2017年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1（4分）5的相反數(shù)是（）A15B5C15D52（4分）研究表明，可燃冰是一種替代石油的新型清潔能源，在我國某海域已探明的可燃冰存儲(chǔ)量達(dá)0立方米，其中數(shù)字0用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A15×1010B0.15×1012C1.5×1011D1.5×10123（4分）如圖的幾何體由五個(gè)相同的小正方體搭成，它的主視圖是（）ABCD4（4分）在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球和3個(gè)黑球，它們除顏色外其他均相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出黑球的概率是（）A1

2、7B37C47D575（4分）下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差：甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇（）A甲B乙C丙D丁6（4分）如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，則小巷的寬度為（）A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米7（4分）均勻地向一個(gè)容器注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律

3、如圖所示（圖中OABC為折線），這個(gè)容器的形狀可以是（）ABCD8（4分）在探索“尺規(guī)三等分角”這個(gè)數(shù)學(xué)名題的過程中，曾利用了如圖該圖中，四邊形ABCD是矩形，E是BA延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)是CE上一點(diǎn)，ACF=AFC，F(xiàn)AE=FEA若ACB=21°，則ECD的度數(shù)是（）A7°B21°C23°D24°9（4分）矩形ABCD的兩條對稱軸為坐標(biāo)軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1）一張透明紙上畫有一個(gè)點(diǎn)和一條拋物線，平移透明紙，使這個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)A重合，此時(shí)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2，再次平移透明紙，使這個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)C重合，則該拋物線的函數(shù)表達(dá)式變?yōu)椋ǎ〢y=x2+8x+1

4、4By=x28x+14Cy=x2+4x+3Dy=x24x+310（4分）一塊竹條編織物，先將其按如圖所示繞直線MN翻轉(zhuǎn)180°，再將它按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，所得的竹條編織物是（）ABCD二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）11（5分）分解因式：x2yy= 12（5分）如圖，一塊含45°角的直角三角板，它的一個(gè)銳角頂點(diǎn)A在O上，邊AB，AC分別與O交于點(diǎn)D，E，則DOE的度數(shù)為 13（5分）如圖，RtABC的兩個(gè)銳角頂點(diǎn)A，B在函數(shù)y=kx（x0）的圖象上，ACx軸，AC=2，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 14（5分）如圖為某城市部分街道

5、示意圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)G在對角線BD上，GECD，GFBC，AD=1500m，小敏行走的路線為BAGE，小聰行走的路線為BADEF若小敏行走的路程為3100m，則小聰行走的路程為 m15（5分）以RtABC的銳角頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，與邊AB，AC各相交于一點(diǎn)，再分別以這兩個(gè)交點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，過兩弧的交點(diǎn)與點(diǎn)A作直線，與邊BC交于點(diǎn)D若ADB=60°，點(diǎn)D到AC的距離為2，則AB的長為 16（5分）如圖，AOB=45°，點(diǎn)M，N在邊OA上，OM=x，ON=x+4，點(diǎn)P是邊OB上的點(diǎn)，若使點(diǎn)P，M，N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P恰好有三個(gè)，則x的值是

6、 三、解答題（本大題共8小題，共80分）17（8分）（1）計(jì)算：（23）0+|432|18（2）解不等式：4x+52（x+1）18（8分）某市規(guī)定了每月用水18立方米以內(nèi)（含18立方米）和用水18立方米以上兩種不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，該市的用戶每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）是用水量x（立方米）的函數(shù)，其圖象如圖所示（1）若某月用水量為18立方米，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？（2）求當(dāng)x18時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，若小敏家某月交水費(fèi)81元，則這個(gè)月用水量為多少立方米？19（8分）為了解本校七年級同學(xué)在雙休日參加體育鍛煉的時(shí)間，課題小組進(jìn)行了問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如圖所示），并用調(diào)查結(jié)果繪制了圖1，圖2兩幅統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）

