一元一次不等式組的應用題

1、1.6 一元一次不等式組應用題練習 A1、我市一山區(qū)學校為部分家遠的學生安排住宿，將部分教室改造成若干間住房. 如果每間住5人，那么有12人安排不下；如果每間住8人，那么有一間房還余一些床位，問該?？赡苡袔组g住房可以安排學生住宿？住宿的學生可能有多少人？、解：設住房有x間，住宿的學生有5x12人，根據題意： 0（5x12）8(x1)8 4x x為整數，x5，62、一玩具廠生產甲、乙兩種玩具，已知造一個甲種玩具需用金屬80克，塑料140克，造一個乙種玩具需用金屬100克，塑料120克.若工廠有金屬4600克，塑料6440克，計劃用兩種材料生產甲、乙兩種玩具共50件，求甲種玩具件數的取值范圍.、解

2、：設甲種玩具為x件，則甲種玩具為（50x）件.根據題意得：解得：20x22答：甲種玩具不少于20個，不超過22個3、現計劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運往某地，已知這列貨車掛在A、B兩種不同規(guī)格的貨車廂共40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費用為6000元，使用B型車廂每節(jié)費用為8000元.（1）設運送這批貨物的總費用為y萬元，這列貨車掛A型車廂x 節(jié)，試定出用車廂節(jié)數x表示總費用y的公式. （2）如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時按此要求安排A、B兩種車廂的節(jié)數，那么共有哪幾種安排車廂的方案？4、為了保護

3、環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設備，現有A、B兩種型號的設備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如下表： A型B型價 格（萬元臺）1210處理污水量（噸月）240200年消耗費（萬元臺）11經預算，該企業(yè)購買設備的資金不高于105萬元.（1）請你設計該企業(yè)有幾種購買方案；（2）若企業(yè)每月產生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應選擇哪種購買方案；（3）在第（2）問的條件下，若每臺設備的使用年限為10年，污水廠處理污水費為每噸10元，請你計算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬元？（注：企業(yè)處理污水的費用包括購買設備的資金和消耗費）5、某廠計劃

4、2004年生產一種新產品，下面是2003年底提供的信息，人事部：明年生產工人不多于800人，每人每年可提供2400個工時；市場部：預測明年該產品的銷售量是1000012000件；技術部：該產品平均每件需要120個工時，每件要4個某種主要部件；供應部：2003年低庫存某種主要部件6000個.預測明年能采購到這種主要部件60000個.根據上述信息，明年產品至多能生產多少件？6、某賓館底層客房比二樓少5間，某旅行團有48人.若全部住底層，每間4人，房間不夠；每間住5人，有房間沒有住滿5人.若全部安排在二樓，每間住3人，房間不夠；每間住4人，有房間沒有住滿4人.問該賓館底層有客房多少間？7、（2007

5、年眉山市）某縣響應“建設環(huán)保節(jié)約型社會”的號召，決定資助部分村鎮(zhèn)修建一批沼氣池，使農民用到經濟、環(huán)保的沼氣能源幸福村共有264戶村民，政府補助村里34萬元，不足部分由村民集資修建A型、B型沼氣池共20個兩種型號沼氣池每個修建費用、可供使用戶數、修建用地情況如下表：沼氣池修建費用（萬元/個）可供使用戶數（戶/個）占地面積（m2/個）A型32048B型236政府相關部門批給該村沼氣池修建用地708平方米設修建A型沼氣池x個，修建兩種型號沼氣池共需費用y萬元（1）用含有x的代數式表示y；（2）不超過政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種；（3）若平均每戶村民集資700

6、元，能否滿足所需費用最少的修建方案8、（2007年常州市）學校舉辦“迎奧運”知識競賽，設一、二、三等獎共12名，獎品發(fā)放方案如下表：一等獎二等獎三等獎1盒福娃和1枚徽章1盒福娃1枚徽章用于購買獎品的總費用不少于1000元但不超過1100元，小明在購買“福娃”和微章前，了解到如下信息：（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？（2）若本次活動設一等獎2名，則二等獎和三等獎應各設多少名？1.6 一元一次不等式組應用題練習參考答案1、解：設住房有x間，住宿的學生有5x12人，根據題意： 0（5x12）8(x1)8 4x x為整數，x5，6答：當有5間房的時候，住宿學生有37人；當有6間房的時候，住宿學

7、生有42人.2、解：設甲種玩具為x件，則甲種玩具為（50x）件.根據題意得：解得：20x22答：甲種玩具不少于20個，不超過22個3、（1）y320002000x（2）共有三種方案，A、B兩種車廂的節(jié)數分別為24節(jié)、16節(jié)或25節(jié)、15節(jié)或26節(jié)、14節(jié)4、（1）共有三種購買方案，A、B兩種型號的設備分別為0臺、10臺或1臺、9臺或2臺、8臺.（2）A、B兩種型號的設備分別1臺、9臺；（3）10年節(jié)約資金42.8萬元5、解：設明年可生產產品x件，根據題意得： 解得：10000x12000答：明年產品至多能生產12000件.6、解：設賓館底層有客房x間，則二樓有客房（x+5）間.根據題意得： 解

