2021-2022學年北師大版六年級（下）期末數(shù)學試卷（3）詳細答案與解析

1、2021-2022學年北師大版六年級（下）期末數(shù)學試卷（3）一、想一想，填一填（每小題2分，共20分） 1. 1.75時_分3m28dm2 3.08 m2  2. 十八億三千零四萬零九十，寫作_，省略億后面的尾數(shù)取近似值是_  3. 227的分數(shù)單位是_，增加_個這樣的分數(shù)單位后就是最小的合數(shù)。  4. 有一個機器零件長5毫米，畫在設計圖紙上長2厘米，這幅圖的比例尺是_  5. 一個圓柱體和一個圓錐體的體積和底面積分別相等，圓錐的高是12cm，則圓柱體的高是 4 cm  6. 0.4=()45=_：_%6÷_  7

2、. 我校共有學生a人。第六屆藝術節(jié)中，上臺演出的學生占全校學生的27，上臺演出的學生有_人。  8. 一個棱長是6dm的正方體的表面積是 216 dm2，把它削成一個最大的圓柱體，這個圓柱體的體積是 169.56 dm3  9. 我們學過+、-、×、÷這四種運算?，F(xiàn)在規(guī)定“*”是一種新的運算。A*B表示2A-B如：4*34×2-35那么9*6_  10. 如圖，兩個平行四邊形A、B重疊部分的面積是A的16，是B的14，已知B的面積是24cm2，則A比B的面積多 12 cm2 二、小法官判案（8分）  所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。_（

3、判斷對錯）   2100年是閏年。_（判斷對錯）   如果甲比乙多20%，則乙比甲一定少20%_（判斷對錯）   圓的周長與圓的直徑成正比例。_（判斷對錯）   在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定互相平行_（判斷對錯）   在同一個圓里，半徑與周長成正比例，半徑與面積也成正比例。_（判斷對錯）   一批零件，經(jīng)檢驗有100個合格，合格率是100%_（判斷對錯）   圓錐的側面展開后是一個等腰三角形。_（判斷對錯） 三、對號入座（8分）  1、3、7都是21的（ ） A.因數(shù)B.倍數(shù)C.奇數(shù)D.公約數(shù)  下

4、面各數(shù)中，最小的是（ ） A.77.8%B.79C.0.777  下列關系式中，表示X和Y成反比例的是（ ） A.X+Y10B.X÷Y10C.XY10  從甲鹽庫取出15的鹽運到乙鹽庫，這時兩個鹽庫所存的鹽的質(zhì)量相等，原來甲鹽庫和乙鹽庫的存鹽質(zhì)量的比是（ ） A.5:3B.4:5C.6:5D.5:4  兩根同樣8米長的鐵絲，從第一根上截去它的38，從第二根上截去38米。余下部分（ ） A.無法比較B.第一根長C.第二根長D.長度相等  一個三角形，它的三個內(nèi)角度數(shù)的比是5:4:3，這個三角形是（ ）三角形。 A.直角B.銳角C.鈍角 

5、 把周長18.84厘米的小圓片剪成同樣大小的兩個半圓，每個半圓的周長是（ ）厘米。 A.9.42B.12.42C.15.42  走同一段路，甲要13時，乙要14時，甲和乙的速度比是（ ） A.3:4B.4:3C.無法比較四、計算（22分）  直接寫出得數(shù)。578+21618.25-3.33.2-12=19×8.112+13=14÷30.99×9+0.9914×127=  用你喜歡的方法計算。(79+56-14)×721823÷85+1823×38   解方程。12-5x6.523x+5

6、6x=42 五、操作題（12分）  （1）畫一個邊長為3cm的正方形，在其內(nèi)再畫一個最大的圓，并標出圓心和直徑。 （2）求出這個圓的面積。  （1）學校有一塊正方形草坪，如圖為平面圖。請根據(jù)圖上的比例尺，測量有關數(shù)據(jù)，算出草坪的實際占地面積。 （2）現(xiàn)在要以草坪的東北為圓心，建一個半徑5米圓形水池，請你在右圖中把這個圓形水池畫出來。六、解決問題（30分）  一個圓柱形蓄水池的容積是31.4立方米，已知蓄水池的內(nèi)直徑是4米，它的深是多少米？如果在蓄水池的內(nèi)壁及底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？   學校買來250本圖書，一年級分去總數(shù)的40%，其余的

