程kx2(2k1)xk30有一根為零，則另一根是正根還是負根？二一元二次方程根的非零分布k分布設一元二次方程ax2bxc0（a0）的兩實根為x1，x2，且x1x2。k為常數(shù)。則一元二次方程根的k分布（即x1、x2相對于k的位置）有以下若干定理?！径ɡ?】kx1x2 ó 【定理2】x1x2k ó ?！径ɡ?】x1kx2 ó af(k)0。推論1 x10x

3、2 ó ac0。 推論2 x11x2 ó a(abc)0。【定理4】有且僅有一個根x1（或x2）滿足k1x1（或x2）k2 ó f(k1)f(k2)0【定理5】k1x1k2p1x2p2 ó 【定理6】k1x1x2k2 ó 三例題解析例：已知關于的方程，求滿足下列條件的的取值范圍.（1） 兩個正根 （2）有兩個負根（3） 兩個根都小于 （4） 兩個根都大于（5）一個根大于2，一個根小于2 （6） 兩個根都在內(nèi)（7） 兩個根有且僅有一個在內(nèi) （8）一個根在內(nèi)，另一個根在內(nèi)（9） 一個正根，一個負根且正根絕對值較大 （10）一個根小于2，一個根大于4 補充知識：1.二次函數(shù)的解析式的三種形式一般式：；對稱軸方程是；頂點為；兩點式：；對稱軸方程是 ；與軸的交點為 ；頂點式：；對稱軸方程是 ；頂點為 ；2.一元二次函數(shù)的單調(diào)性：當時： 為增函數(shù)； 為減函數(shù)；當時： 為增函數(shù)； 為減函數(shù)；3.二次函數(shù)與一元二次方程，一元二次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系（1）的圖象與軸交點的橫坐標是方程_的實根(2)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論