2021-2022學年北師大版六年級（下）期中數(shù)學試卷（6）詳細答案與解析

1、2021-2022學年北師大版六年級（下）期中數(shù)學試卷（6）一、填空題（每空1分，共計20分） 1. 你觀察過校園里的樹嗎？你覺得樹的高度和它的年齡是_比例的。  2. 8.6米2=_分米2     7.08升=_升_毫升。  3. 圓柱的_面積加上_的面積，就是圓柱的表面積。  4. 我的身高大約是16_，我的房間面積大約是16_  5. “春水春池滿，春時春草生，春人飲春酒，春鳥弄春色?！痹娭小按骸弊殖霈F(xiàn)的次數(shù)占全詩總字數(shù)的_%  6. 比例尺=_：_，比例尺實際上是一個_

2、60;7. 一幅圖的比例尺是A、B兩地相距160km，畫在這幅圖上應是_cm  8. 一個零件長8毫米，畫在設計圖上是16厘米，這幅設計圖的比例尺是_  9. 圓錐形容器高12cm，容器中盛滿水。如果將水全部倒入與它等底等高的圓柱形容器中，則水面高是_cm  10. 六年級同學排隊做廣播操，每行人數(shù)和排成的行數(shù)成_比例。  11. 兩個等高的圓柱體的底面半徑的比是4:3，它們的體積比是_  12. 實際距離一定，圖上距離和比例尺成_比例。  13. 一個圓柱形水池的內壁和底面都要抹上水泥，水池底面直徑是4米，水池深10分米。抹水泥的面

3、積是_平方米。  14. 壓路機的前輪是圓柱形，輪寬4m，直徑1.5m，前輪轉動一周，壓路的面積是_m2 二、選擇題（每小題1分，共10分）  “蛟龍?zhí)枴睖蕚湎聺摰剿?000米，那么“蛟龍?zhí)枴毕聺摰钠骄俣扰c下潛的時間（ ） A.成正比例B.成反比例C.不成比例  一個圓柱的底面半徑是2，它的側面展開圖是正方形，如果取3，則這個圓柱的體積是（ ） A.24B.72C.144  圓柱有（ ）條高，圓錐有（ ）條高。（ ） A.1，2B.2，無數(shù)C.無數(shù)，1  和你跑步速度最接近的速度是（ ） A.0.75米/秒B.7.5米/秒C.7.5米/分&

4、#160; 一個機器零件的長度是8毫米，畫在比例尺是10:1的圖紙上的長度是（ ） A.8分米B.8毫米C.8厘米  圓的周長和直徑（ ） A.成正比例B.成反比例C.不成比例  算式1÷1.5的結果為（ ） A.1.5B.1510C.23  長方形的長一定，它的周長與寬（ ） A.成正比例B.成反比例C.不成比例  圓錐的底面半徑擴大2倍，高擴大2倍，體積擴大（ ）倍。 A.2B.4C.8D.16  方程12x=8的解為（ ） A.4B.16C.4和16三、判斷（共6分）  a是整數(shù)，它的倒數(shù)是1a（a不等于O 

5、）_（判斷對錯）   六(1)班今天的出勤率為98%，來的人數(shù)和沒來的人數(shù)成反比例。_（判斷對錯）   一個圓柱的底面半徑擴大2倍，高擴大2倍，它的側面積不變。_（判斷對錯）   等底的圓柱體和圓錐體，圓柱的體積是圓錐體積的3倍_（判斷對錯）   圓柱的表面積公式是底面積×2+側面積。_（判斷對錯）   2是唯一的一個偶數(shù)質數(shù)。_（判斷對錯） 四、計算題（共32分）  直接填得數(shù)10.8÷0.9=1.5×0.25=50%×3.2=6-2÷8=332-199=2÷12-13&#

