yax2bxc性質(zhì)及圖像2

1、一對一九年級數(shù)學(xué)教師輔導(dǎo)講義學(xué)員編號： 年 級：九年級 課時數(shù)：1 學(xué)員姓名： 輔導(dǎo)科目： 數(shù)學(xué) 學(xué)科教師： 張老師課 題 二次函數(shù) 授課時間：教學(xué)目標(biāo)1、 掌握幾種二次函數(shù)的基本性質(zhì)；2、 會畫二次函數(shù)的圖像。教學(xué)內(nèi)容【主要知識點】一.拋物線中，的作用 （1）決定開口方向及開口大小，這與中的完全一樣. （2）和共同決定拋物線對稱軸的位置.由于拋物線的對稱軸是直線，故：時，對稱軸為軸；（即、同號）時，對稱軸在軸左側(cè)；（即、異號）時，對稱軸在軸右側(cè).（左同右異） （3）的大小決定拋物線與軸交點的位置. 當(dāng)時，拋物線與軸有且只有一個交點（0，）： ，拋物線經(jīng)過原點; ,與軸交于正半軸；,與軸交于負(fù)

2、半軸. 以上三點中，當(dāng)結(jié)論和條件互換時，仍成立.如拋物線的對稱軸在軸右側(cè)，則 .二.幾種特殊的二次函數(shù)的圖像特征總結(jié)如下：函數(shù)解析式開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)當(dāng)時開口向上當(dāng)時開口向下（軸）（0,0）（軸）(0, )(,0)(,)()習(xí)題練習(xí)講解 一函數(shù)的圖象與性質(zhì)1、拋物線，頂點坐標(biāo)是 ,當(dāng)x 時,y隨x的增大而減小， 函數(shù)有最 值 .2、試寫出拋物線經(jīng)過下列平移后得到的拋物線的解析式并寫出對稱軸和頂點坐標(biāo).（1）右移2個單位；（2）左移個單位；（3）先左移1個單位，再右移4個單位.3、請你寫出函數(shù)和具有的共同性質(zhì)（至少2個）.4、二次函數(shù)的圖象如圖：已知，OA=OC，試求該拋物線的解析式.5、

3、拋物線與x軸交點為A，與y軸交點為B，求A、B兩點坐標(biāo)及AOB的面積.6、 二次函數(shù)，當(dāng)自變量x由0增加到2時，函數(shù)值增加6.（1）求出此函數(shù)關(guān)系式.（2）說明函數(shù)值y隨x值的變化情況.7、 已知拋物線的頂點在坐標(biāo)軸上，求k的值.二、的圖象與性質(zhì)1、請寫出一個二次函數(shù)以（2, 3）為頂點，且開口向上.2、二次函數(shù) y(x1)22，當(dāng) x時，y 有最小值.3、函數(shù) y (x1)23，當(dāng) x時，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大.4、函數(shù)y=(x+3)2-2的圖象可由函數(shù)y=x2的圖象向 平移3個單位，再向 平移2個單位得到.5、 已知拋物線的頂點坐標(biāo)為，且拋物線過點，則拋物線的關(guān)系式是 6、 如圖

4、所示，拋物線頂點坐標(biāo)是P（1，3），則函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是（ ）A、x>3 B、x<3 C、x>1 D、x<17、已知函數(shù).（1） 確定下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)；（2） 當(dāng)x= 時，拋物線有最 值，是 .（3） 當(dāng)x 時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x 時，y隨x的增大而減小.（4） 求出該拋物線與x軸的交點坐標(biāo)及兩交點間距離；（5） 求出該拋物線與y軸的交點坐標(biāo)；（6） 該函數(shù)圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到的？8、已知函數(shù).（1） 指出函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)；（2） 若圖象與x軸的交點為A、B和與y軸的交點C，求ABC的

5、面積；（3） 指出該函數(shù)的最值和增減性；（4） 若將該拋物線先向右平移2個單位，在向上平移4個單位，求得到的拋物線的解析式；（5） 該拋物線經(jīng)過怎樣的平移能經(jīng)過原點.（6） 畫出該函數(shù)圖象，并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時，函數(shù)值大于0；當(dāng)x取何值時，函數(shù)值小于0.三 、 的圖象和性質(zhì)1、拋物線的對稱軸是 .2、拋物線的開口方向是 ，頂點坐標(biāo)是 .3、試寫出一個開口方向向上，對稱軸為直線x=-2，且與y軸的交點坐標(biāo)為（0，3）的拋物線的解析式 .4、將 yx22x3 化成 ya (xh)2k 的形式，則 y.5、把二次函數(shù)的圖象向上平移3個單位，再向右平移4個單位，則兩次平移后的函數(shù)圖象的關(guān)系式是

