2017年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)試卷 （滿分：150分，時間：120分鐘)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1（4分）2017的絕對值是（）A2017B2017C12017D120172（4分）一組數(shù)據(jù)1，3，4，2，2的眾數(shù)是（）A1B2C3D43（4分）單項式2xy3的次數(shù)是（）A1B2C3D44（4分）如圖，已知直線ab，cb，1=60°，則2的度數(shù)是（）A30°B60°C120°D61°5（4分）世界文化遺產(chǎn)長城總長約米，將數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A6.7×104 B6.7×

2、;105 C6.7×106 D67×1046（4分）如圖，ABC沿著BC方向平移得到ABC，點P是直線AA上任意一點，若ABC，PBC的面積分別為S1，S2，則下列關(guān)系正確的是（）AS1S2BS1S2CS1=S2DS1=2S27（4分）一個多邊形的每個內(nèi)角都等于144°，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A8B9C10D118（4分）把不等式組&2x+31&3x+45x的解集表示在數(shù)軸上如下圖，正確的是（）A BCD9（4分）如圖，已知點A在反比例函數(shù)y=kx上，ACx軸，垂足為點C，且AOC的面積為4，則此反比例函數(shù)的表達式為（）Ay=4xBy=2xCy=

3、8xDy=8x10（4分）觀察下列關(guān)于自然數(shù)的式子：4×12124×22324×3252根據(jù)上述規(guī)律，則第2017個式子的值是（）A8064B8065C8066D8067二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11（4分）5的相反數(shù)是 12（4分）一組數(shù)據(jù)2，3，2，5，4的中位數(shù)是 13（4分）方程1x-12x=0的解為x= 14（4分）已知一元二次方程x23x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k= 15（4分）已知菱形的兩條對角線的長分別是5cm，6cm，則菱形的面積是 cm216（4分）如圖，身高為1.8米的某學(xué)生想測量學(xué)校旗桿的高度，當他站在B處時，

4、他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測得AB=2米，BC=18米，則旗桿CD的高度是 米17（4分）從1，0，1，2這四個數(shù)中，任取兩個不同的數(shù)作為點的坐標，則該點在第一象限的概率為 18（4分）如圖，在RtABC中，C=90°，點D是AB的中點，EDAB交AC于點E設(shè)A=，且tan=13，則tan2= 三、解答題19（10分）（1）計算：（12）14sin60°（31.732）0+12（2）先化簡，再求值：2x+6x2-2x+1x-1x+3，其中x=220（10分）如圖，已知：BAC=EAD，AB=20.4，AC=48，AE=17，AD=40求證：ABCAED21（

5、10分）某校為了了解九年級九年級學(xué)生體育測試情況，隨機抽查了部分學(xué)生的體育測試成績的樣本，按A，B，C（A等：成績大于或等于80分；B等：成績大于或等于60分且小于80分；C等：成績小于60分）三個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中A等所在的扇形的圓心角等于 度；（3）若九年級有1000名學(xué)生，請你用此樣本估計體育測試眾60分以上（包括60分）的學(xué)生人數(shù)22（10分）如圖，已知點E，F(xiàn)分別是平行四邊形ABCD對角線BD所在直線上的兩點，連接AE，CF，請你添加一個條件，使得ABECDF，并證明四、解

6、答題23（12分）某商店以20元/千克的單價新進一批商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間為一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（1）求y與x的函數(shù)表達式；（2）要使銷售利潤達到800元，銷售單價應(yīng)定為每千克多少元？五、解答題24（12分）如圖，已知在RtABC中，ABC=90°，以AB為直徑的O與AC交于點D，點E是BC的中點，連接BD，DE（1）若ADAB=13，求sinC；（2）求證：DE是O的切線六、解答題25（14分）如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A（1，0），B（0，2），并與x軸交于點C，點M是拋物線對稱軸l上任意一點（點M，B，C三點不在

7、同一直線上）（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達式；（2）在拋物線上找出兩點P1，P2，使得MP1P2與MCB全等，并求出點P1，P2的坐標；（3）在對稱軸上是否存在點Q，使得BQC為直角，若存在，作出點Q（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡），并求出點Q的坐標2017年貴州省銅仁市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1（4分）（2017銅仁市）2017的絕對值是（）A2017B2017C12017D12017【考點】15：絕對值【分析】根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號【解答】解：2017的絕對值是2007故選：A【點評】此題考查了絕對值，解題關(guān)鍵是掌握