7、，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題：（1）本次接受問卷調(diào)查的同學(xué)有多少人？補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）本校有七年級同學(xué)800人，估計(jì)雙休日參加體育鍛煉時(shí)間在3小時(shí)以內(nèi)（不含3小時(shí)）的人數(shù)20（8分）如圖，學(xué)校的實(shí)驗(yàn)樓對面是一幢教學(xué)樓，小敏在實(shí)驗(yàn)樓的窗口C測得教學(xué)樓頂部D的仰角為18°，教學(xué)樓底部B的俯角為20°，量得實(shí)驗(yàn)樓與教學(xué)樓之間的距離AB=30m（1）求BCD的度數(shù)（2）求教學(xué)樓的高BD（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：tan20°0.36，tan18°0.32）21（10分）某農(nóng)場擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長），已知計(jì)劃中的建筑材料可建圍

8、墻的總長為50m設(shè)飼養(yǎng)室長為x（m），占地面積為y（m2）（1）如圖1，問飼養(yǎng)室長x為多少時(shí)，占地面積y最大？（2）如圖2，現(xiàn)要求在圖中所示位置留2m寬的門，且仍使飼養(yǎng)室的占地面積最大，小敏說：“只要飼養(yǎng)室長比（1）中的長多2m就行了”請你通過計(jì)算，判斷小敏的說法是否正確22（12分）定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形（1）如圖1，等腰直角四邊形ABCD，AB=BC，ABC=90°，若AB=CD=1，ABCD，求對角線BD的長若ACBD，求證：AD=CD，（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，點(diǎn)P是對角線BD上一點(diǎn)，且BP=2PD，過

9、點(diǎn)P作直線分別交邊AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，使四邊形ABFE是等腰直角四邊形，求AE的長23（12分）已知ABC，AB=AC，D為直線BC上一點(diǎn)，E為直線AC上一點(diǎn)，AD=AE，設(shè)BAD=，CDE=（1）如圖，若點(diǎn)D在線段BC上，點(diǎn)E在線段AC上如果ABC=60°，ADE=70°，那么= °，= °，求，之間的關(guān)系式（2）是否存在不同于以上中的，之間的關(guān)系式？若存在，求出這個(gè)關(guān)系式（求出一個(gè)即可）；若不存在，說明理由24（14分）如圖1，已知ABCD，ABx軸，AB=6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)B在第四象限，點(diǎn)P是ABCD邊上的一個(gè)

10、動(dòng)點(diǎn)（1）若點(diǎn)P在邊BC上，PD=CD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（2）若點(diǎn)P在邊AB，AD上，點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)Q落在直線y=x1上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（3）若點(diǎn)P在邊AB，AD，CD上，點(diǎn)G是AD與y軸的交點(diǎn)，如圖2，過點(diǎn)P作y軸的平行線PM，過點(diǎn)G作x軸的平行線GM，它們相交于點(diǎn)M，將PGM沿直線PG翻折，當(dāng)點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出答案）2017年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1（4分）（2017紹興）5的相反數(shù)是（）A15B5C15D5【考點(diǎn)】14：相反數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添

11、上“”號，求解即可【解答】解：5的相反數(shù)是5，故選：B【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆2（4分）（2017紹興）研究表明，可燃冰是一種替代石油的新型清潔能源，在我國某海域已探明的可燃冰存儲(chǔ)量達(dá)0立方米，其中數(shù)字0用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A15×1010B0.15×1012C1.5×1011D1.5×1012【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1

12、|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：0=1.5×1011，故選：C【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（4分）（2017紹興）如圖的幾何體由五個(gè)相同的小正方體搭成，它的主視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】U2：簡單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【解答】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層左邊一

13、個(gè)小正方形，故選：A【點(diǎn)評】本題考查了簡答組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖4（4分）（2017紹興）在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球和3個(gè)黑球，它們除顏色外其他均相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出黑球的概率是（）A17B37C47D57【考點(diǎn)】X4：概率公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總數(shù)二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小【解答】解：在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的4個(gè)紅球和3個(gè)黑球，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出黑球的概率是37故選B【點(diǎn)評】本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的