6、 6、拋物線與x軸交點的坐標(biāo)為_；7、函數(shù)有最_值，最值為_；8、二次函數(shù)的圖象沿軸向左平移2個單位，再沿軸向上平移3個單位，得到的圖象的函數(shù)解析式為，則b與c分別等于（ ）A、6，4 B、8，14 C、6，6 D、8，149、二次函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長為（ ）A、 B、 C、 D、10、通過配方，寫出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)：（1）； （2）； （3）11、 把拋物線沿坐標(biāo)軸先向左平移2個單位，再向上平移3個單位，問所得的拋物線有沒有最大值，若有，求出該最大值；若沒有，說明理由.12、 求二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點坐標(biāo)13、 某商場以每臺2500元進(jìn)口一批彩電.如每臺

7、售價定為2700元，可賣出400臺，以每100元為一個價格單位，若將每臺提高一個單位價格，則會少賣出50臺，那么每臺定價為多少元即可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？ 四、的性質(zhì)1、函數(shù)的圖象是以為頂點的一條拋物線，這個二次函數(shù)的表達(dá)式為 2、二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，則此拋物線的頂點坐標(biāo)是 3、如果拋物線與軸交于點，它的對稱軸是，那么 4、拋物線與x軸的正半軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，且線段AB的長為1，ABC的面積為1，則b的值為_.5、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則a_0，b_0，c_0，_0；6、二次函數(shù)的圖象如圖，則直線的圖象不經(jīng)過第 象限.7、已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，則

8、下列結(jié)論：1）同號；2）當(dāng)和時，函數(shù)值相同；3）；4）當(dāng)時，的值只能為0；其中正確的是 8、已知二次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第二象限內(nèi)的一個交點的橫坐標(biāo)是-2，則m= 9、二次函數(shù)中，若，則它的圖象必經(jīng)過點（ ） 10、函數(shù)與的圖象如圖所示，則下列選項中正確的是（ ）A、 B、 C、 D、11、已知函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象是（ ）12、二次函數(shù)的圖象如圖，那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c這四個代數(shù)式中，值為正數(shù)的有（ ）A4個 B3個 C2個 D1個13、拋物線的圖角如圖，則下列結(jié)論：0；1.其中正確的結(jié)論是（     ）. （A）&

9、#160;  （B）   （C）   （D）14、 二次函數(shù)的最大值是，且它的圖象經(jīng)過，兩點，求、15、試求拋物線與軸兩個交點間的距離（） 回家作業(yè)1、 選擇題 1錯誤！未指定書簽。下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（ ） A B C D2拋 物 線 的 頂 點 坐 標(biāo) 是 （ ）A、（2，0） B、（-2，0） C、（1，-3） D、（0，-4）3若（2，5）、（4，5）是拋物線上的兩個點，則它的對稱軸是 （ ）A、x= - b/a B、 C、 D、 4已知反比例函數(shù)，當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小，則函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限是 （ ）A、第三、四象限 B

10、、第一、二象限 C、第二、三、四象限 D、第一、二、三象限5拋物線與x軸的兩個交點為（-1，0），（3，0），其形狀與拋物線相同，則的函數(shù)關(guān)系式為 （ ）A、 B、 C、 D、6拋物線y=x2的圖象向左平移2個單位，再向下平移1個單位，則所得拋物線的解析式為（ ）A .y=x2+2x2 B. y=x2+2x+1 C. y=x22x1 D .y=x22x+17.下列判斷中唯一正確的是( ) A.函數(shù)y=ax2的圖象開口向上,函數(shù)y= -ax2的圖象開口向下 B.二次函數(shù)y=ax2,當(dāng)x<0時,y隨x的增大而增大 C.y=2x2與y= -2x2圖象的頂點、對稱軸、開口方向完全相同 D.拋物線

11、y=ax2與y=-ax2的圖象關(guān)于x軸對稱8在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象大致如圖 （ ）9二次函數(shù)的圖象如圖，則下列關(guān)于a，b，c間的函數(shù)關(guān)系判斷正確的是（ ）AB C D10、二次函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長為（ ）A、 B、 C、 D、二、填空題（簡潔的結(jié)果，表達(dá)的是你敏銳的思維，需要的是細(xì)心！）11、若是二次函數(shù)，則_；12、 拋物線的對稱軸為直線_，頂點坐標(biāo)為_，與軸的交點坐標(biāo)為_；13、 寫出一個經(jīng)過（0，2）的拋物線的解析式_；14、 若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，則m_；15、 拋物線與x軸交點的坐標(biāo)為_；16、 函數(shù)有最_值，最值為_；17、 已知函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則m_；18、 關(guān)于x的一元二次方程沒有實數(shù)根，則拋物線的頂點在第_象限；19、拋物線與x軸的正半軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，且線段AB的長為1，ABC的面積為1，則b的值為_。x20、 如圖，某農(nóng)場要蓋一排三間長方形的羊圈，打算一面利用舊墻，其余各面用木材圍成柵欄，該計劃用木材圍成總長24m的柵欄，設(shè)每間羊圈的一邊長為x (m)，三間羊圈的總 面積s (m2),則s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是_,x的取值范圍_,當(dāng)x=_時，s最大.三、解答題（耐心計算，仔細(xì)觀察，表露你萌動的智慧?。?1已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過