圓的面積教學案例

1、圓的面積教學設(shè)計實驗小學 李冬梅幾何圖形的周長、面積、體積計算公式的歸納都是小學生對形體直觀知覺的深化，學生在探究的過程中充分利用了數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想方法和數(shù)形結(jié)合的思想方法。如我在小學六年級圓的面積的教學：一、引入研究問題1.提問（1）什么叫做面積？你學過哪些平面圖形的面積？（2）小組討論：你能聯(lián)系前面這些圖形的面積說一說圓的面積是什么嗎？2.交流、匯報 生1：圓的一圈的大小叫做圓的面積。生2：圓的大小叫做圓的面積。生3：圓的一周圍成的大小叫做圓的面積。生4：圓所圍平面的大小叫做圓的面積。師 ：以上幾種表述，哪種較準確？生：第4位同學的回答較準確。二、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣 師：學校計劃在新建的教學

2、樓前建立一個圓形花壇。如果你是工程師，要想知道這個花壇占地多少平方米，該怎樣計算？（展示花壇情境圖）學生各自發(fā)表意見后，教師指出：要求花壇的占地面積就是求圓的面積。圓的面積怎樣計算、三、探究新知1提問 師：拿出圖形紙片，怎樣計算這個圖形紙片的面積呢？生1：要推導出圓的面積計算公式，才能計算出圓的面積。生2：先要弄清楚圓的面積與哪些因素有關(guān)。生3：圓的面積可能與圓的半徑、直徑、周長有關(guān)。生4：長方形的面積與長方形的長、寬有關(guān)，三角形、梯形的面積與底和高有關(guān)，我想，圓的面積一定與圓的半徑有關(guān)。2學法指導師：我們已學過計算平行四邊形的面積，三角形、梯形的面積，在學習這些圖形的面積計算時，都是把這些圖

3、形轉(zhuǎn)化成曾經(jīng)學過的圖形進行研究。我們也可以用這種方法試著研究圓的面積。3實踐操作，強化理解。教師引導學生嘗試推導圓的面積公式。4小組合作，探討交流。引導學生把各自的想法，在小組內(nèi)進行交流。5探究結(jié)果匯報方法1：用一根鐵絲圍成一個圓，再拉成正方形，求出正方形的面積，就是圓的面積。方法2：把圖形剪成若干“近似梯形”（如圖）方法3：用數(shù)格的方法。方法4：把圖形以圓心為頂點分割成若干個小三角形，再拼成我們學過的圖形進行研究。6學生自我評價大部分學生認為第一種方法是錯誤的。因為，圖形鐵絲拉成正方形后周長不變，但面積變了；第二種方法也不可取。因為梯形的高和底無法與圓的相關(guān)因素進行直接聯(lián)系，所以不能推出圓的

4、面積計算公式；第三種方法太麻煩；第四種方法是合理的，可以進行研究。四、實踐歸納1.師：同學們利用學具里分好16等份的圓研究出圓的面積計算公式。2.獨立操作后，引導學生合作交流（1）轉(zhuǎn)化成長方形（如下圖）按照這種思路，學生共得出下面的幾種結(jié)論生1：S=r×r=r2生2：S=2d÷2×r生4：S=c÷2×r生5：S=(d+d)-d ÷2×r(d+d,相當于長方形的周長，d相當于長方形的兩條寬，(d+d)-d ÷2×r相當與長方形的面積，即圓的面積)（2）把圓轉(zhuǎn)化成梯形（如下圖）（學生在探究方法時沒有想到這種方

5、法，是在操作的過程中發(fā)現(xiàn)的） 生6：我把這16份三角形拼成了一個近似梯形，根據(jù)梯形的面積公式，可推出：3.交流評析師：剛才同學們進行了積極的探索，取得了很好的研究成果。對于上面的幾種結(jié)論你們有什么看法：生1：第一位同學的結(jié)論簡明正確。生2：第2、3、4位同學的結(jié)論較復(fù)雜，還可以簡化。生3：第5位同學的思路是正確的但走了彎路，結(jié)論太復(fù)雜。生4：第6位同學的想法很新穎，獨特，具有創(chuàng)新的意思，很值得我們學習。師：對于上述的結(jié)論，同學們可選擇你喜歡的來運用，也可以對有些結(jié)論進行“再加工”。直到滿意為止。教學反思：本節(jié)課的教學設(shè)計注重了由生活引入數(shù)學問題，突出了數(shù)學思想方法的滲透，在研究性學習的過程中，

6、培養(yǎng)了學生的科學精神。注重學法指導，滲透了轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想。本節(jié)課，在讓學生經(jīng)歷圓的面積公式推導過程作為數(shù)學的重要目標。在我的引導下，使學生通過自己的觀察、思考、交流，運用已有的經(jīng)驗去體驗新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學過的長方形或梯形來推導出圓的面積的計算公式。通過實踐操作，經(jīng)歷公式的推導過程，不但使學生能用代數(shù)式準確表示出圓的半徑、直徑、周長和面積的關(guān)系，加深對公式的理解，而且有效地滲透了轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)了學生的邏輯思維能力，學生在求知的過程中體會到了數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美，逐步培養(yǎng)了學生探索問題和解決問題的能力。我沒有局限書本上現(xiàn)成的方法，而是對教材作了大膽的處理，突出圓的面積公式的探索與推導。我為學生搭建了自由探究的平臺，給學生充足的探索時空，引導學生從多方位去思考問題，讓學生操作、思考，自主探究，自主發(fā)現(xiàn)，從而