14、可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=mn5（4分）（2017紹興）下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差：甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇（）A甲B乙C丙D丁【考點(diǎn)】W7：方差；W2：加權(quán)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用平均數(shù)和方差的意義進(jìn)行判斷【解答】解：丁的平均數(shù)最大，方差最小，成績最穩(wěn)當(dāng)，所以選丁運(yùn)動(dòng)員參加比賽故選D【點(diǎn)評】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差方差是反映

15、一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好6（4分）（2017紹興）如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，則小巷的寬度為（）A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米【考點(diǎn)】KU：勾股定理的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長，同理可得出BD的長，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：在RtACB中，ACB=90°，BC=0.7米，AC=2.4米，AB2=0.72+2.42

16、=6.25在RtABD中，ADB=90°，AD=2米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5米，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米故選C【點(diǎn)評】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用7（4分）（2017紹興）均勻地向一個(gè)容器注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為折線），這個(gè)容器的形狀可以是（）ABCD【考點(diǎn)】E6：函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

17、【分析】根據(jù)每一段函數(shù)圖象的傾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再觀察容器的粗細(xì)，作出判斷【解答】解：注水量一定，函數(shù)圖象的走勢是稍陡，平，陡；那么速度就相應(yīng)的變化，跟所給容器的粗細(xì)有關(guān)則相應(yīng)的排列順序就為D故選：D【點(diǎn)評】此題考查函數(shù)圖象的應(yīng)用，需注意容器粗細(xì)和水面高度變化的關(guān)聯(lián)8（4分）（2017紹興）在探索“尺規(guī)三等分角”這個(gè)數(shù)學(xué)名題的過程中，曾利用了如圖該圖中，四邊形ABCD是矩形，E是BA延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)是CE上一點(diǎn)，ACF=AFC，F(xiàn)AE=FEA若ACB=21°，則ECD的度數(shù)是（）A7°B21°C23°D24°【考點(diǎn)】LB：矩形的

18、性質(zhì)；JA：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由矩形的性質(zhì)得出D=90°，ABCD，ADBC，證出FEA=ECD，DAC=ACB=21°，由三角形的外角性質(zhì)得出ACF=2FEA，設(shè)ECD=x，則ACF=2x，ACD=3x，在RtACD中，由互余兩角關(guān)系得出方程，解方程即可【解答】解：四邊形ABCD是矩形，D=90°，ABCD，ADBC，F(xiàn)EA=ECD，DAC=ACB=21°，ACF=AFC，F(xiàn)AE=FEA，ACF=2FEA，設(shè)ECD=x，則ACF=2x，ACD=3x，在RtACD中，3x+21°=90°，解得：x=23°；故

19、選：C【點(diǎn)評】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵9（4分）（2017紹興）矩形ABCD的兩條對稱軸為坐標(biāo)軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1）一張透明紙上畫有一個(gè)點(diǎn)和一條拋物線，平移透明紙，使這個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)A重合，此時(shí)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2，再次平移透明紙，使這個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)C重合，則該拋物線的函數(shù)表達(dá)式變?yōu)椋ǎ〢y=x2+8x+14By=x28x+14Cy=x2+4x+3Dy=x24x+3【考點(diǎn)】H6：二次函數(shù)圖象與幾何變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先由對稱計(jì)算出C點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)平移規(guī)律求出新拋物線的解析式即可解題【解答】解

20、：矩形ABCD的兩條對稱軸為坐標(biāo)軸，矩形ABCD關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，A點(diǎn)C點(diǎn)是對角線上的兩個(gè)點(diǎn)，A點(diǎn)、C點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）；拋物線由A點(diǎn)平移至C點(diǎn)，向左平移了4個(gè)單位，向下平移了2個(gè)單位；拋物線經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為y=x2，拋物線經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為y=（x+4）22=x2+8x+14， 故選A【點(diǎn)評】主要考查了函數(shù)圖象的平移，拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，并用規(guī)律求函數(shù)解析式10（4分）（2017紹興）一塊竹條編織物，先將其按如圖所示繞直線MN翻轉(zhuǎn)180°，再將它按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，所得的竹條編