7、按2:3分給二年級和三年級。三年級分得圖書多少本？   奇思把5000元存入銀行，存期1年（存期一年利率是1.50%）到期后，本金和利息共多少元？   根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題。第_季度銷售量最高，是_臺；平均每月銷售計算機多少臺？第四季度比第一季度的銷售量提高了百分之幾？請你再提出一個數(shù)學問題，并嘗試解答。   如圖，明明的媽媽在自己的家院墻邊用籬笆圍了一個牛欄，籬笆全長20.5m，求牛欄的占地面積是多少平方米。 參考答案與試題解析2021-2022學年北師大版六年級（下）期末數(shù)學試卷（3）一、想一想，填一填（每小題2分，共20分）1.【答案】105【考點】時、分

8、、秒及其關系、單位換算與計算【解析】（1）高級單位時化低級單位分乘進率60（2）把8平方分米除以進率100化成0.08平方米再加3平方米?！窘獯稹浚?）1.75時105分（2）3m28dm23.08m2故答案為：105，3.082.【答案】1830040090,18億【考點】整數(shù)的讀法和寫法整數(shù)的改寫和近似數(shù)【解析】（1）整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0，據(jù)此寫出；（2）省略億后面的尾數(shù)，就是求它的近似數(shù)，要把億位的下一位進行四舍五入，同時帶上“億”字?！窘獯稹浚?）183004009018億（1）故答案為：1830040090，18億。3

9、.【答案】17,6【考點】分數(shù)的意義、讀寫及分類【解析】227表示把單位“1”平均分成7份，每份是17，取這樣的22份。根據(jù)分數(shù)單位的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)叫分數(shù)單位。因此，這個分數(shù)的分數(shù)單位是17，它有22個這樣的分數(shù)單位。最小的合數(shù)是4，4=287，即28個這樣的分數(shù)單位是最小的合數(shù)，需要再添上28-226個這個樣的分數(shù)單位?！窘獯稹?27的分數(shù)單位是17，增加6個這樣的分數(shù)單位后就是最小的合數(shù)。4.【答案】4:1【考點】比例尺【解析】圖上距離與實際距離的比即為比例尺，據(jù)此可以求出這副圖的比例尺?！窘獯稹?厘米20毫米，則20:54:15.【答案】4【考點】圓柱

10、的側面積、表面積和體積圓錐的體積【解析】根據(jù)圓柱的體積公式Vsh及圓錐的體積公式V=13sh，知道當圓柱和圓錐的底面積和體積相等時，圓柱的高與圓錐的高的比是1:3，再根據(jù)圓錐的高為12厘米，由此即可求出圓錐的高?！窘獯稹恳驗椋瑘A柱的體積公式是：Vsh，圓錐的體積公式是：V=13sh，圓柱和圓錐的底面積和體積相等時，圓柱的高與圓錐的高的比是：1:3，圓錐的高為：12×13=4（厘米），答：圓柱的高為4厘米。故答案為：46.【答案】2,5,40,15【考點】比與分數(shù)、除法的關系【解析】把0.4化成分數(shù)并化簡是25，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)分子、分母都乘9就是1845；根據(jù)比與分數(shù)的關系25=2

11、:5；根據(jù)分數(shù)與除法的關系25=2÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘3就是6÷15；把0.4的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是40%【解答】0.4=1845=2:540%6÷157.【答案】27a【考點】用字母表示數(shù)【解析】把全校學生人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用全校學生人數(shù)乘27就是上臺演出的學生人數(shù)?！窘獯稹縜×27=27a（人）答：上臺演出的學生有27a人。故答案為：27a8.【答案】216；169.56【考點】圓柱的側面積、表面積和體積長方體和正方體的表面積【解析】根據(jù)正方體的表面積公式：S6a2，把數(shù)據(jù)的如果是即可求出正方體的