6、247;2=11.25-14=(13+16)×6=  計算下面立體圖形的體積：   計算（第、小題要寫出簡算過程，第、小題要脫式計算過程）81÷14+17×114                 (512+19)×7268÷0.5×(7.5-0.7)7-65-1+3.2   解方程2x+1=6    

7、;                (12+x)×9=162 一、圖形與操作（共8分）  學校計劃修一個長200米、寬100米的矩形足球場，請你以1:10000的比例尺，畫出足球場的平面圖，并且標注出圖上距離。   買筆記本的數(shù)量和錢數(shù)的關系如表：數(shù)量/本1  234567 總錢數(shù)/元1.53 4.5  6  910.5 （1）將

8、表格補充完整，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖中描點再順次連接。 （2）題目中_沒變；數(shù)量和總價之間成_比例； （3）從圖中可以估計出，如果買9本筆記本，需要_元錢。六、應用題（共24分）  如圖的玻璃杯能否裝下400毫升的匯源果汁？   有一個近似圓錐形的小麥堆，測得麥堆底面直徑4米，高1.5米，如果每立方米小麥重700千克，這堆小麥大約重多少千克？   在比例尺是1:7500000的地圖上，量得南京到北京的距離是12厘米，一列火車以每小時90千米的速度從南京開往北京要多少小時？   星星果園里有蘋果樹和桃樹共為238棵，蘋果樹和桃樹的比為4:3，請問蘋果樹和桃樹

9、各有多少棵？   一個底面積1.5分米2的玻璃缸里有一塊石頭，如圖所示，水深18厘米，拿出石塊后水面下降到15厘米，這塊石頭體積是多少立方分米？ 參考答案與試題解析2021-2022學年北師大版六年級（下）期中數(shù)學試卷（6）一、填空題（每空1分，共計20分）1.【答案】不成【考點】辨識成正比例的量與成反比例的量【解析】判斷樹的高度和它的年齡之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；【解答】解：因為，樹的高度和它的年齡所對應的量的乘積不是一定的，比值也不是一定的，所以，樹的高度和它的年齡不成比例，故答案為：不成。2.【答案】860,7

10、,80【考點】面積單位間的進率及單位換算體積、容積進率及單位換算【解析】(1)高級單位平方米化低級單位平方分米乘進率100(2)7.08升看作7升與0.08升之和，把0.08升乘進率1000化成80毫升?！窘獯稹拷猓?1)8.6米2=860分米2；(2)7.08升=7升80毫升。故答案為：860，7，803.【答案】側,兩個底面【考點】圓柱的側面積、表面積和體積【解析】根據(jù)圓柱體的表面積的意義和它特征，圓柱體的特征是：上下底面是完全相同的兩個圓，側面是一個曲面，側面沿高展開是一個長方形，它的側面積加上兩個底面積就是它的表面積。由此解答?！窘獯稹扛鶕?jù)圓柱體的表面積的意義和它的特征，圓柱的側面積加

11、上兩個底面積就是它的表面積。4.【答案】分米,平方米【考點】根據(jù)情景選擇合適的計量單位【解析】根據(jù)生活經驗，對長度單位、面積單位和數(shù)據(jù)的大小，可知計量我的身高用“分米”做單位；可知計量我的房間面積用“平方米”做單位。【解答】解：我的身高大約是16分米，我的房間面積大約是16平方米；故答案為：分米，平方米。5.【答案】40【考點】百分數(shù)的意義、讀寫及應用【解析】先數(shù)一數(shù)“春”字出現(xiàn)的次數(shù)，再數(shù)一數(shù)全詩總字數(shù)，用“春”字出現(xiàn)的次數(shù)除以全詩總字數(shù)，列式解答即可?！窘獯稹看穑涸娭小按骸弊殖霈F(xiàn)的次數(shù)占全詩總字數(shù)的40%故答案為：40%6.【答案】圖上距離,實際距離,比【考點】比例尺【解析】根據(jù)比例尺的定