21、織物是（）ABCD【考點(diǎn)】R9：利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)軸對稱和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：先將其按如圖所示繞直線MN翻轉(zhuǎn)180°，再將它按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，所得的竹條編織物是B，故選B【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）11（5分）（2017紹興）分解因式：x2yy=y（x+1）（x1）【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】44 ：因式分解【分析】觀察原式x2yy，找到公因式y(tǒng)后，提出公因式后發(fā)現(xiàn)x21符合平方差公式，利用平方差公式繼續(xù)分解可

22、得【解答】解：x2yy，=y（x21），=y（x+1）（x1），故答案為：y（x+1）（x1）【點(diǎn)評】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止12（5分）（2017紹興）如圖，一塊含45°角的直角三角板，它的一個(gè)銳角頂點(diǎn)A在O上，邊AB，AC分別與O交于點(diǎn)D，E，則DOE的度數(shù)為90°【考點(diǎn)】M5：圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論【解答】解：A=45°，DOE=2A=90°故答案為：90°【點(diǎn)評】本題考查的是圓周

23、角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵13（5分）（2017紹興）如圖，RtABC的兩個(gè)銳角頂點(diǎn)A，B在函數(shù)y=kx（x0）的圖象上，ACx軸，AC=2，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1）【考點(diǎn)】G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)可以求得反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，進(jìn)而求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，本題得以解決【解答】解：點(diǎn)A（2，2）在函數(shù)y=kx（x0）的圖象上，2=k2，得k=4，在RtABC中，ACx軸，AC=2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是4，y=44=1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1），故答案為：

24、（4，1）【點(diǎn)評】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答14（5分）（2017紹興）如圖為某城市部分街道示意圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)G在對角線BD上，GECD，GFBC，AD=1500m，小敏行走的路線為BAGE，小聰行走的路線為BADEF若小敏行走的路程為3100m，則小聰行走的路程為4600m【考點(diǎn)】LE：正方形的性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；LD：矩形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】連接CG，由正方形的對稱性，易知AG=CG，由正方形的對角線互相平分一組對角，GEDC，易得D

25、E=GE在矩形GECF中，EF=CG要計(jì)算小聰走的路程，只要得到小聰比小敏多走了多少就行【解答】解：連接GC，四邊形ABCD為正方形，所以AD=DC，ADB=CDB=45°，CDB=45°，GEDC，DEG是等腰直角三角形，DE=GE在AGD和GDC中，&AD=DC&ADG=CDG&DG=DGAGDGDCAG=CG在矩形GECF中，EF=CG，EF=AGBA+AD+DE+EFBAAGGE=AD=1500m小敏共走了3100m，小聰行走的路程為3100+1500=4600（m）故答案為：4600【點(diǎn)評】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、矩

26、形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)解決本題的關(guān)鍵是證明AG=EF，DE=GE15（5分）（2017紹興）以RtABC的銳角頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，與邊AB，AC各相交于一點(diǎn)，再分別以這兩個(gè)交點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，過兩弧的交點(diǎn)與點(diǎn)A作直線，與邊BC交于點(diǎn)D若ADB=60°，點(diǎn)D到AC的距離為2，則AB的長為23【考點(diǎn)】N2：作圖基本作圖；KF：角平分線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】如圖，作DEAC于E首先證明BD=DE=2，在RtABD中，解直角三角形即可解決問題【解答】解：如圖，作DEAC于E由題意AD平分BAC，DBAB，DEAC，DB=DE=2，在RtADB中，B=90