12、表面積，把這個正方體削成一個最大的圓柱，圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長，根據(jù)圓柱的體積公式：Vr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹看穑赫襟w的表面積是216平方分米，圓柱的體積是169.56立方分米。故答案為：216；169.569.【答案】12【考點】定義新運算【解析】由題中條件“A*B表示2A-B如：4*34×2-35”，可依此類推出9*69×2-6，算出結果即可?！窘獯稹?*69×2-612；10.【答案】12【考點】重疊問題【解析】把B的面積看作單位“1”，根據(jù)題意，已知B的面積是24cm2，那么B的14，即24×14=6平方厘米，相當于A

13、的16，然后根據(jù)分數(shù)除法的意義求出A的面積，再做差即可?！窘獯稹?4×14÷166÷1636（平方厘米）36-2412（平方厘米）答：A比B的面積多 12cm2故答案為：12二、小法官判案（8分）【答案】×【考點】質(zhì)數(shù)與合數(shù)問題奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識【解析】只有1和它本身兩個因數(shù)的自然數(shù)為質(zhì)數(shù)。不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)，也就是說，奇數(shù)除了沒有因數(shù)2外，可以有其它因數(shù)?！窘獯稹扛鶕?jù)質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的定義，2是質(zhì)數(shù)，但不是奇數(shù)，“所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)”的說法是錯誤的?！敬鸢浮垮e誤【考點】平年、閏年的判斷方法【解析】判斷閏年的辦法：是4的倍數(shù)的年份就是閏年，不是

14、4的倍數(shù)年份就是平年，整百年必須是400的倍數(shù)，據(jù)此判斷2100年是不是閏年，然后分析判斷。【解答】2100不是400的倍數(shù)，2100年不是閏年，所以2100年是閏年的說法是錯誤的；【答案】×【考點】百分數(shù)的意義、讀寫及應用【解析】比乙多20%，即以乙作為單位“1“，甲是乙的(1+20%)，要求乙比甲少百分之幾，是以甲作為單位“1“，即20%÷(1+20%)【解答】20%÷(1+20%)20%÷120%17%；【答案】【考點】正比例和反比例的意義【解析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就

15、成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！窘獯稹繄A的周長÷直徑（一定），是比值一定，圓的直徑與周長就成正比例?！敬鸢浮俊究键c】過直線外一點作已知直線的平行線【解析】同一平面內(nèi)兩條直線的位置有兩種：平行、相交。據(jù)此解答?！窘獯稹客黄矫鎯?nèi)兩條直線的位置關系只有兩種：平行和相交，所以在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定互相平行；【答案】×【考點】正比例和反比例的意義【解析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！窘獯稹繄A的周長÷它的半徑2（一定）符合正比例的意義，所以圓的

16、周長與它的半徑成正比例；圓的面積÷它的半徑×它的半徑，因為它的半徑是變量，所以（×它的半徑）就不一定，是乘積不一定，所以圓的面積與它的半徑不成比例；【答案】×【考點】百分率應用題【解析】合格率一般用百分數(shù)來表示，百分數(shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，也叫百分率或百分比。所以合格率為（合格數(shù)÷合數(shù)零件數(shù)）×100%在本題中，合部零件為100個，但全部零件數(shù)不明確，如果全部零件數(shù)為100個，則合格率為100%，如果全部零件數(shù)多于100個，則合格率達不到100%【解答】一批零件，經(jīng)檢驗有100個合格，合格率為100%是錯誤的?！敬鸢浮?/p>