12、義進行解答?！窘獯稹拷猓罕壤?圖上距離：實際距離，比例尺實際上是一個比。故答案為：圖上距離，實際距離，比。7.【答案】4【考點】圖上距離與實際距離的換算（比例尺的應用）【解析】由題意可知，圖上1厘米表示實際距離40千米，要求畫在這幅圖上應該是多少厘米，用160÷40即可?！窘獯稹拷猓?60÷40=4（厘米）答：畫在這幅圖上應該是4厘米。故答案為：48.【答案】20:1【考點】比例尺【解析】分析條件可知，圖上距離和實際距離的單位名稱不統(tǒng)一，統(tǒng)一后再根據(jù)比例尺的概念（圖上距離：實際距離比例尺），求出數(shù)值比例尺?！窘獯稹?6厘米160毫米，160:820:1；9.【答案】4【考

13、點】圓柱的側面積、表面積和體積圓錐的體積【解析】等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的13，已知把一個高為12厘米的圓錐形容器盛滿水，倒入和它等底的圓柱形容器里，水的體積不變，只是形狀改變了；即圓錐與圓柱容器內的水的體積相等，底面積也相等，那么水在圓柱容器內的高是圓錐容器內高的13；由此解答?！窘獯稹拷猓?2×13=4（厘米）；答：水面高是4厘米。故答案為：410.【答案】反【考點】辨識成正比例的量與成反比例的量【解析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！窘獯稹拷猓?1)因

14、為每行人數(shù)×排成的行數(shù)=六年級同學排隊做廣播操的人數(shù)（一定），符合反比例的意義，所以每行人數(shù)和排成的行數(shù)成反比例；故答案為：反。11.【答案】16:9【考點】比的應用圓柱的側面積、表面積和體積【解析】圓柱體的體積底面積×高，底面積底面半徑的平方×圓周率。由于兩個圓柱的高相等，所以它們體積的比就是它們半徑平方的比。已知它們的半徑比為4:3，所以它們的體積比是42:3216：（9）【解答】由圓柱體的體積可知，圓柱體體積底面半徑的平方×圓周率×高，又兩個圓柱體等高，所以它們的體積比是：42:3216:9；12.【答案】正【考點】正比例和反比例的意義【

15、解析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！窘獯稹繄D上距離÷比例尺實際距離（一定），是比值一定，所以圖上距離和比例尺成正比例；13.【答案】25.12【考點】關于圓柱的應用題【解析】由于水池是無蓋的，所以抹水泥的面積是這個圓柱的側面積加上一個底面的面積，根據(jù)圓柱的側面積公式：s=ch，圓的面積公式：s=r2，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可?！窘獯稹拷猓?0分米=1米，3.14×4×1+3.14×(4÷2)2=12.56+3.14×4=12.

16、56+12.56=25.12（平方米），答：抹水泥的面積是25.12平方米。故答案為：25.1214.【答案】18.84【考點】圓柱的側面積、表面積和體積【解析】壓路機壓路的面積實際上就是圓柱形滾筒的側面積，要求轉動一周壓路的面積，就是求它的側面積是多少，可利用側面積公式S=dh列式解答。【解答】解：3.14×1.5×4=18.84（平方米）；故答案為18.84二、選擇題（每小題1分，共10分）【答案】B【考點】辨識成正比例的量與成反比例的量【解析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定

17、，則成反比例?！窘獯稹拷猓阂驗椤膀札?zhí)枴毕聺摰钠骄俣?#215;下潛的時間=“蛟龍?zhí)枴睖蕚湎聺摰纳疃?000米（一定），即乘積一定，所以“蛟龍?zhí)枴睖蕚湎聺摰剿?000米，那么“蛟龍?zhí)枴毕聺摰钠骄俣扰c下潛的時間成反比例；故選：B【答案】C【考點】圓柱的側面積、表面積和體積【解析】根據(jù)圓柱的側面展開圖可知，這個圓柱的高與底面周長相等，由此利用圓的底面周長公式求出圓柱的底面周長即可得出這個圓柱的高，再利用圓柱的體積公式即可解答。【解答】解：3×22×(3×2×2)=3×4×12=144答：這個圓柱的體積是144故選：C【答案】C【考點