27、76;，BDA=60°，BD=2，AB=BDtan60°=23，故答案為23【點(diǎn)評】本題考查作圖基本作圖，角平分線的性質(zhì)定理、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的性質(zhì)定理，屬于中考常考題型16（5分）（2017紹興）如圖，AOB=45°，點(diǎn)M，N在邊OA上，OM=x，ON=x+4，點(diǎn)P是邊OB上的點(diǎn)，若使點(diǎn)P，M，N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P恰好有三個(gè)，則x的值是x=0或x=424或4x42【考點(diǎn)】KI：等腰三角形的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分三種情況討論：先確定特殊位置時(shí)成立的x值，如圖1，當(dāng)M與O重合時(shí)，即x=0時(shí)，點(diǎn)P恰好有三個(gè)；如圖2，構(gòu)建腰長為4

28、的等腰直角OMC，和半徑為4的M，發(fā)現(xiàn)M在點(diǎn)D的位置時(shí)，滿足條件；如圖3，根據(jù)等腰三角形三種情況的畫法：分別以M、N為圓心，以MN為半徑畫弧，與OB的交點(diǎn)就是滿足條件的點(diǎn)P，再以MN為底邊的等腰三角形，通過畫圖發(fā)現(xiàn)，無論x取何值，以MN為底邊的等腰三角形都存在一個(gè)，所以只要滿足以MN為腰的三角形有兩個(gè)即可【解答】解：分三種情況：如圖1，當(dāng)M與O重合時(shí)，即x=0時(shí)，點(diǎn)P恰好有三個(gè)；如圖2，以M為圓心，以4為半徑畫圓，當(dāng)M與OB相切時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為C，M與OA交于D，MCOB，AOB=45°，MCO是等腰直角三角形，MC=OC=4，OM=42，當(dāng)M與D重合時(shí)，即x=OMDM=424時(shí)，同理可

29、知：點(diǎn)P恰好有三個(gè)；如圖3，取OM=4，以M為圓心，以O(shè)M為半徑畫圓，則M與OB除了O外只有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)x=4，即以PMN為頂角，MN為腰，符合條件的點(diǎn)P有一個(gè)，以N圓心，以MN為半徑畫圓，與直線OB相離，說明此時(shí)以PNM為頂角，以MN為腰，符合條件的點(diǎn)P不存在，還有一個(gè)是以NM為底邊的符合條件的點(diǎn)P；點(diǎn)M沿OA運(yùn)動(dòng)，到M1時(shí)，發(fā)現(xiàn)M1與直線OB有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)4x42時(shí)，圓M在移動(dòng)過程中，則會(huì)與OB除了O外有兩個(gè)交點(diǎn)，滿足點(diǎn)P恰好有三個(gè)；綜上所述，若使點(diǎn)P，M，N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P恰好有三個(gè)，則x的值是：x=0或x=424或4x42故答案為：x=0或x=424或4x42【點(diǎn)評】本題考查了等

30、腰三角形的判定，有難度，本題通過數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握已知一邊，作等腰三角形的畫法三、解答題（本大題共8小題，共80分）17（8分）（2017紹興）（1）計(jì)算：（23）0+|432|18（2）解不等式：4x+52（x+1）【考點(diǎn)】C6：解一元一次不等式；2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪法則，絕對值的代數(shù)意義，以及二次根式性質(zhì)計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求出不等式的解集【解答】解：（1）原式=1+32-4-32=3；（2）去括號，得4x+52x+2移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得，2x3解得x-32【點(diǎn)評】此題

31、考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和一元一次不等式的運(yùn)算，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18（8分）（2017紹興）某市規(guī)定了每月用水18立方米以內(nèi)（含18立方米）和用水18立方米以上兩種不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，該市的用戶每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）是用水量x（立方米）的函數(shù)，其圖象如圖所示（1）若某月用水量為18立方米，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？（2）求當(dāng)x18時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，若小敏家某月交水費(fèi)81元，則這個(gè)月用水量為多少立方米？【考點(diǎn)】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)，可得答案；（2）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，根據(jù)自變量與函數(shù)值得對應(yīng)關(guān)系，可得答案【解