8、絕對值的規(guī)律一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是02（4分）（2017銅仁市）一組數(shù)據(jù)1，3，4，2，2的眾數(shù)是（）A1B2C3D4【考點】W5：眾數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義即可得到結(jié)論【解答】解：在數(shù)據(jù)1，3，4，2，2中，2出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)1，3，4，2，2的眾數(shù)是2，故選B【點評】本題考查了眾數(shù)的定義，熟記眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵3（4分）（2017銅仁市）單項式2xy3的次數(shù)是（）A1B2C3D4【考點】42：單項式【分析】根據(jù)一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)可得答案【解答】解：單項式2xy3的次數(shù)是1+3=4，故選：D【點評】此題主要

9、考查了單項式，關(guān)鍵是掌握單項式次數(shù)的計算方法4（4分）（2017銅仁市）如圖，已知直線ab，cb，1=60°，則2的度數(shù)是（）A30°B60°C120°D61°【考點】JA：平行線的性質(zhì)【分析】由直線ab，cb，得出ac，1=60°，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得2的度數(shù)【解答】解：直線ab，cb，ac，1=60°，2=1=60°故選B【點評】此題考查了平行線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用5（4分）（2017銅仁市）世界文化遺產(chǎn)長城總長約米，將數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A6.7&#

10、215;104B6.7×105C6.7×106D67×104【考點】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【解答】解：=6.7×105故選：B【點評】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵6（4分）（2017銅仁市）如圖，ABC沿著BC方向平移得到ABC，點P是直線AA上任意一點，若ABC，PBC的面積分別為S1，S2，則下列關(guān)系正確的是（）AS1S2BS1S2CS1=S2DS1=

11、2S2【考點】Q2：平移的性質(zhì)；JC：平行線之間的距離【分析】根據(jù)平行線間的距離相等可知ABC，PBC的高相等，再由同底等高的三角形面積相等即可得到答案【解答】解：ABC沿著BC方向平移得到ABC，AABC，點P是直線AA上任意一點，ABC，PBC的高相等，S1=S2，故選C【點評】本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大小；經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等7（4分）（2017銅仁市）一個多邊形的每個內(nèi)角都等于144°，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A8B9C10D11【考點】L3：多邊形內(nèi)角與外角【分析】先求出每一個外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)=36

12、0°÷外角的度數(shù)計算即可【解答】解：180°144°=36°，360°÷36°=10，則這個多邊形的邊數(shù)是10故選：C【點評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個外角的度數(shù)是關(guān)鍵8（4分）（2017銅仁市）把不等式組&2x+31&3x+45x的解集表示在數(shù)軸上如下圖，正確的是（）ABCD【考點】CB：解一元一次不等式組；C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式2x

13、+31，得：x1，解不等式3x+45x，得：x2，則不等式組的解集為1x2，故選：B【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵9（4分）（2017銅仁市）如圖，已知點A在反比例函數(shù)y=kx上，ACx軸，垂足為點C，且AOC的面積為4，則此反比例函數(shù)的表達式為（）Ay=4xBy=2xCy=8xDy=8x【考點】G7：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；G5：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】由SAOC=12xy=4，設(shè)反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx，則k=xy=8【解答】解：SAOC=4，k=2S

14、AOC=8；y=8x；故選：C【點評】此題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義屬于基礎(chǔ)題，難度不大10（4分）（2017銅仁市）觀察下列關(guān)于自然數(shù)的式子：4×12124×22324×3252根據(jù)上述規(guī)律，則第2017個式子的值是（）A8064B8065C8066D8067【考點】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類；1G：有理數(shù)的混合運算【分析】由三個等式可得，減數(shù)是從1開始連續(xù)奇數(shù)的平方，被減數(shù)是從1開始連續(xù)自然數(shù)的平方的4倍，由此規(guī)律得出答案即可【解答】解：4×12124×22324×32524n2（2n1）2=4

15、n1，所以第2017個式子的值是：4×20171=8067故選：D【點評】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11（4分）（2017銅仁市）5的相反數(shù)是5【考點】14：相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義有：5的相反數(shù)是5故答案為5【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是012（4分）（2017銅仁市）一組數(shù)據(jù)2，3，2，5，4的中位數(shù)是3【考點】W4：中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義解

16、答即可【解答】解：數(shù)據(jù)2，3，2，5，4的中位數(shù)是3；故答案為：3【點評】此題考查中位數(shù)問題，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)13（4分）（2017銅仁市）方程1x-12x=0的解為x=2【考點】B3：解分式方程【分析】利用：去分母；求出整式方程的解；檢驗；得出結(jié)論解出方程【解答】解：1x-12x=0方程兩邊同乘x（x1），得x2（x1）=0x2x+2=0，解得，x=2，檢驗：當x=2時，x（x1）0，則x=2是分式方程的解，故答案為：2【點評】本題考