18、】圓柱的特征圓錐的特征【解析】根據(jù)圓柱的特征，圓柱的上、下底面是完全相同的兩個圓，側面是一個曲面?zhèn)让嫜馗哒归_是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，圓柱上、下底面之間的距離叫做圓柱的高，圓柱有無數(shù)條高，再根據(jù)圓錐的特征，圓錐的底面是一個圓，側面是一個曲面，側面展開是一個扇形，圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高，圓錐只有1條高。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓簣A柱有無數(shù)條高，圓錐只有1條高。故選：C【答案】B【考點】簡單的行程問題【解析】根據(jù)生活經驗、對長度單位和數(shù)據(jù)大小的認識，可知和你跑步速度最接近的是每秒7.5米；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓河煞治鲋汉湍闩懿剿俣茸罱咏氖敲?/p>

19、秒7.5米；故選：B【答案】C【考點】圖上距離與實際距離的換算（比例尺的應用）【解析】比例尺=圖上距離：實際距離，根據(jù)題意列出比例式求解即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意，設圖紙上的長度是x毫米，10:1=x:8，   x=10×8，    x=80；80毫米=8厘米。故選：C【答案】A【考點】正比例和反比例的意義圓、圓環(huán)的周長【解析】兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做成正比例關系?！窘獯稹繄A的周長公式：Cd，可以推出

20、：C:d（一定）；圓的周長和直徑是兩種相關聯(lián)的量，圓的周長隨直徑的變化而變化，一定，也就是圓的周長和對應的直徑的比值一定，所以圓的周長和直徑是成正比例關系?！敬鸢浮緾【考點】分數(shù)除法【解析】把1.5化成32，然后再根據(jù)分數(shù)除法的計算方法進行計算?！窘獯稹拷猓?÷1.5=1÷32=23故選：C【答案】C【考點】正比例和反比例的意義【解析】長方形的周長與寬雖然是兩種相關聯(lián)的量，但（周長÷2）-寬長，不是比值一定，也不是乘積一定，所以長方形的周長與寬不成比例?！窘獯稹浚ㄖ荛L÷2）-寬長，不是比值一定，也不是乘積一定，所以長方形的周長與寬不成比例；【答案】C【考

21、點】積的變化規(guī)律圓錐的體積【解析】圓錐的體積=13r2h，半徑r擴大2倍，則r2就擴大了4倍；h也擴大2倍，由此利用積的變化規(guī)律即可解答?！窘獯稹堪霃絩擴大2倍，則r2就擴大了4倍；h也擴大2倍，根據(jù)積的變化規(guī)律可知：圓錐的體積會擴大4×28倍，【答案】B【考點】方程的解和解方程【解析】方程的兩邊同時乘以2即可得到未知數(shù)的值，然后再進行選擇即可?！窘獯稹拷猓?2x=8 12x×2=8×2     x=16故選：B三、判斷（共6分）【答案】【考點】倒數(shù)的認識【解析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

22、1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。據(jù)此判斷即可?！窘獯稹拷猓阂驗?的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。所以a是整數(shù)，它的倒數(shù)是1a（a不等于O ）的說法是正確的。故答案為：【答案】×【考點】辨識成正比例的量與成反比例的量【解析】判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例，就看這兩種量是否是對應的乘積一定，如果是乘積一定，就成反比例，如果不是乘積一定或乘積不一定，就不成反比例；進而判斷即可?！窘獯稹拷猓阂驗椋簛淼娜藬?shù)+沒來的人數(shù)=總人數(shù)（一定），是和一定，不是乘積一定，所以來的人數(shù)和沒來的人數(shù)不成比例；故答案為：×【答案】×【考點】圓柱的側面積、表面積和體積【解析】根據(jù)圓柱的側面積公式：