32、答】解：（1）由縱坐標(biāo)看出，某月用水量為18立方米，則應(yīng)交水費(fèi)18元；（2）由81元45元，得用水量超過18立方米，設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b （x18），直線經(jīng)過點(diǎn)（18，45）（28，75），&18k+b=45&28k+b=75，解得&k=3&b=-9，函數(shù)的解析式為y=3x9 （x18），當(dāng)y=81時(shí)，3x9=81，解得x=30，答：這個(gè)月用水量為30立方米【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵19（8分）（2017紹興）為了解本校七年級同學(xué)在雙休日參加體育鍛煉的時(shí)間，課題小組進(jìn)行了問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如圖所示），并用調(diào)查

33、結(jié)果繪制了圖1，圖2兩幅統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題：（1）本次接受問卷調(diào)查的同學(xué)有多少人？補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）本校有七年級同學(xué)800人，估計(jì)雙休日參加體育鍛煉時(shí)間在3小時(shí)以內(nèi)（不含3小時(shí)）的人數(shù)【考點(diǎn)】VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；V5：用樣本估計(jì)總體；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)B組的人數(shù)和所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；利用總?cè)藬?shù)×18.75%可得D組人數(shù)，可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖（2）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例即可求解【解答】解：（1）40÷25%=160（人）答：本次接受問卷調(diào)查的同學(xué)有160人；D組人數(shù)為：160×18.75%=30（人）統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)

34、全如圖：（2）800×20+40+60160=600（人）答：估計(jì)雙休日參加體育鍛煉時(shí)間在3小時(shí)以內(nèi)（不含3小時(shí)）的人數(shù)為600人【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小20（8分）（2017紹興）如圖，學(xué)校的實(shí)驗(yàn)樓對面是一幢教學(xué)樓，小敏在實(shí)驗(yàn)樓的窗口C測得教學(xué)樓頂部D的仰角為18°，教學(xué)樓底部B的俯角為20°，量得實(shí)驗(yàn)樓與教學(xué)樓之間的距離AB=30m（1）求BCD的度數(shù)（2）求教學(xué)樓的高BD（結(jié)果精確到0.1m，

35、參考數(shù)據(jù)：tan20°0.36，tan18°0.32）【考點(diǎn)】TA：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】12 ：應(yīng)用題；554：等腰三角形與直角三角形【分析】（1）過點(diǎn)C作CE與BD垂直，根據(jù)題意確定出所求角度數(shù)即可；（2）在直角三角形CBE中，利用銳角三角函數(shù)定義求出BE的長，在直角三角形CDE中，利用銳角三角函數(shù)定義求出DE的長，由BE+DE求出BD的長，即為教學(xué)樓的高【解答】解：（1）過點(diǎn)C作CEBD，則有DCE=18°，BCE=20°，BCD=DCE+BCE=18°+20°=38°；（2）由題意得：C

36、E=AB=30m，在RtCBE中，BE=CEtan20°10.80m，在RtCDE中，DE=CDtan18°9.60m，教學(xué)樓的高BD=BE+DE=10.80+9.6020.4m，則教學(xué)樓的高約為20.4m【點(diǎn)評】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵21（10分）（2017紹興）某農(nóng)場擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長），已知計(jì)劃中的建筑材料可建圍墻的總長為50m設(shè)飼養(yǎng)室長為x（m），占地面積為y（m2）（1）如圖1，問飼養(yǎng)室長x為多少時(shí)，占地面積y最大？（2）如圖2，現(xiàn)要求在圖中所示位置留2m寬的門，且仍使飼

37、養(yǎng)室的占地面積最大，小敏說：“只要飼養(yǎng)室長比（1）中的長多2m就行了”請你通過計(jì)算，判斷小敏的說法是否正確【考點(diǎn)】HE：二次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)題意用含x的代數(shù)式表示出飼養(yǎng)室的寬，由矩形的面積=長×寬計(jì)算，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分析即可；（2）根據(jù)題意用含x的代數(shù)式表示出飼養(yǎng)室的寬，由矩形的面積=長×寬計(jì)算，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分析即可【解答】解：（1）y=x50-x2=12（x25）2+6252，當(dāng)x=25時(shí)，占地面積最大，即飼養(yǎng)室長x為25m時(shí)，占地面積y最大；（2）y=x50-(x-2)2=12（x26）2+338，當(dāng)x=26時(shí)，占地面積最大，即飼