17、查的是分式方程的解法，解分式方程的步驟：去分母；求出整式方程的解；檢驗；得出結(jié)論14（4分）（2017銅仁市）已知一元二次方程x23x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k=94【考點】AA：根的判別式【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式=0，即可得出關(guān)于k的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：方程x23x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，=（3）24k=94k=0，解得：k=94故答案為：94【點評】本題考查了根的判別式，牢記“當=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵15（4分）（2017銅仁市）已知菱形的兩條對角線的長分別是5cm，6cm，則菱形的面積是15cm2【考點】L8：菱形的性質(zhì)【

18、分析】已知對角線的長度，根據(jù)菱形的面積計算公式即可計算菱形的面積【解答】解：根據(jù)對角線的長可以求得菱形的面積，根據(jù)S=12ab=12×5cm×6cm=15cm2，故答案為 15【點評】本題考查了根據(jù)對角線計算菱形的面積的方法，記住菱形的面積等于對角線乘積的一半是解題的關(guān)鍵16（4分）（2017銅仁市）如圖，身高為1.8米的某學(xué)生想測量學(xué)校旗桿的高度，當他站在B處時，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測得AB=2米，BC=18米，則旗桿CD的高度是18米【考點】SA：相似三角形的應(yīng)用【分析】根據(jù)相似三角形的判定推出ABEACD，得出比例式，代入求出即可【解答】解：如圖

19、：BEAC，CDAC，BECD，ABEACD，BECD=ABAC，1.8CD=22+18，解得：CD=18故答案為：18【點評】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)相似三角形的判定定理推出兩三角形相似是解此題的關(guān)鍵17（4分）（2017銅仁市）從1，0，1，2這四個數(shù)中，任取兩個不同的數(shù)作為點的坐標，則該點在第一象限的概率為16【考點】X6：列表法與樹狀圖法；D1：點的坐標【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果與點P落在拋物線y=x2+x+2上的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，點P落在第一象限的可能是（

20、1，2），（2，1）兩種情形，則該點在第一象限的概率為212=16故答案為16【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比18（4分）（2017銅仁市）如圖，在RtABC中，C=90°，點D是AB的中點，EDAB交AC于點E設(shè)A=，且tan=13，則tan2=34【考點】T7：解直角三角形；KG：線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和銳角三角函數(shù)可以求得tan2的值，本題得以解決【解答】解：連接BE，點D是AB的中點，EDAB

21、，A=，ED是AB的垂直平分線，EB=EA，EBA=A=，BEC=2，tan=13，設(shè)DE=x，AD=3a，AE=10a，AB=6a，BC=3a105，AC=9a105CE=9a105-10a=4a105，tan2=BCCE=3a10510a-9a105=BCCE=3a1054a105=34，故答案為：34【點評】本題考查解直角三角形、線段垂直平分線，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用解直角三角形的相關(guān)知識解答三、解答題19（10分）（2017銅仁市）（1）計算：（12）14sin60°（31.732）0+12（2）先化簡，再求值：2x+6x2-2x+1x-1x+

22、3，其中x=2【考點】6D：分式的化簡求值；2C：實數(shù)的運算；6E：零指數(shù)冪；6F：負整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪意義，立方根的意義，絕對值的意義即可求出答案（2）根據(jù)分式的運算法則即可求出答案【解答】解：（1）原式=24×321+23=1（2）當x=2時，原式=2(x+3)(x-1)2x-1x+3=2x-1=2【點評】本題考查學(xué)生的運算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型20（10分）（2017銅仁市）如圖，已知：BAC=EAD，AB=20.4，AC=48，AE=17，AD=40求證：ABCAED【考點】S8：相似三角形的判定【分析

23、】先證得ABAE=ACAD，然后根據(jù)相似三角形的判定定理即可證得結(jié)論【解答】證明：AB=20.4，AC=48，AE=17，AD=40ABAE=20.417=1.2，ACAD=4840=1.2，ABAE=ACAD，BAC=EAD，ABCAED【點評】本題重點考查了相似三角形的判定定理，本題比較簡單，注要找準相似的兩個三角形就可以了21（10分）（2017銅仁市）某校為了了解九年級九年級學(xué)生體育測試情況，隨機抽查了部分學(xué)生的體育測試成績的樣本，按A，B，C（A等：成績大于或等于80分；B等：成績大于或等于60分且小于80分；C等：成績小于60分）三個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請