8、得：9.6x11所以： x = 10 答：該賓館底層有客房x間.7、解：（1）（2）由題意可得 解得x12解得x14不等式的解為12x14是正整數x的取值為12，13，14即有3種修建方案：A型12個，B型8個；A型13個，B型7個；A型14個，B型6個 （3）yx40中，隨的增加而增加，要使費用最少，則x12 最少費用為yx4052（萬元）村民每戶集資700元與政府補助共計：700×264340000524800520000每戶集資700元能滿足所需要費用最少的修建方案8、解：（1）設一盒“福娃”元，一枚徽章元，根據題意得 解得 答：一盒“福娃”150元，一枚徽章15元（2）設二等

9、獎m名，則三等獎（10m）名， 解得 是整數，m4，10m6答：二等獎4名，三等獎6名 B一元一次不等式（組）應用題圖2xy021直線與直線在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于的不等式的解集為 2一次函數（是常數，）的圖象如圖2所示，則不等式的解集是 3. 某物流公司，要將300噸物資運往某地，現有A、B兩種型號的車可供調用，已知A型車每輛可裝20噸，B型車每輛可裝15噸，在每輛車不超載的條件下，把300噸物資裝運完，問：在已確定調用5輛A型車的前提下至少還需調用B型車多少輛？4（2008遵義）(12分)某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進價10元，售價15元；乙商品每件進價30元

10、，售價40元。(1)若該超市同時一次購進甲、兩種商品共80件，恰好用去1600元，求能購進甲乙兩種商品各多少件？(2)該超市為使甲、乙兩種商品共80件的總利潤(利潤=售價-進價)不少于600元，但又不超過610元，請你幫助該超市設計相應的進貨方案。 5. (2008資陽市) 驚聞5月12日四川汶川發(fā)生強烈地震后，某地民政局迅速地組織了30噸食物和13噸衣物的救災物資，準備于當晚用甲、乙兩種型號的貨車將它們快速地運往災區(qū).已知甲型貨車每輛可裝食物5噸和衣物1噸，乙型貨車每輛可裝食物3噸和衣物2噸，但由于時間倉促，只招募到9名長途駕駛員志愿者. 3名駕駛員開甲種貨車，6名駕駛員開乙種貨車，能否將救

11、災物資一次性地運往災區(qū)？ 要使救災物資一次性地運往災區(qū)，共有哪幾種運貨方案？6.（2008佛山）某地為四川省汶川大地震災區(qū)進行募捐，共收到糧食100噸，副食品54噸. 現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批貨物全部運往汶川，已知一輛甲種貨車同時可裝糧食20噸、副食品6噸，一輛乙種貨車同時可裝糧食8噸、副食品8噸. (1) 將這些貨物一次性運到目的地，有幾種租用貨車的方案？(2) 若甲種貨車每輛付運輸費1300元，乙種貨車每輛付運輸費1000元，要使運輸總費用最少，應選擇哪種方案？7、(2008 湖南 懷化)512四川地震后，懷化市立即組織醫(yī)護工作人員趕赴四川災區(qū)參加傷員搶救工作 擬派30名醫(yī)護人

12、員，攜帶20件行李（藥品、器械），租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，日夜兼程趕赴災區(qū)經了解，甲種汽車每輛最多能載4人和3件行李，乙種汽車每輛最多能載2人和8件行李（1）設租用甲種汽車輛，請你設計所有可能的租車方案；（2）如果甲、乙兩種汽車的租車費用每輛分別為8000元、6000元，請你選擇最省錢的租車方案8某超市銷售有甲、乙兩種商品甲商品每件進價10元，售價15元；乙商品每件進價30元，售價40元（1）若該超市同時一次購進甲、乙兩種商品共80件，恰好用去1600元，求能購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市為使甲、乙兩種商品共80件的總利潤（利潤售價進價）不少于600元，但又不超過610元請你

13、幫助該超市設計相應的進貨方案9. 某校師生積極為汶川地震災區(qū)捐款，在得知災區(qū)急需帳篷后，立即到當地的一家?guī)づ駨S采購，帳篷有兩種規(guī)格：可供3人居住的小帳篷，價格每頂160元；可供10人居住的大帳篷，價格每頂400元。學校花去捐款96000元，正好可供2300人臨時居住。（1）求該校采購了多少頂3人小帳篷，多少頂10人大帳篷；（2）學校現計劃租用甲、乙兩種型號的卡車共20輛將這批帳篷緊急運往災區(qū)，已知甲型卡車每輛可同時裝運4頂小帳篷和11頂大帳篷，乙型卡車每輛可同時裝運12頂小帳篷和7頂大帳篷。如何安排甲、乙兩種卡車可一次性將這批帳篷運往災區(qū)？有哪幾種方案？10.某學校準備添置一些“中國結”掛在教