38、養(yǎng)室長x為26m時(shí)，占地面積y最大；2625=12，小敏的說法不正確【點(diǎn)評】此題主要考查了由實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式以及二次函數(shù)的最值問題和一元二次方程的應(yīng)用，同時(shí)也利用了矩形的性質(zhì)，解題時(shí)首先正確了解題意，然后根據(jù)題意列出方程即可解決問題22（12分）（2017紹興）定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形（1）如圖1，等腰直角四邊形ABCD，AB=BC，ABC=90°，若AB=CD=1，ABCD，求對角線BD的長若ACBD，求證：AD=CD，（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，點(diǎn)P是對角線BD上一點(diǎn)，且BP=2PD，過點(diǎn)P作直線分別交

39、邊AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，使四邊形ABFE是等腰直角四邊形，求AE的長【考點(diǎn)】LO：四邊形綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）只要證明四邊形ABCD是正方形即可解決問題；只要證明ABDCBD，即可解決問題；（2）若EFBC，則AEEF，BFEF，推出四邊形ABFE表示等腰直角四邊形，不符合條件若EF與BC不垂直，當(dāng)AE=AB時(shí)，如圖2中，此時(shí)四邊形ABFE是等腰直角四邊形，當(dāng)BF=AB時(shí)，如圖3中，此時(shí)四邊形ABFE是等腰直角四邊形，分別求解即可；【解答】解：（1）AB=AC=1，ABCD，S四邊形ABCD是平行四邊形，AB=BC，四邊形ABCD是菱形，ABC=90°，四邊形ABCD是正

40、方形，BD=AC=12+12=2（2）如圖1中，連接AC、BDAB=BC，ACBD，ABD=CBD，BD=BD，ABDCBD，AD=CD（2）若EFBC，則AEEF，BFEF，四邊形ABFE表示等腰直角四邊形，不符合條件若EF與BC不垂直，當(dāng)AE=AB時(shí)，如圖2中，此時(shí)四邊形ABFE是等腰直角四邊形，AE=AB=5當(dāng)BF=AB時(shí)，如圖3中，此時(shí)四邊形ABFE是等腰直角四邊形，BF=AB=5，DEBF，DE：BF=PD：PB=1：2，DE=2.5，AE=92.5=6.5，綜上所述，滿足條件的AE的長為5或6.5【點(diǎn)評】本題考查四邊形綜合題、正方形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角四邊

41、形的定義等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題23（12分）（2017紹興）已知ABC，AB=AC，D為直線BC上一點(diǎn)，E為直線AC上一點(diǎn)，AD=AE，設(shè)BAD=，CDE=（1）如圖，若點(diǎn)D在線段BC上，點(diǎn)E在線段AC上如果ABC=60°，ADE=70°，那么=20°，=10°，求，之間的關(guān)系式（2）是否存在不同于以上中的，之間的關(guān)系式？若存在，求出這個(gè)關(guān)系式（求出一個(gè)即可）；若不存在，說明理由【考點(diǎn)】KY：三角形綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）先利用等腰三角形的性質(zhì)求出DAE，進(jìn)而求出BAD，即可得出結(jié)論；利用等腰

42、三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得出結(jié)論；（2）當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長線上，點(diǎn)D在線段BC上，同（1）的方法即可得出結(jié)論；當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長線上，點(diǎn)D在CB的延長線上，同（1）的方法即可得出結(jié)論【解答】解：（1）AB=AC，ABC=60°，BAC=60°，AD=AE，ADE=70°，DAE=180°2ADE=40°，=BAD=60°40°=20°，ADC=BAD+ABD=60°+20°=80°，=CDE=ADCADE=10°，故答案為：20，10；設(shè)ABC=x，AED=y，ACB=x，AED=y，在DEC中，y=+x，