24、你結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中A等所在的扇形的圓心角等于108度；（3）若九年級有1000名學(xué)生，請你用此樣本估計體育測試眾60分以上（包括60分）的學(xué)生人數(shù)【考點】VC：條形統(tǒng)計圖；V5：用樣本估計總體；VB：扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據(jù)百分比=所占人數(shù)總?cè)藬?shù)，計算即可解決問題；（2）求出A組人數(shù)即可解決問題；（3）用樣本估計作圖的思想解決問題即可；【解答】解：（1）抽查了部分學(xué)生的總?cè)藬?shù)為25÷50%=50（人），A組人數(shù)=502510=15（人），條形圖如圖所示：（2）扇形統(tǒng)計圖中A等所在的扇形的圓心角為360°&#

25、215;（120%50%）=108°，故答案為108（3）1000×4050=800（人），答：估計體育測試眾60分以上（包括60分）的學(xué)生人數(shù)有800人【點評】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、樣本估計總體等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型22（10分）（2017銅仁市）如圖，已知點E，F(xiàn)分別是平行四邊形ABCD對角線BD所在直線上的兩點，連接AE，CF，請你添加一個條件，使得ABECDF，并證明【考點】L5：平行四邊形的性質(zhì)；KB：全等三角形的判定【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出AB=CD，ABCD，得出EBA=FDC，根據(jù)SAS證兩三角形全等即

26、可【解答】解：添加的條件是DE=BF，理由是：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCD，EBA=FDC，DE=BF，BE=DF，在ABE和CDF中&AB=CD&EBA=FDC&BE=DF，ABECDF（SAS）【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定的應(yīng)用，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的分析問題和解決問題的能力，也培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力，題目比較好，是一道開放性的題目，答案不唯一四、解答題23（12分）（2017銅仁市）某商店以20元/千克的單價新進一批商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間為一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示（1

27、）求y與x的函數(shù)表達式；（2）要使銷售利潤達到800元，銷售單價應(yīng)定為每千克多少元？【考點】AD：一元二次方程的應(yīng)用；FH：一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）當20x80時，利用待定系數(shù)法即可得到y(tǒng)與x的函數(shù)表達式；（2）根據(jù)銷售利潤達到800元，可得方程（x20）（x+80）=800，解方程即可得到銷售單價【解答】解：（1）當0x20時，y=60；當20x80時，設(shè)y與x的函數(shù)表達式為y=kx+b，把（20，60），（80，0）代入，可得&60=20k+b&0=80k+b，解得&k=-1&b=80，y=x+80，y與x的函數(shù)表達式為y=&60(0x20)&a

28、mp;-x+80(20x80)；（2）若銷售利潤達到800元，則（x20）（x+80）=800，解得x1=40，x2=60，要使銷售利潤達到800元，銷售單價應(yīng)定為每千克40元或60元【點評】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，列方程解決實際問題的一般步驟是：審清題意設(shè)未知數(shù)，列出方程，解所列方程求所列方程的解，檢驗和作答五、解答題24（12分）（2017銅仁市）如圖，已知在RtABC中，ABC=90°，以AB為直徑的O與AC交于點D，點E是BC的中點，連接BD，DE（1）若ADAB=13，求sinC；（2）求證：DE是O的切線【考點】MD：切線的判定；T7：解直角三

29、角形【分析】（1）根據(jù)圓周角定理可得ADB=90°，再利用同角的余角相等證明C=ABD，進而可得答案（2）先連接OD，根據(jù)圓周角定理求出ADB=90°，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出DE=BE，推出EDB=EBD，ODB=OBD，即可求出ODE=90°，根據(jù)切線的判定推出即可【解答】（1）解：AB為直徑，ADB=90°，ABD+BAD=90°，ABC=90°，C+BAC=90°，C=ABD，ADAB=13，sinABD=13，sinC=13；（2）證明：連接OD，AB是O的直徑，ADB=90°，BDC=90

30、76;，E為BC的中點，DE=BE=CE，EDB=EBD，OD=OB，ODB=OBD，ABC=90°，EDO=EDB+ODB=EBD+OBD=ABC=90°，ODDE，DE是O的切線【點評】本題考查了切線的判定，直角三角形的性質(zhì)，圓周角定理的應(yīng)用和三角函數(shù)，解此題的關(guān)鍵是求出ODE=90°，注意：經(jīng)過半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線六、解答題25（14分）（2017銅仁市）如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A（1，0），B（0，2），并與x軸交于點C，點M是拋物線對稱軸l上任意一點（點M，B，C三點不在同一直線上）（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達式；（2）在拋物線上找出兩點P1，P2，使得MP1P2與MCB全等，并求出