17、×【考點】圓錐的特征【解析】因為用一個扇形和一個圓可以制作一個圓錐，扇形是圓錐的側面，圓是底面，由此得出結論?！窘獯稹繄A錐的側面展開后是一個扇形，不是等腰三角形；三、對號入座（8分）【答案】A【考點】因數(shù)和倍數(shù)的意義【解析】如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除(b0)，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)；據(jù)此解答?！窘獯稹恳驗?1÷121，21÷37，21÷73所以1、3、7都是21的因數(shù)；【答案】C【考點】分數(shù)大小的比較【解析】先將分數(shù)、百分數(shù)都化成小數(shù)，再根據(jù)小數(shù)大小的比較方法，即可得解。【解答】77.8%0.77879=0.70.777<0.7<0

18、.778所以最小的0.777【答案】C【考點】正比例和反比例的意義【解析】根據(jù)判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關鍵是看這兩種相關聯(lián)的量中相對應的兩個數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例關系；如果積一定，就成反比例關系；進行解答即可。【解答】A、X+Y10，是和一定，所以X和Y不成比例；B、X÷Y10，是比值一定，所以X和Y成正比例；C、XY10，是乘積一定，所以X和Y成反比例；【答案】A【考點】比的應用比的意義分數(shù)的意義、讀寫及分類【解析】由題意知，可把甲鹽庫的存鹽量看作單位“1”，是5份，拿出1份給乙后兩個鹽庫所存的鹽的質(zhì)量相等，那么就說明甲原來比乙多2份，即乙原有3

19、份，據(jù)此可列比解答即可?！窘獯稹坑伞凹}庫取出15的鹽運到乙鹽庫后，兩個鹽庫所存的鹽的質(zhì)量相等”可知，甲原有5份，乙原有5-23份，原來甲和乙的比是5:3；【答案】C【考點】分數(shù)的加法和減法分數(shù)乘法分數(shù)大小的比較【解析】首先區(qū)分兩個38的區(qū)別：第一個38是把鐵絲的全長看做單位“1”，單位“1”的量是已知的，求余下的部分也就是求全長的(1-38)是多少，用乘法計算；第二個38是一個具體的長度，余下的部分就是具體的長度減去截去的長度，用減法計算；由此進行列式計算，再比較結果即可得解。【解答】第一根鐵絲余下：8×(1-38)8×58=5（米）；第二根鐵絲余下：8-38=758（米

20、）；因為5<758，所以余下的部分第二根長；【答案】B【考點】三角形的分類比的應用三角形的內(nèi)角和【解析】根據(jù)三角形的三角形內(nèi)角和定理，三角形三個內(nèi)角之和是180，把180平均分成(5+4+3)份，先根據(jù)除法求出1份的度數(shù)，再用乘法求出5份（最大角）的度數(shù)，然后再根據(jù)最大角的度數(shù)確定（按角分類）是這一個什么三角形?！窘獯稹?80÷(5+4+3)×5180÷12×515×575這個三角形的最角是75，即這個三角形三個角都是銳角答：這個三角形是銳角三角形。故選：B【答案】C【考點】圖形的拼組圓、圓環(huán)的周長【解析】根據(jù)題意，沿著這個圓的一條直徑剪

21、即可得到兩個同樣大小的半圓，每個半圓的周長等于圓周長的一半再加一條直徑的長，可根據(jù)圓的周長公式計算出這個圓的直徑，然后再用這個圓周長的一半加上直徑即可得到答案?！窘獯稹看穑好總€半圓的周長是15.42厘米。故選：C【答案】A【考點】比的意義【解析】設這段路程為“1”，根據(jù)“速度路程÷時間”即可分別求出甲、乙的速度，然后再根據(jù)比的意義寫出甲、乙的速度比，再化成最簡整數(shù)比。【解答】(1÷13)：(1÷14)3:4答：甲和乙的速度比是3:4故選：A四、計算（22分）【答案】578+21679418.25-3.314.953.2-12=2.719×8.10.912

22、+13=5614÷3=1120.99×9+0.999.914×127=1108【考點】分數(shù)除法整數(shù)的加法和減法分數(shù)乘法分數(shù)的加法和減法【解析】利用四則運算的法則進行計算即可?！窘獯稹?78+21679418.25-3.314.953.2-12=2.719×8.10.912+13=5614÷3=1120.99×9+0.999.914×127=1108【答案】(79+56-14)×72=79×72+56×72-14×7256+60-18116-18981823÷85+1823&#