23、s=ch，圓柱的底面半徑擴大2倍，底面周長就擴大2倍，高擴大2倍，那么圓柱的側面積就擴大4倍。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓簣A柱的底面半徑擴大2倍，底面周長就擴大2倍，高擴大2倍，那么圓柱的側面積就擴大2×2=4倍，所以，一個圓柱的底面半徑擴大2倍，高擴大2倍，它的側面積擴大4倍。因此，一個圓柱的底面半徑擴大2倍，高擴大2倍，它的側面積不變。這種說法是錯誤的。故答案為：×【答案】×【考點】圓錐的體積圓柱的側面積、表面積和體積【解析】圓柱的體積=底面積×高，圓錐體積=13×底面積×高，若圓錐體和圓柱體等底，但是高沒有確定，所以無法判斷圓柱和圓錐

24、體積的關系，所以錯誤。【解答】解：等底的圓柱體和圓錐體，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，這句話錯誤。因為圓柱和圓錐的體積和底面積有關系，也和高有關系，題中沒有說明高的關系，所以無法判斷體積之間的關系。準確的說法是：等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。故答案為：×【答案】【考點】圓柱的側面積、表面積和體積【解析】根據(jù)圓柱表面積的意義，圓柱的表面積是指圍成這個圓柱的兩個底面與側面的總面積，所以圓柱的表面積=側面積+底面積×2據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)圓柱的表面積公式：圓柱的表面積=側面積+底面積×2因此，圓柱的表面積公式是底面積×2+側面積，這種說

25、法是正確的。故答案為：【答案】【考點】奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識合數(shù)與質數(shù)【解析】偶數(shù)是指是2的倍數(shù)的自然數(shù)，在這些自然數(shù)中，只有2最特殊，因為2只有1和它本身兩個因數(shù)，所以2是其中唯一的一個質數(shù)；其它是2的倍數(shù)的數(shù)都是合數(shù)?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析，可知在所有的偶數(shù)中，2是2是唯一的一個偶數(shù)質數(shù)的說法是正確的。故答案為：四、計算題（共32分）【答案】解：10.8÷0.9=121.5×0.25=0.37550%×3.2=1.66-2÷8=534332-199=1332÷12-13÷2=35611.25-14=11(13+16)×6=3

26、【考點】整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)四則混合運算【解析】根據(jù)小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的加減乘除法的計算方法進行解答即可，(13+16)×6運用乘法的分配律進行簡算。【解答】解：10.8÷0.9=121.5×0.25=0.37550%×3.2=1.66-2÷8=534332-199=1332÷12-13÷2=35611.25-14=11(13+16)×6=3【答案】答：這個圓柱的體積是282.6立方分米。13×3.14×(6÷2)2×6=13×3.14×9×

27、656.52（立方米）（1）答：這個圓錐的體積是56.52立方米。【考點】圓柱的側面積、表面積和體積圓錐的體積【解析】根據(jù)圓柱的體積公式：vsh，圓錐的體積公式：v=13sh，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答即可。【解答】答：這個圓柱的體積是282.6立方分米。13×3.14×(6÷2)2×6=13×3.14×9×656.52（立方米）（1）答：這個圓錐的體積是56.52立方米?！敬鸢浮拷猓?1÷14+17×114=81×114+17×114=(81+17)×114=98×1

28、14=7；(512+19)×72=512×72+19×72=30+8=38；68÷0.5×(7.5-0.7)=68÷0.5×6.8=68÷3.4=20；7-65-1+3.2=7-1+3.2-65=(7-1)+(3.2-65)=6+2=8【考點】整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)四則混合運算【解析】把除以14化成乘以114，再運用乘法的分配律進行簡算；運用乘法的分配律進行簡算；先算小括號里的減法，再算中括號里的乘法，最后算括號外的除法；運用減法的性質進行簡算?！窘獯稹拷猓?1÷14+17×114=81

