U0057華師一附中高一下學(xué)期課外綜合訓(xùn)練題十五空間直線平面之間的位置關(guān)系

1、高一課外綜合訓(xùn)練題（十五）1如圖，在棱長為1的正方體中，是側(cè)棱上的一點，。（）試確定，使直線與平面所成角的正切值為；（）在線段上是否存在一個定點，使得對任意的，在平面上的射影垂直于，并證明你的結(jié)論。2如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長和底面邊長均為1，M是底面BC邊上的中點，N是側(cè)棱CC1上的點，且CN2C1N.（）求二面角B1AMN的平面角的余弦值；（）求點B1到平面AMN的距離。圖1圖23在正三角形ABC中，E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點，滿足AE:EBCF:FACP:PB1:2（如圖1）。將AEF沿EF折起到的位置，使二面角A1EFB成直二面角，連結(jié)A1B、A1P.

2、如圖：（1）求證：A1E平面BEP；（2）求直線A1E與平面A1BP所成角的大?。唬?）求二面角BA1PF的大小。4如圖，已知三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直，且，是的中點（1）求點到面的距離； （2）求異面直線與所成的角； （3）求二面角的大小5已知正方形.、分別是、的中點,將沿折起,如圖所示,記二面角的大小為.AACBDEFBCDEF (I) 證明平面;(II)若為正三角形,試判斷點在平面內(nèi)的射影是否在直線上,證明你的結(jié)論,并求角的余弦值. 6如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC，D、E分別為BB1、AC1的中點ABCDEA1B1C1（）證明：ED為異面直線BB1與AC1的公垂線；（）設(shè)AA

3、1ACAB，求二面角A1ADC1的大小7如圖，已知平面A1B1C1平行于三棱錐V-ABC的底面ABC，等邊 AB1C所在的平面與底面ABC垂直，且ACB=90°，設(shè)AC=2a,BC=a. （1）求證直線B1C1是異面直線AB1與A1C1的公垂線；（2）求點A到平面VBC的距離；（3）求二面角A-VB-C的大小.8如圖，在長方體中，分別是的中點，分別是的中點，（）求證：面； （）求二面角的大??；（）求三棱錐的體積。9如圖，在四棱錐PABCD中，PA底面ABCD,DAB為直角，ABCD,AD=CD=24,E、F分別為PC、CD的中點.（）試證：CD平面BEF;（）設(shè)PAk·AB,且二面角E-BD-C的平面角大于,求k的取值范圍.10. 如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐中，平面，且，點是的中點.（1）求證：； （2）求證：平面；（3）求二面角的大小.11如圖，四面體ABCD中，O、E分別BD、BC的中點,CA=CB=CD=BD=2。（）求證：AO平面BCD；（）求異面直線AB與CD所成角的大?。唬ǎ┣簏cE到平面的距離.12在矩形ABCD中，AB=2，BC=，以AC為軸翻折半平