14、室。若到商店去批量購買，每個“中國結”需要10元；若組織一些同學自己制作，每個“中國結”的成本是4元，無論制作多少，另外還需共付場地租金200元。親愛的同學，請你幫該學校出個主意，用哪種方式添置“中國結”的費用較節(jié)?。?1. 某單位要印刷一批北京奧運會宣傳資料，在需要支付制版費600元和每份資料0.3元印刷費的前提下，甲、乙兩個印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件，甲印刷廠提出：凡印刷數量超過2000份的，超過部分的印刷費可按9折收費，乙印刷廠提出：凡印刷數量超過3000份的，超過部分印刷費可按8折收費。（）如果該單位要印刷2400份，那么甲印刷廠的費用是，乙印刷廠費的用是。（）根據印刷數量大小，請

15、討論該單位到哪家印刷廠印刷資料可獲得更大優(yōu)惠？品牌AB進價（元/箱）5535售價（元/箱）634012.某商場欲購進A、B兩種品牌的飲料500箱，此兩種飲料每箱的進價和售價如下表所示。設購進A種飲料x箱，且所購進的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為y元。求y關于x的函數關系式？如果購進兩種飲料的總費用不超過20000元，那么該商場如何進貨才能獲利最多？并求出最大利潤。（注：利潤售價成本）湘 蓮 品 種ABC每輛汽車運載量（噸）12108每噸湘蓮獲利（萬元）34213.（2008湘潭市）我市花石鎮(zhèn)組織10輛汽車裝運完A、B、C三種不同品質的湘蓮共100噸到外地銷售，按計劃10輛汽車都要裝滿，且每

16、輛汽車只能裝同一種湘蓮，根據下表提供的信息，解答以下問題：（1）設裝運A種湘蓮的車輛數為x，裝運B種湘蓮的車輛數為y，求y與x之間的函數關系式；（2）如果裝運每種湘蓮的車輛數都不少于2輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；（3）若要使此次銷售獲利最大，應采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值.14、(2008 湖北 十堰)5月12日，我國四川省汶川縣等地發(fā)生強烈地震，在抗震救災中得知，甲、乙兩個重災區(qū)急需一種大型挖掘機，甲地需要25臺，乙地需要23臺；A、B兩省獲知情況后慷慨相助，分別捐贈該型號挖掘機26臺和22臺并將其全部調往災區(qū)如果從A省調運一臺挖掘機到甲地要耗資0.4萬元，到乙

17、地要耗資0.3萬元；從B省調運一臺挖掘機到甲地要耗資0.5萬元，到乙地要耗資0.2萬元設從A省調往甲地臺挖掘機，A、B兩省將捐贈的挖掘機全部調往災區(qū)共耗資y萬元請直接寫出y與x之間的函數關系式及自變量x的取值范圍；若要使總耗資不超過15萬元，有哪幾種調運方案？怎樣設計調運方案能使總耗資最少？最少耗資是多少萬元？39解(1) 3×5+6×3=3330，3×1+6×2=1513，1分3名駕駛員開甲種貨車，6名駕駛員開乙種貨車，這樣能將救災物資一次性地運到災區(qū)2分(2) 設安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車(9x)輛，3分由題意得：5分解得：1.5x56分注意到

18、x為正整數，x=2，3，4，57分安排甲、乙兩種貨車方案共有下表4種：方 案方案一方案二方案三方案四甲種貨車2345乙種貨車76548分說明：若分別用“1、8”，“2、7”等方案去嘗試，得出正確結果，有過程也給全分.40解（1）裝A種為x輛，裝B種為y輛，裝C種為10-x-y輛， 1分 由題意得：2分 3分（2）4分故裝C種車也為 x 輛 5分解得 x為整數, 6分故車輛有3種安排方案,方案如下:方案一:裝A種2輛車, 裝B種6輛車, 裝C種2輛車;方案二:裝A種3輛車, 裝B種4輛車, 裝C種3輛車;7分方案三:裝A種4輛車, 裝B種2輛車, 裝C種4輛車（3）設銷售利潤為W(萬元),則W=

19、 =9分故W是 x是的一次函數,且x增大時,W減少故時,=400-28(萬元) 10分17解：y（6355）x（4035）（500x）2x2500。即y2x2500（0x500）， 由題意，得55x35（500x）20000， 解這個不等式，得x125， 當x125時,y最大值3×1225002875(元), 該商場購進A、B兩種品牌的飲料分別為125箱、375箱時，能獲得最大利潤2875元.47解：(1) 設租用甲種貨車輛，則乙種貨車為輛. 1分依題意，得： (每列出一個給一分) 3分解不等式組，得： 5分這樣的方案有三種：甲種貨車分別租輛，乙種貨車分別租輛. 6分【另解：設安排甲種貨車輛，則有. 3分解得，又，可取整數. 5分租用貨車的方案有六種：即甲種貨車分別租用輛. 6分(2) 總運費. 7分因為隨著增大而增大，所以當時，總運費最少，為元. 8分（(1)若用另解，在總得分中扣1分；(2)若用類似列下表的方式解答，可參考給分）甲車數量345678總運費8900920052解：或：即： () 依題意，得解之，得又，且x為整數， 即，要使總耗資不超過15萬元，有如下