29、15;114+17×114=(81+17)×114=98×114=7；(512+19)×72=512×72+19×72=30+8=38；68÷0.5×(7.5-0.7)=68÷0.5×6.8=68÷3.4=20；7-65-1+3.2=7-1+3.2-65=(7-1)+(3.2-65)=6+2=8【答案】解：2x+1=6     2x+1-1=6-1     2x÷2=5

30、7;2        x=2.5                   (12+x)×9=162(12+x)×9÷9=162÷9         12+x=18   

31、60;  12+x-12=18-12            x=6【考點】方程的解和解方程【解析】依據(jù)等式的性質，方程兩邊同時減去1，再同時除以2求解；依據(jù)等式的性質，方程兩邊同時除以9，再同時減去12求解?！窘獯稹拷猓?x+1=6     2x+1-1=6-1     2x÷2=5÷2    &#

32、160;   x=2.5                   (12+x)×9=162(12+x)×9÷9=162÷9         12+x=18      12+x-12=18-12&

33、#160;           x=6一、圖形與操作（共8分）【答案】解：200米=20000厘米，100米=10000厘米，圖上距離：長為：20000×110000=2（厘米）寬為：10000×110000=1（厘米）作圖如下：【考點】應用比例尺畫圖【解析】實際距離和比例尺已知，依據(jù)“圖上距離=實際距離×比例尺”即可求出足球場長和寬的圖上距離，從而畫出足球場平面圖即可?！窘獯稹拷猓?00米=20000厘米，100米=10000厘米，圖上距離：長為：200

34、00×110000=2（厘米）寬為：10000×110000=1（厘米）作圖如下：【答案】單價、正；13.5單價,正13.5【考點】統(tǒng)計圖表的填補正比例和反比例的意義【解析】（1）根據(jù)單價×數(shù)量=總價，據(jù)此求出5本的總價填表，再根據(jù)折線統(tǒng)計圖的繪制方法，先根據(jù)數(shù)據(jù)的大小描出各點，然后順次連接各點即可。（2）因為單價是一定，所以數(shù)量和總價成正比例。（3）根據(jù)單價×數(shù)量=總價，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓海?）1.5×5=7.5（元），買筆記本的數(shù)量和錢數(shù)的關系如表：數(shù)量/本1   2 3 4

35、0;5 6 7  總錢數(shù)/元1.5 3  4.5   6 7.5   9 10.5 作圖如下：（2）單價是一定（沒變），所以數(shù)量和總價成正比例。（3）1.5×9=13.5（元），答：如果買9本筆記本，需要13.5元。六、應用題（共24分）【答案】解：3.14×(82)2×10，=3.14×16×10，=502.4（立方厘米）；502.4立方厘米=502.4毫升；502.4毫升>40

36、0毫升；答：這個杯子能裝下400毫升的匯源果汁?！究键c】圓柱的側面積、表面積和體積體積、容積進率及單位換算【解析】可利用圓柱的體積公式V=Sh先求出杯子的容積是多少，再來判斷是否能裝下400毫升的匯源果汁即可?！窘獯稹拷猓?.14×(82)2×10，=3.14×16×10，=502.4（立方厘米）；502.4立方厘米=502.4毫升；502.4毫升>400毫升；答：這個杯子能裝下400毫升的匯源果汁?！敬鸢浮拷猓?.14×(42)2×1.5×13=3.14×22×1.5×13=3.14×4×1.5×13=6.28（立方米）700×6.28=4396（千克）答：這堆小麥大約重4396千克?！究键c】關于圓錐的應用題【解析】根據(jù)圓錐的體積計算公式“V=13r2h”，即可求出這個圓錐形