23、215;38=1823×58+1823×38=1823×(58+38)=1823×1=1823【考點】分數(shù)的巧算【解析】運用乘法分配律簡算；先把除法變乘法，再逆用乘法分配律簡算。【解答】(79+56-14)×72=79×72+56×72-14×7256+60-18116-18981823÷85+1823×38=1823×58+1823×38=1823×(58+38)=1823×1=1823【答案】（1）12-5x6.512-5x+5x6.5+5x6.5+5

24、x126.5+5x-6.512-6.55x5.55x÷55.5÷5x1.1(2)23x+56x=4232x4232x×23=42×23x28【考點】方程的解和解方程【解析】（1）首先根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時加上5x，然后兩邊再同時減去6.5，最后兩邊同時除以5即可。（2）首先化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時乘23即可?！窘獯稹浚?）12-5x6.512-5x+5x6.5+5x6.5+5x126.5+5x-6.512-6.55x5.55x÷55.5÷5x1.1(2)23x+56x=4232x4232x×23=42×

25、23x28五、操作題（12分）【答案】根據(jù)題干分析可得：3÷21.5（厘米）3.14×1.523.14×2.257.065（平方厘米）答：這個圓的面積是7.065平方厘米?！究键c】圓、圓環(huán)的面積作軸對稱圖形【解析】（1）根據(jù)正方形的四條邊都相等，畫出這個邊長是3厘米的正方形，在正方形內(nèi)畫的最大圓的直徑等于正方形邊長。以正方形兩條對角線（或兩對邊中點的連線）的交點為圓心，以圓心到正方形邊的距離為半徑畫圓即可；（2）根據(jù)圓的面積r2計算即可解答問題?！窘獯稹扛鶕?jù)題干分析可得：3÷21.5（厘米）3.14×1.523.14×2.257.06

26、5（平方厘米）答：這個圓的面積是7.065平方厘米?！敬鸢浮?000厘米20米，實際面積：20×20400（平方米）；【考點】圖上距離與實際距離的換算（比例尺的應用）【解析】量得這個正方形草坪邊長的圖上距離，再據(jù)“實際距離圖上距離÷比例尺”即可求出正方形草坪實際的邊長，進而利用正方形的面積公式即可求解。【解答】2000厘米20米，實際面積：20×20400（平方米）；六、解決問題（30分）【答案】（2）3.14×4×2.5+3.14×(4÷2)231.4+12.5643.96（平方米）（1）答：水池的深是2.5米；在蓄水池的

27、內(nèi)壁及底面抹上水泥抹水泥的面積是43.96平方米?！究键c】圓柱的側面積、表面積和體積【解析】（1）根據(jù)圓柱的體積公式，Vsh，得出hV÷sV÷(r2)，由此代入數(shù)據(jù)，列式解決問題；（2）根據(jù)圓柱的側面積公式和圓的面積公式，分別求出圓柱形蓄水池的側面積和底面積，就是在蓄水池的內(nèi)壁及底面抹上水泥抹水泥的面積。【解答】（2）3.14×4×2.5+3.14×(4÷2)231.4+12.5643.96（平方米）（1）答：水池的深是2.5米；在蓄水池的內(nèi)壁及底面抹上水泥抹水泥的面積是43.96平方米?！敬鸢浮渴Ｏ碌膱D書總數(shù)為：250×(1-40%)，250×60%，150（本）；三班分得的圖書為：150×32+3=90（本）；答：三年級分得圖書90本【考點】按比例分配應用題【解析】因為是將其余（剩下）的圖書按照2:3分給二年級和三年級，所以要先計算出剩下的圖書本數(shù)，剩下的圖書占圖書總數(shù)的(1-40%)，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，求出剩下圖書的本數(shù)，再根據(jù)按2:3分給二年級和三年級，三年級分得的圖書是剩下的圖書總數(shù)的32+3，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法解答即可?！窘獯稹渴Ｏ碌膱D書